我们完全可以把我们所受到的教育，看作是给我们洗脑的帮凶，正是在它的栽培下，我们的行为才愚蠢得像一头绵羊，或一只老鼠(这将取决于你就读的学校的教学质量，以及你本人天生的资质)。某时某地(或许便是此时此刻)，你的某位老师或许会突然让你吃惊地意识到，原来世上的种种现象只有一部分符合算术规律。与盲目听信相比，大胆地怀疑我们所接受的知识、公认的观点或真理，将使我们获得更多的智慧，了解更多的真相。总之，你将走上一条实践检验的人生之路。(幸运的是，现代社会已不会再惩罚怀疑论者喝毒药了)。仔细想想，算术运算与对数运算之间究竟有什么差别。
取一张纸巾，放到房间角落的地板上。第二天早晨，继续加上一张。第三天，放上两张。第四天，4张。如此类推，每天都添加累计数量两倍的纸巾，直到第30天为止。这时，纸巾已堆积了多高呢？1英尺？100英尺?50英里?我们可以把它计算出来。如果你不熟悉等比级数的话，你将对计算的结果大吃一惊。
让我们再来试试下面的计算。你在银行里有3500美元的存款。我也同样在银行里存有3500美元有一天，你告诉我说，你已将钱从银行里取出，并以5美元／股的价格购买了某支股票，你觉得该股票很快就会上涨。听完你的描述之后，我并没有立即取出存款。几星期之后，该股票价格已上涨到7美元／股，此时，我取出了存款，以7美元／股的价格买人了该股票。3个星期之后，股票价格令人高兴地涨到了12美元/股，我们俩均在此时卖出股票。
由于你更早地买人股票，因此，你购买股票的价格仅为5美元／股，而我则支付了7美元／股的价格。你赚到了比我更多的钱。那么，究竟多多少呢？你会说，超过20％？或是，超过30％?或者，超过50％？又或者，超过100％？当你发现，正确的数字是接近100％的时候，你会不会感觉到吃惊呢？你事实上赚到了我所获取的利润的两倍。我们可以计算出具体的数字，不过，不必感觉到过分的惊讶。我的一个主要的合作公司的财务主管，给了我个答案——30％。几乎所有的人都低估了实际的数字。
那么，这些例子中究竟发生了什么呢？数字是如何戏弄我们的呢?当然，就像其他的错误一样(我们头脑中的地图告诉我们一种答案，而最终却发现客观事实并非如此)，这并不足客观事实本身的问题，不知何故，我们所学到的某些东西并不总能够经受住现实的考验。当你环顾四周，发现竟有如此众多的已掌握的东西需要重新修正、重新标注日期，或重新指定的话，你不觉得这实在让人吃惊吗？在两支股票的例子里，让我们反思的是，我们周围的现实世界所具有的真正本质——对数作用，与我们在学校里学到的算术作用的本质竟有如此巨人的差别。然而，在大多数的情况下，我们却仍然用那些算术性质的地图来思考问题。
这其中的困难至少来自两个方面。首先，有很多的实例，这自然表明，事物呈现算术关系的特性。如果我们沿街清数街道曲边的房子数目，那当然只能是1，2，3，4……实际上，我们所有的计数，都属于算术的范畴。我们计算着金钱，计算着日子，也计算着一年里创下新高的股票的数量。
第二个困难在于：我们孩提时期学会的大量简单交易，都仅仅涉及到算术的和正整数的范畴，而这也就是学校里教授的数学课的全部内容。我们因此懂得，约翰本来有7只苹果，处于慷慨，它送给了查理其中的两个，还送给了安德鲁其中的一个；玛丽得到了15美分的奖金，靠送包裹，她又挣到了20美分。如此等等，不胜枚举。
结果，我们养成了一种习惯，即认定世界统统是由那些可以用正整数来表达的事物所组成的。至于两个连续整数之间的差距，一律相等。比如说，6和7之间的差距，与16和17之间的差距，便没有任何的不同。
学习时的年纪越小，学到的东西越牢靠。万幸的是，我们还算及时地接触到了负整数的概念以及分数的概念(包括比数和小数两个部分)。但同时，不幸的是当我们开始学习比例、百分比以及其他类似的事物的时候，我们已经变得对所有的数学问题极为反感(在大多数学校里，教育并不是按照启发、激励的方式来进行的)，因此，我们放弃了学习，直接走入生活，去追求自己的财富。此时的我们，除了2加2等于4这样的数字运算以外，实际上并没有掌握太多的生活之道。
当然，只要用得其所，算术运算并没有什么不对的地方。在很多情况下，例如在处理可以得出精确答案的计数问题的时候，算术运算十分有效。
从某种角度上来说，下列的说法也有一定的道理。某人曾经假设过一种并非毫无道理的情形：假定股票的价格相继从20美元／股跌落到15美元／股、从15美元／股跌落到10美元，股、从10美元／股跌落到5美元/股，如果这二种情形均被认由毫无差别的话，那么，从5美元／股跌落到0美元/股的情形势必也与上述三种情形相差无二。然而，当迪克(Dick)告诉你说，JFK股票已经下跌得足够多了，已不可能再继续下跌的时候，他错了 当然，迪克对此信心十足，这时，如果你对他提出质疑的话，他定会与你展开激烈的争辩和慷慨激昂的陈述。因为，这支股票具有站得住脚的“过硬”理由，试想，它已经从20美元／股跌到了5美元／股，整整下跌了15美元／股，难道它还可能继续下跌另一个15美元／股吗？!
的确如此，从算术上说，JFK确实已经相当接近底部了。但是，从比例的范畴来讲，接近底部的说法根本不能够成立。如果你去告诉乔说，以5美元／股的价格买人JFK后，JFK可能下降的空间如以20美元／股的价格买人JFK，那么，乔或许会认为你疯了。而如果你继续告诉他说，JFK下降的空间是无限的，那么，我想，乔一定认定你发了疯。
但是，让我们睁开眼睛看看吧！如果我以20美元/股的价格买入JFK或其他任何一支股票，那么，当该股票跌蒋到10美元/股的话，我所拥有的资产将缩水50％如果我买入的数量为100股，价格为20美元／股的话，我买人的成本将是2000美元，而在价格下滑到10美元／股的时候，它们已只值1000美元了。
现在，如果我投入2000美元，全部以10美元／股的价格买人该股票，那么，当股票的价格跌蒋到5美元／股的时候，我的所有股票的价值是多少呢?1000美元，我的总投资缩水50％。
假设，我继续以2000美元全部买入5美元/股的股票。当股价下降50％，到达2 1／2美元/股的时候，我的股票同样只剩下了1000美元。
随便指定某个数字，例如1美元／股，它仍然有可能下跌到50美分／股。以10美分/股买入，它还是有可能跌落到5美分／股。任何一个价格，不论它有多低，它都有可能跌落掉50％，导致你的资本缩水50％。
不仅如此。我们这里只选用了50％这个方便计算的数字，其实，一支股票不仅可能跌落50％，它也同样可能跌落90％，而且，它可以从任何价位启动下跌机器，不管股票的价格已经到达怎样的低位。而在股市里，那些著名的定性结论当中，最为著名的一句就是，“它们不可能再跌啦!”
