1960 年，当关于门格勒隐居在亚松森的消息被证实后，以色列情报机关要求当时以色列驻科隆使团的职员努拉·埃尔多克（又名余娣特）前往马拉圭辨认门格勒。
这位“余娣特”到达巴拉圭后不久被暗杀。原来，国际保安处得悉她此行的使命后，便派一名前“兰格马克”师党卫军队员监视她。此人叫阿尔贝特，佛来米人，他没费周折就与她拉上关系。阿尔贝特表现得很谨慎，从不提出问题，只是邀她去散步或游览。1961 年1 月27 日，阿尔贝特和“余娣特”一起登山游玩，这位年轻女子便从此一去未回。几星期后，警察得到报告，在一个山谷里发现了已被肢解的埃尔多克的尸体。警察局长雷卡尔德罗·瓦斯克兹上尉派人侦查这一案件。阿尔贝特已逃之夭夭，两年后，他又在危地马拉露面。
后来似乎又有人企图在门格勒的藏匿处将其干掉。
1964 年春天，一个由13 名以色列入组成的别动队试图潜入马拉那地区。门格勒接到电话报告后，立即向当地保安处求援。别动队被搞得晕头转向，其八名队员被杀。与此同时，奥斯威辛一案在莱茵河畔法兰克福开庭审理。检察长弗里兹·保埃在公诉时确认门格勒隐居在巴拉圭。1964 年7 月16 日，西德驻亚松森大使再次提出引渡该犯。但据《明镜》周刊报道，斯特罗斯纳尔总统拒绝了这一要求。
此后不久，在加拉加斯举行的国际刑警组织会议审查了“门格勒”案件。国际刑警组织驻里约热内卢代表费雷德里约·尼科拉斯博士自认无能为力。他在会议上说：“巴拉圭不是我们组织的成员国，因而不能考虑进行干预的问题。”
从此，流言四起。1971 年2 月，几家报纸（特拉维夫的《国土报》、里约热内卢的《巴西日报》和波恩的《星期日图片》）纷纷透露，门格勒仍在亚松森以南卡尔罗·安东尼约·洛佩兹腹地的一个军事禁区行动，甚至声称刚刚成立了一个代号为Coverl2 的国际组织，准备追捕门格勒。
追捕纳粹分子的专门机构对这些消息的真实性持怀疑态度。
巴拉圭驻特拉维夫总领事（犹太人）本·日胡达先生说：“我受权宣布，一些声称门格勒博士隐居在我国的情报是没有根据的，纳粹是出于记者们的臆想。我还应指出，在近东冲突中，巴拉圭一贯支持以色列的立场。”
然而，约瑟夫·门格勒仍然活着，一直住在巴拉那河岸的边界地区。他住在一座白色的小别墅里，别墅位于瓜拉尼腹地的德国侨民区内，只有两条公路通往这幢房子，别墅四周有警察和军人巡逻。
“万一警察疏忽，”西蒙·维森塔尔说，“就有四个全副武装、身背收音机和步话机的贴身保镖护卫着门格勒。他们的薪水由门格勒付给。”
这位前奥斯减辛集中营的医生无所惧怕。每年的1 月30 日（纳粹夺取政权纪念日）、4 月20 日（希特勒生日）、5 月14 日，门格勒都要和他的朋友们聚会庆祝。
