在某种程度上过高估计了自己信念的可靠性，不是经济学意义上的（卡洛斯）就是统计学意义上的（约翰）。他们从严没有想到过，根据经济学变数进行交易在过去取得成功这一事实，有可能只是一种偶然性，或者，可能更糟糕的是，经济学分析有可能是硬套在过去事件上，以便将其中的随机因素掩饰过去。卡洛斯在这种原理有效的时期进入市场，有些时期市场运作情况与那些在经济学上站得住脚的分析正好相反，可他却从严没有对这些时期做过测试。有的时期市场令交易员失望，有的时期则助交易员们一臂之力。
80年代初期美元的价格定得太高（也就是说，其他国家的货币定价太低）。依靠经济直觉的指引，买入外国货币的交易员被挤出了市场。但是后来这样做的人发了财（第一茬的成员都破了产）。那是随机性！同样的，80年代晚期做日本股票“空头”生意的人遭到了同样的命运，没有几个能维持到90年代崩盘的时候来捞回自己的损失。就在写这本书的时候，有一批叫做“宏观”交易员的操作人员像苍蝇一样纷纷落马，其中包括“传奇”（其实应该叫幸运）投资人朱利安·罗伯逊，他于2000年关张，在此之前一直是颗明星。我们对喜新厌旧者认识偏差的讨论会给我们更多的启发。但是，很显然，与他们看似严谨地把经济分析应用于交易相比，没有什么比这更不严谨的了。
与有仓位联姻的倾向。有这么一个说法，坏的交易同与自己配偶离异的速度比改变自己仓位的速度还快。死抱住一个思想不主和对交易员、科学家或其他任何人都不是好事情。
经常变换说法的倾向。他们赔钱的时候会就变成“着眼于长远利益”的投资人，在交易员和投资人之间来回摆动，根据命运的最新变化而给自己定位。交易员和投资人之间的区别在于所下赌注期限的长短，以及其相应的规模。“着眼于长远效益”的投资绝对没有错，不过你不可以把它与短期交易混淆起来。问题就在于，许多人在赔了钱之后就变成了长线投资者，把卖出的决定往后推，实际上是一种不肯接受现实的做法。
事先没有确切的行动计划来应对万一出现的赔钱局面。他们干脆就不知道有这种可能。在市场急剧下跌，并没有依照事先确定的方案反应以后，这两个人都买了更多的债券。
不会做批判性思考。这表现在，不能用“止损”的方式修正他们的态势。平庸的交易员在“价值更好”的时候不肯卖。他们不考虑，也许他们确定价值的方法是错误的，而不是市场没有跟上他们对价值的测评。他们也许是对的，但是，他们也许没有把他们的方法可能有缺陷这一点考虑进去。虽然有种种瑕疵，我们会看到，索罗斯似乎很少在审视一项不利的结果的时候不去测试一下他自己的分析框架。
拒不接受。在出现损失的情况下，没有表现出明确地接受现实。屏幕上显示的价格失去了它的现实意义，让位给某种抽象的“价值”。经典的拒不接受的模式是，抬出“这只不过是清仓的结果，压价抛售”这种通常的说法。他们持续忽视从现实中反馈出来的信息。
在这本书里这些犯了所有这些错误的交易员怎么还会如此成功呢？这是因为一个涉及随机性的很简单的原理。这是幸存者认识偏差的一种表现形式。我们倾向于认为交易员之所以能够赚到钱是因为他们是好交易员。也许我们把这种因果关系本末倒置了：我们仅仅因为他们赚了钱才认为他们是好的，因为在金融市场上你可以完全因随机性而赚到钱。
卡洛斯和约翰都属于一次市场周期的幸运儿。这不仅仅是他们恰好涉身于一个合适的市场。这是因为他们的风格中就有这种倾向，正好与这段时期市场所经历的反弹的特性相密切吻合。他们都在市场探底的时候买进。现在回顾起来，1992年到1998年夏天这两个人的专门市场最需要的确良就是他们这种类型。大多数碰巧有这种特性的人，在那一段历史进程中都在市场中占到主导地位，他们的成绩比别人高，他们取代了那些很可能是更好的交易员。
天真的进化理论
这个故事显示，为什么差的交易员在中、短期内比好的交易员有更强的生存优势。下一步我们把这个论点放到更高一层的普遍性中去。有谁能拒绝达尔文的自我选择理论，那么这个人不是瞎子就是傻子。但是，由于这个概念很简单，主吸引了不少业余爱好者（以及少数专业科学家）盲目的相信，达尔文主义在一切领域内都持续有效，颠扑不破，这其中也包括经济学。
生物学家雅克·莫诺二三十年前哀吧，人人都相信自己是进化论专家了（同样的情况也适应于金融市场）；现在情况更糟了。许多业余爱好者相信，植物和动物的繁衍都单向朝着完美发展。把这种思想运用到社会当中去，他们相信，公司和组织由于竞争的存在2（以及季度报表的规范），都不可逆转地朝着更好的方向发展。最有实力的会生存下去，最弱小的会消亡。至于投资者和交易员，他们相信只要让他们竞争，最好的就会兴旺发达，最差的就会去学一门新的手艺（像去加油站搞搞加油，或者，有的人还可以去学牙医）。
事情实际没那么简单。我们先姑且不论达尔文思想的这种应用是错误的，因为机构组织并不像自然界的成员那样繁衍，达尔文思想谈的是繁衍的最适性，而不是如何生存。问题在于，正像这本书中所有其他事情一样，随机性。教学家发现，一旦把随机性注入一个系统之中，其结果会相当令人吃惊：看起来似乎是进续几代以上（在所谓临时聚集原理作用下）。
再者，当随机性在形态上发生变化的时候，事情会变得更加令人惊异，比如政权的更迭。在政权更迭的时候，一个体制的所有属性变得使观察者无法辨认。达尔文的适者生存理论适用于在非常漫长的时间里演化的物种，短时期内无法观察到。时间聚集消除了随机性的许多效应：就像人们说的，时间一长事物（我解读为噪声）就被均衡掉了。
由于偶发事件的突然发生，所以在我们生活的这个世界中，事物不会连续向改良的方向趋同。生活中的事物也完全不是连续运动的。直到20世纪初期，关于连续性的信念还深深地植根于我们的科学文化中。人们说，自然界不会跳跃发展。人们在引用这句话的时候用的是更典雅的拉丁语：natura no facit saltus。这句话最初来自18世纪植物学家林奈，显然他完全弄拧了。莱布尼茨也说过这句话，作为对微积分的辩护，因为他相信事物是连续的，不论我们以什么样的解析度来观察它们。和许多听起来很站得住脚步的“有道理”的说法（这种机制从理智上来讲完全有道理）一样，这种说法后来被证明是完全错误的，因为量子力学已经把它否定。我们发现，在极微观世界里，粒子在不同状态之间（毫无关联的）跳跃，而不是从一种状态滑向另一种状态。
进化会被随机性愚弄吗
我们以对以下一些问题的思考来结束这一章。回顾一下，某人对随机性问题只是一知半解，那么他会认为一只动物是他所处时代的环境中的最适者。但这不是进化所表达的意思：各种动物平均来说是适者，但不是说每一个个体都是如此，也不是任何时候都是如此。正像一只动物之所以存活下来是由于它的抽样路径是幸运的那条，一个特定行业中“最好”的操作人员会来自于操作人员中的一个亚类，他能幸存下来是因为他对某一条抽样路径高度适应，而这条抽样路径上没有发生进化过程中的介发事件。一个险恶的现象是，这些动物能够在越长的时间段里生存而不遭遇偶发事件，等到出现这种情况的时候它们就越是不堪一击。我们说过，如果把时间延展到无限，那么根据遍历性（ergodicity）原理，这种事件的发生就成为必然——这些物种就会被消灭！因为进化意味着只对惟的的时间序列适应，而不是所有可能环境的平均值。
由于随机性结构中的某种险恶性，一个像约翰那样的赢利的人，也就是说一个从长远来看的纯失败者，故而不适于生存的人，却会在短期内显示出高度的适应性，而且还有可能使他的遗传基因加倍。回顾一下荷尔蒙对人姿态的影响，以及它对潜在配偶的标记作用。他的成功（或者应该说是伪成功，因为它太脆弱）会在他的外貌上像灯塔般显示出来。不明就里的潜在配偶会受到蒙蔽，并且无条件反向地认为他具有超级基因结构，直到后来偶发事件出现为止。梭伦似乎了解这一点。不过试着把这个问题跟一个天真的达尔文主义业务员，或者是马路对面你家那位有钱的邻居解释一下，看会是什么结果。
6
欹斜与不对称
我们引用欹斜的概念：为什么“牛”和“熊”这两个术语在教学以外的领域中意义有限。一个恶作剧的孩子破坏了随机性的结构。介绍认识论中的糊涂观点问题。归纳法之前的倒烽第二步。
中间值并不说明问题
作家兼科学家斯蒂芬·杰伊·古尔德（Steven Jay Gould）（他一度是我的崇拜对象）被诊断患上了一种能致使的胃粘膜癌症。他听到的第一个有关他能不能找下来的消息是说，这种病存活的中间值（median）大约为8个月；这个消息在他听来，与塞亚给赫泽基亚国王的训谕差不多，意思是叫他把自己的府弟按办后事的规矩准备好。
可是一份医疗诊断书，特别是这么严重的医疗诊断书，通常能够激励人们去做深入细致的调查研究，尤其像古尔德这样的多产作家，他需要更多的时间来和我们一起完成一些出书计划。通过进一步的研究，古尔德发现了他以前被先知的情况非常不同的故事：大体是说预期（即平均）存活率要比8个月长得多。他发现预期值（expected）和中间值（median）的意义完全不同。中间值的意思大体上是说，百分之五十的人会在8个月之内死去，另外百分之五十的人可以存活超过8个月。但是能存活下来的人可以活得相当长，通常可以活到差不多和正常人一样长，也就是保险公司预期寿命表中列明的平均73.4岁左右。
这里有个不对称问题。那些会死的人在游戏开始不久就死了，而那些能活下去的人则可以继续生活很长的时间。只要在结果中有不对称现象存在，平均存活率与存活中间值就没有什么关系。以这种方式发现了欹斜概念以后，促使古尔德发自肺腑地写了一篇《中间值并不说明问题》的文章。他的观点是，医学研究的中间值概念并不表现为概率分布实际情况。
我来把古尔德的观点简化一下。我们用一个不那么生死攸关的例子来介绍平均数（mean）的概念（也叫预期值expectation）：赌博。我举的例子里既要有不对称布局，也要有不对称结果，以便说明这个观点。不对称布局是说，各次事件发生的概率不是百分之五十，而是一边的概率要高于另一边的概率。不对称结果的意思是，报偿不相等。
假设我采用一项赌博策略，1000次中我有999次可以赢1美元（事件甲），在这1000次中有1次我会输掉10000美元（事件乙）如表6-1所示。
表6-1
事件
概率
结果
预期值
甲
999/1000
1美元
0．999美元
乙
1/1000
-10000美元
-10.00美元
总计：
-9.001美元
我的预期值是损失将近9美元（用概率乘以与之相对应的结果）。输钱的频率或概率，就其本身来说，是毫不相干的；它需要与后果的力度联系起来作评判。在这个例子中，甲的可能性要比乙高得多。如果我们对事件甲下注，我们就很有可能赢钱，但这么做不是个好主意。
这个观点很普遍也很简单；任何人在下简单的赌注时都能懂。然而我一辈子都在为此金融市场那些人较劲，他们似乎无法消化这个观点。我指的不是新手；我说的是那些有高学历的人，尽管有MBA学位，还是弄不清其中的区别。
人们为什么会看不到这一点呢？为什么他们把概率和预期值，也就是，概率和概率乘以后果的积，混为一谈呢？这主要是因为，人们在学校所受的教育都来自对称环境中的事例，好比抛起一枚硬币，那么这种区别就不起作用。实际上，那个在社会上有着广泛应用的所谓“钟形曲线”就完全是对称的。我们以后还会再谈这个问题。
关于牛和熊的动物学
一般新闻报道大量向我们灌输像牛市和熊市这样一些概念。这些概念被用来表示金融市场中价格或高（牛市）或低（熊市）的状态。但我们也会听到人们说“我在乔尼面前很牛”，或“我在后面那个叫纳西姆的家伙面前很熊，这个家伙说的话我理解不了”，来表示对某人在生活当中的升迁趋势的一种看法。我要说，牛或熊的主产法通常只是空洞的词汇，在随机世界里没有可应用之处，更何况，一个像我们这样的世界还会出现非对称结果呢。
当我在一家大型投资公司的纽约办事处就职的时候，我有时会被叫去参加一种很熬人的每星期一次的“讨论会”，那里聚集了纽约交易室里的多数专业人员。不瞒你说，我不喜欢这种聚会，而且不仅是因为它挤占了我的健身时间。由于这些会议也有交易员参加，而他们的业绩是以数字来评判的，所以它总的来说就是一个推销员的论坛，而推销员则是善于迷惑客户的那种人。还有一类是娱乐界的从业人员，号称华尔街“经济学家”或“策略学家”。他们为市场的命运做预测，但是不参与任何形式的风险业务，因此他们的成功只依赖于修辞上的功夫，而与实际可测试的事实没有关系。在讨论过程中人们号称得拿出他们对世态的看法。对我来说，这种会议纯属智力污染。每个人都有个故事、有个理论或是别的什么深刻见解要与别人分享。有种人我特别讨厌，他不曾在图书馆做大量的研究工作，就认为自己对某一特定主题有了什么相当新颖和深刻的见解。我尊重像我的朋友斯坦·乔纳斯那样有科学头脑的人，他们会情不自禁地就某个主题彻夜做大批量的阅读，想要搞清楚其他人在这方面做了哪些工作，然后再发表意见——如果一个医生不读医学论文，读者会听取他的意见吗？
我要承认，为了缓解我的烦闷和对空洞自信的反感，我的最佳策略是尽可能地多说，完全不理会其他人的应答，在头脑中解着方程式。话说得多了以后有助于我澄清自己的思想，并且，加上一点运气的话，下个星期我就不会再被“邀请”来了（其实就是强迫参加）。
一次在那种会议上我被要求谈谈我对股票市场的看法。我多少有些认真的说，股市在下个星期里很有可能略为提高。可能性有多大？“大约百分之七十。”显然，这是个很明确的意见。可在这时候就有人插话了“可是，纳西姆，你刚刚不夸口说做了非常大一笔标准普尔500期货的空头，打赌说市场会下跌。是什么原因使你改变了想法？”“我没有改变想法！我对自己下的赌注有充分的信心！（在场人笑起来）实际上，我现在还想再多卖出一些！”会议室中其他职员好像完全被弄懵了。“你对市场是看牛还是看熊？”策略学家这样问我。我说，对“牛”和“熊”这两个字，除了它们的纯动物学意义以外，我没法理解它们的其他含义。正像前面例子中的事件甲和事件乙一样，我的看法是，市场上扬的可能性更大（“我看牛”），但是做空头更为合适（“我看熊”），因为，如果它下跌，它就会下跌很大截。会议室里的几个交易员猛然领悟到我的意见，开始发表相同的看爱猫扑.爱生活他们就没有强迫我参加。让我们假设读者和我的意见相同，就是说股市下个星期有70%的可能性上扬，30%的可能性下跌。但是，假设它上扬的幅度平均为1%，而下跌的幅度平均为10%。那么读者会怎么做呢？读者对市场是看牛还是看熊。
表6-2
事件
概率
结果
预期值
市场上扬
70%
涨1%
0．7
市场下跌
30%
跌10%
-3.00
合计：
-2.3
因此，牛或熊的术语是由不参与不确定性实践的人使用的，如电视评论员或那些没有处理风险业务经验的人。然而投资人和企业是不能以概率来支付的，他们要以美元支付。所以，关键不在于某个事件是否有可能发生，我们应该关心的是，如果它发生了，那么我们能赚多少钱。获得利润的频率有多高是无关紧要的；要看所实现成果的力度有多大。除了那些评论员们，很少有谁拿回家的支票是与他正确或错误的次数相联系的，这是个纯财会事实。他们拿到的是利润或亏损。对于评论员来说，他们的成功是与他们正确或错误的次数相联系的。这类人包括主要投资银行的“首席策略专家”，人们可以在电视上看到他们，他们比娱乐业的从业人员强不到哪里去。他们有名望，讲话有要有据，在你头脑中播下数字，但是，从功能上来主产，他们的工作就是使你得到娱乐——要想让他们的预报有任何衫价值，他们就需要一个统计测试体系。他们的名气不是来自于某种复杂测试的结果，而来自他们的表述技巧。
傲慢的二十九岁儿子
除了在这些肤浅的会议上为了凑趣而发表些言论外，我一直不肯以交易员的身份发表“市场分析预测”，这使得我和我的一些朋友以及亲戚之间的关系变得紧张。一天我父亲的一个朋友，是有钱而又自信的那种人，趁到纽约出差的机会造访了我（为了先让我把关系摆正，他来了以后直截了当地告诉我，他是乘协和飞机来的，并描述了一下这种运输方式的舒适之处，用的是一些带贬损意味的字眼）。他想从我这时打探出若干金融市场的现状。我确实拿不出任何意见，也没打算费心思整理出个意见，再说我对这些市场一丁点兴趣也没有。这位老先生刨根问底地追问关于各国经济的状况，问欧洲各中央银行的情况。这些问题针对性很强。毫无疑问，他想用我的意见与某个在纽约一家大投资公司经手他的帐户的“专家”的意见做比较。我既不掩饰我毫无线索，也没觉得为此有什么可抱歉的。我对市场不感兴趣（“是的，我是交易员”），也不做预测，句号。我接着向他解释我对随机结构的一些想法以及市场预报的可验证性问题，但是他需要更确切的意见，到圣诞节季节欧洲债券市场会有什么举措。
他觉得我是在耍弄他。这几乎把我父亲和他这位有钱又很自信的朋友之间的友谊给毁了。因为这位老先生这样向他报怨：“我向律师请教法律问题，他会有礼貌地给我一个确切的答复；我向医生请教一个医疗问题，他会把他的意见告诉我；从来没有什么专家不尊重我。你那傲慢自负的29岁的独生子油腔滑调，拒绝回答我关于市场走向的问题！”
偶发事件
我在市场中一辈子所做的事情，最好的形容就是“欹斜下注”（skewed bets），那也就是说，我试图从偶发事件中捞取实惠。偶发事件一般不会经常重复，但是，相应地来说，一旦它们出现就有大的回报。我尽量不经常赚钱，越不经常越好。原因很简单，我相信，偶发事件的价值都不公平，而且越是稀有，它的价格就被定得越低。
为什么呢？因为一种心理倾向：在我的职业生涯中，我身边的人们在乘地铁上班的时候都过于集中精力默记华尔街日报第二节的内容，而不能好好地对随机事件的性质做思考。或者他们看电视上的权威们看得太多了。或者也许他们花了太多的时间去把他们的Palm Pilot掌上电脑升级。甚至一些资深老交易员也没有弄明白，事情的频繁程度是无关紧要的。吉姆·罗杰斯，一位“传奇式”的投资人有如下意见：
我不买期权。买期权就是变相走向贫民窟。有人为证券交易委员会做了一项研究，发现所有期权中90%都作为损失而过期。那么，我计算了一下，如果持有期权多头仓位（long option positions）中有90%都赔钱，那就意味着持其权空头仓位（short option positions）中有90%会赚钱。如果我想用期权来做熊，我会出售买进权（calls）。
显而易见，如果我们不把剩下的10%平均能赚到多少钱这一点考虑进去，那么90%的期权状态都赔钱这一统计数字是没有意义的（即，频繁程度）。如果我们把平均能进钱的期权打赌50次，那么我可以有把握地说买期权不是变相走向贫民窟，而是变相走进豪宅。作为一个对概率和预期值不加区分的人来说，吉姆·罗杰斯先生似乎在实际生活中走得很远了（奇怪的是，他是乔治·索罗斯的合伙人，而乔治·索罗斯则是一个靠偶发事件兴旺发达的复杂的人物，我们以后会谈到他）。
1987年的股市崩盘就是这样一个偶发事件。这次事件把我造就成了一个交易员，而且使我有幸介入各种形式的学术研究。第一章里住小一点的房子的那位尼洛避免遭遇偶发事件，为的是置身伤害之外。总的来说是防守型的策略。我远比尼洛更有进取性，所以做得更进一步：我对自己的职业和业务范围做了调整，以便从偶发事件中受益。换句话谘用我的不对称赌注瞄准偶发事件，并从中赢得利润。
对称与科学
在多数学科中，这种不对称无关紧要。不幸的是，金融领域里的技巧通常是从其他领域里引进的——金融仍然是一门年轻的学科（它肯定还不是一门“科学”）。在金融以外的多数其他领域里，人们如果从他们的抽样数据中去除极端值不会有什么问题，各种不同结果所代表的实际后果之间的差别没有多大意义，像教育和医学就是这种情况。教授在计算他学生的平均成绩时把最高分和最低分去掉，他把这叫做线外分数，只取其他分数的平均值，这不会使得这种做法显得不可靠。预报休闲天气的人对极端气温也做同样的事，因为不经常出现的气温有可能使总体结果出现偏差（虽然，我们会看到，在预报冰盖的未来特性时，这种做法有可能就是一个错误）。于是金融界的人士就借用了这种手法，把不经常出现的情况忽略不主地，却没有注意到，一次偶发事件可以导致一家公司破产。
物理界的许多科学家也估做出这样的蠢事，错误地解读统计数字。一个声名狼藉的例子就是关于全球变暖的辩论。许多科学家初期没有注意到它，因为他们把抽样数据中的气温高峰值去掉了，以为这些峰值不会再出现。为做假若日程安排，计算平均气温的时候把极端值去掉不失为一个好语音但在我们研究气候的物理特性时再这样做就不对了。这些科学家起初忽视了这样的事实，这些峰值，虽然稀有，但会使冰盖累计溶化量提高到不成比例的程度。就像在金融界一样，对一次虽然不常发生却能带来严惩后果的事件就绝不能置之不理。
图表6-1显示一连串的点从初始位置Wo开始在相关时段Wt结束，也可以把它视为一种运作状况，假想的或实际的都可以，来表示你最满意的交易策略、一个投资经理的业绩、文艺复兴时代佛罗伦萨的豪宅房产一英尺的平均价格、蒙古股市的价格系列或美国和蒙古股市之间的差距。它由一个给定数量的系列读数W1、W2等组成，按照左先右后的顺序排列。
如果我们处在一个决定性的世界里，也就是说，一个不存在随机性的世界里（前言中表P-1右列的世界），而且我们也可以肯定，现实的确是这种情况，那么事情就相当好办了。这种序列的格局会显示出相当可观的而且是可预测的信息。你可以精确地说出一天以后、一年以后乃至十年以后会发生什么。我们甚至不需要统计员：有个二等工程师就够了。他甚至用不着以现代的学位证书来武装自己，只要具备19世纪在拉普拉斯门下受过培训的资历，会解那种叫做微分方程（differential equations）的数学题，或者运动方程（equations of motion）也一样可以。因为我们研究的是某种依赖时间来决定其位置的实体力学。
Wt
Wo
观察周期
时间
图6。1 时间序列简图
如果我们所处的世界虽有随机性，但这种随机性是有其标定路线的，那么事情也好办，我们只需为此建立一整套叫做计量经济学（econometrics）或时间序列分析（time series analysis）的学科领域。你可以请来一位码头的计量经济学家（我的体验是，计量经济学家对搞实际工作的人通常都礼貌友善）。他会把资料在他的软件里运算一遍，然后给你提供出一份诊断书，说明向一个有如此这般业绩的交易员投资是否值得，如果值得，那么你又是否应该坚持既定的交易策略。你甚至可以花不到999美元买一套他那种软件的学生版，在下一个阴雨的周末自己去运行一遍。
可是我们无法肯定，我们生活的这个世界是不是有其标帝王路线。我们会看到，根据对过去事件的这些特性所做的分析来做判断，有的时候是有用的，但它也可能没有意义；有时它还可能误导你，把你带上相反的道路。有些时候，市场数据干脆变成一个陷阱，它显示给你看的正好是它实际性质的反面，只是为了让你对这种证券投资，或者让你对风险做错误的把握。比如说，那些具有最稳定历史的货币实际上最脆弱。这一点是1997年夏天吃过苦头的投资家们发现的，他们看中了一些与美元挂勾的货币，如马来西亚、印度尼西亚和泰国货币，认为它们安全（这些货币的币值与美元密切相联，保持着不变的汇率，直到后来它们骤然地、无情的贬值）。
在以过去的信息作为对未来情况的预测时，我们不是过分懈怠就是过分紧张。作为一个怀疑论者，我反对以单独一个过去的时间序列作为对未来运势的批示标记。我需要的远不止数据，我的主要依据是偶发事件，但我还有许许多多其他的方法。
从表面上看，我在这里说的话可能与我早先所做探讨有矛盾，我那时责备人们没有从历史中吸取足够的教训。问题在于我们对浅近历史理解得过于死板，并轻下结论说，历史告诉我们，过去从未发生的事情的确会发生；历史能够告诉我们许多定义面狭窄的时间序列以外的事情；我们看得越宽，受益就越深。换句话说，历史教会我们要避免天真的经验主义，这种牌号的经验主义只吸收历史事实的一鳞半爪。
偶发事件之谬见
一切欺诈之母
偶发事件由于有欺骗性，所以会以多种形态出现。第一次发现它是在墨西哥，学术界的人士把它称做比索问题（peso problem）。计量经济学家们对80年代墨西哥经济中的一些变量的行为感觉迷惑不解。货币供给、利率和一些类似的对大局影响不大的指标表现出一些情绪化的行为，挫败了许多要给它们找出规律的努力。这些指标忽而保持一段时间的稳定，忽而爆发一阵短暂的紊乱，看不出有什么预兆。
为了概括起见，我暂把偶发事件定义为任何用得上“谨防止水”这句话的行为。民间智慧常有这样的警告，一个老街坊一直看上去有礼貌、守本分，是典型的优秀市民，而忽然有一天你见到他的照片登在国家级大报上，原来他是个猖獗一时的杀人狂。在那之前，从没听说他有过任何不规矩的行为，没有办法来预知这么一个老好人会做出这种丧心病狂的事。我说的偶发事件就是指像这样狭窄地解读过去的时间序列，并据此对风险的存在与否作出错误的理解。
偶发事件永远都是不期而至，否则它们不会出现。下面就是一个典型的事例。你投资于一项对冲基金，享受到稳定的回报，没有波动，直到有一天，你收到一封信，它的开头这样说：“一次没有预见到的、不期然的事件，一般认为很少发生……”（着重号是作者加的）。但是偶发事件的存在恰恰在于它们是不期而至的。它们一般是由恐慌引起的，而恐慌又是清盘的结果（投资人不约而同地涌到门口把手中能掌握的任何东西尽快出手）。如果基金会批理或交易员能预期到这些，他或他那些同样头脑的同事就不会对它进行投资，这种偶发事件也就不会发生。
偶发事件不仅限于一支证券，它可以立刻影响到一组资产组合的业绩。比如，许多交易员购买抵押证券，用一定的方式对它们进行保值，以便把风险对冲掉，，并消除它的易变性。这样做了以后，他们希望能够获得比国库券回报率更高的利润（国库券的回报率被当做衡量一笔投资的最低期望回报的标准）。他们使用计算机程序，请应用数学、天体物理学、分子物理学、电气工程学、流体力学方面的博士提供饶有教益的帮助，有时（尽管很少）也请教普通的金融博士。这样一个资产组合显示出稳定的长期回报。然而，突然间，仿佛出了事故一样的（我决不认为那是事故），就在你以为它最多会贬值4%的时候，这组资产组合的价值贬值了40%。你把你的经理叫来，向他表示了你的气愤，可他告诉你这不是他的错，但不知怎的，关系发生了戏剧性的变化（毫不夸张的说）。他还会向你指出，类似的一些基金也经历了同样的问题。
前面我们提到过，一些经济学家把偶发事件称做“比索问题”。比索问题这个名称一直没有变，看来并不是没有道理的。这个美国南部邻邦的货币自80年代初以来并没有好转。长期的稳定把成群的银行货币交易员和对冲基金操作员吸引到墨西哥比索这潭宁静的止水。他们乐于持有这种货币，因为它的利率高。而后他们“不期然”地泡灭了，给投资人损失了钱财，失去了工作，转向其他职业。然后新一轮的稳定时期来到了。新一批货币交易员进入这个市场，对过去的惨剧一无所知，他们是被墨西哥比索吸引来的，这个故事又重演一遍。
多数固定收入的金融工具都会发生偶发事件，这是个很怪异的现像。1998年奏，我花了两个小时向当时一名重要的对冲基金操作员解说比索问题。我不厌其烦地向他解释，这个要领广泛适用于各种投资形式，只要它的基础是对过去时间序列的易变性做天真的解释。我得到的回答是：“你说的完全正确，我们不碰墨西哥比索，我们只投资俄罗斯卢布。”几个月以后他泡灭了。在他泡灭之前，俄罗斯卢布一直附带着诱人的利率，吸引着各种追求高额回报的人去参与。1998年夏天他和其他持有以卢布标称的投资权益的人损失了总投资的近97%。
在第三章里我们看到，那个牙科医生不喜欢易变性，因为它会带来高频率的负面心理作用。他越密切观察自己的业绩，就越化验到更多的痛苦，因为分辨率越高，看到的变动性就越多。所以投资人仅仅出于情绪上的考虑，也会被吸引而采用那种较少见到变化，而所见到的变化又相对较大的策略。这就叫眼不见心不烦。
我们可以看一下这个问题的另一个方面：设想某人参与一项科研工作，他日复一日地在实验室里解剖老鼠，过着与世隔绝的生活。他有可能年复一年地试验下去而拿不出什么足以说明问题的成果。他每晚回到家身上带着老鼠尿的气味，连他老婆都对他失去了耐心，认为他是个失败者。直到有那么一天，上苍有眼，他出了一项成果。如果有人对他这项工作的时间序列做观察记录，会得出绝对不会有收获的结论。而实际上呢，每一天都使他离实现最终成果的概率靠近了一步。
出版商的情况也一样：如果每10年中他们能出版一次像哈利·波特系列那样的超级最畅销书，那么其他时间他们可以一部接一部地出版平庸的书，其经营模式丝毫不会遭到 责难。不过当然了，他们应该出版那种有一点可能变为相当吸引人的高质量的著作。
在市场当中有一类交易员，他们的偶发事件是反过来的。对他们来说，易变性通常是好消息的载体。这类交易员经常赔钱，但赔钱的金额很小；他们不常赚钱，但赚钱的金额很大。我把他们称做猎取危机的人，我很高兴自己就是他们当中的一员。
统计学家为什么发现不了偶发事件
对外行人来说，统计学似乎很复杂，但是今天我们使用的统计学背后的概念实际上非常简单，以至于我那些法国的数学家朋友们鄙薄地把它说成是“大师傅的手艺”。它的一切原理全都基于这样一个简单的原理：你掌握的资料越多，你对所得的结果就越有信心。那么问题就来了：有信心到什么程度？普通统计学方法的基础是信心水平的稳定增长，与观察次数成非线性比例，也就是说，抽样结果每增加N次，我们就增长N的平方根倍的认识。假设我从一个装着红球和黑球的罐子里往外取球，我对红球和黑球的相对比例的信心水平，在我取出20次球以后，不会是我取出10次球以后的两倍，而只是乘以2的平方根（也就是1.4）。
在分布情况像上面所说的那个罐子那样不对称的时候，统计学就变得复杂而且不起作用了。如果一个罐子里主要都是黑球，找到红球的可能性非常小，那么我们对红球不存在这样一种认识就会非常缓慢的增长，比我们预想的N的平方根还要慢。另一方面，一旦有一个红球被找到，我们对“红球存在”这样一种认识就会大幅度提高。这种在认识方面的不对称现像不可小视。它在这本书中占据着中心位置。对像休谟和卡尔·波普尔（后面会谈到）这样的人来龙去脉说它是个哲学的中心问题。
为了要对一个投资人的业绩做评判，我们要么是需要更精密、不依赖直觉的技术手段，要么就把我们的评判限制在不需要根据这些事件的发生频率做判断的范围内。
恶作剧的孩子把黑球换下来
可是还有更坏的消息。在有些情况下，出现红球的机会本身就是随机分布的，那么我们就永远无法知道罐子里面的成分。这叫做稳定性问题（the problem of stationarity）。假设罐子的底部是空的，在我从中抽样的时候，有个恶作剧的孩子往里面加进不是这种就是那种颜色的球，而我完全不知情。这样我所做的推测就变得没有意义。我也许会推测罐子里50%的球是红色的，可是那个恶作剧的孩子听到我这样说以后，赶快就把红色的球全部换成了黑色的球。这就使得我们从统计数字得出的认识变得相当靠不住。
同样效果的事情也在市场中发生着。我们把过去的历史看作是一个单一的同质采样，而且相信，通过观察过去历史的采样，我们对未来的认识就有了长足的增长。但如果恶作剧的孩子把罐子里的成分改变了呢？换句话说，要是事物发生了变化呢？
我一生一多半的时间（从我19岁起）都用于对计量经济学的研究和实践，不仅在教室里，还在我作为一个量化衍生金融工具交易员的职业活动中。计量经济学这门“科学”是把统计学应用到不同时间段的采样中，我们把时间段称作时间序列。它的基础是对经济变量、数据和其他东西的时间序列进行研究。在开始的时候，在我的知识差不多等于零的时候（也就是说比我如今的知识还少），我曾疑惑过，反映已经死去或者已经退休了的人们的时间序列对预测未来能有什么用。对这些事情了解得比我多得多的计量经济学家们不问这种问题；这就说明，这完全可能是个愚蠢的问题。一个叫哈希姆·佩萨兰的有名气的计量经济学家在回答一个类似的问题时，建议“对计量经常学做更多更好的研究”。我现在相信，也许计量经济学中的多数东西都不会有什么用。金融统计学家所了解的知识里有相当多的东西都不值得了解。因为零的和即使重复累计十亿遍也还是零；同样地，如果下面没有坚实的基础，不论多么复杂的研究和成果，累积起来还是子虚乌有。
研究20世纪90年代的欧洲市场对历史学家来说肯定会有很大的帮助；但是在体制结构和市场都发生了如此大的变化的情况下，我们又能推导出什么结论呢？
经济学家卢卡斯曾给了计量经济学当头一棒，他说，如果人是理智的，那他们的理智就会使他们能够从过去事件中推测出一些可预测的模式，并去适应它。这样一来，过去的信息对预测未来的就完全没有用处了（他的这一论点是用一种非常数学化的形式表达出来的，而且为他赢得了经济学诺贝尔纪念奖）。我们是凡人，我们根据自己的认识来采取行动，这些认识包括过去的资料。我可以把他的观点用以下的比喻来解释。假如理智的交易员发现股市有一种每到星期五就上扬的模式，那么这种模式一旦变成可测知的，人们就会事先在星期五买进，等着上扬的出现，结果把这个模式给抹平了。所以完全没必要找出每个建立了经纪人帐户的人都能了解到的一些模式：因为一旦找到了，它们立刻就会被抹平。
不知为什么，这种后来被称为卢卡斯批语的观点却没有被：“科学家们”所贯彻应用。工业革命中科学的成功带给人们一种信心，相信它们能被贯彻到社会科学中去。伪科学伴随着一群理想主义的蠢货而来，他们企图创造一种量身定做的社会，它的集中代表就是中央计划者。把科学做这样的运用，其最有可能的学科就是经济学：你可以把骗术用沉甸甸的方程式掩饰起来，而另人却无法抓住你，因为不存在受掌控的实验这种东西。那么这种被它的诋毁者（像我这样的人）称为科学主义的方法的精髓，继续发展而成了金融准则，因为一些技术人员以为他们的数学知识可以指导他们去理解市场。“金融工程”的实践伴随着大剂量的伪科学而来。这些方法的实践者们对风险进行测算，以过去的历史这一工具人微言轻未来的指示器。在目前这个阶段我们姑且说，仅只由于分布可能并不均匀这个因素，就使得这种要领看起来浑然像是一个代价高昂的错误（有可能代价非常高昂）。这就把我们引向了一个更加根本性的问题：归纳的问题，下一章我们主不来谈它。
7
归纳法问题
关于天鹅的色动力学。把梭伦的警示引入一些哲学领域。维克多·尼德霍夫是怎样教我认识经验主义的。索罗斯推崇波普尔。18街第五大道上的那家书店。帕斯卡的赌注。
从培要到休谟
下一步，我们要从科学知识的哲学这一更宽广的视点上来探讨这同一问题。在推理问题中有一个人所共知的问题叫归纳问题。这个问题长久以来困扰着科学界，但是科学受它损害的程度却不像金融市场市场那么深。为什么？因为它所包含的随机性成分有复合效应。归纳问题在任何领域里都没有在我的金融市场领域中那样至关重要，然而在任何领域中它都不像在金融领域里那样被人忽视！
黑天鹅
在《人性论》(Treatise on Human Nature)中，苏格兰哲学家大卫·休谟（David Hume）以下面的方式提出这个问题（就是由约翰·斯图亚特·密勒（John Stuart Mill）重新表述的黑天鹅问题，现在已经众所周知）：不论我们多少次观察到白天鹅，都不能因此推断所有天鹅都是白色的，但只要观察到一只黑天鹅就足以推翻前一个结论。
