在这里我似乎连篇累牍地说了一大堆，但是我提出了一个重要的观点。这个故事的要点是，尽管我对电脑进行了编程，详细地告诉它该怎样做，但是我并没有计划进化而成的动物是什么样子，而且当我第一次看到它们的先驱时，我十分惊讶。我根本没有办法控制进化过程，当我试图追溯某个特定的进化路径的时候，事实证明这是不可能的。如果我没有打印出全部进化先驱的图形的话，我想我不可能重新找回我的昆虫，即便如此，这个过程也是冗长艰难的。程序员无法控制和预测进化的过程是否显得矛盾?这是不是意味着电脑内部发生了一些神秘的事情?当然不是。现实世界中的动物和植物的进化过程也没有任何神秘之处。我们可以利用电脑模型破解这个矛盾，并借此更多地了解真实的进化过程。
可以预期，破解这个矛盾的基础将包括以下内容。生物形态集合的数量是有限的，每一个集合都永久停留在一个数学空间中的独特位置上。永久停留的意思是，只要你知道了基因公式，你就能够立刻找到它。另外，它在这个特殊空间中的邻居与它只有一个基因的差别。现在，我知道了"我的"昆虫的基因公式，我可以随意复制它们，我可以告诉电脑从任何起点朝着它们的方向进化。当你在电脑模型中通过人工选择进化一个新的生物的时候，那似乎是一个创造过程。事实上确实如此。但是，你做的事情只是寻找生物，因为它已经存在于生物形态王国的基因空间里了。它是一个创造过程的原因是：找到某个特定生物的过程是极其困难的，生物形态王国是非常非常巨大的，其中的生物数量是无穷无尽的。无目的的随机搜索是根本不现实的。你必须采取更加有效、更有创造力的搜索程序。
有的人天真地认为能够下棋的电脑的工作方式是在内部尝试所有可能的棋子着数的组合。当 他们被电脑击败之后，他们以这种想法自我安慰。但是他们大错特错了。棋子着数的可能性太多了：搜索次数将达到数十亿次，盲目尝试根本无法成功。编写一个优秀的下棋程序的艺术在于考虑穿越搜索空问的有效捷径。累积选择--无论是电脑模型中的人工选择，还是现实世界中的自然选择--就是一种有效的搜索程序，其结果看起来非常类似具有创造力的人的智能。毕竟，这就是威廉?帕列夫关于设计的观点。从技术上来说，当我们在玩电脑生物形态游戏的时候，我们所需要做的，就是找到等待被发现的动物。这给人一种人工创造的感觉。在一个只包含少量实体的小空间之内搜索通常不会有创造的感觉。随机翻开对象，并且希望恰巧碰到要找的对象的方法，适用于搜索空间很小的情况。随着搜索空问的增大，需要更多复杂的搜索程序。当搜索空间足够大的时候，有效的搜索程序与真正的创造别无二致。
电脑生物形态模型很好地体现了这些要点，它们在人类创造过程--例如规划下棋的制胜策略--和自然选择的进化创造性(盲眼钟表匠)之问搭建了一座桥梁。为了说明这一点，我们必须把生物形态王国的想法发展到数学空间，数量无穷然而排列有序的多样生物形态，每个生物都停留在其正确的位置上，等待着被人发现。图5中的7个生物没有特殊的顺序。但是在生物形态王国中，每个生物都占据着自己独特的、由其基因公式决定的位置，周围是其特定的邻居。生物形态王国的所有生物互相之间都有确定的空间关系。这意味着什么?我们能够从空间位置上领悟到什么昵?
我们谈论的空间是基因空间。每一个动物在基因空间中都有自己的位置。基因空间中的近邻们彼此只有一个突变基因的差别。在图3中，中央的基础树被它在基因空间中的8个近邻之中的8个包围着。根据我们电脑模型的规则，一个动物的l8个近邻是它可以创造的8种后代，也还有l8个是它可能的母体。在表亲这...代，每个动物拥有324个(8x8，为简单起见，忽略反向突变)邻居，包括它可能的孙子辈、祖父辈、姑妈或者侄女。在表亲的下一代，每一个动物都有5832个邻居，包括重孙辈、曾祖父辈、第一代堂兄妹等。
从基因空间的角度考虑问题有什么意义呢?它能够为我们带来什么呢?答案是它为我们提供了一种将进化理解成逐步的、累积的过程的方法。根据电脑模型的规则，在任何一代当中，在基因空问中只移动一步是可能的。在29代当中，不可能在基因空间里有多于29步的移动。每一个进化历史都包含一条基因空间中的特定路径。例如，图4记录的进化历史是一条特殊的弯曲路径，在基因空间中穿过28个中间阶段，将原始点和最后的昆虫连接起来。这就是我说的在生物形态王国中徜徉的含义。
我曾经试图把基因空间用图片表示出来。但是问题在于，图片是二维的，而生物形态所处的基因空间不是二维空间，甚至不是三维空间，而是九维空间(关于数学，我们需要记住的重要一点是，千万不要被它吓倒。它并不像某些数学宗师假装的那样困难。每当我感到畏惧的时候，我总是想起希尔凡纳斯?汤姆森在《简单的算术》中的格言："一个傻子能够做到的事情，另外一个傻子同样能够做到。")只要我们能够画出9个维度，我们就可以以每个维度分别对应一个基因。某个特定的动物一一例如蝎子或者蝙蝠或者昆虫--在基因空间中的位置就由其9个基因的数值确定了。进化就是在九维基因空间里逐步前行，动物之间基因差别的数目、进化所用的时间以及进化的难度，可以用二者在九维空间中的距离来衡量。
唉，我们没有办法画出九维空间。我曾经试图简而化之，用一幅二维图像表示在生物形态王国的九维空间中从一点移动到另外一点的大意。要实现这一点有多种方法，我选择了一种我称之为"三角游戏"的方法。请看图6。在三角形的3个角落里是3个随机选择的生物形态。位于顶端的是基础树，位二_二左侧的是我的昆虫，位于右侧的没有名字，但是我觉得它很漂亮。跟所有的生物形态一样，它们3个也有自己的基因公式，并决定了它们在九维基因空间中的独特位置。
这个三角形位于九维空问的一个切平面上。这个平面就好像是一块插入果冻的平板玻璃。玻璃上面画着一个三角形，以及3个生物形态(其基因公式保证它们恰好位于这个特定的平板上)。这3个生物成为锚点生物形态。
请记住基因空间中"距离"的定义，基因类似的生物形态是近邻，基因不同的生物形态距离很远。在这个特定的平面上，距离都参照这3个锚点生物形态来进行计算。对于该玻璃板上的任何一点，无论是在三角形之内还是之外，该点的基因公式都可以通过3个锚点基因公式的加权平均来计算。你可能已经猜到了加权是怎样进行的。它是通过该点与3个锚点之间的距离来衡量的。因此，距离平面上的昆虫越近，附近的生物形态就越类似昆虫。当你沿着玻璃向树前进的时候，"昆虫"就逐渐变得不像昆虫，而更像树。如果你走进三角形的中心，在那里发现的动物，例如头． 上带着犹太式枝状大烛台的蜘蛛，将是3个锚点生物形态之间的 "基因妥协"。
不过，上面这段文字似乎过于强调了3个锚点生物形态的重要 性。尽管电脑确实利用它们来计算图中每个点的基因公式，实际上，这个平面上的任何3个点都可以扮演同样的角色，并且得出同样的结果。因此，在图7中我并没有画出三角形。图7和图6 其实是类型完全相同的图像，只不过显示的是不同的平面而已。 图6中的昆虫在这里成了三角形右侧的锚点，另外两个锚点分别 是我们在图5中看到的咬人的狗和蜂花。在这个平面上，你同样 会注意到，邻近的生物形态比距离远的生物形态更为相似。由于昆虫在两个平面上都出现了，你可以想像这两个平面是交叉的，以一定的角度互相穿越。图7可以说是相对于图6围绕着昆虫进行旋转而来的。
取消了三角形对于我们的方法来说是一个改进，因为它容易分散人的注意力，且不恰当地提高了平面中3个锚点的重要性。我们还需要进行另外一项改进。在图6和图7中，空间的距离代表了基因的距离，但是所有的比例都扭曲了。向上的一英寸并不一定等于斜向的一英寸。为了修正这一点，我们必须谨慎地选择3个锚点，保证它们彼此之间的基因距离都是相等的。图8所显示的正是如此。这一次我还是没有画出三角形。3个锚点分别是来自于图5的蝎子、昆虫(我们再一次围绕着昆虫对平面进行了旋转)以及位二于二顶部的无法描述的生物形态。这3个生物形态之间的基因距离都是30次基因突变。这就意味着从其中的一个进化到另外一个的难易程度都是相同的，在任何情况下，都至少需要30次基因突变。图8底部边缘的刻度代表的是基因距离。你可以把它想像成一把基因尺。这把尺子不仅仅在水平污向上发挥作用，你还可以把它进行任意角度的倾斜，去测量平面上任意两点之间的基因距离以及最短的进化时间。
这些从九维的基凶空间中切割出来的二维平面能够使人大致了解在生物形态王国中徜徉的感觉。为了增强这种感觉，你必须记住，进化不是局限在一个平面上的。在进化之旅中，你可以随时从一个平面进入另外一个平面，例如从图6的平面进入图7的平面(在昆虫的周围，这两个平面是紧邻的)。
我说过，图8中的基因尺使得我们能够计算从一个点进化到另外一个点所需要的最短时间。在原始模型的限制条件得到满足的前提下，它确实能够做到这一点，但是问题的关键在于"最短"这个词。由于昆虫和蝎子之间有30个基因单位的距离，只要你永远不出错，也就是说你知道目标基因公式以及如何转向这个目标，你就能够只花费30代的进化时间。但是在现实的进化当中，没有任何相当于朝着目标基因公式前进的事情。
现在让我们利用生物形态再次回到猴子打哈姆雷特台词的问题，来说明逐步的进化--而不是纯粹偶然--的重要性。首先，我们把图8底部的刻度线重新命名，改用不同的单位。这一次我们不再测量基因距离，而是测量"完全凭运气，一次跳跃就实现目标的几率"。为了便于考虑这个问题，我们必须放松我在程序中加入的一个限制条件(最后我们再思考我为什么要在一开始就加入这个限制条件)。这个限制条件是：后代只允许与其母体有一个基因的突变。换句话说，一次只允许一个基因进行突变，而且基因只能通过+或者一来改变其数值。在取消了这个限制条件之后，我们允许任何数目的基因同时发生突变，它们的数值可以任意增减。实际上，这个限制放松得太大了，因为它实际上允许基因的数值在负无穷到正无穷之间变化。如果我们]把基因的数值限制在一位数之内，就能够说明问题，这也正是：我们让它们在一9 N+9之间变化的原因。
在如此宽松的条件下，我们实际上允许一代中的突变改变任何基因组合。另外，基因的数值可以任意改变，只要不变成两位数。这是什么意思呢?这意味着，从理论上说，在一代之内，进化可以从生物形态王国的任何一点跳跃到另外任何一点，不仅仅是一个平面上的点，而且是九维空间中的任何一点。例如，如果你希望从昆虫跳跃到图5中的狐狸，方法是这样的：将以下数值分别添加到9个基因之上：一2，2，2，一2，2，0，一4，一l，l。但是由于我们谈论的是随机跳跃，所以生物形态王国中的任何一点都有可能成为其中一跳的目的地。因此，完全凭运气一次跳到某个特定点--例如狐狸--的几率很容易计算出来。也就是基因空间中所有生物形态的数量的倒数。你可以看到，我们又一次遇到了另外一个天文数字。总共有9个基因，每个基因可以取9个数值中的任何一个。所以，每一次跳跃可以产生的生物形态的总数是9的9次幂。结果大约是5000亿。它跟阿西莫夫的。。血红蛋白数字"相比简直微不足道，但是我仍然不得不称其为庞大的数字。如果你从昆虫起步，像跳蚤一样跳跃5000亿次的话，那么你有可能达到狐狸一次。
这些跟真正的进化有什么关系呢?它再一次充分证明了逐步进化的重要性。有一些进化论者否认了这种逐步进化的必要性。对于生物形态的计算已经告诉我们逐步进化之所以重要的一个原因。我说过，你可以期待从昆虫进化到它的某个近邻，而不是从昆虫直接跳跃到狐狸或者蝎子，我的真实意思是这样的：如果采取真正的随机跳跃，从昆虫跳跃到蝎子是完全可能的。实际上，这跟从昆虫跳跃到它的某个近邻的概率是相同的，当然同样可能的是从昆虫跳跃到任何其他的生物形态。这就是症结所在。由于生物形态的数量有5000亿之多，所以跳到某个特定生物形态的概率完全可以忽略不计。
请注意，假设存在一种强大的、非随机的"选择压力"，对我们并没有任何帮助。假如你能够幸运地跳到蝎子，就可以得到一笔巨额奖金的话，这个刺激也不会产生任何作用。你成功的概率依然只有5000亿分之一。但是，如果你不是跳跃，而是行走，每次只走一步，每一次如果你走对了方向，就可以得到一枚小硬币作为奖励，你就可以在很短的时间内到达蝎子的位置。尽管并不一定在最短的30代之内实现，但是仍然会很快到达目标。从理论卜桌子说，跳跃可能使你更快地拿到奖金。但是由于成功的概率是天文数字分之一，所以一系列的小步骤--每一步都比上一个步骤更接近成功--是惟一可行的方法。
上面几个段落有可能使我受到误解，我必须消除这种误解。它们听起来给人的感觉似乎是说，进化是有遥远的目标的，是以蝎子之类的事物为导向的。正如我们已经看到的那样，从来都不是这样。但是如果我们把目标看做是能够提高生存机会的事物的话，这种观点还是成立的。如果某个动物是一个父(母)亲，它必须至少存活到成年时期。它的突变后代可能更加善于生存。但是如果这个后代发生了重大的突变，也就是说它在基因空间中移动了很长的距离，那么它优于母体的概率有多大呢?答案是：概率非常小。其原因我们在生物形态模型中已经讨论过了。如果基因发生重大突变，突变的可能结果的数量是一个天文数字。而且因为--正如我们在第一章中所看到的那样--死亡的方式比生存的方式多得多，在基因空间中的随机大步跳跃很可能以死亡告终。跳跃的步伐越小，死亡的可能性就越低，而且更可能导致改进。在后面的章节里我们将重新讨论这个问题。
我希望你不会认为我的描述过于抽象。有另外一个数学空间，它所充满的不是9个基因的生物形态，而是由数十亿的细胞--每个细胞都包含着几万个基因--组成的有血有肉的动物。这不是生物形态空问，而是真正的基因空间。曾经生活：在地球上的动物是这个理论上曾经生存过的动物的一小部分。现实中的动物是基因空间中少数进化路径的产物。大量的理论上的路径将产生不可能的怪兽，现实中的动物将成为假设的怪兽群中的零星点缀，每个怪兽都停留在基因空间中的独特位置上。每一个现实中的动物都被一些近邻包围着，这些邻居中的绝大多数都不曾出现过，但是也有一些成为了它的祖先、后代、或者表亲。
在这个巨大的数学空间的某个位置上，是人类、土狼、阿米巴变形虫、土豚、扁形虫、鱿鱼、渡渡鸟和恐龙。从理论上来说，如果我们对于基因工程足够擅长的话，我们可以从动物空间中的任何一点移动到另外一点，我们可以从任何起点穿越迷宫，重新创造渡渡鸟、霸王龙、和三叶虫--只要我们知道需要修补哪一个基因，需要复制、转化、删除哪一个染色体。我不知道我们能否做到这一点，不过这些珍贵的古生物却永久地停留在那个巨大的基因空间里，等待着我们去发现--如果我们拥有足够的知识，能够找到走出迷宫的正确道路的话。我们甚至可以通过有选择性地改变鸽子，重新创造出渡渡鸟，只不过要完成这个试验可能需要l00万年的时间。虽然我们在现实中无法实行，但是想像却是一个不错的替代物。对于像我这样不是数学家的人们来说，电脑将成为想像的强有力的朋友。像数学一样，它不仅能够使得想像得以延伸，而且能够规范和控制想像。
