这一章主要是一些预备性的知识，我们先从最浅近的问
题讲起。
物理学是一门实验科学，物理规律都是从实验而且大都
是从定量的实验中总结出来的。因此，在研究空间和时间的
物理问题时，首先应当了解时间和空间是怎样量度的。
说到时间的测量，自然会想到钟和表。不过，钟和表并不
是测量时间的唯一工具。
1583年，有一位托斯卡纳的青年，他对比萨大教堂里的
吊灯摆动发生了兴趣，准备研究一下摆的规律。可是，当时还
没有钟。更没有秒表，吊灯摆动很快，怎样才能测定这种短暂
的时间呢？这位年轻的实验家想出了一种办法。他一手按着
自己的脉搏，数着跳动的次数，一边看着灯的运动。结果发现
了一条规律：摆幅尽管可大可小，而来回一次摆动中脉搏跳
动的次数却是一样的，也就是说摆的周期与摆幅无关。这个
有名的测量可以说是第一个科学物理学的实验。这位聪明的
实验家就是物理学的奠基人伽利略。
伽利略的方法表明了测量时间的关键是什么。从原则上
·10·
说，任何具有重复性的过程都可以当作一种计时的钟。自然
界里有许多重复性过程，其中有一些我们早就把它们当作计
时的标准。比如太阳升没表示天；四季循环则为年；月亮的盈
亏是农历的月。这些都是
大家熟悉的。其它各种循
环过程，诸如双星的旋转、
人体的脉搏、吊灯的摆动、
分子的振动等等也都可以
作为计时的标准。总之，世
界上千千万万种不同的周
期运动都可以作为“钟”。
当然，钟有好坏，比较两
个人的脉搏，就会发现它
们之间经常有明显的快慢
波动，因之，脉搏不是一种
好钟，它不够稳定。如果
比较一下两个单摆的周
期，就要稳定多了。脉冲
里的脉冲周期稳定性更要好得多。在
1967年之前，地球自转
被认为是最好的测时标准。1967年以后，采用更稳定的“钟”
作为标准，即以铯原子
133Cs的基态超精细结构间的微波辐射
周期
T作为时间单位，T与
1秒之间的关系是
1秒＝9,192,631,770T。
图
2-1 伽利略测量吊灯的摆动周期
·11·
长度的测量
长度的测量
尺也有许多种。有一定长度的东西都可以当作尺。人体
的一部分就可以作为标准，英文中的英尺和脚是同一个字
（foot），原因就是这个单位当初是以脚长规定的。和时间测
量问题一样，应该选择一种好尺作为统一的标准。用各种材
料制成的尺，或多或少都会受环境因素的影响，不适于作为标
准。因此，近来已经放弃用巴黎的米尺原型作为国际标准，而
改用原子的发光过程，即以氪原子
86Kr的
2P10—
5d5跃迁所发
射的光的波长
λ为标准单位。1米的长度与
λ的关系是
1米＝1,650,763.73 λ。
在讨论太阳系中的问题时，可以用地球与太阳之间的平
均距离作为单位，这把“尺”的长度叫做一个天文单位
(A.U.)，
至于恒星间的距离，则常用光年来表示。一光年是光传播一
年所走过的距离，大约是
9.5×1015米。例如，离我们最近的
一颗恒星比邻星，大约有
4光年之远。这个数据不仅告诉我们
距离的遥远，而且也告诉我们今天地面上看到的比邻星，是它
·12·
在
在为
4年前从那里发出的光，今天恰好到
达地球。这就是说，当我们观看遥远的星体时，只要你能看得
越远。你也就看到了时间上更早的情况。这个事实，已经开始
显示出时间与空间往往是有联系的。
事件和世界线
规定了时间和长度的测量法，就可以研究物体的运动
了。
所谓运动。就宏观物理来说，就是一系列由时间和空间所
标志的事件。一张列车时刻表，写满了火车顺序到达的一系
列站名及时刻。每一个站名和到达的时刻，就是一个事件。
站名自昆明起计（公里）昆沪直快
柳州 1246
08
20.04
宜山 1157
26
18.16
金城江 1085
17.00
16.45
南丹 984
17
14.12
火车的运动就是由这些事件构成的。一般地说，一个时刻和
一个地点合在一起构成一个事件，宏观物体的运动可以分解
为一系列的事件，事件是构成宏观物体运动的基本要素。
我们还可以用图形的方法来描写火车的运动。在下图中
·13·
横轴表示离开昆明的距离，纵轴表示北京时间。这是一幅时
间-空间图。每一个事件（即一个位置和一个时刻）在图上相
当于一个点。例如，A点就表示列车于
16.45在金城江这一
图
2-2 物体的运动可以用时间-空间图中相应的世界线来表示
事件。火车的运行在图上用一条线来表示。当火车到达一个
车站停下来时，在时空图中就用一条平行于时间轴的直线来
表达。因为，火车停了，所以它的横坐标（即位置）不变化，而
时间仍在不停地流逝。时空图上的曲线称为世界线。任何一
个运动，在时空图上都有自己相应的世界线。
运动的相对性
在上面的列车时刻表中，距离是“从昆明计起”，时间是北
京时间。如果有人采用“自贵阳计起”的距离，或者不用北京
时间，那么他编制的表上的数字就完全不同了。这就是说，一
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个事件，如果用不同的标志时间和空间的方法来描写，其数值
是不相同的，这种相对性在上一章已经交待过了。
个事件，如果用不同的标志时间和空间的方法来描写，其数值
是不相同的，这种相对性在上一章已经交待过了。
在一个没有风的雨天，如果有两个人，一个
K，一个
K'，
他们都来研究雨点的运动轨迹。观测者
K站在地面上没有走
动。他将看到雨滴是垂直下落的。因此，他总是把伞撑直。观
测者
K'在快步前进，他看到的雨滴是斜向着他运动的。因
而，他总是斜撑着伞，以防被淋湿。所以，当有人问你雨滴到
底是沿什么方向运动这个问题的时候，你必须反问：相对于
图
2-3 运动形态的相对性
·15·
那一个观测者来说？不指明确定的观察者，这个问题本身就
没有什么意义了。
那一个观测者来说？不指明确定的观察者，这个问题本身就
没有什么意义了。
系
K，
雨滴是垂直向下运动的；相对于参考系
K'，雨滴则是斜向运
动的。这就是运动形态的相对性。
速度的合成
速度是标志物体运动快慢和运动方向的物理量。速度也
有相对性。这是说，同一物体的运动速度，相对于不同的参考
系（即不同的观察者）来说，是不相同的。物体运动是快是慢，
向什么方向，只有对于一定的参考系来讨论才有意义。
再来谈谈我们的
K和
K'。当
K'走得越来越快时，他不
但会看到雨滴的倾斜程度越来越大（方向变了），而且还会感
到雨滴的速度也变大了。在下雨天坐过敞篷汽车的人，都会
与观察者
K'有同样的感受。
下面，我们定量地描述一下雨滴速度与观察者运动速度
之间的关系。在下图中，垂直向下的箭头了表示静止在地面
的观察者
K所看到的雨滴速度（箭头的方向及长度分别代表
速度的方向及大小）。水平箭头。表示观察者
K'相对于
K的
运动速度。而箭头
v' 表示雨滴相对于
K' 的速度。u，v及
v'
三者之间构成一个三角形。可见，只要
K'相对于
K的运动速
度越大，则雨滴相对于
K'的速度也越大。用数学公式来表示，
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就是
v＝v' ＋
u。
这条规律说明雨滴的速度和接收者的运动状态有关。它
是速度相对性的一个方面。
速度相对性还有另一个方面。例如，标枪运动员在投掷的
时候，总要作助跑动作。这是因为，
如果被投掷的标枪相对于运动员
（K'参考系）的速度是
v'，运动员相
对于地面体参考系）的助跑速度是
v，那么，标枪相对于地面的速度就
是
v＝v'＋u。所以助跑动作有利
于增加标枪相对于地面的速度。因之，标枪相对于地面的速度
与投掷者的运动情况有关。这又是一条物理规律。
把有关速度相对性的这两方面意思合起来，就叫做速度
的合成。
速度合成这个道理，许多人会认为是显而易见的。的确，
在日常生活中，我们已经千百次地认识了它，并经常地利用
它。当你在湍急的河流中游泳时，尽管你是朝着正对岸的方
向用力游去，实际上你总是在它的下游登岸，这就是速度合成
在暗中起着作用。
为了测验一下自己是否真的理解速度合成的公式，读者
不妨试着回答下面的问题。有一条小河，宽
500米，河水流速
为每分钟
4米。有
K和
K'两个人。他们在静水中游泳的速度
相同，都是每分钟
50米。K从
A点出发游到对岸
B点，并返
图
2-4 速度的合成
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回出发点。K'则从
A点出发顺水游到下游
C点（C与
A的
距离也是
500米），然后再返回原点。如果二人同时离帀
A
点，请问谁先回到
A点？时间相差多少？
图
2-5小河中的游泳比赛
读到这里，有些人可能不耐烦了。因为，这些讨论似乎都
是十分浅显的，用不着长篇大论人人也是可以明白的。不过，
物理学的特点之一，就是不放过任何一个“浅显”的概念。经
过一番认真的推理之后。往往会发现“浅显”的事实则并不总
是浅显的。
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