第十三章１９世纪末２０世纪初德国历史主义与人文主义社会学１７３
社会的研究获得客观性普遍性的品格。齐美尔说明，尽管历史上的君主的个人遭遇与性格特征彼此相去甚远，但社会学家可以抛开所有历史的特殊性，证明所有君主的活动都受到君主制的限制。如果再作深入的剖析，他甚至不必涉及君主制，而只去研究冲突与合作，统治与服从，集中与分散这样一些结构。同样，虽然不同的价值、利益与目的使人类社会产生出各种不同的团体，但它们实现这些目的与利益的社会互动形式不能不是相同的。例如战争与经济都含有合作这一形式。当然，不同的形式也可服务于相同的目的。为了经济利益，既可通过竞争也可借助联合。通过形式的范畴，经验世界被转化为一个分类体系，一个兼有认识论和本体论性质的概念图式。形式为多样而散乱的客观世界提供统一性。齐美尔力图建立一门社会生活的几何学。
社会几何学的一个主题是数学在社会生活中的意义。他对于人员数量所引起的互动性质的变化，在对两人群体与三人群体的差异讨论中有精彩的分析。据齐美尔的分析，两人群体不存在独立的社会结构，没有比独立的两个个体更多的事物与意义。群体的存在依赖于双方，任何一方的撤出都会导致群体的解体。
而群体中的每个成员都具有高度的个性，因为其中的个体并不低于团体的层次。团体加入第三者后，其性质便发生重大变化。首先三人团体构成了一个最简单的独立结构，具有了可以支配、约束其成员，追求并不属于每个个体的目的的超个体的力量与动机。许多新的社会过程与社会角色开始出现于三人团体中。例如，一个第三者可以充当团体内纠纷的仲裁者或调解人；或者藉团体内其它两人的争
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执而得渔翁之利；或者蓄意怂恿其它两人发生冲突，从而获得优势。团体若超过三人时，成员增加所造成的影响则无异于第三者。
社会生活几何学的另一个主题是距离在社会互动中的意义。在《货币哲学》一书中，齐美尔指出，事物的价值是由它与行动者之间的距离所决定的。如果一事物距离太近又太容易获得，或者它太遥远又极难获得，那么它的价值就不高了。最有价值的事物，是那些有可能获取，但必须付出最大努力代价的事物。在《陌生人》一文中，距离概念是一核心概念。
“陌生人”就是一种与我们的关系不近不远的类型。与我们太接近！那他就不是陌生人了；如果距离太远，则他与团体间的接触就告中止。这种特殊的距离，使得陌生人得以与团体成员发生一些不寻常的互动模式。例如，陌生人可以与团体成员维持一种较客观的关系，团体成员也能较平和地表现对他的信任等。
齐美尔并不想要编制一张社会交往形式的详尽的目录表，他只是试图从社会互动模式、社会过程、社会类型等不同角度，从社会生活的生动现实中挑选出可视之为交往构架的问题和方面来。他把统治、服从、竞争、分工、交换、时尚、穷人、娼妓等都视为互动的形式或社会类型。齐美尔常被批评追求形式而牺牲了内容。例如他把军事冲突与夫妇间的口角，士兵对军官的服从与工人对企业主的服从等极不相同的现象混为一谈，并按形式特征将它们归在一起。这种批评当然是对的。齐美尔本人也十分清楚，把社会生活仅仅归结为它的形式要素是不可能的。事实上，我们看一下齐美尔
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