1962年，几位来自麻省理工学院的校友联合创立了Codex公司，为军方提供编码技术。申农买入了这家公司的股票。Codex公司在市场上推出了第一台供大型计算机使用的调制解调器，这台机器波特率是9600, 价格是 23000美元。当时没有多少公司使用这种调制解调器，因为将第三方调制解调器安装在美国电话电报公司电话线上的做法是违法的。而在1967年，联邦通讯委员会的一次裁决打破了美国电话电报公司对通讯设备的垄断，Codex公司的生意开始火爆起来。不久，Codex公司被摩托罗拉兼并，申农的投资再次告捷。
除了上述三次投资决策外，申农还购买过其他许多新兴科技股，其中有些股票夭折了。还有一次，申农买入了施乐公司的股票，但由于卖得太早，本该获得的更为丰厚的利润却与他擦肩而过。
申农在刚开始投资的时候试图做市场预测。1963年（或1964年）的一天，申农提醒埃尔温伯莱坎普不应该在当时买入股票。像大多数研究生一样，伯莱坎普几乎连房租都付不起。当伯莱坎普礼貌地问为什么的时候，申农解释说，他发明了一种电子装置，可以模拟股票市场上资金的流动情况。
这是一个模拟回馈电路，如同凯利的足球电路一样。但谁也不知道是先有的申农的电路，还是先有凯利的足球电路。股市上存在的一个令人疑惑的问题是股票的价格总要比公司收益变化得更为剧烈。人们通常把这种现象称作"回馈效应"，一个很明显的例子是，在高中礼堂里，校长即使对着话筒轻轻地讲话，他的声音也会在礼堂里震耳欲聋。当人们把钱投入股市，购买的压力迫使股票价格上升。赚到钱的人会和别人谈论，出于羡慕，别人也会去购买。这种正面的回馈会持续一段时间。
股票价格不可能永远上升，尤其是当公司收益的增长速度赶不上股票在市场的上涨时。在某个时间，坏消息会造成恐慌式抛出，表现为负面回馈。当然，所谓的"坏消息"不一定都是坏事。坏消息只是一种催化剂，是一只能够导致泡沫破灭的大头针。申农总能灵活地对电路上的输入进行不断调整，来模拟投资资金的流动。他的结论是，市场早就应该进行调整了。
当时的市场正处于1965年牛市的中间段。而此后的1966年，标准普尔500指数下跌了13%。无论从时间上，还是从1966年股市下跌的幅度上来看，都不足以为申农发明的电流装置提供有力的支持。
爱德 索普有次去申农家里拜访他时，看到在他家里的黑板上写着一个等式"211 = 2048"。索普问这个等式表示什么，克劳德和贝蒂沉默了一会儿，解释说，他们在炒那些炙手可热的新股，投入基本上每个月都翻倍，他们一直在计算到底能赚多少钱。在11次翻倍之后，投入的每1美元都将涨到2048美元。
新股发行
申农并不是唯一从新股中获得丰厚回报的人。当索普遇到伊曼纽尔 基莫尔时，基莫尔正计划将他停车场的生意公开上市，也就是把他在黑帮集团的股份上市。
有这样一种观点认为，最终决定市场和公司命运的是机会或者市场上的混乱，但很多人难以认同。当然，上帝是不会与股市玩掷骰子的游戏的。基莫尔上市的经历也许可以作为一个反例，成为人们谈论的话题。
首先需要记住的一点是，基莫尔进入停车场行业纯属巧合。他在1945年创立了自己的公司，命名为金尼系统停车公司，这个名字来源于该公司管理的第一个停车场。这个停车场位于纽瓦克市金尼街。金尼系统停车公司的所有权并不明晰。它原来的所有者艾伯纳 杰尔曼没有留下遗嘱。1960年，一位叫做霍华德斯通的男子和杰尔曼的女儿交往，杰尔曼的遗孀告诉斯通，杰尔曼家族拥有金尼停车公司和几家拉斯维加斯酒店。如果霍华德斯通进入这个家族，那么终有一天，这个家族的一切都是他的。
然而，1962年2月，金尼服务公司的募股说明书上并没有提及伊曼纽尔 基莫尔和艾伯纳 杰尔曼的名字。根据该文件，公司的大部分股份属于基莫尔的长子恺撒。据说，恺撒拥有公司169500份股份，占公司的10.8%。第60节：第三章(11)
1962年3月，金尼公司以代号KSR在美国股票交易所正式上市，发行价格为每股9美元。以这个价格计算，恺撒 基莫尔所有的股票价值为150万美元。
此后，金尼服务公司开始像其他美国公司一样出版光鲜的年度报告。第一本年报这样吹嘘说："服务客户是我们公司的最高宗旨。"该公司的企业文化仍保留着旧时的痕迹。朱迪雷克汉姆曾在60年代供职于金尼公司，他说："如果有一天，一个黑人闯进公司偷车，巴契（车库领班）会先把空气压缩机打开，弄出很大噪音，然后把这个家伙拖到楼下打断他的双臂和双腿，最后把他扔到大街上。"
金尼公司最近开展了一项新的业务：殡仪馆。在上市之前，金尼公司兼并了纽约的河滨纪念教堂。殡仪馆的生意比停车场要好。此外，这次兼并的另一大收获是将一位名叫斯蒂夫罗斯的殡葬业者招入麾下。罗斯的背景并不显赫，但他很有能力，非常聪明，因此很快成为了该公司的管理者。
罗斯非常具有博弈天赋。他读了《打败赌场》这本书，伊曼纽尔基莫尔教他如何算牌。罗斯也尝试着以博弈的手法经营公司。20世纪60年代是大企业集团的时代，罗斯开始大力拓展公司的业务，进入了很多与原有业务毫无关系的领域。他收购了一些办公室保洁服务公司、D.C. Comics 漫画公司（《超人》的出版商）、《疯狂》杂志以及一家人才机构。
1969年，罗斯试图收购华纳兄弟电影制片和唱片公司。在当时那个浮躁的年代，还另外有两家集团也想收购华纳。而最终他以微弱优势赢得了这场战斗。金尼以4亿美元的价格收购了华纳兄弟。到1969年，金尼公司的股票价格飞涨到了每股30多美元，上市以来的年收益率达到了19%。金尼公司收购华纳兄弟后，恺撒 基莫尔所持有的股票价值超过了600万美元。
金尼公司收购华纳兄弟的举动使这家公司备受公众瞩目。1970年，《福布斯》杂志将其称作是"市场谜团"，因为金尼公司的股票价值竟达到其收益的20倍。《福布斯》杂志声称该公司存在令人怀疑的不良账务，并在栏目中提及金尼公司与黑手党相勾结的传言。一名记者就此采访了恺撒基莫尔，请他就此事发表评论。这位年轻的家族继承人的照片随后被刊登在杂志上，他看上去整洁而优雅，就如同从布克兄弟广告中走出的模特一样。他向记者表示："一直有人说我们的公司被黑手党操控，这种指控由来已久。而事实并非如此。我们不背挂肩枪套，也从未受到过任何地下组织的影响。"他对杂志表示，他是金尼公司收购委员会主席："我们可以并购很多舞弊涉黑的企业，但是我们一般会敬而远之。"
当问到他的父亲伊曼纽尔是否拥有这个停车场公司时，基莫尔回答说："从来没有。"他提到这家公司在40年代的经营，当时公司在市中心的停车场被用来停放豪华轿车，这些轿车负责将赌博的人送到新泽西的赌场。
《福布斯》记者对此表示怀疑。他接着问道："总有人把您的公司和黑手党联系起来，只是因为您的父亲参与了1948年到1950年的赌博吗？"
基莫尔回答说："直截了当地讲，我并不是我父亲家产的保管人，他有他自己的天地，我也有我的。你们愿意写什么就写什么吧，随便。但我说了，那些传言是假的。"在华纳兼并案和福布斯报道之后，斯蒂夫罗斯认识到，金尼的过去可能会成为他创立自己的企业帝国道路上的重要羁绊。因此，他将公司重新命名为华纳通讯。在1971年末，公司将停车场业务卖出，殡仪馆业务也随即出售。
1990年，华纳公司与出版业巨头美国时代生活公司合并，更名为时代华纳。华纳公司的股票价格一举升至每股 70美元。时代华纳公司也因此成为世界上最大的传媒机构，年收入约为100亿美元，股票市值达到150亿美元。尔后在2000年，时代华纳公司与美国在线合并，组合公司的市值达到3500亿美元。
伊曼纽尔 基莫尔于1982年在佛罗里达州博卡雷敦去世。他留下了年轻美丽的瑞典妻子艾薇尔。艾薇尔嫁给他时只有20多岁。第61节：第三章(12)
赌你所信
对索普来说，二十一点已经不能再给他带来可观的收益和乐趣了。他曾这样说："我认识到，如果我再做些什么，内华达迟早会发生让人不愉快的事情。"索普已经开始担心自己的人身安危了，他知道那些让他搞得焦头烂额的赌场庄家是不会放过他的。到1964年，他决定将自己的才华投入到最刺激的赌局--股市中去。
索普通过玩棋牌积攒了25000美元，同时他还有15000美元的积蓄，主要来自出版图书的版税收入。1964年和1965年的暑期，他自学了股票市场的知识。他读过的一本书是保罗库特纳在1964年发表的《股票市场价格的随机特征》。这本书是麻省理工学院出版社出版的，其中收集了关于随机游走模型的重要论述。
索普在报纸上读到了一篇文章，文章中说，有些人在购买白银。长期以来，人们对白银的需求一直大于供给，而这种缺口主要被旧银饰和银器翻新的生意所弥补。尽管如此，回收银饰的生意并不景气。
索普拿出自己的积蓄以每盎司1.30美元的价格购入白银，随后银的价格升到了2美元。于是他借钱买了更多的银。但天有不测风云，银的价格急转直下，索普最终损失了6000美元。他说："我得到了一个昂贵的教训。"这个教训就是：不能听信新闻，新闻是不能给人增加投资赢利的优势的。
两个得克萨斯州萨缪尔森的投资者联系了索普。他们是通过二十一点的宣传认识索普的。他们称自己是选择寿险股票的专家，并希望索普能够帮助他们。索普在达拉斯与投资商们见了面，在研究了当地的寿险产业后，他决定将一部分钱投入这两个人建议的公司。然而不久，公司的股票价格就跌了。索普从这次经历中得到的只有那两个人送给他作为礼物的一套劣质牛排刀。
回到新墨西哥州拉斯库希斯后，索普像很多小本投资者一样，查阅了财经杂志上关于如何快速致富的广告。《巴朗斯》中的一则广告引起了他的注意。这则广告是关于一家名叫 RHM的认股权证服务公司。
保罗 萨缪尔森在RHM 认股权证服务公司订阅股市信息服务。这家公司的经营者是一个叫做西尼 弗耐特的人，他声称投资者以美分购入权证，然后以美元抛出是完全可能的。索普立即订购了这家公司的服务。
索普说："我开始思考究竟是什么决定了权证的价格。我想了大约有一个小时，不停地在草纸上乱画，终于，我意识到，的确有一个简单的方法来定价。"
当时，权证是唯一一种广泛流动的股票期权。索普跟踪的一种认股权证是斯佩里兰德公司发行的，这家公司是开始大批量生产数码电脑的第一家公司。1958年3月7日，斯佩里兰德公司发行了一种权证，权证所有者可以每股25美元的敲定价格购买该公司的股票。而这个权证在1963年9月16日到期，也就是说，公司在这一天营业结束后，斯佩里 兰德公司的权证就失去价值了。
对于认股权证来说，什么才是合理的价格呢？当斯佩里兰德公司的股票交易价格超过每股25美元时，认股权证就会立即变得值钱了。假设斯佩里兰德公司的股票交易价格为每股29美元，那么认股权证的价值至少为4美元，也就是说，以一个权证购买一张股票，可以得到4美元的折扣。
这并不是说，当斯佩里 兰德公司的股票交易价格低于每股25美元时，权证就毫无价值。你仍可以把权证卖给那些认为该公司股票价格将在权证失效前上涨并超过敲定价格的人。
报纸上会定期刊登认股权证的价格，就像定期发布赌马赛事的信息一样。给认股权证定价的人往往会凭借自己的直觉。当你说某个权证的价值是多少时，实际上是在考量该股票的价格在权证失效前在多大程度上可能会上升并超越敲定价格，接着你会进一步考量股票价格会在多大程度上超出敲定价格，整个判断过程非常复杂。认股权证的价格需要反映很多情况，如公司最新推出的一款产品在市场上失利了，或一场官司结束了，抑或是公司的一位高管卖出了大份额股票来买一幅著名画家马谛的作品等。如同蝴蝶效应一样，蝴蝶翅膀的扇动可能会形成飓风，导致满载斯佩里公司高管的游艇沉没，公司股票价格暴跌。可是，谁能非常系统地预测到这些突发事件呢？第62节：第三章(13)
为此，索普想到了随机游走模型。假设人们无法预测引发股票价格变动的事件，那么购买股票期权就是在股票的随机游走上下赌注。索普知道有计算随机游走概率分布的精确方法，但要看随机运动的平均规模有多大，也就是说股票价格变化的幅度有多大，每天是上升还是下降。
索普做了些计算，通过这些计算，他发现大多数认股权证的定价就像赌场一样。与你可能获得的赢利和赢利的概率相比，认股权证的价格定的太高了，尤其是对于那些有效期只有一到两年的权证来说。交易商对股票价格上升的前景看得过于乐观了。
对于一场成本过高的赌局，你往往无能为力，只有拒绝下注。相比之下，如果你发现一种认股权证价格过高，那么你可以将它卖空，这样就可以将原本不利的情况转变为于你有利。
卖空是指交易商出售他尚未持有的证券。交易商可以从第三方借入证券，并以当日的价格售出。交易商向第三方承诺在未来的某一天会将相同的证券转还给他。之所以这样做，是因为交易商预测在未来某个时间证券的价格会有所回落，这样他便可以以较低的价格买入证券，归还给第三方。
然而，卖空的做法存在一些风险。当一个公司的股票价格飞涨时，这个公司的认股权证的价值也会走高。理论上讲，不存在股票或权证价格上升到何种程度的限制，这就意味着，卖空者可能面临的损失也是没有限度的。
与此相反，我们来看一下更为平常的情况，即买入股票或权证，即买涨。这种做法至少存在可能损失的上限，最坏的情况是投入的资金全部沉没。而卖空则有可能带来无限量的损失。
当然，有一种比较古老的做法可以减少这种风险，那就是在几乎同一时间买入并卖出几乎同样的东西。杰古尔德买入"价格偏低"的金子，卖给"价格偏高"的市场。古尔德无需了解哪里的价格是"正确"的，这对他来讲毫无意义。他也无需预测黄金的价格是否会上升还是下降。通过这种即时的买入和卖出，他实际上是将持有黄金的风险降低到最小。他利用现实存在的"不合理"的价格差异赚得了可靠利润。
大多数形式的套利都是遵循着古尔德发明的做法进行的。一个套利者买入价格偏低的证券，并同时卖空与此证券紧密相关但价格偏高的证券。在这里，"密切相关 "是指后一证券的价格随着前一证券的变化而同步发生变化。以认股权证或期权为例，"密切相关"的证券就是该公司的股票本身。
这种做法最初听起来可能非常令人迷惑，其实就像凯利的赛马系统一样，拿你所相信的做赌注，即"赌信念"就像在只有两匹赛马的赛场上，比赛结果一定是其中一匹赢，另一匹输。正是由于这个原因，你是有可能尽量减少赔钱的风险的，那就是对这两匹马同时下注，这样你就不会全输。
期权或认股权证的价值会随着股票价格的上升而增长，买入股票并卖出期权的做法，就如同创造了一场赛马比赛，一边会赢，而另一边会输。如果你比其他任何人掌握的信息都准确，那么就可以利用自己所了解的信息调整你的赌注，以获得赢利。
这种多头空头的交易法实际上是对凯利模式的优化，在凯利之前就被用于股票市场了。索普的创新在于，他精确地计算出了需要买入多少股票才能抵消卖空认股权证的风险。这种技术被称作"得尔塔套期保值"。"得尔塔套期保值"这个词来源于希腊文，其中的希腊字母代表数量的变化。
得尔塔套期保值认为，股票价格任何轻微的变动所带来的收益或损失会被权证价格的变化所抵消。当"不合理"的权证价格变动与股票价格变动一致时，你就会赢利。
英国经济学家约翰 梅纳德凯恩斯有这样一句名言。他说，市场维持不合理状态的时间可能会比你能维持偿付能力的时间要长。如果你以"不合理"价格买入，但不确定是否能以"合理"的价格卖出来获利，那么这样做对你一点好处也没有。你必须知道到什么时候其他"不理智"的人才会觉醒并同意你的观点。第63节：第三章(14)
而这正是索普做法的绝妙之处。市场不能永远保持对权证的不合理定价，权证到期时，它的价值会归于零。同时，那些对其价值存在的不理性想法也会变得毫无意义。
如果有人将权证一直持有至到期日，那么他所面临的只有两种结果，一是当股票价格低于权证敲定价格时，一无所获；而另一种结果是当股票价格高于权证敲定价格时获利。这样，关于权证价值的任何非理性情结都将成为记忆。（股票本身也许被不合理定价了，谁知道呢。但问题关键并不在于此。）
打败市场
索普的生活在1964年的夏天发生了转变。当时他在新墨西哥州州立大学工作的资助到期了，而这所大学数学系似乎被一群理论分子所掌控。于是索普开始寻找新的工作。当时加利福尼亚大学在奥兰治的欧文新设了一个校区。索普和妻子维维安对南加州印象都很好，所以他就在那里参加了面试，得到了一个工作机会并欣然接受了。
在加利福尼亚大学欧文校区工作的第一天，索普无意中向计算机科学系的主任朱利安 费尔德曼提到自己对权证很感兴趣。费尔德曼回答说："哦，我们这里也有一个人对权证很有研究。"
他提到的是一名经济学家，西恩 卡索夫。卡索夫在哥伦比亚大学作博士论文的时候，研究的就是如何确定权证的合理价格。虽然没有找到问题的明确答案，但他对这个问题的现实意义十分清楚，而且他已经在交易权证了。
费尔德曼向卡索夫介绍了索普。他们决定就这个课题举行每周一次的研讨会。当时没有学生参加这个研讨会，只有索普和卡索夫每周碰面讨论如何才能致富。
索普也开始做权证交易了。如其所愿，他发明的对冲体系发挥了很好的作用。到1967年，索普将他的资金从刚开始的4万美金炒到了10万美金。
当然，索普的这个避险体系也不是万无一失的。当时的权证比较少，市场流动性很差，如果有人一下子卖空了很多权证，在他需要的时候却可能很难买回来。交易本身的"人为"需求也会推动权证的价格上涨。这对于索普来说可不是个好消息，因为他当时认定的权证会越来越便宜。
得尔塔套期保值体系只能帮助交易者股票价格在微小波动时获得保护。如果股票价格发生巨大的振荡，就必须将股票和权证买入或卖出来进行重新调整。这就意味着交易者必须密切地关注股票和权证的价格。
有些时候，一些公司可能会改变行使权证的期限，这对交易来说简直是灭顶之灾。由于一些这样或那样的原因，不是每一笔权证交易都能获利。不同于许多年轻的交易者，索普非常清楚赌徒输光的理念。他能够估算获利的概率，并使用凯利公式来确定自己不会在任何一笔交易中投资过多。
1965年底，索普申请加利福尼亚欧文校区的全职教授工作时，写信给申农，请申农为他写推荐信。在信中，索普提到：
"在经历过几次失败之后，我终于能够在股市中得心应手了。针对股市的一'小'部分，我设计出了一套完整的数学模型。通过这个模型，我可以证明预期回报率能够达到每年33%，并且对模型的经验推理多种多样，范围极广大大超过那些对此怀疑的人们所说的范围。过去的记录对33%这个数字本身不会有太大的影响。假设我每年调整一次投资组合，通过对投资组合的持续关注，我每年的净投资回报率可以超过50%。但是由于具体的细节我还没有完成，所以目前还只能做到一个较低的回报率。在过去的几个月我把我所拥有的微薄的资金中的很大一部分进行了投资。我们曾经设定了实验性的最初目标，即每两年资金翻一倍。现在看来，我们离实现目标已经不远了。"
也许33%的数字听起来有些乐观，但是索普一直在争取更大的投资回报。在这封信的空白处，他画了一个箭头，指向短语"股票市场"并且添加了一个问题"你是不是一直进攻市场？你做的怎么样？"
保罗 萨缪尔森提出的新词"PQ"指的是业绩商数（Performance Quotient）与智商IQ（Intelligence Qutient）类似，业绩商数是用来衡量投资经理的能力的，PQ = 100属于正常能力。问题是，有没有人的PQ超过100？
