（试试看， ÷ － ，非常接近。） 10 10 = 10( ) = 10 10 10101 10123 10101 123 10123这就告诉我们造物主要瞄得多准：也就是要准确到 分之一。 1010123这是一个异乎寻常的数值。人们甚至不能把这个数以通常十进位的办法完全写下来。它是1后头连续跟10123个0！甚至如果把0写在整个宇宙中每一颗单独的中子和质子上――还可以加上所有其他的粒子――人们发觉还是远远不够写下所需要的这一个数值。使宇宙准确地运作所需要的精度，比制约从一个时刻到另一时刻事物行为的任何超等动力方程（牛顿、马克斯韦、爱因斯坦的方程）我们已习惯的精度毫不逊色。但是，为何大爆炸是如此精密地策划的，而大挤压 （或黑洞中的奇点）
却是预料中完全混沌的呢？这可按照在空间――时间奇点处的空间――时间曲率的魏尔部分的行为来重述这个问题。 我们发现在初始的而不是终结的奇点处存在约束魏尔=0（或某种和它非常类似的东西）。似乎正是这个限制造物主选择相空间内这个非常微小的区域。这限制适合于任何原始（而非终结）的空间――时间奇点。我把它称作魏尔曲率假设。这样，如果我们要理解第二定律从何而来，似乎就必须理解为何这样的一个时间反对称的假设必须成立13。
我们如何才能对第二定律的起因有更深入的理解呢？我们似乎被逼迫到死路上去。我们必须理解为何空间――时间奇点具有它所具有的结构；但是空间――时间奇点是我们物理理解达到极限的区域。有时人们把空间――时间奇点存在所导致的死胡同和另一事件相提并论：那就是本世纪初物理学家研究原子稳定性（参阅262页）所遭遇到的困难。在每种情况下，早已确立的经典理论总是得出“无穷大的”答案，因而经典理论对于这样的使命无能为力。量子理论阻止了原子电磁坍缩的奇异行为，正如量子理论应在恒星的引力坍缩“无限的”经典空间――时间奇点处得到有限的理论。但是这绝不是通常的量子理论。它必须是空间和时间结构本身的量子力学。这样的理论，若存在的话，应称为“量子引力”。量子引力还不存在并非因为物理学家不努力，或者没有专长和天才。许多第一流的科学头脑专心致志于建立这样的理论，惜未成功。这是我们试图理解时间流逝的方向性时所最后面临的绝境。
读者一定会问，我们经历了什么样的旅途。在我们追求理解为何时间显得只向一个方向而不向另一方向流逝的过程中，我们已经旅行到时间的最终点，在该处空间概念本身都被瓦解了。我们从这一切得到了什么教益呢？我们发现理论还不足够于提供答案。但是，这对我们试图理解精神又有什么用场呢？尽管缺少足够的理论，我相信我们的航程的确给予我们重要的教导。现在我们应该回过头来。我们的归程将比出发更加冒险，但是依我看，没有其他合理的归途！
注 释1．一些相对论“纯粹者”宁愿用观察者的光锥，而不用他们的同时空间。然而，这对此结论毫无影响。
2．这本书印出后，我发现到那时候两个人都早过世了，只能是他们遥远的后代再回过来“邂逅相遇”。3．在恒星中从轻核子（例如氢核）合并成重核（例如氦核，或最终铁核）的过程会得到熵。同样的，地球上存在的氢中有许多“低熵”，我们总有一天可以利用其中一些，使之在“聚变”核电站中转化成氦。通过这种手段得到熵的可能性是由于引力已经使得核集中到一起，从而使之离开那些逃逸到浩瀚的空间去的、现在构成2.7K黑体背景辐射的大量光子 （参阅373页）。该辐谢中包含有比存在于通常恒星中的物质大得多的熵。如果它们完全集中到恒星物质中去，它能用以使大多数这些重核分解为构成它们的粒子！所以在聚变中得到的熵是“暂时的”，引力集中效应的存在才使之成为可能。将来我们会看到，尽管通过核聚变得到的熵和迄今直接通过引力得到的大多数情况相比是非常大――而黑体背景中的熵更巨大得多――这纯粹是局部和暂时的状态。 引力的熵源比聚变以及2.7K辐射大到无与伦比的程度（参阅398页）！
4． 可以把在瑞典的超深的钻井的最近证据解释作对于高尔德理论的支持。但是，该结论是非常令人争议的，还存在另外的传统解释。5．我在这里假定这是所谓的“第Ⅱ类”的超新星。若是“第Ⅰ类”的超新星，我们就再按照从聚变（参阅注释3）提供的“暂时的”熵获得来考虑。然而，类型Ⅰ超新星不太可能产生大量铀。
6．我将具有零或负曲率的模型称为无限模型。然而，存在将这些模型“卷叠”使之成为空间有限的方法。这种不太可能和实际宇宙相关的考虑，不会太大影响讨论，我不在此为之忧虑。
7．此信念的实验基础主要来自两类数据。第一，粒子以这种相关的速度相互碰撞的行为、反弹、分裂以及产生新粒子。这可从在地球上不同地点建造的高能粒子加速器，以及从由外空打到地球上的宇宙线的行为得知。其次，我们知道制约粒子相互作用方式的参数在1010年内的改变量甚至小于106分之一（参阅贝娄1988）。这样，非常可能的情形是，从太初火球时代开始，它们根本就没有显著地改变过（或可能根本不变）。8．泡利原理实际上不禁止一个电子和另一个电子待在同一“地方”，但是它禁止它们二个处于同一“态”――态牵涉到电子如何运动和自旋。这在实际论证中有一点微妙。它在第一次提出时引起了许多争议，尤其是来自爱丁顿的。9．英国天文学家约翰?米歇尔早在1784年，以及稍后些拉普拉斯亦独立提出这样的论证。他们的结论是，宇宙中大多数的大质量和集中的物体，正如黑洞那样，也许的确完全看不见。但是他们预言式的论证是利用牛顿理论进行的，因此这些结论充其量只是在某种程度上可使人信服。约翰?罗伯特?奥本海默和哈特兰德?斯瓦德（1939）首次提出了适当的广义相对论的处理。10．事实上，在一般的非静态黑洞的情形下，视界的准确位置不是某种可由直接测量确定的东西。它部分地依赖于知道所有物质在其将来都会落入黑洞。
11．见别林斯基、哈拉特尼科夫和栗弗席兹(1970)和彭罗斯(1976b)
的讨论。
12．将引力对系统熵的贡献用整个魏尔曲率来测度是诱人的，但何种测度才合适仍不清楚。（一般来说，需要具有某种古怪的非局部性质。）幸运的是，这种引力熵的测度对于现在的讨论不必要。13．现在存在一种众所周知的观点，称之为“暴涨模型”。它的目的是为了解释，譬如讲宇宙在大尺度下的均匀性。根据这个观点，宇宙在其极早期遭受到一个巨大的膨胀――其膨胀数量级比大爆炸模型中的“通常”膨胀大得多。其想法是，任何无规性都被这个膨胀所抹平。但是，如果没有某种更巨大的初始限制，例如由魏尔曲率假设所提供的限制，暴涨不会发生。它并没有引入时间不对称的因素，用于解释初始和终结奇性之间的不同。（并且它是基于不牢固的物理理论――GUT理论――按照第五章的分类法――其状况并不比尝试类更好些。可参阅彭罗斯(1989b)在本章观念的框架中，对“暴涨”的批评。）
