内容提要
在了解了投资组合优化原理之后，我们要认知具体证券的定价，股票首当其冲。从风险定价思想出发，首先要有股票投资所承担风险的来源，这就形成了从宏观、行业到公司的三部曲。落实到具体股票的价值评估，重点介绍来自收益现值法的红利贴现模型和由此导出的均衡市盈率模型，但是这里要重点理解套利均衡的落脚点：必要收益率作为贴现率。
上两章我们讨论了均衡意义下的资本资产定价，由此会让人觉得试图超越市场指数的行为是徒劳的。然而大量实证研究表明，证券市场经常不在套利均衡状态，我们发现获得超额收益是可能的。比如选择一些规模小、市盈率低、面值–市值比例低、不为分析师注意的公司等，这些情况使得投资者也许能获得跑赢大盘的机会。经典有效市场假说认为，资产价格已经反映了市场对经济、公司、利率走势的一致性预期。中国的证券市场已经基本上达到弱式有效的市场水平，即当前价格能够反映市场交易的价格和交易量的信息，但是对于财务信息、战略走向和行业趋势还不够敏感。因此要跑赢大市就必须有不同于一般共识却又正确而合理的预期。无论遵循价值投资理论还是技术学派思路，发现价值被低估的证券并不容易。尽管如此，本章仍会对股市分析家发现错估证券的一些方法进行阐述。在各章节中给出的模型是基本面分析家所使用的，他们利用当前和预期的盈利能力的信息，来评估公司真实的市场价值。本章将介绍经典的股票定价方法与模型，包括股利贴现模型、高登（Gordon）模型、多阶段的股利增长模型、自由现金流模型等绝对定价方法，以及市盈率等相对定价方法。
5.1 资产评价的一般原理
资产评价的依据为什么称为原理，因为它是在市场交易中产生的出自人们经验的主观提炼，是产生于归纳逻辑的理论。资产评估原理是对于资产成本与收益的比较，其中所用到的基本参数是要特别关注的。
5.1.1 证券估价的一般方法
证券估价有两种基本方法：一种是后向法，即假定未来是过去的延伸，投资者利用过去的数据、走势以及关系来选择和买卖证券。推崇这种方法的人使用计算机构建组合来抓住市场异常（如只购买小盘股或市盈率低的股票），或者运用技术分析方法。另一种估价方法是前向法，尽管热衷于该方法的人也使用历史信息，但他们更重视预期未来的趋势并作出相应决策。常用的有自上而下或自下而上法。
1.自上而下方法：该方法首先回顾一国宏观经济情况并预测未来走势，这些对随后了解各个行业、部门有重要的启示。结合经济与行业分析，就可以选出与未来走势最相符的购买目标，与之背离的则被列入出售清单。自上而下的选股，把宏观经济放在首位，判断要不要做股票，然后通过行业选择，决定做哪个行业，最后才是在行业中选择最好的股票。图5-1展示了自上而下投资分析的过程。
图5-1 自上而下投资分析过程
2.自下而上法：该方法着重考察公司层面的微观因素，其要点在于投资机会取决于公司因素与行业因素而不是宏观因素。与自上而下方法兼顾宏观、微观因素相比，自下而上法仅强调微观因素。
两种方法都不乏成功的例子。分析师在事件中不断修正各自的分析方法，可以说有多少分析师就有多少种不同的分析方法。
5.1.2 自上而下的三步定价
自上而下方法所基于的道理很简单：政府实施的货币与财政政策，与人口统计、政治、科学技术等一起影响整体经济，这些作用形成的经济环境影响所有的行业与公司。
在这种方法中经济分析是证券分析的第一步。在证券投资的分析中，宏观经济分析是一个重要环节，只有把握住宏观经济运行的大方向，才能把握证券市场的总体变动趋势，作出证券的投资决策；同时还要密切关注宏观经济因素的变化，尤其是货币政策和财政政策的变化，才能抓住证券的市场时机。在市场经济条件下，国家通过财政政策和货币政策来调控经济，使经济不至于过热，或者促进经济的增长。这些政策都会影响经济增长速度和企业的经济效益，并进一步对证券市场产生影响。因此，通过研究国内国际宏观经济，能更好地确认影响公司、行业的因素与趋势，掌握经济政策将会对市场产生怎样的影响和方向导向，才能准确把握市场的运动趋势，并据此作出证券买卖的决策。经济分析的困难在于，一流的经济学家在理论与政策制定上常常意见不一。即便如此，投资组合管理人仍能从中得到帮助。我们在本书中不涉及经济理论的讨论，仅粗略地讨论经济预测的实践及其对投资组合管理的作用。
资产今天的价值是未来产生的现金流量以贴现率贴现之和。经济及行业分析的主要目的就是确定现金流量以及贴现率。前者与未来现金流的水平、增长率以及增长时期有关；而后者取决于货币流通情况、货币政策以及投资者对未来风险的预期。
经济分析能告诉我们现金流、利率以及风险溢价变动趋势。经济分析中重要的是分析财政政策和货币政策的效果，同时还涉及经济预期增长、通货膨胀水平、人口统计变动、政治环境以及行业竞争等的分析。例如，财政政策是一套旨在通过财政支出与税收政策来调整总的消费需求从而管理经济增长率的直接方法。财政政策的手段主要包括国家预算、税收、国债、财政补贴、转移支付等。国家预算是财政政策的主要手段，通过对预算收支和收支的平衡进行调整，可以对社会总供求的平衡产生影响。政府支出和投资可以增加就业，所以可以增加总需求；而压缩财政支出则会减少社会总需求。税收是筹集财政收入的主要工具，可以根据消费需求和投资需求的不同对象设置税种或在同一税种中实行差别税率，以控制需求和调节供需的结构。比如在调控需求者方面，减税刺激了支出，所以使经济扩张；税收增加则降低支出，所以减缓经济增长。另外，如果国家对某些行业、企业实施税收优惠政策，比如减税或者是提高出口退税率等措施，那么这些行业及企业就会处于有利的经营环境，其税后利润增加，该行业及其企业的股票价格也会随之上涨。并且，这些经济活动都有很强的乘数效应。
货币政策是政府管理经济增长的一种间接方法，通过调控货币的供应和货币流通管理对经济进行调控。货币政策工具一般可分为一般性政策工具（包括法定存款准备金率、再贴现政策、公开市场业务）和选择性政策工具（包括直接信用控制、简介信用指导等）。法定存款准备金率是指中央银行规定的金融机构为保证客户提取存款和资金清算需要而准备的在中央银行的存款占其存款总额的比例，当央行提高法定存款准备金率时，商业银行运用的可贷资金就减少了，贷款能力下降，伴随着货币乘数减少，使得市场货币流通量相应减少。但是这一政策工具的效果过于猛烈，它一旦调整，会很大程度上影响整个经济和社会心理预期，所以央行对法定存款准备金率的调整都比较谨慎。再贴现政策是人民银行通过调整再贴现的利率，也就是商业银行再贴现的成本来调节商业银行手中的资金。如果中央银行希望商业银行增加放款，也可以用有吸引力的条件主动购买商业银行手中未到期的票据，增加其资金。如果再贴现的利息提高，就相当于再贴现的成本提高，也就相当于商业银行和人民银行相应地收缩资金，反过来，如果再贴现成本下降，就成为人民银行增加货币供应量的过程。在多数发达国家，公开市场业务操作是通过中央银行与指定交易商进行有价证券和外汇交易，实现货币调控目标。从交易的品种来看，中国人民银行的公开市场业务主要包括人民币操作和外汇操作。而从中国人民银行公开市场业务债券交易的交易品种来看，主要又分为回购交易、现券交易和发行中央银行票据。
在选择性政策工具中，直接信用控制就是直接以行政命令规定利率的限额和信用配合、对商业银行的信用条件进行限制、规定金融机构的流动性比率等；间接信用指导则是央行从道义上进行劝告、指导，从而间接影响商业银行的信用活动。
央行通过货币政策的运作，来调控货币的供应量和信用的规模。通常，货币政策的运作分为紧的货币政策和松的货币政策。紧缩性货币政策降低货币供给增长率，进而减少商业扩张所需的资本供给，所以引起市场利率上升，造成提高了个人和公司的融资成本，因而会对需求造成压力。而扩张性货币政策则有相反的效果。比如货币供应量增加，中央银行贴现率降低，中央银行所要求的银行存款准备金比率下降都表明央行在增加流通性，利率下降，股票价格上升。任何经济分析都要考虑通货膨胀，因为它改变了消费者和企业的支出、消费行为。通货膨胀可由货币公司增长过快导致，上升的利率会使对投资资金的需求降低，而上涨的零售价格会降低对产品的需求。未预期到的通胀率变化会增加公司计划的难度，抑制了增长与创新。除了对国内经济的影响，不同的通胀、利率水平还影响贸易收支平衡与货币汇率。另外，宏观经济事件对所有行业、公司都有重要影响，对这些因素的分析应当优先于行业分析，应当增持预期表现好的行业，减持表现差的行业。如果一个国家经济前景乐观，我们就会预期股票市场会受到积极影响，那么应该调高投资组合中该国投资的权重，相反经济衰退的预期会使得股票市场受到消极影响。
评价过程的第二步是行业分析，通过行业分析来辨识哪些行业将在预期的经济环境中繁荣或衰退。影响行业的因素有：行业竞争战略、行业生命周期阶段、进出口配额或关税、世界范围内的供给短缺或过剩、政府行业管制，等等。在经济周期的不同阶段，考虑行业对经济变化的反应：某些行业是周期性行业，某些行业是反周期行业，而某些行业是非周期性行业。例如，计算机和复印机行业的运行状态与经济活动总水平的周期并不紧密相关，因为它们主要依靠技术的进步、新产品推出及更优质的服务，所以在经济高涨时，这种行业的发展速度通常高于平均水平，而在经济衰退时期，其所受影响较小甚至能保持一定的增长，但是这种行业的态势使得投资者难以把握好购买时机；钢铁、汽车等其他需求收入较敏感的行业就是周期性行业，当经济上升时，对这些行业相关产品的购买会相应增加，而当经济衰退时，对这些行业相关产品的购买就会被延迟，所以周期性行业一般在经济繁荣时表现优于整体；食品零售和公用事业等防守型行业则是在经济周期的上升和下降阶段都很稳定，因为像食品这种产品的需求相对稳定，需求弹性在经济周期的上升和下降阶段都很稳定，衰退中不会有明显下降。全球经济环境下的行业前景分析将会影响单个公司的经营业绩，因此行业分析一定在公司分析之前。在不景气的行业中很少能有经营业绩好的公司，即使是不景气行业中经营最好的公司，对投资者来说，其投资前景也是不容乐观的。
通常对于每个行业来说，都要经历一个由成长到衰退的发展演变过程，这个就是行业的生命周期，一般来说行业的生命周期都要分为幼稚期、成长期、成熟期和衰退期。处于不同生命周期的企业具有不同的特点。比如太阳能等行业正处于行业生命周期的幼稚期，如果计划在这些行业进行投资，可能只有为数不多的几家企业可供选择，同时投资这个行业的风险也比较大，当然不排除获得很高收益的可能；生物医药是一个处于成长阶段初期的行业，由此就可以判断生物医药行业将会以很快的速度增长，但企业所面临的竞争风险也将不断增加；石油冶炼、超市等行业已进入成熟期阶段，这些行业会继续增长，但是速度比前面各阶段的行业都慢，成熟期的行业通常是盈利的，而且盈利水平比较稳定，投资的风险相对较小；而对自行车等处于衰退期的行业，长期投资可能存在较大的不安全性，对这些行业的投资应当谨慎。因此分析师要通过行业规模、产出的增长率、利润率水平、技术进步和技术成熟程度等方面综合考察来判断某个企业所在行业所处的实际生命周期阶段，从而考察该行业的发展趋势，分析行业的投资价值和投资风险。
第三步是公司分析，在确定了某一行业具有良好的前景之后，投资者就可以运用财务比率和现金流来分析和比较该行业内单个公司的业绩。进行公司分析的目的就是要在一个有发展前途的行业中挑选出最好的公司。这包括对公司过去业绩以及公司未来前景的考察。这之后就可以确定其价值，最后把公司内在价值的估计值与市场价格相比较，以判断它的股票或债券是否是很好的投资对象。
在公司分析中容易出现混淆的是成长型公司和成长型股票。从理论上讲，成长型公司是指从经营能力和发展潜力的角度看，投资收益高于必要收益率的公司，这里的必要收益率是公司加权平均资本成本。正是由于这些投资机会，该公司将拥有比一些具有相同商业风险的公司更高的盈利水平。另外，一家具有较多投资机会的成长型公司，同时应该持有较大比例的资金比例，可以为那些具有好投资预期的项目投资。相应地，成长型股票并非一定是成长型公司的股票。一只成长型股票应该比具有相同商业风险的其他股票拥有更高的收益率。这只股票之所以能够达到较高的风险调整后收益率，在某些程度上是因为相比较其他股票而言，市场低估了其价值，这大部分是由于投资者能获得的信息不完全导致的。如果股票价值被低估，当获得正确的信息时，其价格最终会上升，以反映其真实的基本面的价值。在价格调整期间，这只股票已实现的收益将会超过其必要收益，因此它被看成一只成长型股票。成长型股票并非限于成长型公司，一只成长型股票可以是任何类型的公司股票，只要其市场价值被低估。
防御型公司是指那些未来收益可能经受得住经济衰退冲击的公司，典型例子是公共事业公司或提供基本生活必需品的食品连锁公司。对于防御型股票，有两个观点：其一，在整个市场都衰退的时候，防御型股票的预期收益率并不会下降；其二，根据资本资产定价模型，一只具有较低的或负的系统风险的股票可能被视为防御型股票。
周期型公司的销售额和收益在很大程度上将会受到整体商业活动的影响，例如钢铁行业、汽车行业和重工业的一些公司。这些公司在经济繁荣的时候表现得很好，而在经济低迷的时候也会跟着衰退。周期型股票的收益率比整个市场的收益率变化要大，根据资本资产定价模型，这些股票具有较高的β系数。然而，周期型公司的股票也并非一定是周期型股票。
投机型公司是指那些资产包含了非常大的风险，但同时也包含了很大的获利可能的公司。而投机型股票则是那些很可能获得低的甚至是负的收益率的股票，它们获得正常的或者高的收益率的可能性很小。特别是当市场根据股票真实价值调整其价格时，投机型股票由于价值被高估，其获得低收益率甚至是负收益率的可能性非常大。
分析师一般把股票分为价值型和成长型。成长型股票前面已经介绍了。而价值型股票是指由于收益增长潜力之外的原因而使其价值被低估的股票。价值型股票是指账面值比市价高的股票，是同其账面值比较，股票的交易价格较低。它的特点是收益稳定、价值被低估、安全性较高，这种股票市盈率、市净率通常较低。股票价值之所以会被分析师识别出来通常是因为具有较低的市盈率或者价格–账面价值比。价值型股票的表现时而优于成长型股票，时而又不如成长型股票，这种情况总是周期性地出现。
5.2 估价理论与均衡定价
5.2.1 估价理论
资产评估的收益现值法是在业界和学术界最为广泛接受的估值原理，其表述为：任何一项资产的价值等于其存续期内所带来的全部现金流的现值之和。在评估的时间点，一项资产的价值是其预期收益的实现，即预期一项资产能在持有期内带来收益（现金）流。为了把估计的收益流转化为证券的价值，就必须把收益流转化为资产的价值，即把收益流按照恰当选择的收益率或者利率进行贴现。在证券市场的环境中对于股票价值的评估要求估计预期收益流的折现值，除了在竞争均衡状态依据CAPM或者某个多因素模型所估计的必要收益率，我们没有更好的折现率可以选择。均衡永远是评价的基准。
估计一项资产的预期收益不仅要考虑收益的规模，而且还要考虑收益的形式、时间形态和收益的不确定性，这些因素也会影响必要收益率。收益或现金流可以有多种形式，例如股利、利息或资本利得（即价值的增长），必须考虑所有形式以便准确地对每一项投资进行评估。并且，需要考虑不同的估价方法，不同的方法适用于不同的形式。另外，需要考虑的是收益流的时间形态和收益增长率。因为除非你能估计何时得到收益或现金流，否则无法计算某种证券的准确价值，只有了解这些后，才能正确地估计出具有不同时间形态和收益增长率的各项投资的收益率价值。
收益或现金流的不确定性的问题涉及我们之前讨论过的必要收益率。投资的必要收益率我们在第2章讨论过，只有一个投资机会能为投资者提供一定的收益时，投资者才愿意将资金进行投资，通常称这个收益率为投资者要求的收益率（required rate of return）或称为必要收益率。一般必要收益率应包含三部分：实际无风险收益率，预期通货膨胀溢价和风险溢价。实际无风险收益率，是指真实资本的无风险回报率，理论上由社会资本平均回报率决定；预期通货膨胀溢价是对未来通货膨胀率的估计值；而风险溢价是投资者因承担投资风险而获得的补偿。通过考察资产的内部特征或由市场决定的因素，我们可以判断收益不确定性的根源。例如，公司的内部特征可分为商业风险、财务风险、流动性风险、汇率风险和国家风险；而市场决定的风险是资产的系统风险，β值以及在APT模型中多个因素的变化。
为了确保一项资产获得必要收益率，你必须按你的必要收益率来估计这项投资的内在价值，然后将其内在价值的估计值与现行市场价格相比较。如果它的市场价格超过了你的估计值，你就不应该进行这项投资。因为在这种情况下，你无法从该投资中获得必要收益率。相反，如果投资价值的估计值超过了市场价格，那么你就应该进行投资。
5.2.2 估价理论的应用
估价理论是所有投资工具估值的共同基础。这种理论的应用方式不同，得出的各个投资工具的估计值也就不同，这是因为各个投资工具的特征和产生的现金流不同。例如，债券的利息和本金与普通股的预期股利和未来售价截然不同。接下来，我们首先以优先股和普通股为例介绍现金流贴现方法的应用，然后详细介绍股票定价的各种基础模型。
把估价理论应用到债券估价时，债券的价值就是其利息的现值与本金的现值之和，唯一不知道的就是必要收益率，这个收益率是用来贴现预期现金流的。一般而言，由于存在违约的可能，投资者一般会要求债券的收益率相对无风险收益率有一定的风险溢价。优先股没有到期日，优先股的投资者得到的是无限期的固定股利，所以优先股可以被看作一项永久性资产。与债券一样，优先股也是在特定的日期支付固定数量的利息，但是股票发行者没有债券发行者那样到期偿还的义务，而公司也只有在偿付债券利息后才支付优先股的股利。正因为优先股股利的支付在法律上没有相应的义务规定，这就增加了优先股收益率的不确定性。因此，从理论上讲，投资者要求优先股的必要收益率要高于债券。实际中，考虑更多因素，比如从财务上讲，优先股的红利是税后支出，而债务利息是税前支出，具有避税的功能等，优先股的必要收益率不一定要高于债券。优先股的价值可以简单地表示为股利年金除以优先股的必要收益率，即
V=股利/kp （5-1）
对于普通股的估价，有很多不同的估价方法。这些方法总体上可以分为两类：①现金流贴现估价方法，这种方法以某种现金流（股利、运营现金流和自由现金流）的现值为基础来估计股票的价值，例如股利贴现模型、股权自由现金流现值法；②相对估价法，这种方法中的股票价值是以股票目前的价格和一些与估价相关的变量为基础进行估计的，这些相关的变量如收益、现金流、账面价值或销售额对股票估价而言都是十分重要的。例如，市盈率法、市价/现金流比率法、市价/账面价值比率法以及市价/销售额比率法等。接下来的章节，我们将详细讨论这些股票估价模型和方法。
5.3 现金流贴现法
所有的估价方法都基于基本估价模型，该模型认为一项资产的内在价值就是该资产未来预期现金流的现值之和，即
式中，V0表示给定股票在0时的价值；CFt表示t时期的现金流；n表示股票的生存期限；k表示贴现率，即投资者对于该股票预期的必要收益率。
下面我们将式（5-2）具体化。
5.3.1 股利贴现模型
根据式（5-2），每股股票的内在价值就是持有期内所有股利和期末出售价格的现值之和。如果投资者计划持有1年，股票的内在价值等于第1年年末收到的股利D1加上预期出售价格P1的贴现值，如式（5-3）所示。为简便起见，用符号Pj代表E（Pj）。这里需要提示的一点是，未来价格和股利是未知的，我们处理的不过是预期价值，而不是确定价值。
虽然根据公司历史资料，预测当年股利并不难，但这里仍有年末价格Pj需要估计。如果从第1年来看第2年，则有
如果我们假设股票第1年年末将会以内在价值出售，则V1=P1，将这个值代入式（5-3），则有
该式是为持有期为2年的股利加上售出价格的贴现值，也就是持有2年的当前内在价值。余次类推，一般地，在持有期为H年的情况下，我们可以将股票价值写成H年中股利的贴现值加上最终以价格PH售出股票的贴现值的和，有
这个公式与第6章将介绍的债券估价公式有相似之处，两者都是将价格与收入流（债券的利息与股票的股利）加上最终收入（债券的面值与股票的售出价格）的贴现值联系起来。股票的关键点在于股利不确定、没有确定的到期日，以及最终售出价格是未知的。
如果我们从一个纯粹市场的角度来看，无论股票在谁手里，总是在市场中，那么股票的内在价值就是
式（5-5）阐述了股票价格应当等于所有预期股利的贴现值之和。这个公式被称为估价的股利贴现模型（dividend discount model，DDM）。
股利贴现模型很容易让人误解为仅仅是重视股利而忽视了资本利得是投资股票的一个动机。但是这种理解并不正确。事实上，如式（5-5）所表述的，这里假定了资本利得是股票价值的一部分，它是通过预期出售价格来反映的，而未来的售出价格依赖于当时对股票股利的预测。因此，仅有股利出现在式（5-5）中并不是投资者忽视了资本利得的原因，而是股票售出时对未来股利的预测将决定资本利得。根据式（5-5），可以引出净现值的概念。净现值（NPV）等于内在价值（V）与成本（P）之差，即
式子里的P代表在t=0时购买股票的成本。如果NPV＞0，意味着所有预期的现金流入的现值之和大于投资成本，这种股票的价格是被低估了，因此购买这种股票是可行的；如果NPV＜0，意味着所有预期的现金流入的现值之和小于投资成本，这种股票价格被高估，不可以购买这种股票。股利贴现模型说明了股票价格最终决定于股票持有者们不断增加的现金流收入及股利。
5.3.2 固定增长的股利贴现模型
式（5-5）的实际应用并不多，因为该模型需要在不确定的未来对每年的股利进行预测。为了使其更加实用，需要引进一些简化的假设。最直接的处理是假定股利以固定的速度g增长。这是合理的假设。一个公司为什么要上市，就是以公开经营信息而换取公众的资本。而股市的投资者都是愿意承担一定风险而追求高收益的，就是追求股票的成长性。创新与成长是上市公司的灵魂。对于股利的成长速度，我们没有理由不假定其是一个常数。那么，由最近的支付D0，就可以推断未来股利。利用这些对股利的预测，我们可以得出股票的内在价值
由等比级数求和公式（公比的绝对值要小于1，因此g＜k是充分必要条件），可得
该式被称为固定增长的股利贴现模型，或被称为高登（Gordon）股利增长模型（gordon dividend growth model），或直接被称为高登模型。
之前我们通过式（5-1）给出了优先股的估价模型，其实优先股就可以用Gordon模型来估价。如果股利的固定增长率是零，即有
下面，我们用一个例子来说明Gordon股利增长模型的应用。
例5-1 Gordon股利增长模型
某家公司的股票刚分派它的年股利为每股3元，预期股利以每年8%的增长率永久增长。该公司股票的贝塔值是1.0，无风险利率是6%，市场风险溢价是8%。那么该公司的内在价值是多少？如果你认为这家公司的股票风险应更大些，如贝塔值为1.25，那么你如何评价这家公司的内在价值？
解答：刚分派过每股3元的股利，而股利的预期增长率是8%，那么预期下一年年底股利，应该是3.24元。又有，依据CAPM模型，市场资本化利率或称为股票的必要收益率为14%，因此根据Gordon模型，股票估价即内在价值为
如果该公司的股票被认为更具风险，那么它的价值则一定更低。用更高的贝塔值，股票的必要收益率k会越高，即k=E（R）=Rf +β[E（RM）-Rf]=6%+1.25×8%=16%，那么这个股票的价值就仅为
需要强调的是，Gordon模型仅在g小于k时是正确的。如果预期股利永远以一个比k快的速度增长，股票的价值将为无穷大。如果分析师得出一个比k更大的g的估计值，从长远角度看，这个增长率是不能维持的。在这种情况下，正确的估价模型是下面讨论的多阶段股利贴现模型。
Gordon模型在股市分析中被广泛地使用。这里我们讨论一下该模型的含义与限制。固定增长的股利贴现模型寓意股票的价值在以下情况下将增大：①预期股利增长率更高；②市场资本化利率或股票的要求收益率更低。该模型的另一内涵是，预期股票价格与股利增长的速度相同。这是因为，假设股票以内在价值出售，股价与股利成正比，所以当下一年支付给股东的股利的预期值增加一个百分比时，股价也应当增加相同的百分比。事实上，我们对式（5-7）取对数，有
因此，每年股票价格的增长率都会等于固定增长率g。对于市场价格等于内在价值的股票，即V0=P0，预期持有期收益率可以分解为
式（5-9）提供了一种推断市场资本化率或股票必要收益率的方法。因为如果股票以内在价值出售，那么意味着k=D1/P0+g。通过观察股利收益率D1/P0和估计股利增长率，就可以计算出k。这个等式也被称为现金流贴现公式（DCF）。
例5-2 一家公司由于获得了一个有利可图的合同能使公司在不减少来自每股4元预期现金股利的情况下，将股利增长率从5%提高到6%（这家公司股票的资本市场化利率k=12%），这样股价将会发生怎样的变化？股票将来的期望收益将发生怎样的变化？
解答：股价应该随着合同的利好消息的公布而出现上涨。股价应该从原先的
上涨到消息公布后的
当宣布这个合同的消息时，持有这家公司股票的投资者会意外地获得颇丰的收益。另一方面，在新的股价下，股票的期望收益率仍然是12%，与新合同宣布前一样，即
此结果的意义在于，一旦这个合同的利好消息在股价上体现出来，期望收益与股票风险会始终保持一致，因为股票的风险未改变，那么期望收益率也不会改变。
接下来，我们讨论一下股利留存决策问题。如果公司在原则上将所有盈利都作为股利分派，那么公司不会增值，事实上，由于g=0，则股利没有增长，因此股价也不会增长。或者说，没有盈利被用于再投资，公司的资本与盈利能力将保持不变，盈利与股利将不会增长。下面对比两家公司，现金牛公司与增长前景公司。它们未来一年的预期每股盈利都是5美元，两家公司在原则上都可以将所有盈利作为股利分派，以保持5美元的永续股利流。如果市场资本化率k=12.5%，两家公司的价值都将是D/k=5/0.125=40（美元/股）。现在，假设两者之一的增长前景公司致力于一些投资收益为15%的项目。这比必要收益率k=12.5%要大。这样的公司如果将所有盈利都当作股利分派是很愚蠢的。如果增长前景公司将一些盈利留存下来，投入高盈利项目，就可以为股东挣得15%的收入，但如果把盈利全部作为股利分派，它只有放弃这些项目，而股东获得股利也只能去投资另一些只能得到市场利率12.5%的机会。所以，我们假设增长前景公司将它的股利分派率（股利占盈利的百分比）从100%降为40%，从而维持60%的再投资率（再投资资金占盈利的百分比），再投资率也被称为收益留存率。那么，增长前景公司的股利将是2美元，虽然在盈利再投资政策影响下，股利一开始会下降，但是由于再投资利润引起的公司资产增长将使未来的股利增加，而这将从现在的股价中得到反映。
图5-2显示了增长前景公司在两种红利政策下的股利流情况。低再投资率计划允许公司开始分派更高的初始红利，但是造成了较低的股利增长率。而高再投资率计划最终可以提供更多的股利。如果再投资盈利产生的股利增长率足够高，在高再投资策略下该股票将值更多的钱。
图5-2 两种盈利再投资率下的每股股利增长情况
股利增长率等于收益率乘以收益留存率，即
式中，λ是股利派发比例。当增长前景公司放弃零增长政策，减少当前的股利并把它用于再投资时，如果投资机会有一个比必要收益率更高的预期收益率，那么投资机会就有一正的净现值。这些投资机会的净现值提升了厂商的价值。这一净现值也被称为增加机会现值（present value of growth opportunities，PVGO）。可以认为，总资产价格是适当的价值即零增长厂商价值加上未来厂商准备投资的净现值，也就是加上增长机会的现值。假设增长前景公司的PVGO每股为17.14美元，即
股价=无增长每股值+增长机会的现值
P0=E1/k+PVGO
57.14=40+17.14
这里需要说明的是，如果公司的项目收益仅仅和投资者自己挣的相同，即使在高投资政策下，股东也不会得到更大的好处。只有项目的期望收益比股东所能发现的更好时，再投资才是正确的。
通过Gordon模型的表述形式，我们可以看出决定股票价值的关键点在于必要收益率（k）和股利的预期增长率（g）间的差值。接下来，我们讨论在上述股票定价模型中所要应用到的股票必要收益率的估计，这个问题在前面的例子中有所涉及。必要收益率是站在投资者立场上的评价指标，我们有财务角度和市场角度看。从财务报表的角度看，投资一家公司的必要收益率是其加权平均资本成本（WACC）。而从市场回报的角度看，股票的必要收益率来自于选定的市场均衡模型。
从之前的章节中可知，获得市场风险的估计后，我们有证券市场线（SML）。那么，通过估计宏观经济的无风险利率、未来市场的长期收益率以及股票的贝塔值，我们可以方便地估计股票下一年的必要收益率。更加接近市场实际运行的方法是运用考虑其他风险因素的多因素模型，从其套利均衡关系中获得必要收益率。Fama-French三因素模型是目前市场效率和资产定价的基准模型，也就是说，我们要在考虑市场风险（选定具体的证券市场指数）的同时，加入公司规模因素和账面市值比因素。因此，动态调整适合所研究市场的三因素模型是股票价值评估的长期的基础建设。股票市场指数的预期收益率RM的大小取决于股票的预期市场风险溢价水平，它是包括所有考虑市场整体水平的收益率，有时需要比较反映行业特点或者板块特色的证券指数。公司的系统风险值（贝塔）反映了证券或组合对市场指数的敏感程度，贝塔系数的绝对值越大，表明证券或组合对市场指数的敏感性越强。一般而言，当市场处于牛市时，如果估值优势相差不大，可以选择贝塔系数较大的股票，来获得较高的收益；相反，当市场是熊市的时候，会趋向于选择贝塔系数较小的股票，以减少股票下跌的损失。同时分析师还可以利用贝塔系数进行风险控制，控制贝塔系数过高的证券投资比例。
股利增长率是股票内在价值评估的另一个关键点，如我们前面提到的，它是公司的留存比率和权益收益率（ROE）的函数。值得注意的是，成长型公司的收益增长模式与Gordon模型的假设前提是不一致的，因此我们接下来讨论多阶段增长模型。
5.3.3 多阶段增长模型
Gordon模型的基本假设是股利增长率固定不变。但是处于市场重组、产业升级、产品换代或者业务创新阶段的公司，其股利的变化是可以观察和预见到的，这时使用多阶段股利增长的分析方法就很有必要。
具体而论，公司的主营业务有生命周期，在不同阶段的股利分派水平可能大相径庭。公司的生命周期一般分为先驱发展阶段、加速增长阶段、稳定增长阶段、行业稳定和市场成熟阶段、增长减速或下降阶段等几个阶段。早期，公司有广阔的高盈利再投资机会，股利分派率低，增长速度相应很快。后期，公司成熟后，生产能力已经足够满足市场需求，竞争者也进入了市场，发现好的再投资机会非常困难。在成熟阶段，公司可以选择提高股利分派率，而不要保留盈利。虽然股利水平会提高，但今后会因为增长机会较少而增长缓慢。
一家具有高增长率的公司不可能永久地保持高于其必要收益率的增长率，因为竞争对手最终会进入这个利润丰厚的行业，这将会降低公司的利润率以及相应的权益收益率和增长率。因此，几年的惊人增长，即短期的超常增长后，公司的增长率预计就会下降。最终，它的增长率会稳定在一个固定的水平上，这就与无限期DDM模型的假设前提相符了。因此，要确定短期超常增长的成长型公司的价值，就必须要把前面几个模型结合起来。
在分析高速成长的最初几年，你需要对每一年都加以分析。如果该公司预期有两个或三个超常成长阶段，那么必须考察这些成长阶段的每一年。当公司的增长率稳定在比其必要收益率低的水平时，就可以用固定增长率的DDM来计算该公司的剩余价值，再把这个固定增长的总价值贴现到当前。通过下面的例子，来说明上述方法。
例5-3 公司B目前的股价是2美元，下面列出了公司预期的股利年增长率。
该股票的必要收益率（公司的股权成本）为14%。因此，该股票的估价方程为
最后能计算得到该股票的总价值为96.36美元。跟前面一样，将这个股票内在价值的估计值与该股票的市场价格做比较，以确定是否购买该股票。
5.3.4 其他现金流贴现模型
相比基于资本市场数据的股利现金流估计，我们还可以从企业的财务报表（主要是现金流量表）出发估计相关现金流。对于公司财务或者公司金融的分析师来看，这是一个熟悉的更为可靠的途径。下面，我们将在与前面模型相类似的假设条件下讨论其他的现金流折现方法。我们首先介绍经营现金流贴现模型。在这个模型中，由于贴现的对象是在债务利息支付前的总营运现金流，所以投资者得到的是整个公司的价值。同样地，由于所贴现的是整个公司的营运现金流，所以所采用的贴现率应该是该公司的加权平均资本成本（WACC）。因此，一旦估计出整个公司的价值，然后减去债务价值，这样就可以估计出公司股权的价值。计算整个公司价值的公式如下
式中，VFj为公司j的价值；n为期数，可以假设是无限期的；OCFt是第t期的公司经营现金流；WACC是公司j的加权平均资本成本。其计算公式如下
式中，E是股票市值，D是负债的市值，T是公司所得税税率，KE是公司股本成本，KD是公司负债成本。与股利贴现模型类似，我们可以把经营现金流贴现模型想象成为一个无限期的模型。如果我们研究的是一家处于成熟期的公司，它的经营现金流已经处于稳定增长阶段，那么我们可以将无限期固定增长股利贴现模型调整为
式中，gOCF为经营现金流的长期固定增长率。同样，如果我们预期公司的经营现金流会有几个不同的增长速度，那么正如我们在前面多阶段增长模型中讨论的那样，这些估计值就可以被分为几个阶段来计算。在确定了公司j的总值之后，我们必须从中减去所有非权益项目的价值，包括应付账款、总的计息负债、递延税款和优先股，来得出公司权益的价值。
第二种现金流贴现模型是自由现金流贴现模型（FCFM），自由现金流量就是企业产生的、除去投资之后的剩余现金流量，其实就是在不影响公司持续发展的前提下可以分配给股东和债权人的最大现金额。通常可以将自由现金流分为企业自由现金流（FCFF）和股东自由现金流（FCFE）两种。企业自由现金流计算的公式如下所示
式中，EBIT是息税前利润，即扣除所得税和利息前的利润，T是企业适用的所得税率，D&A是折旧和摊销，ΔNWC是净营运资本量，CapEx是资本性的投资，Other表示其他不可度量的干扰因素。用自由现金流贴现模型估算企业价值的时候，对于企业自由现金流数值用加权资本成本作为贴现率，计算出企业的总价值，然后减去企业的负债价值，就得到企业股权价值。用企业的股权价值除以发行在外的总股数，即可获得每股价格。
例5-4 某公司企业上年度自由现金流为4000000元，预计今年自由现金流增长率为5%，公司的负债/总资产比为20%，股票投资者必要收益率为15%，负债的税前成本为8%，税率为25%，公司负债市场价值11200000元，公司现有2000000股普通股发行在外。则该公司股价为：
首先要确定现金流
FCFF0=4000000元，gFCFF=5%
FCFF1=FCFF0×（1+gFCFF）=4200000（元）
确定贴现率（WACC）
WACC=0.8×15%+0.2×8%×（1-25%）=12%+1.2%=13.2%
计算公司价值
考虑到公司的负债价值VD=11200000（元）
