③1078b6—8这一句贝刻尔本编在章三末,为第二第三两章之总结。 第杜校本分为第四章之起句。.2
,而不是完全的实现。他们所以陷入错误的原因是他们同时由数理立场又由普遍定义出发,进行研究,这样(甲)从数理出发,他们以1为点,当作第一原理;因为单位是一个没有位置的点。(他们象旁的人②也曾做过的那样,把最小的部分按装成为事物。)于是“1”成为数的物质要素,同时也就先于2;而在2当作一个整数,当作一个形式时,则1又为后于。然而,(乙)因为他们正在探索普遍性,遂又把“1”表现为列数形式涵义的一个部分。但这些特性不能在同时属之同一事物。
假如“本1”
必须是无定位的单元(因为这除了是原理外,并不异于它1)
,2是可区分的,但1则不可区分,1之于“本1”较之于2将更为相切近,但,1如切近于“本1”
,“本1”
①这里亚氏以2为例,其中两个1,在2实现为一个整数时,均各转成为潜在。
②指原子(不可分物)论派。
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843。形而上学
之于1也将较之于2为相切近;那么2中的各单位必然先于2。然而他们否认这个;至少,他们曾说是2先创生。
又,假如“本2”是一个整体,“本3”也是一个整体,两者合成为2〈两个整体〉。于是,这个“2”所从产生的那两者又当是何物呢?
章 九因为列数间不是接触而是串联,例如在2与3中的各单位之间什么都没有,人们可以请问这些于本1是否也如此紧跟着,紧跟着本1的应是2抑或2中的某一个单位。
①
在后于数的各级事物——线,面,体——也会遭遇相似的迷难。有些人②由“大与小”的各品种构制这些,例如由长短制线,由阔狭制面,由深浅制体;那些都是大与小的各个品种。这类几何事物之肇始原理〈第一原理〉,相当于列数之肇始原理,各家所说不同。在这些问题上面,常见有许多不切实的寓言与理当引起的矛盾。
(一)
若非阔狭也成为长短,几何各级事物便将互相分离。
(但阔狭若合于长短,面将合于线,而体合于面;③还有角度与图形以及类此诸事物又怎样能解释?)又(二)在数这方面同样的情形也得遭遇;因为“长短”等是量度的诸属性,而量度并不由这些组成,正象线不由“曲直”组成或体不由平滑与粗糙组成一样。
④