第十章中所讨论的矛盾，我看不出最近有得到适当解决的希望，对于类的性质最近也没
有希望看得更深更透。有些解决的办法曾使我得到一时的满足。后来常常发现这些解决
的办法是有错误的。这种发现使人觉得，好象是较长时间的思索也许可以得出一些表面
看来是满意的学说，有了这些学说，问题就显露不出来了。因为这个道理，只把困难说
出来，比等下去一直到我相信一个几乎一定是错误的学说中有真理，好象是要更好一点。”
在讨论矛盾的那一章之末我说：“上面所说的矛盾不包含特殊的哲学。这种矛盾是直接
起源于常识。这种矛盾唯一解决的办法是放弃某种常识的假定。只有以矛盾为滋养的黑
格尔哲学才能不关心，因为它处处遇到与此类似的问题。在任何别的学说里，这样一个
正面的挑战要求你做出一个答覆，否则就是自己承认没有办法。幸而，就我所知，在
《数学的原理》的任何别的部分，没有别的与此类似的困难出现。”在书后的附录里我
提出类型说可以给予一个言之成理的解释。最后我深信这个学说会解决这个问题，但是
在我从事写作《数学的原理》的时候，我只把这个学说弄得粗具规模。
这个学说在此情形之下是不能胜任的。我在那个时候所得到的结论表现在这本书的
