2.M1、M2层次货币乘数的推导
前面讨论存款货币创造在量上的限制因素时，对各种情况下的存款乘数K还只是以活期存款为范围考察的，因而它只可称为活期存款乘数。但是，讨论存款乘数的主要原因是为了便于计算货币乘数。
货币与存款是两个不同含义的概念，货币既包括存款又包括现金，而存款又可分为活期存款、定期存款等。因此要考察货币乘数，则至少应该考察.M1 和M2这样两个层次。
(1)M1层次的货币乘数
因为Mb=C+R
M1=C+D
所以
进一步推导，可得出：
(2) M2层次的货币乘数
因为
所以
进一步推导，可得出：
通过以上说明，不同层次的货币流动性不同，货币乘数大小有别。那么，货币在不同层次间的转移，不但改变了货币流通结构，而且也改变了货币供给量。
10.4货币供给基本模型
综上所述，货币供给的模型为：
Ms=m·Mb
可以看出，货币供给是由基础货币和货币乘数两大因素决定的，而这两大因素的本身又受制于其他因素。如下图所示：
关于货币供给的外生性或内生性，它是货币理论研究中具有较强政策含义的一个问题。货币供给是外生变量，其含义是：货币供给这个变量并不是由经济因素，如收入、储蓄、投资、消费等因素所决定的，而是由货币当局的货币政策决定的。如果货币供给是外生变量，则货币当局能够有效地通过对货币供给的调节影响经济进程。货币供给是内生变量，其含义是：货币供给的变动，货币当局是决定不了的，起决定作用的是经济体系中实际变量以及微观主体的经济行为等因素。如果认为货币供给是内生变量，则货币供给总是要被动地决定于客观经济过程，而货币当局并不能有效地控制其变动，自然货币政策的调节作用，特别是以货币供给变动为操作指标的调节作用，有很大的局限性。
从货币供给原理来说，货币供给量等于基础货币与货币乘数之积即Ms=m·Mb。按说，中央银行对基础货币与货币乘数都有相当的控制能力。但是从货币供给量的形成过程来讲，它是由中央银行、商业银行和社会公众的行为共同决定的。他们的行为在不同的经济条件下又受各种特别的因素的制约。因此，货币供给量并不能由中央银行绝对加以控制。
一般来说，影响货币乘数的因素是相当复杂的，但在短期内则比较稳定。它受制于：
1.商业银行
商业银行主要是通过超额准备金率e来影响货币乘数，进而对货币供给施加影响的。因为商业银行发放贷款去引伸存款之前提条件是，该商业银行必须有超额准备金。对于商业银行来说，是否保留超额准备金、保留多少完全取决于保留超额准备金的机会成本、借入资金的成本以及融通资金的方便程度等。
2.中央银行
中央银行对货币供给的影响主要有两条渠道：(1)通过吞吐基础货币，影响商业银行的存款准备金（严格地说是超额准备金），进而调整、控制商业银行创造存款货币的能力。(2)通过对法定存款准备金率的规定及调整，影响货币乘数，进而对货币供给施加影响。其具体手段有：调整法定存款准备金率，强制地改变商业银行的超额准备金；进行公开市场业务操作，吞吐基础货币；调整再贴现利率和再贷款利率，影响商业银行的贷款需求。
3.社会公众
社会公众包括个人、企业等，他们通过c、t来影响货币乘数，进而间接影响货币供给。社会公众持有多少现金、多少支票存款、多少定期存款、多少其他资产，直接受制于其资产选择行为以及人们的消费、投资、储蓄的欲望和倾向。
基础货币Mb是中央银行的负债，是中央银行的资产业务形成的。理应由中央银行直接控制，但事实上并非如此简单，一国的信贷收支、财政收支、国际收支对货币供给量有决定性的影响，具有内生性。由此可以理解为什么说货币供给量并非完全由中央银行随意决定。
10.5中国的货币供给
前面所讨论的货币供给模型都有一个前提，即在中央银行与商业银行分设的二级银行制度下，以准备金为基础，通过商业银行的存款创造，从而最终决定货币供给量。我国的银行体系具有其特殊的地方。长期以来，我国主要用计划手段和直接调控方法来管理经济，信贷、货币、利率等经济杠杆在调节经济中的作用不够显著，在相当长的时间里，我国实行的是单一的银行体制，全国只有中国人民银行一家银行，它不仅从事商业银行的一切业务，而且从事中央银行的业务。在这种单一的、没有规定法定准备金率的银行体制下，虽能创造派生存款，对货币供给起到扩张的作用，但在严格的信贷计划控制下，（我国规定基层的信贷指标和全国总贷款指标不得突破），存贷两条线，多存未必多贷，从而对货币供给又产生了限制作用。直到我国实行改革开放以后，1983年9 月17日，国务院颁发了《关于中国人民银行专门行使中央银行职能的决定》，才建立了中央银行体制，提出了运用基础货币调控货币供给量的调控方式。因此，在研究我国货币供给时，要首先注意我国的信贷计划管理对货币供给的影响。
10.5.1信贷资金管理体制与货币供给
总的来说，我国的信贷计划管理体制经历了以下阶段。
1.“统存统贷”信贷管理体制下的货币供给（1955年-1979年）。与当时高度集中的经济管理体制相适应，实行大一统的银行体制，全国的存贷业务统一由中国人民银行办理，中国人民银行的基层机构吸收的存款全部上交人民银行总行；而基层银行机构发放贷款所需资金，由人民银行总行统一核定最高限额，逐步分解下达。信贷计划指标额度决定着基层银行机构的贷款规模，从而决定着货币供给的渠道和总量。同时，银行通过现金管理和存款帐户管理，也决定或影响着货币供给量在现金与存款之间以及各种存款之间的比例关系。在这种体制下，银行信贷规模只受信贷计划的制约，不存在存款制约贷款的机制。这种资金管理与分配体制有利于信贷资金的集中使用，但收支两条线，基层银行重贷轻存，没有指标向上要，形成所谓“倒逼”机制，不利于调动基层银行的积极性。
2.“存贷差额控制”信贷管理体制下的货币供给（1980年-1984年）。在这种体制下，由上级行层层核定下级行的存差（存款大于贷款的差额）或贷差（贷款大于存款的差额）指标，在存差指标能完成或贷差指标不突破的前提下，多存可以多贷，这就使贷款的发放额与吸收存款的多少联系起来，这样可以控制贷款的规模。因为在当时的体制下，银行通过贷款创造存款所需的现金可以不受本身业务的限制而向上级行申请拨入，因此，基层银行发放贷款的数量若不受计划指标或存款数量的制约，那么，它创造存款货币的能力将是无限的。在统存统贷下直接用计划指标与在存贷差额控制下通过和本身吸收存款的数量挂钩来约束基层银行机构的贷款规模的差别在于：前者银行的贷款规模可以不受本身资金来源的约束，而后者银行的贷款规模必须受其本身资金来源的约束，这样就调动了基层银行机构努力吸收存款的积极性。这种制度的缺点是：如果某基层银行机构由于多吸收了原始存款（指客户用现金存入或他行转入的存款），便可以多发放贷款；但由于贷款可以创造派生存款（通过贷款转入存款户形成的存款），只要这种派生存款不因公众的商品交易而流出本行的存款帐户，该行又可用这派生存款作为资金来源增加贷款的发放，这种循环存贷机制若不受其他因素的制约将会使基层银行机构的贷款规模无限扩大。由于当时银行的资产业务几乎是清一色的贷款，根据信用创造原理，货币供给量是银行贷款创造的，因此，贷款=现金+存款，移项得：贷款-存款=现金。从全国来看，存贷差额实质上就是现金发行量。因此，控制存贷差额也就是控制现金发行与回笼，实行差额控制体制是期望通过控制住差额，预期达到控制货币量的目的，这种机制实际上是当时认为只有现金才是货币的思想在信贷管理体制上的体现。但是，由于同一差额有多种不同组合，如10亿贷差，既可能是100亿与90亿的差额，也可能是1000亿与990亿的差额。这表明，控制住差额，并不能完全控制银行的信贷规模，加上当时对存款派生缺乏规模控制，又不存在存款准备金等控制手段，最终导致经济信用创造能力增强，信贷规模失控。
3.“实贷实存”信贷管理体制下的货币供给（1985年-90年代中期）。在人民银行单独行使中央银行职能后，自1985年起，我国开始实行“统一计划、划分资金、实贷实存、相互融通”的信贷资金管理体制。所谓统一计划，就是由人民银行总行统一编制国家综合信贷计划，并核定各专业银行的信贷资金计划和向人民银行的借款计划；所谓“划分资金，是指专业银行的自有资金和其他各种信贷资金，经人民银行核定后作为各行的营运资金，自主经营，独立核算；实贷实存是指人民银行对各专业银行的资金往来采取实际的资金借贷办法，各级专业银行分别在人民银行开立帐户，有款才能发放贷款和提取现金，在资金不足时可申请贷款；相互融通是指允许各专业银行间可以互相拆借，以调剂资金余缺。这种体制的实行，对我国的货币供给机制产生了重大的影响。该体制是建立在以人民银行单独行使中央银行职能，各专业银行独立核算为基础上的。它的实行使基础货币的供给独立了出来，人民银行运用再贷款的方式向社会注入高能货币。保留了专业银行存贷挂钩的作法，使专业银行的资金运用与负债经营彼此联系，吸收了存款，形成了准备金，才有资金可供贷款。在这种基础上建立起来的存款准备金缴存制度，有利于使专业银行的存款派生机制置于制约和调控之下。由于基础货币的供给独立出来，建立起了存款准备金制度，货币供给由货币乘数与基础货币共同决定的机制才开始形成。
与货币供给的一般机制相比较，我国在“实贷实存”的信贷管理体制时期，基础货币和货币乘数分别具有以下特殊内容：在“实贷实存”信贷体制下，人民银行与专业银行之间对存款实行分成，财政性存款归人民银行支配，非财政性存款由专业银行掌握。由于财政性存款进入了人民银行的帐户，成为中央银行的一种特殊负债，这种负债的多少对基础货币的供给有决定性的影响。财政性存款所引起的作用与现金和准备金存款所引起的作用相雷同。财政性存款增加意味着专业银行可用于资产业务的超额准备金减少，其所起的作用如同现金流出银行系统一样，这将使各专业银行的信用创造能力受到抑制。反之，如财政性存款减少，则意味着企业存款、储蓄存款和农村存款的增加，其所起的作用与现金流入银行系统相同，使各专业银行的信用创造能力得以扩张。因此，在“实贷实存”的信贷管理体制下，财政性存款与活期存款之间的比率如同现金漏损率、法定准备率、超额准备率一样，是货币乘数的一个重要决定因素。
在“实贷实存”的信贷管理体制下，货币乘数的特殊内容还表现为各种信贷计划指标管理导致的限制性作用。前面在对货币乘数的决定机制作一般考察时，实际上隐含着一个既定的前提：商业银行的负债经营与资产运用之间可以自由转化，即商业银行所支配的存款负债在扣除相应的法定存款准备金后可以自由地用于其资产业务。而在“实贷实存”的管理体制下，这个前提并不存在。虽然专业银行的资产运用是建立在负债经营的基础上，但还必须受制于各种信贷计划指标管理。例如，对固定资金贷款实行指令性的绝对指标管理。专款专用，多存并不能多贷；对流动资金贷款虽然实行存贷挂钩、多存可以多贷，但多贷的数量有一个最高限额，即不得突破所核定的存贷差额。在各种信贷计划指标管理措施中，对存款货币多倍扩张机制限制做到的是贷款规模指标的控制。
1988年针对出现的通货膨胀情况，我国银行开始实行贷款计划规模和资金双重控制的办法。按照这种管理办法，各级专业银行都在下达的年度贷款规模计划内开展业务经营，有规模无资金无法增加贷款，而无规模有资金也同样不能增加贷款。由于存在贷款计划规模的限制，导致不少基层专业银行不能充分运用超额准备金放款，从而使存款货币派生机制受到制约。
4.“比例管理”信贷管理体制下的货币供给（90年代中期-至今）。
80年代后期，我国部分地区国有商业银行和股份制商业银行开始试行与国际惯例接轨的资产负债比例管理。90年代中期，在全国范围内全面推行限额管理下的资产负债比例管理制度。在这种信贷管理体制下，一方面中央银行根据国民经济发展需要，向商业银行下达年度信贷规模指标，然后层层分解到各分支机构，另一方面，在不突破信贷限额指标条件下，各商业银行对信贷业务实行比例管理，并接受中央银行的监督。这些指标主要包括有资本充足率、存贷比例等九大类。按“比例管理”要求，各商业银行在限度内可多存多贷，从而有利于提高各商业银行吸收存款的积极性，有利于提高信贷资产质量和银行经营的安全性。由于我国宏观经济形势趋好，中央银行的调控能力增强，1998年1月1日起，中央银行取消过去对商业银行的指令性计划，实行完全的资产负债比例管理。
自从1994年我国成功实现外汇管理体制改革以来，我国国际收支始终呈经常项目和资本项目双顺差的格局（除1998年以外均为双顺差），使我国外汇供给大于外汇需求，外汇储备一直保持了快速的增长，这就增加了人民币升值的压力。为了保持汇率稳定，央行被迫吸纳外汇，从而导致了外汇占款的迅速上升，外汇占款成为基础货币供应的一个重要来源。到2003年9月末，国家外汇储备余额已达3839亿美元。外汇占款通过派生原理，会产生数倍于中央银行货币的货币供应量，全社会的货币供应量因此会大幅度增长，进而出现经济过热现象。在这种情况下，中央银行需要采取一种对冲政策，即通过国内的信贷紧缩，对冲掉由于大量外汇进入所造成的货币供应量的增加。
自1998年以来，公开市场业务已成为人民银行货币政策日常操作的重要工具，正回购和现券卖断都是公开市场业务回笼基础货币的交易方式，但它们均受央行持有债券资产的限制，央行回笼基础货币的任务十分艰巨。因此，针对货币供应量增长显现出偏快的迹象，中央银行通过发行央行票据，以“对冲”基础货币的过快增长。2002年9月24日，中央银行曾将2002年6月25日至9月24日进行公开市场业务操作的91天、182天、364天未到期正回购品种，置换为相同期限的央行票据，发行量合计1937.5亿元；2003年4月22日，央行首次在公开市场中直接发行了金额50亿元、期限为6个月的央行票据，但在公开市场操作中，以央行票据完全代替正回购来达到回笼货币的目的，这却是首次。中央银行票据是中央银行为调节商业银行超额准备金而向商业银行发行的、期限一般在一年以内的短期债券。它是由中央银行发行，商业银行持有，其直接作用是吸收商业银行部分流动性。商业银行流动性包括法定准备金存款和超额准备金存款。法定准备金存款未经特别批准不得动用。商业银行的超额准备金存款是商业银行可贷资金，是商业银行借以扩张信用的基础，它是具有乘数效应的基础货币。在中国利率尚未完全市场的条件下，基础货币首先是商业银行的超额准备金存款，是中央银行货币政策的操作目标。中央银行向商业银行发行央行票据，目的是调节商业银行超额准备金水平，它是中央银行调节基础货币的一种新形式。中央银行向商业银行发行票据的直接结果，是将商业银行原存在中央银行的超额准备金存款，转换为存在中央银行的央行票据。这一过程对于商业银行，其资产和负债总量不变，但资产结构发生了变化。这一过程的政策效应，从商业银行来讲，是将原本由商业银行持有、可以直接用于支付的超额准备金存款，转变为仍由商业银行持有、但却不能直接用于支付的央行票据，减少了可贷资金量；从中央银行来讲，这种负债结构的变化，总体上减少了基础货币总量，它与提高法定存款准备金率以吸收超额准备金存款的效果是相同的。但与提高法定存款准备金率相比，不同之处在于，当提高法定存款准备金率使超额存款准备金转变为法定存款准备金后，商业银行这部分资金既不能用于现金支付，也不能流通；而央行票据虽不能用于现金支付，但可以流通交易，起到了既在总体上吸收商业银行部分流动性，又在个体上给予商业银行流动性的作用。可以说，央行票据的发行，更主要的或者说更直接的目的是针对近一个时期我国出现的一种特殊的经济现象——由于外汇储备增加而导致的基础货币过快增长，将其作为“对冲”基础货币过快增长的一种政策工具。
10.5.2中国社会经济主体的行为对货币供给的影响
货币供给量不仅具有外生变量性质，它同时是一个内生变量。企业、居民、财政的行为都对货币供给构成决定作用。在我国现阶段，各社会经济主体的行为对货币供给的决定作用又具有其特殊内容。
从理论上讲，中央银行完全能控制基础货币Mb和法定准备金率r ，并通过Mb和r的变动作用于货币供给量Ms。但将理论转化为现实必须具备两个前提条件：(1)中央银行必须是真正意义上的中央银行，也就是能够不受任何干扰，独立自主地制定和执行货币政策；(2)商业银行和企业必须是真正意义上的独立法人，也就是要按市场法则借入和贷出货币资金。然而，目前我国相当一部分企业尚未成为真正独立的经济实体。企业再生产所需要的资金很大程度上依赖银行贷款，而银行或在政策规定上，或在行政干预下也负有解决企业资金需要的责任。由此而来，形成了企业对信贷资金的依赖和银行对企业资金的支撑这么一种资金供给关系。在这种关系下，企业资金的需求造成对银行信贷资金的挤压，从而迫使中央银行增加基础货币的投放。
居民行为对货币供给的决定，主要表现在居民的持币方式对现金漏损率的影响方面。当居民普遍增加现金保有量时，现金对活期存款的比率会提高，反之则这个比率会下降。但在我国现阶段的双重体制下，居民行为也表现出对货币供给的扩张挤压。由于企业自身体制的原因，以及缺乏充分流动竞争的劳动市场，企业与国家的分配关系、企业内部的分配关系都尚未理顺。在这种背景下，企业利润的分配中总是表现出力图扩大消费份额而尽量减少积累份额的趋势。因此，居民可以通过收入最大化的追求努力对货币供给的决定施加影响，同样表现出在一定程度上迫使货币供给按照自己的需求意愿进行相应的调整。
财政的收支行为对银行的货币供给有决定性的影响。在我国目前的银行制度下，人民银行作为政府的银行，代理财政金库是它的基本职能之一。所谓代理财政金库，是指中央银行对财政开立预算收支帐户，按规定程序办理财政收支的上解下拨，代收税款，代办政府债券的发行与收兑等。从货币供给的决定机制考察，财政的收入过程，意味着货币由国有商业银行帐户流入人民银行帐户；财政的支出过程，意味着货币由人民银行帐户流入国有商业银行帐户。这样的流进流出会影响货币供给总量的张缩效应。因为财政的支出会增大基础货币的供给，财政收入会减少基础货币的供给，基础货币的增减，要影响存款货币的派生。
但财政收支平衡时，财政的收支行为对货币的供给不产生决定性的影响。这是因为，等量的财政收入由国有商业银行帐户向人民银行帐户转换所产生的基础货币收缩效应，与等量的财政支出由人民银行帐户向国有商业银行帐户转换所产生的基础货币扩张效应是对称的，从相当长的时期考察，彼此相互抵消之后，基础货币的总量不变。当财政收支存在结余时，由于财政收入大于财政支出，基础货币供给的总量收缩效应，大于基础货币供给的总量扩张效应，基础货币供给总量会相应减少。但从我国实际情况看，一般年份都是存在财政赤字。与财政收支平衡和财政收支结余相比，财政赤字对基础货币供给决定的影响要复杂得多。财政赤字究竟会导致基础货币供给在总量上作何变动，应主要视赤字的弥补方式而定。如果财政采取向企业和居民发行债券的方式来弥补赤字，但企业和居民购买政府债券时，从货币供给的总量张缩方向看，这意味着基础货币从人民银行帐户向国有商业银行帐户转移，产生收缩效应。而财政将发行债券所得来的货币用于款项拨付或转移支付后，又意味着基础货币从人民银行帐户向国有商业银行帐户转移，产生扩张效应。一般说来，通过财政的一收一支，总量收缩效应与总量扩张效应相互抵消，基础货币供给总量并未发生变化。但是，如果企业认购政府债券是挪用再生产过程的资金，则会导致国有商业银行相应扩大对企业的贷款规模，从而也间接地会对货币供给的决定造成扩张挤压。
附录：西方货币供给理论简介
同货币需求理论一样，货币供给理论也是当代西方主要的货币理论和实践问题之一，由于货币供给理论与货币政策的联系更为直接，以及它与货币需求理论的对应关系，使其具有更为重要的意义。货币供给理论的产生和发展较晚，直到20 世纪60年代才形成具有现代意义的货币供给理论。货币供给理论主要研究货币供给量的决定机制及其控制技术。总的来说，在现代货币和银行制度下，人们基本上认为货币供给是决定于基础货币和货币乘数的乘积。针对基础货币和货币乘数，人们提出了不同的分析观点，因而丰富了货币供给理论的内容。
西方经济学对货币的研究可以追溯到以约翰·劳为先驱，以麦克鲁德、熊彼特及阿伯特·韩为主要代表的信用创造说。信用创造说关于银行可以通过创造货币提供信用的观点，成为货币供给理论中派生存款理论和货币乘数理论的理论基础。但西方货币供给理论的产生、发展与货币需求理论相比要晚得多，大约到20世纪60年代才有了现代意义上的货币供给理论。在相当长的一段时间里，人们都习惯上把货币供给看作是中央银行可以直接控制的外生变量。20世纪60年代以后，随着货币主义学派的兴起和中央银行对经济干预、调控作用的加强，西方许多经济学者逐渐认识到货币供给的内生性特征，才开始着手系统地研究货币供给理论。
1.凯恩斯的货币供给理论
凯恩斯对货币供给的分析相对于货币需求的分析简单。他认为货币需求是不稳定的，这种不稳定导致有效需求不足，因而应对总需求进行管理。凯恩斯是货币供给具有外生性特征的主张者。他认为，货币之所以能被流通接受，完全是凭借于国家的权威，依靠国家的法令来强制流通的。货币供给可由中央银行控制，其变化影响着经济运行，但自身却不受经济因素的影响或制约。因而在信用货币流通条件下，货币供给的控制权掌握在政府授权的中央银行手中，中央银行完全可以根据政府的金融政策或经济形势向社会提供货币和进行调控。同时凯恩斯认为，公开市场业务是社会增减通货的主要办法。金融当局在公开市场上买进各种债券的同时，就将货币投放了出去，增加了社会中的通货数量。相反，金融当局卖出债券，则减少了社会中的通货数量，回笼了货币。他强调说，金融当局应该在公开市场中对各类期限的债券都进行买卖，买卖债券的利率也不应单一，而应根据债券的种类、期限等情况分别采取不同的利率。对于公开市场业务的效果他认为“不仅可以改变货币数量，而且还可以改变人们对于金融当局之未来政策的预期，故可以双管齐下，并进而影响利率。”凯恩斯确信货币供给变动的结果将引起利率水平相应变化。即货币供给量发生增减变动，进而引起市场利率的反向变动。市场利率和货币供给量反向变动的关系，又将使社会投资、消费支出结构发生增减变动，进而影响整个社会的有效需求。
凯恩斯把货币供给量的变动与有效需求联系起来，这为他以后提出的凯恩斯模式货币政策主张提供了理论依据。
2.货币学派的货币供给理论
弗里德曼认为货币需求是相对稳定的，要保证货币需求与供给的平衡，就必须保证货币供给的稳定性。因而他反对凯恩斯提出的总需求管理，认为应当把重点放在货币供给上。
货币学派经济政策的重心是货币政策，它应当是一切经济政策中唯一重要的法宝。其它经济政策如果不通过货币政策或没有货币政策的配合，就不可能取得预期的效果。因为通货膨胀和经济波动是货币这个重要因素所起作用的结果。
弗里德曼认为，控制货币供给量的最佳选择是实行“单一规则”货币政策，即排除利息率、信贷流量、自由准备金等因素，而以一定的货币存量作为惟一支配因素的货币政策，公开宣布长期采用一个固定不变的货币供应增长率。为了实行“单一规则”， 弗里德曼认为需要解决三个问题：(1)如何界定货币总量的范围；(2)如何确定货币供给量的增长率；(3)货币供给增长率在年内或季节内是否允许有所波动。弗里德曼采取的方式是：(1)货币总量的范围应放在M2；(2)货币供给增长率应与经济增长率大体相适应；(3)货币供给增长率一经确定，是不能任意更改的。若要更改，应该事先宣布并尽量缩小变动的幅度。
3．弗里德曼-斯瓦兹的货币供给决定模型
弗里德曼-斯瓦兹在货币供给的决定理论中占有重要的位置。他在1963年出版的《1860-1960年美国货币史》一书中提出了一种新的货币供给模型，着重分析了高能货币、通货比率及准备金比率等因素在货币供给决定中的具体作用以及这些因素自身的决定。当代货币供给理论基本上都是以此为基础发展起来的。
他假定一个社会的货币供给量为M，其中公众手中有权持有的现金为C，商业银行存款（包括活期存款和定期存款）用D表示，则有：
M=C+D (1)
在M当中，能够被商业银行直接操纵的是高能货币H（即基础货币）。
H=C+R（商业银行的存款准备金） (2)
若以(1)式除以(2)式，可得：
在上式中，为m（货币乘数）
显然货币乘数决定于D/R比率和D/C比率。由上述货币供给乘数模型可看出：货币供给量的大小取决于三个基本因素，即高能货币H，商业银行存款与准备金的比率D/R以及商业银行存款与社会公众所持有的现金的比率D/C。弗里德曼-斯瓦兹认为，如果假定D/C和 D/R是常数，或它们的变化较为稳定，则货币供给量的变化完全取决于基础货币H的变化，从而使货币供给量成为由货币当局决定的外生变量。另外，若D/R比率较高，一定量的存款准备金所支持的存款就愈多；同样，D/C越大，基础货币中充当银行的准备金的部分就越大，从而货币乘数越大，货币供给量也越大。
4.卡甘的货币供给模型
美国经济学家卡甘在1965年出版的《1875-1960年美国货币存量变化的决定及其影响》一书中提出的货币供给决定模型在形式上与弗里得曼-施瓦兹的模型略有区别，他提出的货币供给方程式是：
在上式中，M表示货币量，H表示高能货币，C/M是现金与货币量之比（称为通货比率），R/D是准备金与银行存款之比（称为准备金比率）。弗里得曼-施瓦兹模型中的D/C和D/R之比分别被上式中的C/M和R/D所取代。但这在实质上并没有影响货币乘数的变动。因为R/D不过是D/R的倒数，而C/M与D/C一样，反映的也是M、C和D三者之间的关系。
根据卡甘模型的定义，通货比率和准备金比率这两项值都小于1，因而这两项之积的值也必须小于其中任一项的值。所以可以知道，当其中某一项值的增加使货币乘数变小，货币供给量相应减少。而当某一项值减少则会使货币乘数变大，引起货币供给量相应增加。
小结
1、世界各国中央银行都有自己的货币供给量统计口径。
2、存款货币的供给过程是一个多倍存款货币创造的过程。在现代信用制度下，从整个商业银行体系来看，中央银行所供给的基础货币，一旦为商业银行收受为活期存款，在扣除相应的准备金之后，就会在各家商业银行之间辗转使用，其最终被放大为多倍的活期存款。
3、货币供给量的决定机制是极为复杂的。货币供给量决定于两大因素，即基础货币和货币乘数。影响基础货币变动的因素是：中央银行对商业银行的债权规模；中央银行对财政的债权规模；中央银行的外汇、黄金占款规模。货币乘数主要决定于法定存款准备率、定期存款准备率、超额存款准备率、现金漏损率等因素。与基础货币不同的是，货币乘数并非直接决定于货币当局或中央银行的行为，在一定程度上主要决定于商业银行和社会公众的行为。货币供给的内生性也正是主要表现为货币乘数的内生性。
4、中国的信贷资金管理体制与货币供给有着密切的联系，中国社会经济主体的行为对货币供给构成影响。
复习思考题
1、商业银行是如何创造存款货币的？
2、影响货币乘数的因素是什么？这些因素是如何影响货币乘数的？
3、如何从存款乘数推导出货币乘数？
4、货币乘数必定大于1，为什么？
5、怎样理解货币供给量是由中央银行、商业银行和社会公众共同决定的？
