的“撞球电脑”（参阅197页）；但是我们还注意到这个理论“仪器”有赖于某种理想化，这种理想化回避了经典系统中固有的不稳定性问题。这个不稳定性问题可在相空间中被描述成随着时间演化的弥散（第209页图5.14），导致经典仪器运作的准确性几乎不可避免地连续损失。能终止这种准确性降级的最终是量子力学，现代电子电脑分立态的存在是必须的（譬如以数字0和1来编码），这使得电脑处于此态或彼态一清二楚。这是电脑操作的“数字”性质的要素。这种分立性最终有赖于量子力学。 （我们还记得能级、谱频率、自旋等等的量子分立性，参阅第六章。）甚至老的机械计算仪器也依赖于不同零件的坚固性，而坚固性实际上也有赖于量子理论的分立性10。但是，不仅从U 的作用才能得到量子的分立性。其实，薛定谔方程在防止不想要的弥散和“精度损失”方面比经典物理方程更糟！根据U 的时间演化， 一个单粒子原先空间定位的波函数会散开到越来越广的范围去 （参阅289页）。如果不是R 的作用时时发生的话，更复杂系统有时也遭受到这种不合情理的无定域性（回忆薛定谔猫的例子！）。（例如，原子之分立态具有确定的能量、动量和总角动量。一般“散开”的态是这种分立态的叠加。正是R 的作用在某阶段使原子实际“成为”这些分立态之一。）
我认为，经典力学不能解释我们思考的方式。如果没有一些根本改变使R 成为“实在”过程，连量子力学也不能解释。也许连电脑的数字行为都需要对U 和R 之间相互关系有更深入的理解。至少我们知道电脑（由于我们的设计！）的行为是算法的，而且我们不想采用任何物理定律中推想出来的非算法行为。但是，我坚持头脑及思维的情形是非常不同的。在（意识）思考过程中包含非算法的要素是说得通的。我在下一章将探讨我相信有这种要素的理由，以及猜测究竟是什么了不起的物理效应构成影响头脑行为的“意识”。
注 释1．在一次英国广播公司的演讲；见霍奇（1983）419页。2．第一次这类实验是对猫进行的（参考梅厄和斯帕雷1953）。有关头脑分裂实验的进一步情形，见斯帕雷（1966），伽桑尼伽（1970），马凯（1987）。
3．关于视觉皮层功能研究的可读文献，见胡帕勒（1988）。
4．见胡帕勒（1988）221页。更早的实验曾记录到只对一只手的图像有感应的细胞。5．现在已确立的理论认为神经系统由分开的个别细胞（即神经元）组成，它是由伟大的西班牙神经解剖学家拉蒙?卡雅勒在1900年左右大力倡导。
6．事实上，所有的逻辑门都可仅仅由“～”和“＆”构成（甚至只要从一个运算～（A＆B）就够了）。7．事实上，利用逻辑门比利用
第二章内详细考察的图灵机更接近于制造电子电脑。那一章强调图灵方式是基于理论上的原因。杰出的匈牙利/美国数学家约翰?冯?诺依曼和阿伦?图灵的研究对实际电脑的发展的贡献可谓旗鼓相当。
8．这些比较在许多方面是误导的。电脑中绝大多数晶体管和“记忆”
而不是和逻辑运算有关。而且，电脑记忆总是可以从外界在本质上无限地扩展。随着平行运算的增加，比现在正常情形下更多的晶体管可直接涉及逻辑运算。
9．在德义奇的描述中喜欢用量子理论“多世界”观点。但是要紧的是要明白，了解采取什么观点不是主要的。不管人们采用哪一种标准量子力学观点，量子电脑的概念一样合适。
10．如果允许“经典”构件为整个齿轮、轴等等，则这个评论不适用。
我在这里是取通常的（例如，点状或球状的）粒子为构件。
