③参看“物学”卷八，第八第九章；“说天”卷一，第二章，卷二，第三至八章。
④本页５—１１行。
-- 310
。
８０３。形而上学
均非本体。天体的动轨比在运动中的天体为数较多，这个凡能于天文稍加注意的人就可懂得；每一行星的运动均不止一轨。
这些动轨究有多少，我们现在引证某些数学家的意见，俾吾人于此专题得以知其确数；至于其它问题我们必须一面自为研索，一面向另些学者傅习，研究这个问题的人如与我们意见相反，我们当互尊各自的主张而奉随较为精确的一方。
欧多克索推论日、月之运动各依循于三个天球，第一为恒星天，第二为黄道之中线圆轨，第三为黄道两至间的偏斜圆轨；月行圆轨之偏斜度较日轨为大。行星运轨各有四个天球，其第一二天与上述日、月动轨相同（恒星天为总动天，与其下之黄道中线圆轨，为诸天体所共依）
，但每行星第三天球之动轴，建于黄道中线所成之圆面，而第四天球之动圆又与第三天球之赤道相偏斜；第三天球之动轴两极，各行星惟亚芙洛第〈金星〉与赫尔梅〈水星〉相同。余各不同。
①
①中国“二十四史”中“历律志”所记五星行度用顺逆迟速诸词亦为地球中心作天文观察时所见之现象；此于各民族古天文家均所同然。西方古天文家深信天体必为匀整之圆行动，故假设各星依附于同心天穹（即天球）在某一动轨上为某速度转动时，列星亦相附而转动，若干不同动轨不同度速之天球组合成一行星之动轨，此项推算甚烦，而亦能略符诸天体周期运动与在地球上所见之顺逆迟速现象：此为哥伯尼建立太阳中心之历律系统前，托勒密（Ｐｔｏｌｅｍｙ）天算体系所本。星辰动轨可参考色密斯孝（Ｔｈｅ－ｍｉｓｔｉｕｓ）（约３１７—３８）注释，柏里尼（Ｐｌｉｎｙ）
“自然史”卷二，第六至二十四章，以及托勒密“天文集成”。
-- 311
形而上学。
９０３。
加里浦①于天球位置推论略同于欧多克案②，所言宙斯〈木星〉及克罗诺〈土星〉的动轨数亦与之相同，但他认为日月应各增两动轨，其余诸行星亦各增一动轨，方能与诸天体实测行度相符合。
但在用这些天球的综合运动来解释诸天体的实测轨迹时，这又必须为每一行星安排其它天球以平衡上述各天球（每一行星之平衡球数较原有运动天球各少一个）
，而使每一天球下层诸行星得以回复其位置；只有这样的安排，所有诸天动力全部运动时，才可得产生大家所观测到的行星现象。
这样核算诸行星所有动轨天球，——土星木星共为八，其余共为二十五，这三十三个动轨只有在最下层的动轨无须平衡天球，因此平衡两个最外层行星之球轨为数六，其次四星体为数十六；于是运动天球与平衡天球之总计为五十五。假如日月的动轨不作上述的③增添，则动轨天球之总数应为四十七。
于是，倘便以此为动轨天球的数目，不动变本体与原理也就该有这么多；至于如何论定这些数据，还应待之更精审的思想家，
①加里浦（Ｃａｌｉｐｕｓ）盛年约公元前３３０，居敍古人，寄迹雅典。与亚里士多德相友好。加氏测候更精于前人，得历律７６年周期，世称“加里浦周期。”
②欧多克索（Ｅｕｄｏｘｕｓ）约公元前４０８—３５，克尼杜人，在雅典柏拉图学院中与柏氏为师友。欧氏为意大利学派中著名之天算家，订正太阳周期为３６５１j２日。
③参看１０３７ｂ３５，３８—１０７４ａ４。依加里浦算法：日、月若不各增两球轨，相应而各减少两平衡天球，总数差八，为四十七。依苏雪季尼（Ｓｏｓｉｇｅｎｅｓ）计算，“四十七”应为“四十九”之谈。
-- 312
。
０１３。形而上学
假如无益于星辰运动的其它空间运动均不会有，又，假如每一实是与每一本体之可得免于变化并可得由己成善者便应作为一个终极，那么除了我们上所列举诸实是外，便应别无其它实是；而这也就该是这些本体的数目。如另有其它实是，它们又将为运动之极因而引致变化；但除上述天体诸运动以外，实已不能另有运动。这于被动变物体方面考虑起来也是合理的；运动属于被运动的物体，每个致动者是为了受动者而致使运动，运动不是为运动自身或其它运动而运动，为有星辰，故有此一运动。假如运动的目的在另一运动，另一运动又将追溯着另一运动；因为这样的无尽系列是不能有的，所以每一运动的终极目的将必由经行天穹的诸神物〈星辰〉之
-- 313
形而上学。
１３。
一为之表现。
①
①这里的论点：作为终极的每一不变而全善之本体（理性精灵）凭其“理性或欲望”
创作一种运动。
但一运动之创作必是为了一受动者，受动者有多少，就可推知创作者有多少。我们现在已算尽了受动者诸运动的数目，也就该是这些致动本体的数目，此外别无不变本体了。
亚里士多德天文体系概略：诸天体不生不灭，不增不减，不变质，不变形；作圆运动，不作直线运动（“说天”卷一章二、三）。宇宙由若干套同心圆组成，大地静处宇宙中心，亦为球形。宇宙最外层，第一天，为诸恒星所在，恒星天每昼夜绕宇宙中心转一周天（“说天”卷二章六—八）。日月与五星行度颇为复杂，亚氏取资于其友好加里浦之理论。加里浦之天文学得之于其前辈欧多克索。欧氏将日月行度解析为三种同心圆行动凑合而成；第二圆球之两极与第一圆球有偏斜而附随于第一圆球；第三圆球之于第二亦然。在第三圆球赤道上之太阳因第一第二各球动轴之各相偏斜与不同速度，遂造成地球上所见黄道轨迹。于月亦然。地球上所见五星之顺逆迟速亦各被分解为四种圆运动这凑合。加里浦增详欧氏算法，为日月五星各设五种不同动轴与不同速度，以益求符合当代实测记录。两天文家之计算悉凭球面几何，力求与所见行度符合。
亚氏于几何天文学中加入力学思想，认为自中心内层一一同心圆皆跟从其外层为运动，不合实际，故设想每一星体凭所依各天球完成其运动而不致影响次一层星体者，须有平衡天球为之恢复次层星体之原始动位。于是运动天球之总数累增至５５个，加以地水气火四个假想天球，其数共为５９。（参看希司“萨摩天文家亚里达沽”［Ｈｅａｔｈ，ＡｒｉｓｔａｒｃｈｕｓｏｆＳａｍｏｓ］第１６章，或特来耶“行星体系”
