内容提要
在学习期权和期货两大类金融衍生产品定价原理与策略的基础上，本章进一步阐述其套期保值功能与实施策略。所针对的投资领域涵盖工业领域的商品投资风险、公司债券的违约风险、外汇风险、股票与基金投资的市场风险。期货投资的基差风险分析和最优套保比的设计进一步开阔我们的思路。
如第8章期权定价和第9章期货定价所论，引入期权和期货这两种衍生产品的主要目的是为基础资产的交易提供风险管理工具。这类金融工具的基本职能就是通过基础标的和衍生产品的反向对冲组合实现套期保值的目标。本章将重点介绍商品市场的套期保值原理和策略，也同时介绍针对债券投资的违约风险、国际投资相关的外汇风险和股票市场投资的市场风险的套期保值策略。为了更深刻理解运用期权与期货工具的套期保值的本质，我们将在第10.1节对比期权和期货的套利交易特征。
10.1 套期保值与套利交易
套期保值与套利交易是期权市场和期货市场中较为常见的交易方式，这两种交易方式均通过期权或者期货合约自身的定价机制来达到规避市场风险或获取无风险超额利润的目的。本节将从期权和期货市场的角度简要介绍套期保值与套利交易在经济原理及市场操作方面的异同。
10.1.1 期货的套期保值
1.套期保值的基本概念
套期保值是从英语“hedge”翻译过来的，也可以译为“对冲”。对冲的意义极其广泛，可以用在各种不同的场合。当某人拥有的资产A面临贬值风险时，他可以卖出另一种资产B，只要资产A与资产B存在正相关关系，就可以称其为对冲。套期保值是以规避现货风险为目的的期货交易行为，其含义是指与现货市场相关的交易者在现货市场上买进或卖出一定数量的现货品种的同时，在期货市场上卖出或买进与现货品种相同、数量相当但方向相反的期货合约，以期在未来某一时间，通过同时将现货和期货市场上的头寸平仓之后，以一个市场的盈利弥补另一个市场上的亏损，达到规避现货市场风险的目的。套期保值之所以能够规避现货市场风险，是因为期货市场上存在以下经济原理：
（1）同品种的期货价格走势与现货价格走势一致。现货市场与期货市场虽然是各自独立的市场，但由于特定品种的期货价格和现货价格在同一市场环境内会受到相同经济因素的影响和制约，因此，一般情况下两个市场的价格走势趋于一致。套期保值正是利用这两个市场上的价格关系，分别在这两个市场上建立相反的头寸，取得在一个市场上出现亏损的同时，在另一个市场上获得盈利的结果，以达到锁定收益的目的。
（2）随着期货合约到期日的临近，现货与期货价格趋于一致。期货合约的交割制度，保证了现货市场与期货市场价格随着期货合约到期日的临近，两者趋于一致的特性。在商品期货中，期货交易规定合约到期时，未平仓头寸必须进行实物交割。到交割时，如果期货价格和现货价格不同，就会有套利者进入，通过低买高卖获得超额利润。套利交易将促使期货价格和现货价格趋于一致。在股指期货中，由于实行现金交割且以现货指数作为交割结算指数，从制度上保证了现货价格与期货价格最终一致。
正是上述经济原理的作用，使得套期保值能够起到为现货市场交易者降低市场风险，锁定收益的作用。
2.套期保值方向
（1）买进套期保值。
买进套期保值又称多头套期保值，是指现货商因担心价格上涨而在期货市场上买入期货，目的是锁定买入价格，免受价格上涨带来成本上升的风险。
（2）卖出套期保值。
卖出套期保值又称空头套期保值，是指现货商因担心价格下跌而在期货市场上卖出期货合约，目的是锁定卖出价格，免受价格下跌的风险。
3.基差对套期保值效果的影响
套期保值效果的好坏取决于基差的变化。基差是指某一特定地点的同一商品现货价格在同一时刻与期货合约价格之间的差额。如果分别以S0，St表示资产在零时刻（套期开始时）和t时刻的现货价格；F0表示套期开始时期货合约价格；Ft表示t时刻期货合约价格，即为平仓期货合约时的价格。如果采用买进套期保值策略，则总盈亏计算如下
现货（空头）交易盈亏=S0-St
期货（多头）交易盈亏=Ft-F0
总盈亏=期货交易盈亏+现货交易盈亏
=（Ft-F0）+（S0-St）
=（S0-F0）-（St-Ft）
=B0-Bt
式中，B0、Bt分别是0时刻和t时刻的基差。
由此可以得出结论，期货保值的盈亏取决于基差的变动。如果基差保持不变，则现货盈亏正好与期货市场盈亏相互抵消，总盈亏为零，套期保值目标实现。如果套期保值结束时，基差不等，则套期保值会出现一定的亏损或盈利。从总盈亏公式可以看出，当采用买进套期保值策略时，如果B0>Bt，则套期保值会出现盈利，也就是说，当基差变小时，套期保值可以赚钱。基差变小通常又被称为基差走弱。因此，基差走弱有利于买进套期保值者。同理可知，当基差变大，即基差走强时，有利于卖出套期保值者。
4.套期保值的原则
一般而言，进行套期保值操作要遵循以下基本原则：
（1）买卖方向对应的原则。典型的套期保值应当是在现货和期货市场上同时或相近时间内建立方向相反的头寸，在套期保值结束时，在两个市场将原有的头寸进行反向操作。只有这样，才能实现一个市场的亏损由另一个市场的盈利予以补偿的目的。
（2）品种相同的原则。套期保值所选择的期货品种原则上应当与现货品种一致，因为只有品种一致，期货与现货价格才能在走势上大致趋于一致。例如，铜加工商利用铜期货合约作为避险工具。
然而，套期保值者会发现，在期货市场上并不一定存在与需要保值的现货一致的品种。在实践中，人们会在期货市场上寻找与现货在功能上比较相近的品种以其作为替代品进行套期保值。两个品种在功能上的相互替代性越强，套期保值效果越好。这一方法被称为交叉套期保值交易。
对于股指期货而言，由于交易的股指是由特定的股票构成的，如标准普尔500指数、沪深300指数，只有完全按照指数结构买卖的股票才符合品种相同原则。事实上，大多数套期保值者持有的股票并不与指数结构一致。因此，在股指期货套期保值中，通常都采用交叉套期保值交易方法。
（3）数量相等原则。套期保值要求无论是开始还是结束时，在现货和期货市场上都应该进行数量相等的反向头寸交易，即在一个市场进行一定数量多头操作的同时，要在另一个市场建立同等数量的空头；否则，多空数量的不相配就会使头寸裸露，面临较大的风险。
对于商品期货而言，数量相等的原则比较易于理解和实现。例如，对铜而言，假定一张合约代表5吨铜，如果铜生产商打算对500吨现货铜进行卖出套期保值，就需要在期货市场上构建100张空头合约，保持期货总量与现货总量相等。然而，在股指期货中，由于投资者的股票组合与期货指数的构成通常并不一样，期货市场总值与现货需要保值的总量就不一定相等。通常情况下，
期货合约的总值=现货总价值*β
式中，β系数的基本含义是指当指数变化1%时，证券投资组合变化的百分比。该系数被用作股票指数期货的套期保值比率。
（4）月份相同或相近原则。就同一种商品而言，在一个交易所中通常有几个不同月份交割的期货合约可以进行交易。例如，在2月月末，期货市场上正在交易的某一股指期货合约的5个交割月份分别为3月、4月、6月、9月及12月。如果投资者选择套期保值期为一个月，则选择3月到期的合约比较好；如果套期保值期限为两个月，则应选择4月份到期合约。采用相同或相近的交割月份，能够使现货和期货在套期保值结束时价格趋于基本一致，提高套期保值的效果。
10.1.2 期权的套期保值
期权就是为套期保值设计的。股票期权的保护性看跌策略通过建立看跌期权多头与股票多头的组合实现股票的保值，这是最为典型的套期保值，也是保险思想向证券市场的延伸。
期权作为或有合同与期货的最大不同是无须盯市，无须追加保证金，也就规避了期货所特有的基差风险；其套保成本和风险更加简单明了。期权多头的最大潜在损失和成本一样，就是期权费；期权空头的成本是保证金利息，而风险较大，当实际价格走向与预期相反时，潜在损失很大，不需要盯市，规避了基差风险。
期权套期保值策略更加多样化。
1.保护性的保值策略——买进看跌期权，规避价格下跌的风险
这是最基本的期权套保策略，如同上保险一样，成本就是期权费。
2.抵补性保值策略——卖出看涨期权，规避价格下跌的风险
在面临股价下跌风险时，买进看跌与卖出看涨具有同样的立场，但是所承担的风险截然不同。当价格不跌反涨，且涨幅很大时，抵补性的期权损失就十分可观。
抵补性策略经常用于期货与期权的配合。在期货交易的同时也卖出看涨期权，因此权利金的收入可以视为冲抵期货投资的初始成本；但是另一方面，因为已经预设了期货价格目标而卖出虚值期权，等于放弃了预期价格以外的盈利空间，因此并没有办法赚取超额的利润，并且当操作的方向错误时，抵补性策略也没有控制损失继续扩大的能力。与保护性看跌策略相比，抵补性策略没有成本，但是相应的降低风险的能力有限。
套期保值目标：持有现货或期货多头部位，卖出看涨期权，收取权利金，规避价格下跌的风险。采用这种策略的投资者愿意接受较大的风险，换取成本方面的优势。类似于期货卖期保值策略。
例10-1 2008年波兰货币期权危机。2008年初夏，波兰制造业的出口形势大好，波兰货币兹罗提兑欧元处于看涨预期，欧元现价达到1欧元兑3.20兹罗提。因此出口商担心未来工资成本上升而利润大幅度下降。商业银行就为波兰制造商支招：实施欧元兑兹罗提的抵补性保值策略，卖出兹罗提的看涨期权给商业银行。看涨期权的执行价格设计为1欧元兑3.50兹罗提，当时认为这是一个安全的价位。很快，2008年9月15日雷曼兄弟破产，金融危机全面爆发。欧洲订货迅速萎缩，波兰制造业急剧下滑，兹罗提一路下跌，先后跌破3.30、3.50、4.00、4.50。到了2009年2月，兹罗提兑欧元相对2008年8月贬值1/3。更要紧的，很多企业卖出了超过自身贸易需求金额的欧元看涨期权，采取了投机战术。其损失之惨重可想而知。波兰制造业全面陷入货币危机，大批企业宣告破产。反过来企业破产也给商业银行带来信贷损失。波兰货币期权危机没有赢家。
以上案例充分说明：第一，抵补保值不等价于保护性看跌；第二，套保头寸超过实需就是投机。
3.复合型保值策略
在保护性看跌与抵补性保值策略的选择中，我们总面临着风险与权利金成本的两难。要么规避了风险，但是需要付出权利金成本；要么没有成本，但风险不能完全规避。于是我们很自然地想到，把两种策略结合起来，是否可以满足保值者更多的要求，获得更好的效果。
简洁而又常用的复合策略是双限期权策略。投资者在建立一个现货或期货多头或空头头寸后，买入一个看跌期权或者看涨期权，来保护期货部分；为了降低套保成本，再卖出一个看涨期权或者看跌期权，获得权利金收入。这样，投资者可以有效控制标的价格双向波动的风险，并且控制交易成本。这是目前被机构投资者认同的策略，其实施的关键点是买入期权和卖出期权的比例。一个简单的控制策略是让看涨期权与看跌期权的Delta系数之和为零，实现所谓的Delta中性。
例10-2 控制套保成本的双限期权策略。投资者以每股8元买入某一股票，出售一年期执行价格为10元的看涨期权，收益2元，买入一年期执行价格为10元的看跌期权，支出0.5元。该套保组合的交易成本为6.5元。假设期间股票不分红，那么，期终组合的收益状态是：
因此组合的收益稳定在10元，如果无风险利率是5.0%，则期末利润是3.175元。
10.1.3 期货的套利交易
期货市场上的套利交易完全是追逐投资利润而没有实际需求。套利交易者的存在加强了期货市场的流动性，推动市场消除套利机会而恢复均衡状态。当然，必须通过制度建设和监管将套利限制在不造成市场剧烈波动的范围。
1.套利的基本原理
套利是指人们不需要追加投资就可以获得无风险收益的买卖行为。从经济学的角度讲，套利是指人们利用同一资产在不同市场间定价不一致，通过资金的转移而实现无风险收益的行为。
套利的经济学原理是一价定律，即如果两个资产是相等的，它们的市场价格就应该相同，一旦存在两种价格就会出现套利机会，投资者可以买入低价资产的同时，卖出高价资产、赚取价差。当然，一价定律的实现是有条件的，那就是两个市场间的流动和竞争必须是无障碍的，并且无交易成本、无税收和无不确定性存在。事实上，这些严格的条件在现实生活中是不可能完全得到满足的，因此，现实中大部分套利行为属于有风险套利或者有限套利。
比如，交易成本这一项就是任何市场都客观存在的。因此，从理论上讲，基于同一风险源的相同或不同交易品种的价格之间具有严格的函数关系。当其价格偏离这种函数关系的程度超过套利交易中各项成本之和时，才出现套利机会。在两种资产之间进行套利交易的前提条件是：两种资产的价格差或比率存在一个合理的区间，并且一旦两个价格的运动偏离这个区间，它们迟早又会重新回到合理对比关系上。套利交易就是利用两种资产价格偏离合理区间的机会，建立相应的头寸，以期在未来两种资产的价格返回到合理区间时，对原先头寸进行平仓处理，从而获得超额收益的交易。
图10-1是套利操作的示意图。假设在开始时，投资者在两个不同的资产上同时建立相反的头寸：资产甲为买入多头，资产乙为卖出空头。此时，甲乙价格分别为J0、Y0，一段时间后投资者将两个头寸同时平仓，价格分别为Jt、Yt，资产甲盈利为Jt-J0，资产乙亏损为Yt-Y0，套利最后结果为
总盈亏=（Jt-J0）-（Yt-Y0）=（Jt-Yt）-（J0-Y0） （10-1）
结果表明，套利最终盈亏取决于两个不同时点的价差变化。因此，套利的潜在利润不是基于价格的上涨或者下跌，而是基于两个套利合约之间的价差扩大或缩小，也就是说，套利获得利润的关键是价差的变动。在进行套利交易时，交易者关注的是合约价格之间的相互变动关系，而不是绝对价格水平。他们买进自认为便宜的合约，同时卖出那些高价的合约。如果价差的变动方向与最初的预测相一致，交易者即可从两个合约价格间的相互变动中获利。
所谓的套利交易（arbitrage），是指在买入（卖出）一种资产的同时卖出（买入）另一个暂时出现不合理价差的相同或相关资产，并在未来某个时间将两个头寸同时平仓获取利润的交易方式。其中，“暂时出现不合理价差”和“相同或相关资产”是套利交易的关键词。暂时出现的不合理价差为套利提供利润空间；相同或相关资产能够在套利后使暂时出现的不合理价差趋向合理，实现利润。如果不是相同或相关资产，则两者之间的价差走势无法预期，套利利润就自然无法实现。
图10-1 套利操作示意图
套利交易相对于单向投机而言，具有相对较低的交易风险，同时又能取得较为稳定的交易收入，是一种比较稳健的交易方式。值得注意的是，套利交易必须选择正确的时机和执行严格的操作规程。否则，就不能达到应有的效果。
2.套利的基本原则
当套利区间被确立，而当前的状态及环境又显现出套利机会时，就可以套利操作了。一般而言，套利交易要遵循下述基本原则：
（1）买卖方向对应的原则。即在建立买仓同时，建立卖仓，而不能只建买仓，或者只建卖仓。
（2）买卖数量相等原则。在建立一定数量的买仓同时，要建立同等数量的卖仓，否则，多空数量的不相配就会使头寸裸露而面临较大的风险。
（3）同时建仓的原则。一般来说，多空头寸的建立，要在同一时间。鉴于市场价格是波动的，交易机会稍纵即逝，如不能在某一时刻同时建仓，其价差有可能变得不利于套利，从而失去套利机会。
（4）同时对冲的原则。套利头寸经过一段时间的波动之后，达到了一定的所期望的利润目标时，需要通过对冲来结算利润，对冲操作也要同时进行。因为如果对冲不及时，很可能使长时间取得的价差利润在顷刻之间消失。
（5）合约相关性的原则。套利一般要在两个相关性较强的合约之间进行，而不是所有的品种或合约之间都可以套利。这是因为，只有合约的相关性较强，其价差才会出现回归，亦即差价扩大或缩小到一定的程度又会恢复到原有的平衡水平，这样才有套利的基础。否则，在两个没有相关性的合约上进行的套利，与分别在两个不同的合约上进行单向投机没有什么两样。
3.套利交易对期货市场的作用
套利交易是一种特殊的投机形式，这种投机的着眼点是价差，因而对期货市场的正常运行起到了非常有益的作用。
（1）有利于被扭曲的价格关系恢复到正常水平。套利交易具有价格发现的功能，由于套利者最关注价差变化，当发现不正常的价差关系时，会积极入市套利。价差越大，套利的积极性越高，套利的人也就越多。这种行为客观上起到了促使各种价格关系趋于正常的作用，对市场形成比较公平的价格是非常重要的。
（2）有利于市场流动性的提高。套利交易增加了期货市场的交易量，提高了期货交易的活跃程度。其中，期现套利不仅增加了期货交易的交易量，也增加了现货交易，如股票的交易量；而跨期交易可以活跃远期合约的交易。这对于排除或减弱市场垄断力量，保证交易者的正常进出和套期保值操作的顺利实现，具有很大的好处。
（3）抑制过度投机。操纵市场、进行过度投机的交易者往往利用各种手段将价格拉抬或打压到不合理的水平，以期从中获利。如果市场有大量的套利者存在，过度投机行为会被有效抑制。
由于具有诸多好处，国际上绝大多数交易所都对自己可以控制的套利交易采取鼓励和优惠政策。比如，只要套利在同一交易所进行，交易所会实施较低的保证金和较低的手续费优惠措施，并且开设套利交易通道。
4.套利的风险
套利是投资者针对暂时出现的不合理价格进行的交易行为，希望价差在预期的时间内能够沿着自己设想的轨迹达到合理的状态。既然如此，对价差合理的判断正确与否以及价差是否沿着设想的轨道运行，就决定了套利交易潜在的风险。
事实上，套利存在巨大风险也不乏其事。1998年9月，美国大型对冲基金公司（长期资本管理公司，LTCM）的破产危机就是一例。该公司在俄罗斯和拉丁美洲的市场套利出现巨额亏损，不但自身48亿美元的资本损失殆尽，而且由于该公司在世界各地所建立的头寸一度高达125亿美元，影响面极大。为避免影响美国整体金融体系，美国联邦储备理事会被迫出面解救该公司，协调15家欧美大银行共同注资37亿美元为LTCM解困。同时，为降低冲击，欧美先后下调利率，银行团成立监督管理委员会监督其运行，各国加速规范对冲基金和衍生性金融商品。因此，注重对套利行为的风险防范亦非常重要。一般而言，套利面临的风险有政策风险、市场风险、操作风险和资金风险。
（1）政策风险。政策风险包括国家法律、行业管理政策和交易所的交易制度等在投资者的套利交易进行过程中发生重大变化产生的风险。例如，当一国调整商品的进出口关税时，就会影响到类似于天然橡胶、铜、铝等商品的正常跨市套利行为；当交易所涨跌停板制度、交割制度发生变化时，套利行为同样受到影响。
（2）市场风险。市场风险包括价差的逆向运行、利率和汇率的变动等所产生的风险。价差的逆向运行是指价差沿着套利者预测的相反方向运行。利率的调整直接影响到证券的定价，对已有的套利会直接产生影响。汇率变化会给跨市套利带来风险。跨市套利的前提条件是建立在人民币对外币保持相对固定比价基础上的。如果国家汇率政策出现重大改变，如人民币大幅贬值或升值，则国内外商品的比价关系就必须重新定位，而已经建立的跨市套利头寸也就面临巨大风险。
（3）操作风险。最理想的套利是在买入一种资产的同时卖出另一种资产。股指期货套利要求股指期货和股票买卖同步进行，任何时间上的偏差都会造成意料不到的损失。但由于网络故障、软件故障、行情剧烈波动或人为失误导致套利交易仅单方面成交，会使资产暴露在风险之中。万一有单方面成交的事件发生，应当坚守对冲套利的理念，迅速平仓出局，不涉足单边交易，确保资金安全。
（4）资金风险。当交易所、期货经纪公司为控制可能出现的市场风险，提高保证金比例时，双向持仓的套利账户如果得不到相关政策的保护和照顾，同时持仓数量比较大，可能要被迫减持头寸，最终会影响套利交易的投资收益。资金风险的规避需要一个动态资金管理模型来管理资金，动态调整持仓比例，以达到在控制资金风险的情况下获得最大资金使用效率的目的。
10.1.4 期权的套利交易
套利交易是突发行情前的主动出击，决策的判断依据就是由于外部冲击出现非均衡价格导致的套利机会。简单地说，套利就是对不同类型的期权基础资产进行组合，从而实现特定的收益结果。由于市场在外部冲击下并不总是均衡的，因此有可能产生无风险收益。期权基础资产的类型是多样的，从基本类型看，分为看涨期权和看跌期权；从交易头寸看，分为期权的买方和卖方。而且期权的标的资产、行权价、期限等合约条款更是千差万别的，不同的类型组合会产生不同的套利结果，这就决定了期权套利组合策略的多样性。
套利策略的有效性是以市场偏离无套利机会的均衡为前提的，其判断标准一是均衡价格，二是看涨-看跌平价公式C+Ke-rT=P+S。这里我们给出相对简单而实用的代表性策略。
1.对敲策略
对敲（bucketing）策略是针对事件套利的有效策略。对于引起市场价格波动的套利事件，如收购兼并、利率政策、行业政策、罢工事件等，投资者可以在预期发生之前买进或卖出，在预期兑现时卖出或买进。例如，得知一家公司正在被收购，如果收购成功公司股价将会翻一番，反之公司股价下跌一半。无论结果如何，投资者都可以通过对敲策略取得收益。多头对敲最坏结果是股价没有变动，白白损失了看涨期权和看跌期权的购买成本。而对于空头对敲，最好结果是股价没有变动，可以获得看涨期权和看跌期权的购买成本。也就是说，当股价偏离执行价格的差额高于期权购买成本，执行多头对敲策略的投资者获得净收益；反之，做空投资者获利。
由于流动性的优势，期权与期货的结合成为套利组合策略的主力。典型的有转换套利、反转换套利和盒式套利，充分利用期货、看涨、看跌期权的价格偏差。
2.转换套利
转换套利是指交易者买进一个看跌期权，卖出一个看涨期权，再买进一手期货合约的套利方式。当标的资产价格具有上涨趋势时，转换套利可以获利。实际上，
（1）如果到期期货价格大于期权执行价格，看跌期权失效，套利组合的收益为：
转换套利收益=（看涨期权权利金-看跌期权权利金）-（到期期货价格-期权执行价格）+（到期期货价格-当期期货价格）
=（看涨期权权利金-看跌期权权利金）-（当期期货价格-期权执行价格）
（2）如果到期期货价格小于期权执行价格，看涨期权失效，套利组合的收益为：
转换套利收益=（看涨期权权利金-看跌期权权利金）+（期权执行价格-到期期货价格）+（到期期货价格-当期期货价格）
=（看涨期权权利金-看跌期权权利金）-（当期期货价格-期权执行价格）
因此，转换套利策略收益的一般表达为
转换套利收益=（看涨期权权利金-看跌期权权利金）-（当期期货价格-期权执行价格） （10-2）
例10-3 一手9月份到期，执行价格为2700元/吨的小麦看涨期权权利金为145元/吨，而一份相同标的看跌期权的权利金为140元/吨，相关9月份小麦期货价格为2690元/吨，某交易者按照以上价格买进看跌期权，卖出看涨期权，再买入期货价格，即构造了转换套利组合。在此情况下，不论期货合约在到期时发生何种变化，都可保证获利15元/吨。
3.反转换套利
反转换套利与转换套利的做法相反，它是买进一手看涨期权，卖出一手交割月份和敲定价格都相同的看跌期权，再卖出一手与期权敲定价格相近，到期日相同的期货合约。当标的资产价格具有下跌趋势时，反转换套利可以获利。例10-3其他条件不变，将看跌期权和看涨期权的权利金数值对调，此时交易者就要买进看涨期权，卖出看跌期权，即构造反转换套利组合，以保证15元/吨的获利。其套利收益计算公式为
反转换套利收益=（看跌期权权利金-看涨期权权利金）-（期权执行价格-当期期货价格）
更一般地，在期权套利操作中有两个基本策略：一是垂直套利，构建相同标的与相同期限而不同执行价格的期权组合，例如同时买入和卖出到期日相同但执行价不同的看涨期权或者看跌期权的盒式套利，二是碟式期权套利，构建标的相同但是期限不同的期权组合。这都是比较复杂但是卓有成效的策略，已经属于金融工程的范畴。
10.2 商品市场的套期保值
期货的一种重要用途就是对冲风险。完全对冲是指可以将风险完全消除，但这种对冲方式非常少。大部分利用期货合约进行套期保值或者称为对冲风险（hedge）[1]的研究都是研究如何构建一种套期保值的方式，使其效果更可能地接近于完全对冲。个人或者公司选择使用期货来对冲风险，其目的通常是通过某种持仓尽可能地使风险中性。
套期保值可以分为空头套保（short hedge）和多头套保（long hedge）。顾名思义，空头套保指的是投资者持有期货合约的空头；通过持有期货合约的多头进行套期保值被称为多头套保。多头套保适合于公司将会在未来买入特定资产并希望现在就锁定价格。空头套保适合于套期保值者已经拥有一项资产并且希望将它在未来的某个时间卖出去。例如，农民种植粮食并且知道粮食将在两个月后成熟并可以在当地市场上出售。空头套保也适用于现在不拥有某项资产但未来某个时间将拥有的情况。例如，一个出口商将在3个月后收到一笔欧元，如果欧元相对本国货币上涨，那么这个出口商将获益，但如果欧元贬值出口商将受到损失。期货合约的空头将在欧元升值时产生损失而在欧元贬值时获得收益。这样，期货合约的空头抵消了出口商的风险。
[1] “hedge”经常被翻译为对冲或套期保值，本书中对这两种翻译不做区分，都是指同一个意思。
10.2.1 基差风险
在套期保值的实际操作中，大多数并不能像书中的例子那么直接且消除几乎所有风险，这主要是因为：①希望对冲的资产与期货合约标的资产可能并不完全一致；②套期保值者对资产何时购买或出售的确切时间并不确定；③套期保值通常需要将期货合约在其交割月份之前平仓。这些问题被称为基差风险（basis risk）。
套期保值中的基差（basis）定义为
基差=套期保值资产的现货价格-所使用的期货合约的价格
以b表示基差，那么上式可以记为
bt=St-Ft （10-3）
如果期货合约的标的资产与需要进行套期保值的资产一样，那么在期货合约到期时基差应该为零。在期货合约到期之前，基差可正可负。随着时间变化，现货价格和期货价格的变化不一定相同，那么基差就会发生改变。基差变大被称为基差加强（strengthening of the basis），基差减小被称为基差减弱（weakening of the basis）。图10-2说明了在期货合约到期之前基差为正的情况下基差随时间是如何变化的。
图10-2 基差随时间变化情况
考虑时刻t1和时刻t2的基差，
b1=S1-F1
b2=S2-F2
这里S1表示t1时刻的现货价格，S2表示t2时刻的现货价格，F1表示t1时刻的期货价格，F2表示t2时刻的期货价格，b1表示t1时刻的基差，b2表示t2时刻的基差。假设一项套期保值开始于t1时刻并在t2时刻平仓。举例来说，假设套期保值开始时现货价格和期货价格分别为2.5元和2.2元，套期保值结束时的现货价格和期货价格分别为2元和1.9元。那么我们可计算得到b1=0.3，b2=0.1。
在上面例子的基础上考虑一种情形，假设套保者知道将会在t2时刻出售一项资产，并且在t1时刻持有了期货合约的空头。到t2时刻资产的价格为S2，而期货合约上的盈利为F1-F2。因此，进行套保的资产的有效价格为
S2+F1-F2=F1+b2
这上述例子中该值为2.3元。F1在t1时刻就已知了，如果b2也知道的话，那么将产生完全对冲。套期保值的风险就是b2的不确定性，这被称为基差风险（basis risk）。
考虑另外一个情形，假设公司将会在t2时刻购买一项资产，并且在t1时刻持有了多头进行套保。到t2时刻资产的价格为S2，而期货合约上的损失为F1-F2。因此，进行套保的资产的有效价格同样为
S2+F1-F2=F1+b2
即2.3元。
基差风险会使套保者头寸改善或恶化。对空头套保而言，如果在未预期情况下基差加强即基差增大，套保者的头寸改善；如果基差减弱即基差减小，那么套保者的头寸恶化。对多头套保则情况相反。
如果套保者要对冲的资产与期货合约的标的资产不一致，将使基差风险增加。定义S*2为期货合约标的资产在t2时刻的价格，仍然用S2表示被套保资产在t2时刻的价格。通过套保，公司确保了未来支付或收到的资产价格是
S2+F1-F2
这个公式可以被重新写为
F1+（S*2-F2）+（S2-S*2）
式中，S*2-F2项和S2-S*2项分别表示了基差的两部分，第一部分表示如果被套保的资产与期货合约的标的资产相同时的基差，而第二部分表示由于两种资产不相同所带来的基差的增大。
10.2.2 合约选择
影响基差风险的一个关键因素是对套保期货合约的选择问题。这种选择包含两部分：其一是对期货合约标的资产的选择；其二是交割月份的选择。如果所需要进行套保的资产与期货合约的标的资产完全一致，那么第一种选择通常是很容易的。在其他情况下，则需要仔细分析以确定可获得的期货合约哪种期货价格与需要套保的资产更密切相关。
交割月份的选择最有可能受到几个因素的影响。在教科书中我们经常读到一些例子，这些例子中期货合约的交割月份选择通常都是与套保结束时间一致。但在实际中，通常都会选择更迟一些交割的合约。这主要是因为交割月内期货价格在某些情况下更加不稳定，而且进行多头套保的套保者在交割月内要承担进行实物交割的风险。进行实物交割是成本昂贵且非常不方便的，多头套保者还是更喜欢把期货合约平仓并从他们通常的供应商那里购买所需资产。
通常，套保期结束时间与交割月份之间的差异越大基差风险越大。因此，一个好的法则就是选择交割月更加临近但也比套保期结束时间晚的交割月份。假设，一项资产的期货合约的交割月份分别为3月、6月、9月和12月，而套保期将在12月、1月和2月结束，那么3月期货合约将会被选择；如果套保期将在3月、4月和5月结束，那么6月期货合约将被选择。这个规则假设了所有合约都具有充分的流动性以满足套保者的要求。现实中，距离到期日短的期货合约的流动性趋向于最大。因此，某些情况下，套保者倾向于使用到期日短的期货合约并将这些合约进行展期。这个策略我们会在本节稍后的部分再讨论。
交叉套保（cross hedging）发生在所需套保的资产与期货合约标的资产不同时。例如，一家航空公司关心航空燃料油价格，由于没有这类燃油的期货合约，那么可以选择取暖油期货进行套保。
10.2.3 便利收益
消费性商品的使用者可能会觉得拥有实物商品比期货合约更能提供一些好处。通常，实物资产的所有者可以用此维持工厂的生产运转或者从当地库存短缺中获利，而期货合约则没有这种好处。这类商品实物资产提供的这些好处经常被称作便利收益（convenience yields）。如果库存成本已知并且现值为U，便利收益y则是使下式成立的值
如果每单位的库存成本是现货价格的一个比例u，则便利收益y是使下式成立的值
或者，我们可以写为
便利收益反映了市场对商品未来可获得性的预期。未来出现短缺的可能性越大，商品的便利收益越高。如果某种商品的使用者拥有大量的库存，那么未来出现短缺的机会非常小，因此该商品的便利收益也就很低。如果市场上的库存较低，那么未来很可能出现短缺，便利收益自然也就较高。
对于投资品而言，便利收益y为零；否则就存在套利机会。如果期货价格随到期时间推移不断降低，那么说明便利收益y大于（r+u）；反之亦成立。
10.2.4 最优套保比率与套期保值策略
套保比率（hedge ratio）只是为了针对风险暴露大小所需要持有期货合约头寸大小的比例。当期货的标的资产与套保资产一致时，套保比率自然会使用1.0的比率。但是如果是交叉套保，将套保比率设置为1通常并不是最优的。套保者应该选择一个套保比率值使得套保头寸价值的方差最小。接下来，我们将详细讨论套保者如何计算套保比率以及执行套期保值的操作。
最小方差套保比率
假设我们期望在t2时刻卖出NA单位的一项资产，并且选择在t1时刻通过卖空NF单位的相似资产的期货合约进行套保。将套保比率（hedge ratio）定义为h，
沿用以前的标记，所有头寸所实现的总价值是
Y=S2NA-（F2-F1）NF
或
Y=S1NA-（S2-S1）NA-（F2-F1）NF
由套保比率的表达式，上式可写为
Y=S1NA-NA（ΔS-hΔF） （10-8）
式中
ΔS=S2-S1，ΔF=F2-F1
由于S1和NA在t1时刻就已知，当ΔS-hΔF的方差最小时Y的方差最小。ΔS-hΔF的方差是
式中，σS表示现货资产价格的波动率，σF表示期货价格的波动率，ρ表示期货价格和现货价格的相关系数。当
且>0时，v最小。我们注意到，为正值，那么可解得使方差最小的最优套保比率（optimal hedge ratio）h*为：
最优套保比率等于ΔS和ΔF之间的相关系数乘以ΔS的标准差与ΔF的标准差之间的比率。图10-3展示了套期保值者头寸价值的方差与套保比率之间的关系。如果ρ=1且σF=σS，则最优套保比率h*为1.0，因为在这种情况下，期货价格完全反映了现货价格；如果ρ=1且σF=2σS，则最优套保比率h*为0.5，因为在这种情况下，期货价格变化总是等于现货价格变化的两倍。
图10-3 套期保值头寸的方差与套保比率的关系
图10-4 现货价格变化对期货价格变化的回归
从上面的分析以及式（10-8），我们可以认为最优套保比率h*是将ΔS对ΔF进行回归的最佳拟合线的斜率，如图10-4所示。这在直觉上是合理的，因为我们需要最优套保比率与现货价格变化与期货价格变化的比率成对应关系。套保效力（hedge effectiveness）可以定义为通过套期保值，头寸方差被降低的部分，这就是回归方程的R2，等于ρ2，即
最优套保比率计算中的参数ρ，σF和σS通常都是通过利用历史数据获得ΔS和ΔF的估计。选择许多不重叠的时间段，计算每个时间段中的ΔS和ΔF。理想情况下，每个时间段的长度相等并且等于套保的持续时间长度。在实际情况下，这可能会限制可获得的观测样本的数量，因此实际中也经常会使用更短一些的时间段来进行参数的估计。
假设QA表示需要进行套期保值的资产数量，QF表示一份期货合约中包含资产的数量，N*表示套保时最优的期货合约数量。进行套期保值时，期货合约应该是h*QA单位的某种资产，因此，所需要的期货合约的张数是
例10-4[1] 某公司知道它将在3个月后购买100万加仑的航空燃料油。在3个月内每加仑航空燃料油的价格变化的标准差为0.032。公司选择购买取暖油期货合约来进行套期保值。在3个月内取暖油期货价格变化的标准差为0.040，且3个月内航空燃料油价格的变化与3个月内取暖油期货价格变化之间的相关系数为0.8。因此，最优套保比率为
一张取暖油期货合约是42000加仑标的资产，因此公司应购买合约数
略去小数，需要15张合约。
[1] 约翰·赫尔.期权、期货和其他衍生品[M].7版.北京：清华大学出版社，2011.
10.2.5 向前展期的套期保值
