3数据库与参考文献
最重要的在线数据库是EconLit，这是经济学界最熟悉的论文查索方式。它的资料来自美国经济学会之下的刊物之一：Journal of Economic Literature（JEL，1969年由Journal of Economic Abstract 改为现名，季刊）。各国的经济学专业期刊，若要在JEL刊载各期内容索引，须先经过审查是否如期出刊、论文是否合乎学术标准。通过审查后，要呈交每期论文的题目、作者姓名、服务机构、摘要、关键词、题目分类编号。这是非常丰富的数据库，可依作者、关键词、刊物名称、题材分类，做全文搜寻。如果你对巫婆问题有兴趣，键入Witchcraft就会有不少发现。EconLit数据库在台湾已很普遍，简易好用，1969年起的论文都可查索到，数据库每年更新4次。
经济史是个老行业，1969年之前的论文也能查询吗？有3本书目可查索：(1) Donald McCloskey and George Hersh, Jr. (1990) eds.: A Bibliography of Historical Economics to 1980, New York: Cambridge University Press, 505 pages, 4,300 items。(2) Derek Aldcroft and Richard Rodger (1992) eds: Bibliography of European Economic and Social History, Manchester University Press (2nd edition), 304 pages, over 6,000 entries。(3) Charles Wilson and Geoffrey Parker (1977) eds.: An Introduction to the Sources of European Economic History 1500-1800, Cornell University Press, 250 pages。
有没有经济史百科全书呢？2003年6月，牛津大学出版The Oxford Encyclopedia of Economic History（5册），主编者是美国西北大学经济史名教授Joel Mokyr，共2,806页，订价695美元，由800位专家写了900个条目。书评说编得很好，只是太过着重「西方」，太过欧洲中心，但这也是难免的事。索引做得很好，查索便利。
The Oxford Encyclopedia of Economic History（5册）
如果我对某个题材有兴趣，除了这套百科全书，我会用计算机找寻三项资源，依序是：(1) Google，(2) EconLit数据库，(3) Eh.Net内的Encyclopedia。经济史是个丰富有趣的学门，同好们，深入挖掘吧！
原刊于《历史月刊》2007年1月229期
上篇
西洋经济史的趣味
1为什么计算机键盘不依ABCD排列？
1970年我读大一时，商学院的学生都要学算盘、英文打字、操作机械式计算器。我早就学过算盘，但总觉得无缘；学习操作机械式计算器时，倒是第一次看到这种洋玩意。计算时要先按下被乘数的数值，然后按乘数值，我依稀记得，这会让有些杆子上下移动，然后摇转右侧的把手，就得出乘积来。做多位数字相乘或相除时，速度甚至比算盘快，但我对这玩意还是没兴趣。我第一次看到掌上型电子计算器，是1974年大学毕业时，只能显示8个数字，要插电才能用，售价3千元，是大学毕业生的起薪。
Remington typewriter
印象较深的是打字机，我对这东西较有兴趣，总觉得好像可以透过它，打出有意义的东西。那是一些老旧到难以形容的美制敲击式打字机，我不记得牌子是Underwood或是Remington。打字的原理大略如下：如果你按下A键，就会有一根细扁的铁杆，击向一个圆形滚筒，滚筒上面是一张白纸，白纸的前方是黑色墨水带。按下A键时，铁杆就打向整个键盘的正中间缺口，透过色带把a字打在纸上。如果要显示出A字，就要按shift键，打出大写字母，和现在计算机键盘一样。正确地说：现在的计算机键盘排列方式，是承继自弹簧式打字机。
这些打字机不知已被多少学长糟蹋过，每个字杆的弹簧，随着英文字出现的频率不同（在键盘中间位置的TYU最常打到，QZX这些键较少打到），弹簧的松紧度各异，所需的打击力道与弹回的时间也不同。如果打太快，有些字杆还未弹回，就敲打其它字键，这些铁杆就会纠缠成一堆，要用手逐一分开拨回，才能打下个字母。
这是机械老旧后不可避免的结果，练习时有三分之一时间，用在拆解纠结的打击杆。应对之道，就是不要照练习本上所教的，十个手指全放在键盘上同时打字。如果只用左右手的各三个手指（也就是说，只剩下6个指头有功能），就可减少许多麻烦。我不是手脚灵巧型的人，练习久了之后，觉得用4指神功打得最快。
1979年我去巴黎读书时，买了一个日制Brother牌打字机，键盘的排列方式和英文很不相同：法文字母多了é, è, à, ?, ?, ?, ü, ?, ?，此外，ABCD的位置也不完全和英文键盘相同。我用了五年多的法文键盘，几乎忘了英文键盘的相对位置。1995年夏，我在慕尼黑大学三个月，德文的键盘排列又不同了：有独特的β，和上面有两个小点的字母（例如ü, ?），而且英文字的C很多在德文都改为k（例如capital = kapital），ABCD的排列方式，也和英文键盘不完全相同。
我适应过英法德三种键盘，在很熟练时，三种键盘的速度几乎没差别。但在这个过程中，也养成了坏习惯：我无法同时记住三种键盘的正确位置，打字时必须稍微瞄一下键盘，和打字练习教本上的指法完全不同，只能自嘲为「偷瞄式指法」。
经过三种键盘的折磨，我已无法学会打字时需要同时拆解字型的仓颉输入法，我只会看着键盘，以每分钟十个字以内的速度，使用最不须学习的注音输入法。结果呢？这20多年来，我还是要先用有格稿纸写字，然后使用天下最昂贵的「太座输入法」打出文章。
说到键盘的复杂度，我看过埃及机场查护照的阿拉伯文键盘。我当然看不懂，但是明确知道，阿拉伯文的数字键（在键盘最右边的方块区），和我们所熟知的1234写法很不一样；也就是说，我们所熟知的阿拉伯数字，在阿拉伯文里的写法很不相同。我试过在微软的Word里，查各国文字的键盘排列方式，还真是复杂到超出想象。
如果计算机（或打字机）是中国人发明的话，你觉得键盘会是什么样子？依部首排列最符合共同的认知。我算过，从1画到17画共有232个部首；若键盘每行排20个字，要12行才能排完。再加上标点符号和辅助性符号（加减乘除），我算了一下，依部首排列的键盘，约是英文键盘行数的4倍。现在的中文输入法，都是迁就英文键盘，所以才会弄出我无法以合理逻辑去拆解的仓颉法。人类有高度的适应力，有许多人可用仓颉法，每分钟打出125个字以上，所以只能怪自己鲁钝了。
在计算机普及之前，中文是可以打字的。打字员桌上有两个大型字盘架，依部首分格，里面是一个个的铅字。一眼望去，一个字也认不得，因为都是反向排列。打字员找到她要的字，把「抓字机」朝那个字按下去，机器就夹住这个反体字，用弹簧的力量夹打在色带上，滚筒上的白纸就出现一个正面字。熟练者的速度，甚至比手写快。常用字放在第一层的字盘里，罕用字放在第二层。若有怪字，那就要另外铅铸，每个新字大约三元。
扯了半天闲话，现在回来谈正题：请看一下你的键盘，为什么第一排左上方的顺序，是QWERTY而不是ABCDEF？道理很简单：如果依ABCD排列，打字速度就会变慢；因为在英文词汇里，最常出现的字母并不是依ABCD排列。也就是说，若要追求打字速度极大化，就要把最常出现的字母，放在最灵巧的手指位置上，也就是在食指和中指最容易按键的地方。
根据语言专家统计，英文词汇里有70%是由DHIATENSOR这10个字母组成，应该放在手指最灵巧的位置上。但这却不可行，因为把最常出现的字母集在一起，会产生另一项无法解决的困扰：在打字机的时代，这10个字母的打击杆如果位置太集中，你快速连打DHIAT这5个字母，字杆的弹簧还没来得及弹回，你又快速打ENSOR这5个字母，这10个字杆很容易纠结在一起，打字速度反而变慢了。
那怎么办？打字机制造商各自研拟不同的字母排列方式。经过市场的竞争、选择、淘汰，最大多数人采用的，是Remington公司1873年推出的4行键盘，最上行是以QWERTY顺序排列。如果你注意看这一行字键，可以看出这行内隐藏着几个字母：TYPE WRITER（打字机）。
QWERTY键盘一旦在市场成为主流，就会出版许多练习这种规格的教材，用来训练新进打字员。几年内，透过滚雪球效应，原本不采用QWERTY键盘的生产商，在「西瓜偎大边」的原理下，都改用QWERTY系统。即使有人提出能增强打字速度的键盘排列方式（有些宣称可增快20% - 40%），也没人敢用了，QWERTY系统因而独霸天下。
经过一个世纪，到1980年代个人计算机键盘问世时，字杆会纠缠的问题已经不存在，照理应该改采速度较快的DHIATENSOR排列方式。但是计算机生产商的关怀，并不是打字速度的极快化，而是内存容量与中央处理器的速度。就算你能证明DHIAT系统绝对比QWERTY系统有效率，我打赌没有计算机键盘制造商会采纳你的高见。所以，不是最好的东西就能存活得最好，达尔文的适者生存、天择原理（survival of the fittest, natural selection），在工商业界还是适用的。
1980年代中期，台湾出现好几套中文输入法，有仓颉、大易、行列、无虾米，有人说这是「万码奔腾」。它们的共同特色，就是要在英文键盘的框架内，来拆解中文的方块字。现在流行的自然输入法、汉音输入法不必拆解，较受人欢迎。注音符号只有37个，在4行英文键盘内可以放得下。
现在请你看一下键盘，竟然是以ㄅㄆㄇㄈ的方式斜排下来，这等于是英文键盘以ABCD排列一样不合理。但是你有更好的ㄅㄆㄇㄈ排列方式吗？你有统计证据，能反证ㄅㄆㄇㄈ的排列，会对打字速度造成明显困扰吗？相对于仓颉输入法要在大脑中一边拆解方块字，同时要找到正确的字键盘位置才能打字，ㄅㄆㄇㄈ的不合理排列，根本算不上是个问题。
仓颉码受限于英文键盘的容量，必然有许多方块字无法拆解，所以你看一下「X」这个字键上，会有个「难」字，就是供仓颉码碰到不易拆解时用的。我一直无法理解，仓颉码如何拆解「凹凸」这两个字。正确的拆解碼是：凹＝尸 + 尸 + 山；凸＝月 + 尸+ 尸，真是没天理。1985年时我已33岁，身上扛着各种压力，时间比金钱重要，有可能学会仓颉法吗？但我儿子在小学五年级时，很快就学会仓颉，同年龄的孩童也没困难，现在的青少年流行MSN，对他们的打字速度很有帮助。
仓颉法的市场占有率最高，为什么？这和QWERTY问题有异曲同工之妙。仓颉法是1980年代中期最有人气的输入法，最早一代的计算机打字员就是学仓颉法。打字教材也以仓颉最多、最便宜，发明者朱邦复先生又免费提供社会使用，很快就独霸市场。但和QWERTY系统不同的是，中文输入法没有定于一尊，有人爱用汉音输入法，有人爱用自然输入法，也有人证明仓颉不是速度最快的输入法。
我觉得仓颉码的优势，在于可以逐字输入，不必考虑和下个字的关系，这对要输入文言文、非口语文字的人来说，还是较好用。我对这种没有合理逻辑的输入法，只能举双手投降。
Paul David
Paul David（1985）谈QWERTY的5页短文，已成为讨论这类议题的开山之作，至今仍是不可忽略的文章。在QWERTY这个简明的故事里，他要传达哪些重要的讯息呢？首先，经济现象和其它社会现象一样，都会受到历史路径的影响（path-dependent），会受到遥远的过去中，某些突发事件的影响，「历史的偶然」是不可忽略的；这种动态过程的本质是「历史性的」，历史是重要的。他引用托尔斯泰《战争与和平》（第9篇第1章）内的名句：「他们的每项行动，虽然看起来都是自由意志，其实从历史的角度来看，都不是完全自由的，而是全然受到之前历史的束缚。」
第二，要注意产品在技术上的相互关联性（technical interrelatedness）。例如QWERTY的排列方式，主要是考虑打字机的击杆纠结问题，而不是因为QWERTY的打字速度最快。所以要注意软件和硬件的搭配问题，要考虑使用者的人体工学、使用习惯、文化偏好。第三，要注意系统的规模经济（system scale economies）问题：QWERTY和仓颉输入法一旦成为主流，深入市场与人心（locked in），就会造成滚雪球效应。第四，或许是最重要的一点，就是「准不可逆性」（quasi-irreversibility）：现在的计算机键盘已无字杆纠结的问题，但仍使用1873年的QWERTY排列法，而不使用较具效率的DHIATENSOR排列法。
Paul David（1985）的核心观念是path dependence，我建议读者从网络上参阅Puffert（2003）这篇解说完整的综述性文章，文末附有讨论QWERTY问题的详细书目。QWERTY问题的核心概念如下：经济现象会受到从前轨迹的影响，而非只受到当前条件的左右。在这种「途径依赖」的过程中，历史是重要的：历史过程会有长久的影响力，即使只是过渡性的改变，都会产生长远的效果。我们必须探讨研究对象的历史，而非只看当前的科技、偏好或其它眼前的事情。
参考文献
David, Paul (1985): "Clio and the economics of QWERTY", American Economic Review (Papers and Proceedings), 75(2):332-37.
David, Paul (1986): "Understanding the economics of QWERTY: the necessity of history", in W.N. Parker, ed., Economic History and the Modern Economist. Oxford: Oxford University Press.
David, Paul (1997): "Path dependence and the quest for historical economics: one more chorus of the ballad of QWERTY", Economic History working paper No. 20 (http://www.nuff.ox.ac.uk).
Puffert, Douglas (2003): “Path dependence” (http://eh.net/encyclopedia/).
原刊于《当代》2006年12月第232期
2为什么国际标准轨宽是143.5公分？
我读初高中时，住家离台糖小火车铁道很近，每天看到同学从各乡镇搭火车通学，40年后仍历历在目。我对台糖铁路还有一项深刻的记忆。这种火车的主要功能，是把台糖在各地区契约耕作的甘蔗，采集后运到糖厂加工成各种正产品（各式各样的糖）和副产品（例如健素糖、蔗板）。这种白色制糖用的甘蔗，和街上或市场看到的黑色甘蔗（口嚼或榨汁）不同：黑蔗的甜度低、皮薄、肉脆，白蔗相反。
台糖小火车
1960年代国际糖价高，那时台湾经济尚未成长，铁路沿途有不少人偷白蔗。我在小学高年级时，跟同学去看青少年的英勇作为。蔗农把15-20根甘蔗，用蔗叶绑成一大捆，放在运货物的平台式车厢上。如果最下层是南北方向置放，上一层就东西方向置放，再上一层又换成南北向，让甘蔗之间的摩擦力互相牵制，只要火车速度不太快，就不会在运送途中掉落。
蔗农绑甘蔗时，因为甘蔗的长短不一，有几根会较突出。较有力气的青少年，不难从慢速行驶的火车抽下甘蔗。一次没抽出来也没关系，他们约间隔15至20公尺站列，前面没抽下的，下一位继续，经过3至5人一定抽下来。第2种方法更狠：有些空军眷村子弟，家里有降落伞用的尼龙绳（这是买不到的高档货），他们在绳头绑上铁钩，抛向最上层的甘蔗，整捆拖下来，或吃或送或卖。
台糖受不了这种损失，就在车厢之间不规则地穿插空车，上面坐人，手里拿着催泪枪，朝这些偷甘蔗的青少年发射。我没有上场的资格，但和其它人被催泪枪射过，还记得泪涕纵横的滋味。
我那时知道台糖火车的车厢比台铁的小，铁轨也较窄。听人说台糖火车叫做「五分车」，不明白是什么意思。1970年到台北读大学，那时以坐平快车为主，知道台湾的纵贯铁路是日据时期修造的，听人家说这叫做「七分车」，也不明白是什么意思。后来看电影《东方快车谋杀案》，看到洋人的火车竟然有包厢，厢外有通道，觉得洋火车比台湾的火车宽敞。1979年到巴黎第一次坐有包厢的火车，感觉台湾的火车还真窄。1992-3年在美国，更确定台湾的轨宽有点奇怪。
很惭愧，我一直没去弄清楚五分车、七分车、欧洲车、美国铁轨的宽度有什么差别，为什么会采用这么不同的规格。这件事拖到2001年初，我读到Douglas Puffert（2000）的论文后，才把整个事情弄清楚。1995年夏我在慕尼黑大学三个月，在经济史研讨会上认识Puffert，是个温文儒雅的年轻学者，他在史丹佛大学的博士论文（1991），就是以北美铁轨的宽度为主题，在主要的经济史期刊上发表好几篇论文。
我从「维基百科」（Wikipedia）查「轨距」，得到许多具体的数字，摘述如下。维基百科说，1937年制定的国际标准轨（143.5公分＝4英呎8吋半）是英国提出的，这个说法不够正确，稍后详说。现在欧洲大部份国家都使用标准轨，例外的国家有：爱尔兰与北爱尔兰（160公分）、西班牙（167.4公分，正在改为标准轨）、葡萄牙（166.5公分）。阿根廷与智利的轨距是167.6公分；俄罗斯及邻近国家，以及蒙古、芬兰都是152公分。
日本的轨距是106.7公分（3呎6吋），日据时期修筑的台湾轨宽也是106.7公分，这是国际标准轨（143.5公分）的74%，称为「七分车」。台湾的糖业铁路和阿里山的森林铁路，是76.2公分的窄轨，是143.5公分的53%，简称「五分车」。日本在1960年代修建新干线（高速铁路）时，采用143.5公分的国际宽轨，提高行驶的稳定性。台湾高铁、台北和高雄的捷运，都采用143.5公分的标准轨。清朝末年中国的铁道，由英国和比利时承建，采用143.5公分标准轨。
我在想：现在以电力带动的火车头，牵引力比20世纪初期的蒸汽机火车头大许多，为何不把轨宽扩大为200公分，不是更宽敞又可载更多货物吗？维基百科说：以现代的角度来看，(1)宽轨不一定可以载得更重更多；(2)宽轨车不一定较快；(3)建造标准轨与建造窄轨的成本相差不大；(4)窄轨也可以达到和标准轨一样的负载量。我觉得奇怪，不明白为什么会这样。有兴趣的读者，请在维基百科查「轨距」，内有丰富的资料，文末的「外部连结」（科普铁路馆），提供丰富的相关讯息。
其实1937年制定的国际标准143.5公分轨宽，是沿用美国1835年就存在的规格。Puffert（2000）的论文重点，是要分析为什么143.5公分的轨宽，会在诸多规格的激烈竞争下脱颖而出。这篇文章的主题，可说是美国轨宽的发展与竞争史。
1835-90年间，北美（美国与加拿大）至少有9种轨道：3英呎（91.4公分）、3英呎6吋（106.7公分）、4英呎8吋半（143.5公分）、4英呎9吋（144.8公分）、4英呎10吋（147.3公分）、5英呎（152.4公分）、5英呎4英吋（162.6公分）、5英呎6吋（167.6公分）、6英呎（182.9公分）。
为什么会这么复杂？因为：(1)各地区修筑铁路时，铁路工程师的技术来源与传承不一，有些采英国体系，有些则否。(2)故意不兼容，阻挡其它地区的农工业产品进入。(3)各地区的地形地势不一，对轨道的需求自然不同。
为什么后来会统一使用145.3公分，1937年之后成为国际标准轨宽呢？这就是本文的要点：说不出合乎逻辑的道理，这是政治与经济交互角力后，一步步发展的结局，这正是典型的path dependence问题（依发展途径而异、受到随机性的因素干扰）。市场机能、竞争、效率、最适化这类的观念，在这个议题上无法发挥功能，因而称为「市场失灵」。
美国最早的铁道，是承袭英国的4英呎8英吋（142.2公分）规格，这是18世纪末，在英国矿区发展的原初型铁路，在Newcastle地区最通行。有位叫George Stephenson（史蒂文森）的工程师，在Stockton和Darlington之间建造一条运煤铁道。1826-30年间，他被任命在利物浦和曼彻斯特（Liverpool and Manchester, L&M）之间建造铁路，特点是用蒸汽机来推动火车头。这是第一条靠蒸汽机推动的铁路，也是第一条完全依靠载运乘客与货运的铁路，更是第一条与矿冶完全无关的铁路，在铁道史上有显著的开创地位。不知为什么原因，Stephenson把铁轨加宽了半英吋（1.3公分），成为4呎8吋半（143.5公分），这就是日后国际标准轨的规格。1826年，Stephenson在竞争L&M铁路时，他的对手刻意提出5呎6吋（167.6公分）的宽轨（加大24.1公分），但没被采用。
George Stephenson (1781-1848)
George Stephenson的儿子Robert，后来在国会的委员会上说：143.5公分轨宽也不是他父亲订的，而是从家乡地区的系统「承袭」（adopted）来的。Samuel Smiles是Stephenson的朋友与早期传记的作者，他说143.5公分的轨宽，「没有任何科学理论上的依据，纯粹是因为已经有人在用了。」（Puffert 2000:939注11）。
美国早期的铁路建造者，参观L&M与其它地区的铁道，认为L&M的规格较适合，就把整套工程技术搬回美国。另有一批工程师，1829年参观英国铁路，回国后在巴尔的摩（Baltimore）与俄亥俄（Ohio）之间筑了另一条铁路（B&O），把原本的4呎6吋轨宽改为4呎8吋半，目的是要和L&M系统的火车「接轨」。
但有几批工程师却另有盘算，有些采用3呎5吋，有些认为5呎较易使用（整数较简洁），有些人用4呎9吋（何必用8吋「半」 这么奇怪的规格呢？），有人坚持4呎10吋也不错。简言之，在最复杂的时候，美国铁路有过9种轨宽并存。
现在回过头来，看铁道的发源国（英国）。他们在建筑Great Western Railways （GWR）时，把轨宽扩大为7呎（没错！213.4公分），几条较短的路线，用5呎或5呎6吋。有些美国工程师，看到铁路老大改为宽轨，为了迎头超越，就把纽约与爱力（Erie）之间的铁路，建为6呎宽（182.9公分），希望能达到三个目的：最高速、最舒适、最低成本。
但事与愿违，有些人认为5呎6吋就够了。几经实验，19世纪中叶的美国铁道工程师，在考虑火车头的拉牵力之后，觉得还是以5呎至5呎6吋之间较合适。加拿大的铁路学者也有同感，而这正是英国当时采用的轨宽。
1860年之后，又有人感觉宽轨太耗动能，对蒸汽机的负担过重，认为还是老规格（4呎8吋半）较合适。在地势变化较大的地区，其实3呎6吋更合用，因为较容易转弯。在多山的地区，若用3呎宽的铁轨，就不必挖太宽的隧道，可以省下不少成本：3呎的铁路成本，比4呎8吋半的建造费用便宜三分之一（枕木、石块、人工、管理都较省）。
建造铁路时，美国政府只负责土地与公共事务，对具体的投资、兴建、技术规范都不插手。如果你是第一位在某个区域的铁道投资者，只要考虑自己喜欢哪种轨宽；第二位投资者，或许也可以自由选择轨宽；但第三位投资者，就必须考虑接轨问题，没有多大选择空间。在这种机制下，美国的铁道系统就出现一项特质：地区性的轨宽整合度很高，但全国性的相似度很低。
简言之，美国的轨宽是由民间工程师决定，而这又受到他们之前的经验影响：或是向英国某个地区学来的，或是依所购买的火车头带动力，来决定轨宽。为什么4呎8吋半最后会成为主流？因为采用者最多，滚雪球效应最大。换个角度来问：政府为何不居间协调呢？南北战争之前，有谁能预期日后会建造出全国性的铁路网呢？
那时投资铁路的人，只想载运货物和非乘客的人员，从河运抢些生意做，占住某个地区的地盘。他们甚至不想和其它区域的铁路接轨，基本的心态是互不侵扰地盘。加拿大也不希望美国的火车驶入，铁道的规格因而形成割据。现在美加两国的铁路、电话号码、电压、影印纸规格都已统一化，那是很后来的事了。
其实加拿大的国会，很早就知道轨宽标准化的重要性：1851年主张采用5呎6吋（167.6公分），他们的GWR在1854年营运时，就是依这个规格。美国国会把横跨大陆的轨宽选择权，授给林肯总统，他决定采用5呎宽（152.4公分）。但是中西部的铁道业者不愿接受，就和东部的同行结盟，游说国会采用最老式的英国轨宽（4呎8吋半，143.5公分）。
某些较贫困的地区，资本不够，希望采用窄轨，就在1872年另组一个「国家窄轨联盟」（National Narrow-Gauge Railway Convention）：之后全国各地的窄轨，95%采用3呎（91.4公分）的规格。在这种「地区性整合度高、全国性整合度低」的结构下，美国的铁道系统，怎么可能在20年内（1866-86），就完成规格统一呢？4呎8吋半的规格获胜，是因为它有特殊的优越性吗？
其实在1860年代时，谁也不知道4呎8吋半会成为日后的国际标准，当时存在9种规格，工程师并无明显的偏好。为何会有统一化的认知呢？主要是各地区的经济发展后，运输量大幅增加，东西两岸的产品与人员相互运送，无法透过较受地域性限制的水运。当时东西横向的铁路，大都采用4呎8吋半，产生大者恒大的雪球效应，市场占有率愈来愈高。各地区的铁路公司，在利益的考虑下愈来愈合作：发展跨区的铁道系统，共同管理相互协助，这是推动铁道标准化的重要因素。
大家会问：把原来不是4呎8吋半的轨宽，不论是拉宽或缩窄，转换的成本不是很高昂吗？是的，费用看起来是不小，但相对于铁道的总价值，百分比并不高。主要的花费是整修路基，尤其是在扩宽轨道时。如果只是把轨道稍微拉宽或缩小，这属于「移轨」的问题，成本并不高。较贵的部份，是更换为4呎8吋半的车厢和火车头（机头）。
1871年时，把Ohio和Mississippi铁路，从6呎缩为4呎8吋半的平均成本，是每英哩1,066美金，再加上价值5,060美金的新车头。到了1885-6年间，这些成本更低了：更动南方轨道与设备的成本，每英哩约只需150美金。把窄轨拉宽的成本，每英哩约7,500美金。
对那些和4呎8吋半较接近的轨道（例如4呎10吋），就建造可以调整轮子宽度的车体，来相互通车。一旦整合的意愿明确化，确知每英哩的更动成本，占铁道总价值的百分比不高后，20年内很快地就整合完成了。4呎8吋半成为美加的标准规格，1937年成为国际标准，沿用到今日。
美国轨宽的故事告诉我们：(1)市场的需求，是规格统一化的重要推手。(2) 1880年代统一的4呎8吋半，以今日的车头牵动能力而言，并不是最具能源效率的规格；但这已是国际标准，改动不了了。(3) 4呎8吋半能一统天下，并不在于规格上的优越性，而是历史的偶然造成。(4)并不是最有效率、最具优势的东西，就能存活得最好。(5)这种path dependence（历史的偶然）的现象，在度量衡上最常见。听说1英呎的定义，就是某位国王鼻尖和手指之间的距离。
对美国标准轨宽问题有兴趣的读者，请进一步参阅Puffert (2003) “Path dependence” (http://eh.net/encyclopedia/) 16页的长文，与2大页的参考书目。
参考文献
Puffert, Douglas (2000): “The standardization of track gauge on North American railways, 1830-1890”, Journal of Economic History, 60(4):933-60.
Puffert, Douglas (2003): “Path dependence” (http://eh.net/encyclopedia/).
附录：网络版美国铁轨的故事
经济学中有个名词称为「路径依赖」，它是类似于物理学中的"惯性"，一旦选择进入某一路径（无论是「好」的、还是「坏」的），就可能对这种路径产生依赖。以下美国铁轨的故事，也许有助于我们理解这一概念，并且加深对其后果的印象。
美国铁路两条铁轨之间的标准距离，是4.85英呎。这是一个很奇怪的标准，究竟从何而来的？原来这是英国的铁路标准，因为美国的铁路，最早是由英国人设计建造的。那么，为什么英国人用这个标准呢？原来英国的铁路，是由建电车轨道的人设计的，而这个4.85英呎，正是电车所用的标准。
电车轨标准又是从哪里来的呢？原来最先造电车的人，以前是造马车的。而他们是用马车的轮宽做标准。好了，那么，马车为什么要用这个轮距标准呢？因为如果那时候的马车，用任何其它轮距的话，马车的轮子很快就会在英国的老路上撞坏。为什么？因为这些路上的辙迹宽度，为4.85英呎。
这些辙迹又是从何而来呢？答案是古罗马人定的，4.85英呎正是罗马战车的宽度。如果任何人用不同的轮宽，在这些路上行车的话，轮子的寿命都不会长。我们再问：罗马人为什么用4.85英呎，作为战车的轮距宽度呢？原因很简单，这是两匹拉战车的马的屁股宽度。故事到此应该完结了，但事实上还没有完。
下次你在电视上看到，美国航天飞机立在发射台上的雄姿时，你留意看，它的燃料箱的两旁，有两个火箭推进器。这些推进器是犹他州的工厂所提供的，如果可能的话，这家工厂希望把推进器造得胖一些，容量就会大一些，但是他们不可以，为什么？
因为这些推进器造好后，要用火车从工厂运到发射点，路上要通过一些隧道。而这些隧道的宽度，只比火车轨道宽了一点点。然而我们不要忘记，火车轨道的宽度，是由马屁股的宽度决定的。
因此，我们可以断言：可能今天世界上最先进的运输系统的设计，是两千年前便由两匹马的屁股宽度决定了。这就是路径依赖，看起来有几许悖谬与幽默，但却是事实。
3环境与身高
吴念真导演在某个电视广告上，说过一句引人注意的话，大意是：他最得意的事，就是儿子长得和他完全不一样。像我们在1950年代初期出生的人，在物质匮乏的1960年代末期之前就完成发育。我身高170公分，在军队「9人1班」的队伍里排第4位，约是同龄男性身高的30%。我比1930年出生的父亲高10公分，吴念真的儿子，依他那种深以为傲的口气，应该至少比他高15公分。
20多年来，我的主要工作对象是18到22岁的清华学生。我常看到比我明显高的男孩，但我没有具体数字可用来说明，台湾男性从1930年代起，随着经济的急速成长，平均每10年增加几公分。电视上常可看到华裔美籍（ABC）青年，比台湾青年明显地高，神情也较开朗活泼。为什么同种族的人，橘化为枳之后会有这么显著的差异？台湾和美国的国民所得差异，能解释这件事吗？
台大经济系魏凯立（Kelly Olds）教授专研台湾经济史，2000年他发表一篇论文：〈身高与台湾人经济福利的变化，1854-1910〉。他运用1921-31年间，日本在台湾所做的成人平均身高调查，比较日本治台之前和之后的差别。这项研究显示，日治初年的男女身高都明显增加：1908-10年间出生的男性，比1887-89年间出生的男性，平均增高2.62公分，女性平均增高2.48公分。根据这项1920年代的调查结果，当时就有人相信，台湾的经济将会很快发展起来。
研究经济环境与身高、疾病的关系，最近已成为经济学的一个领域，还有一份专业期刊：Economics and Human Biology（2003年创刊，每年3期）。这个领域的主要议题之一，是研究营养净值（蛋白质和卡路里）对身高的影响。研究的地区遍及世界各地，基本上都支持发育时期的营养与身高密切相关。根据魏凯立的资料，1850-99年间出生的台湾男性，成年后的平均身高在160.3至162.8公分之间，女性在149至150.9公分之间。相对地，1902-10年间出生的男性，平均身高在164.2至165.3公分之间，女性在150.8至152.5公分之间。
我对欧洲人的身高有三件印象很深的事。(1) 1979年我初到巴黎时，感觉我在同年龄的法国男性中，大概在50%左右。后来去西班牙和意大利旅行时，感觉到拉丁民族的身高，和日耳曼族的德国、荷兰、丹麦有明显差距。荷兰人的高挺、冷静、（尤其是）节俭，让我印象深刻。
(2)西班牙国王菲利浦二世（1527-98），曾经雄霸地中海域。1984年我参观他建造的庞大皇宫时，注意到他的寝室相当高雅宽阔，风格与法国的凡尔赛宫非常不同。菲利浦二世的卧室宽敞通风，床铺看起来实在舒服，炎热夏天参观时，真想躺下去大睡一觉。我有点惊讶地看到，床相当短，几乎是正方型的，中央部位微隆。我刚刚才看到他的全身画像，明白一件事：这张床足够他嬉戏翻滚了。
(3)巴黎的军事博物馆，位于市中心拿破仑墓园边，一进门就可看到密集排列的各种精造武器，从刀箭到盔冑到各式枪炮，丰富到难以形容的程度。它的门票和一般博物馆很不同：48小时有效，两天内可随时进出，因为没有人能在一天内详细看完。其中有个展览室，是真人尺寸的各国战士馆，展示军人的服装与武器配备。我看到高卢（法国）战士时有点意外：怎么比预期的矮？根本无法和陜西的兵马俑相比，如果那时候中法两军肉搏战，法军恐怕不会占上风。
这些都是印象，没有具体的数字左证。身高体重的历史研究，也是近20多年来才累积出一些成果。《美国经济学刊》（American Economic Review）在2001年3月第91卷1期，刊出Steckel与Prince合着的一篇短文（页287-93），提供一项跨国的对比数据。
以19世纪中叶出生的军人为例，澳洲、美国、加拿大军人的平均身高171-2公分，挪威、爱尔兰、苏格兰、瑞典168-9公分，英、法、俄、德、荷164-6公分，西班牙和意大利161-2公分。你如果去过英国和荷兰，很难相信一百年前他们保家卫国的军人，平均只有165公分。1840年鸦片战争时，如果英军的平均身高只有165公分，中国军人应该不超过160。
如果你以为19世纪中叶（1850年代），澳、美、加军人的身高领先世界，那就搞错了。Steckel和Prince的文章提供明确数据，说北美8个印第安族成年人的平均身高，是172.6公分（样本数1,123人）。这8个族群中最矮的，是Comanche族，平均168公分（样本数73人）；最高的是Cheyenne族，平均176.7公分（样本数29人）。也就是说，已经有高度文明的欧洲人，平均竟然比迁移性的印第安人矮3至11公分。为什么？
这项研究是根据1892年调查的数千笔资料，由当时著名的人类学者Franz Boas主持，带领一个团队在各地区仔细调查。这些数据在1982年发现后，输入计算机得出上述的信息。这些印第安人8族的总人口，19世纪中叶时少于10万，散居中西部的广大平原区。而在他们的分布地区，在19世纪时总共约有3千万头野牛生存过。主因是地广草肥，资源丰富，人类的威胁小；印第安人饮食中的肉类蛋白质丰富，也用野牛皮交换其它地区的粮食与物品。
