水星 0.387 10 0.240 85 1.000 1
金星 0.723 33 0.615 21 0.999 9
地球 1.000 00 1.000 00 1.000 0
火星 1.523 69 1.888 09 1.007 9
木星 5.202 8 11.862 2 1.001
土星 9.540 29.457 7 1.001
（不同行星对T2/a3的完美值的偏离是由于诸行星自身的引力场相互作用的微小影响。）
开普勒从未真正摆脱柏拉图的影响，这里他依然试图赋予轨道大小某种意义，恢复他早期在《宇宙的奥秘》中对正多面体的应用。他也考虑了毕达哥拉斯学派的想法，试图把不同行星的周期排列成一个音阶。像当时的其他科学家一样，开普勒只是一只脚迈入刚刚诞生的科学新世界，另一只脚还停留在更古老的哲学与诗歌的传统世界之中。
鲁道夫星表最终于1627年完成。该表以开普勒第一定律和第二定律为基础，在精确度上做出了实质性的改进，超越了之前的普鲁士星表。开普勒在新表中预言1631年将有水星凌日（即人们将在这一天看到水星越过太阳表面），但他却未能亲眼见证这一幕。作为一名新教徒，他再次被迫离开信奉天主教的奥地利，并于1630年在雷根斯堡去世。
哥白尼和开普勒在日心说方面所做工作的依据，是数学的简单性和连贯性，而不是对观测结果的更好吻合。我们看到，最简版哥白尼理论和最简版托勒密理论对太阳和行星的视运动做出了基本相同的预测，而且都与观测结果符合得很好；而开普勒对哥白尼理论所做的改进，其实托勒密也可以做到，只要他对太阳和行星都增设对位点和偏心轮，再增加几个本论。给出决定性的证据证明日心说优于古老的托勒密体系的第一人，是伽利略·加利莱伊。
伽利略是历史上最伟大的科学家之一，可与牛顿、达尔文和爱因斯坦齐名。伽利略通过引入和应用望远镜，在观测天文学领域掀起了一场革命，同时他对运动的研究为现代实验物理提供了一个范例。此外，伽利略比较独特的一点是，他的科学生涯充满了戏剧性，但我们在此只能做一简短介绍。
伽利略是托斯卡纳人，1564年出生在比萨的一个贵族之家，但家境并不富裕。他的父亲名叫文森索·加利莱伊（Vincenzo Galilei），是一位音乐理论家。伽利略在佛罗伦萨修道院学习后，于1581年被比萨大学医科录取。作为一名医科学生，他在此阶段很自然地成为亚里士多德的追随者。此后，伽利略的兴趣从医学转向数学，曾一度在托斯卡纳的首都佛罗伦萨教授数学。1589年，伽利略被召回比萨大学担任数学教授。
在比萨大学，伽利略开始了他对落体的研究。他在《运动论》（De Motu）中描述了部分研究成果，但该书从未出版。伽利略得出的结论与亚里士多德的相反，他认为落体的速度与其重量并无明显关联。据说伽利略曾从比萨斜塔上扔下不同重量的物体来验证自己的这一观点，这是一个很动听的故事，但其真实性无从得证。在比萨，伽利略没有发表任何关于落体的研究成果。
1591年，伽利略移居帕多瓦，在帕多瓦大学担任数学教授。帕多瓦大学是当时威尼斯共和国的大学，也是当时欧洲学术力量最雄厚的大学。从1597年起，伽利略开始制造和销售用于商业和战争目的的数学仪器，补贴其大学教授工资收入。
1597年，伽利略收到两份开普勒的《宇宙的奥秘》副本。他写信给开普勒，说他像开普勒一样信奉哥白尼学说，只是还没有公开这一观点。开普勒回信呼吁伽利略站出来支持哥白尼，他在信中敦促道：“伽利略啊，站出来！”19
很快，伽利略与亚里士多德派发生冲突，后者控制了帕多瓦以及意大利其他地方的哲学教学。1604年，伽利略在课堂上讲授了开普勒同年观测到的“新星”。他像第谷和开普勒一样，推断出月球轨道以外的太空中存在变化。为此他受到自己曾经的朋友，帕多瓦的哲学教授切萨雷·克雷蒙尼尼（Cesare Cremonini）的攻击。伽利略用帕多瓦方言描述了两个农民之间的对话，用以回应克雷蒙尼尼的攻击。代表克雷蒙尼尼的农民说，测量的一般规则不适用于天空；而代表伽利略的农民回答说，哲学家们对测量一无所知，因此无论是测量天空还是玉米粥，都必须相信数学家。
天文学革命始于1609年，那一年伽利略首次听说一种被称为小型望远镜的新型荷兰仪器。早在古代人们便已知道，装满水的玻璃球能够起放大作用。例如，罗马的政治家、哲学家塞内卡（Seneca）曾提到过这一现象。海赛姆曾就放大现象进行研究。1267年，罗杰·培根在《大著作》（Opus Maius）中提到放大镜。随着玻璃制造工艺的改进，老花镜在14世纪已随处可见。但若想放大远处的物体，必须使用一对透镜，其中一片用以收集来自对象各点的平行光线，并使其会聚；另一片用以收集通过第一片的光线，若光线尚未聚焦，则使用凹透镜，若光线已经聚焦并开始发散，则使用凸透镜——在任何情况下，都需把光线平行地送入眼睛。（眼球中的晶状体在放松状态下把平行光线聚焦在视网膜上的一点，点的位置取决于平行光线的方向。）这便是小型望远镜的镜片构造。17世纪初，荷兰开始生产小型望远镜。1608年，荷兰的几家小型望远镜制造商在申请专利时遭到拒绝，理由是该装置已经众所周知。此后不久，人们就可以在法国和意大利买到小型望远镜，但其放大倍率只有3～4倍。（也就是说，用小型望远镜观察远处物体，其视角将增大至3～4倍。）
1609年，伽利略听说了小型望远镜，并很快对其做出改进。他用一片焦距[7]较长的透镜作为物镜，凸面朝前，平面朝后；用另一片焦距较短的透镜作为目镜，凹面朝向物镜，平面朝后。使用这种配置时，为了将来自很远点源的光以平行光线的形式送入眼睛，镜片之间的距离必须是其焦距之差，而放大倍数等于物镜的焦距除以目镜的焦距（见技术札记23）。伽利略很快便将放大率提高到八九倍。1609年8月23日，他把自己制作的小型望远镜展示给威尼斯的总督和名人，演示了用望远镜观察到依靠肉眼两小时后才能看到的海上船只。对海上强国威尼斯来说，该装置的作用不言而喻。伽利略把他的小型望远镜捐给了威尼斯共和国，此后他的教授工资涨为原来的三倍，并被授予终身教授职位。同年11月，伽利略将小型望远镜的放大率提高到20倍，并开始将其应用于天文学研究。
借助小型望远镜（spyglass）——后来被称为望远镜（telescope），伽利略做出了6个具有重大历史意义的天文发现。其中前4个发表在1610年3月于威尼斯出版的《星空信使》（Siderius Nuncius）20中。
1. 1609年11月20日，伽利略首先把他的望远镜对准新月，发现其亮面并不光滑：通过多次观测（月球斑纹），我们已经得出结论，尽管许多哲学家认为月球和其他天体都是光滑平坦的完美球体，但事实恰好相反，月球表面凹凸不平，布满了坑洞和隆起。月球表面像地球表面一样，山脉和深谷随处可见。
在靠近亮面的暗面边界，伽利略观察到亮点，并解释说那是因为太阳快要越过月球地平线时照亮了山顶。根据这些亮点到边界的距离，他甚至可以估算出一些山脉至少有4英里高（见技术札记24）。伽利略也对观察到的月球暗面的弱光做出了解释。他不同意伊拉斯谟·莱因霍尔德和第谷关于光来自月球本身、金星或恒星等多种看法，并给出了正确的主张，即“这种不可思议的光亮”来自地球对太阳光的反射，就像地球在夜间被月球反射的阳光微弱地照亮。所以，类似月球这样的天体与地球之间并没有太大的差异。
2. 用伽利略的望远镜可以观察到“一种难以想象的星群”，其亮度远低于六等星，因此用肉眼无法看见。伽利略发现，昴宿星团除了有6颗可见恒星，还有超过40颗其他恒星；而在猎户座中，他能看到超过500颗以前从未见过的恒星。用他的望远镜观测银河系，可以看到它由大量恒星构成，正如大阿尔伯特所猜测的那样。
3. 伽利略称，通过望远镜看到的行星“完全是圆形的球体，看起来就像是小月球”，但对于恒星则无法分辨出任何类似的图像。相反，他发现虽然所有恒星在用望远镜观察时显得更加明亮，但似乎并没有明显地变大。对此他无法给出清晰的解释。伽利略并不知道，恒星视尺寸的成因是地球大气层的随机波动所引起的不同方向的光线弯折，而不是恒星附近的任何内在因素。正是这种波动使得恒星看起来像是在闪烁。[8]伽利略得出的结论是，由于无法用望远镜观察到恒星的图像，它们与地球的距离必定比行星远得多。伽利略后来指出，这有助于解释为什么即使地球围绕太阳转，我们也不会观察到恒星的周年视差。
4. 《星空信使》中所记录的最富戏剧性且最重要的发现发生在1610年1月7日。伽利略用望远镜观察木星时，看到“周围有三颗小星，很小却很亮”。起初伽利略以为这是另外三颗恒星，因过于暗淡，以前未能看见，但令他惊讶的是，它们似乎沿着黄道排列，两颗在木星东面，一颗在其西面。但在第二天晚上，三颗“恒星”全都出现在木星的西面。而在1月10日，只能观察到两颗，且都在东面。终于在1月13日晚上，他看见了4颗“恒星”，几乎都沿着黄道排列。伽利略由此得出结论：木星在其轨道上有4颗卫星相伴，类似于绕地运行的月球，这些卫星的运行轨道也与月球的绕地轨道相仿，在与行星轨道大致相同的平面上，而这个平面接近于黄道——地球绕太阳运行的轨道。[现知它们是木星最大的4颗卫星：伽倪墨得斯（Ganymede，木卫三）、艾奥（Io，木卫一）、卡利斯托（Callisto，木卫四）和欧罗巴（Europa，木卫二），分别按照朱庇特（Jupiter，木星）的男性和女性情人命名。][9]
这个发现是对哥白尼理论的重要支持。一方面，木星及其卫星的系统提供了哥白尼所构想的太阳及其周围行星系统的缩影，有些天体显然在围绕地球之外的另一个天体运动。木星的例子也驳斥了反对哥白尼的另一个理由：如果地球在运动，为何月球并未落后于地球？大家都同意木星在移动，但它的卫星显然没有落后于木星。
1611年年底，伽利略测量了他所发现的4颗木星卫星的公转周期，但因得到这些结果的时间太晚而未被列入《星空信使》中。1612年，他在论述其他问题的一本书的第一页，发表了这些结果。21伽利略的结果及相应的现代值，以天、小时和分为单位，在表11–3中列出：表11–3 伽利略的测量结果与对应的现代值木星卫星 周期（伽利略） 周期（现代）
木卫一 1天18小时30分 1天18小时29分木卫二 3天13小时20分 3天13小时18分木卫三 7天4小时0分 7天4小时0分
木卫四 16天18小时0分 16天18小时5分伽利略的测量值相当准确，证明其观察非常细心，计时也十分精确。[10]
伽利略把《星空信使》献给他以前的学生——当时已成为托斯卡纳大公爵的科西莫二世·迪·梅迪奇（Cosimo II di Medici），并将木星的4颗卫星命名为“梅迪奇星”。这是一个经过深思熟虑的恭维。伽利略在帕多瓦有不错的薪水，但他已被告知，薪水不会再增加。同时，他需要教书才能领取这份薪水，而授课会占用他的研究时间。于是伽利略与科西莫达成协议，被任命为宫廷数学家和哲学家，同时获得比萨大学教授的头衔，但并无教学任务。伽利略坚持要求“宫廷哲学家”头衔的原因是，尽管开普勒等数学家在天文学领域取得了令人振奋的成就，尽管有像克拉维于斯这样的教授主张提高对数学的重视程度，数学家的地位仍然不如哲学家。另一方面，伽利略希望他的研究成果得到认真对待，那是哲学家所称的“物理”——即对太阳、月球和行星本质的解释，而不只是对表面现象的数学描述。
1610年夏，伽利略离开帕多瓦，前往佛罗伦萨，这一决定最终带来了灾难性的后果。帕多瓦是威尼斯共和国的领土，与其他任何意大利州相比，帕多瓦当时受梵蒂冈的影响较小，还曾在伽利略离开的几年前，成功地抵制了教皇的一道禁令。伽利略搬到佛罗伦萨后，更容易受到教会的控制。现代大学的校长可能觉得风险只是对伽利略逃避教学任务的合理惩罚。但这一惩罚并未立即到来。
5．1610年9月，伽利略做出了第五个伟大的天文发现。他把望远镜对准金星，发现它像月球一样有相位。他发给开普勒一条带有隐喻的信息：“爱神的母亲（金星）模仿辛西娅（月球）的形状。”托勒密和哥白尼的理论都能够预测相位的存在，但相位的形态有所不同。在托勒密理论中，金星基本上总在地球和太阳之间，因此其光亮部分不可能超过半圆。但在哥白尼理论中，当金星在地球轨道的另一侧时，它能够被完全照亮。
这是能够证明托勒密理论错误性的第一个直接证据。不要忘记在托勒密理论中，不论我们对每颗行星的均轮大小做出怎样的选择，该理论所呈现的从地球上观测到的太阳和行星的视运动均与哥白尼理论完全相同。但若从行星上观测太阳和行星的视运动，两种理论却截然不同。当然，伽利略不可能前往任何其他行星观测太阳和其他行星的运动，但他能够根据金星的相位判断从金星上所看到的太阳方向——金星的亮面即是朝向太阳的一面。在托勒密理论中，只有一种特殊情况符合这一观测结果，即金星和水星的均轮都等同于太阳的运行轨道，而这正是前文提到的第谷理论。然而，这一版本从未被托勒密或他的任何追随者采用过。
6．来到佛罗伦萨以后，伽利略发现了一种研究太阳表面的巧妙的方法：用望远镜将其投影在屏幕上。通过这一方法，他做出了他的第六个发现：黑子在太阳表面移动。他将这一结果发表在1613年出版的《关于太阳黑子的书信》（Sunspot Letters）中（详见后文）。
历史上有过这样的情况，一项新技术为纯科学开启了极大的可能性。19世纪真空泵的改进，使得真空管中放电的实验研究成为可能，并导致电子的发现。依尔福公司（Ilford Corporation）开发的照相乳剂，使得一系列新粒子在“二战”后的10年内被发现。“二战”中开发的微波雷达，使得微波可用于原子探针，并借此完成了1947年量子电动力学的关键试验。除此之外，我们也不应该忘记日晷。但所有这些新技术导致的科研成果，都不如从伽利略手中的望远镜所观测到的结果那样令人印象深刻。
人们对伽利略的发现反响不一，有些人持谨慎态度，也有些人欢欣鼓舞。伽利略在帕多瓦的老对手，切萨雷·克雷蒙尼尼，拒绝使用望远镜进行观测，比萨的哲学教授朱利奥·利布里（Giulio Libri）也是如此。另一方面，伽利略当选为林琴科学院（Lincean Academy）的院士，那是几年前在欧洲成立的第一个科学院。开普勒使用了伽利略寄给他的望远镜，并证实了伽利略的发现。（开普勒研究了望远镜的工作原理，并很快发明了使用两个凸透镜分别作为物镜和目镜的望远镜。）
起初，伽利略与教会相安无事，也许是因为他此时尚未公开支持哥白尼。哥白尼仅在《星空信使》中被提到过一次——在著作的尾声，当伽利略探讨如果地球在运动，为何月球没有落后于地球之时。当时与罗马宗教裁判所有冲突的并非伽利略，而是像克雷蒙尼尼那样的亚里士多德派，原因基本上与1277年亚里士多德的多个原理遭到谴责的理由相同。但伽利略最终与亚里士多德派哲学家和耶稣会教士两方都发生了争执，从长远看，这对他毫无裨益。
1611年7月，在佛罗伦萨就任新职后不久，伽利略加入到与一些哲学家的辩论当中，这些哲学家认为根据亚里士多德学说，固态冰比液态水密度（单位体积的重量）更大。曾在罗马宗教裁判所参与判处布鲁诺（Bruno）死刑的耶稣会红衣主教罗伯托·贝拉尔米内（Roberto Bellarmine）支持了伽利略，认为既然冰会浮于水面，其密度一定小于水的密度。1612年，伽利略在《水中浮体对话集》（Discourse on Bodies in Water）22中发表了自己关于浮体的结论。
1613年，伽利略与包括克里斯托夫·沙伊纳（Christoph Scheiner）在内的一些耶稣会教士发生冲突，他们争论的焦点是一个无关紧要的天文学问题：太阳黑子是否与太阳本身有关？也许如伽利略所认为的，黑子是太阳表面正上方的云，而这将再次证明天体本身不尽完美（又如月球表面的山脉）。又或者太阳黑子实际上是比水星更近的环绕太阳的小行星？如果能证明黑子是云，那么那些声称太阳围绕地球转的人便没有理由再声称如果地球围绕太阳转动，地球的云会落后于地球。在1613年出版的《关于太阳黑子的书信》中，伽利略认为当太阳黑子接近太阳圆面边缘时似乎会缩小，这表明在靠近圆面边缘时黑子处于倾斜状态，并随太阳表面一起旋转。此外，他们之间的另一个争论是谁最先发现了太阳黑子。这只是伽利略与耶稣会教士日益增多的冲突中的一个小插曲，而且在这场争论中并没有哪一方完全在理。23但对未来至关重要的是，伽利略终于在《关于太阳黑子的书信》中明确表示了对哥白尼的支持。
1623年，随着《试金者》一书的出版，伽利略与耶稣会之间的冲突进一步加剧。伽利略在这本书中攻击了耶稣会数学家奥拉齐奥·格拉西（Orazio Grassi）的完全正确的结论，格拉西同意第谷的观点，认为由于无法观察到彗星的周日视差，说明其位于月球轨道之外。而伽利略却提出了一个古怪的理论，认为彗星是太阳光因大气的线性扰动而产生的反光现象，不具有周日视差是因为扰动随旋转的地球一起移动。或许对伽利略而言，真正的敌人不是奥拉齐奥·格拉西，而是第谷，因为后者所提出的地心说无法通过观测进行反驳。
那些年间，尽管教会不会承认哥白尼体系是解释行星及其运动的真正本质的理论，但仍有可能默许其作为计算行星视运动的一个纯数学工具。例如，贝拉尔米内于1615年写信给那不勒斯的修士保罗·安东尼奥·福斯卡里尼（Paolo Antonio Foscarini），在谈到福斯卡里尼对哥白尼体系的支持时，宽慰与警告共流于笔端：在我看来，您和伽利略先生最好谨慎行事，言论止于假设即可，不要绝对肯定，我一直认为哥白尼的说话方式就是这样。（贝拉尔米内是被奥西安德尔所写的序言欺骗了吗？伽利略肯定没有受骗。）假设地球运动而太阳静止能够比偏心轮和本轮更好地描述所有现象，那就是一种很好的说法。（贝拉尔米内显然没有意识到哥白尼也像托勒密一样使用本轮，只是本轮的数量没有那么多。）这样的说法毫无危险，且对数学家来说是一种足够好的表达。但若要申明太阳确实静止在世界的中心，只发生自转而不自东向西运行，而地球位于第三层天，非常快速地围绕太阳转动，则是一件非常危险的事情。这不仅有可能刺激所有的哲学家和神学家，也可能损害人们的信仰，挑战《圣经》的正确性。24
1615年，伽利略察觉到自己对于哥白尼学说的支持正在惹祸上身，于是写了一封关于科学和宗教的著名信件给托斯卡纳大公爵的夫人——洛林的克里斯蒂娜（Christina of Lorraine），伽利略曾参加她与已故大公爵费迪南多一世（Ferdinando I）的婚礼。25正像哥白尼在《天体运行论》中所述，伽利略提到拉克坦提乌斯否认地球是球形，称这是利用《圣经》来反对科学发现的一个可笑的例子。他还提到，此前路德援引《约书亚记》的内容来说明太阳是运动的，借此反对哥白尼。伽利略认为《圣经》不能作为天文学的教本，因为在5颗行星中只有金星在《圣经》中出现过几次而已。在给克里斯蒂娜的信中，最著名的一段是：“我从最知名教会的一位牧师那里听到过这样一句话：‘圣灵的目的是教导我们如何去往天堂，而不是告诉我们天堂的模样’。”[伽利略的旁注表明那位著名的牧师是红衣主教恺撒·巴罗尼乌斯（Caesar Baronius），他是一位学者，时任梵蒂冈图书馆负责人]。伽利略还为《约书亚记》中提到的太阳停住提供了一个解释：那是因为太阳的自转（伽利略因太阳黑子的运动发现）停止了，继而地球和其他行星的公转和自转也相应停止，因此正如《圣经》中所叙述的，战争的时间得以延长。伽利略是真的相信这种无稽之谈还是只是寻求政治庇护，我们不得而知。
1615年，伽利略无视朋友的建议，前往罗马捍卫哥白尼体系。教皇保罗五世（Paul V）急于避免争议，于是应贝拉尔米内的建议，决定把哥白尼理论提交神学委员会裁决。他们的结论是，哥白尼体系“在哲学上是愚蠢和荒谬的，是不折不扣的异端，因为它多处违背了《圣经》中所表明的立场”。26
1616年2月，伽利略应召前往宗教裁判所，并收到两份机密命令。一份署名文件命令他不得坚持或捍卫哥白尼主义；另一份未署名文件更为严苛，命令他不得以任何方式坚持、捍卫或传授哥白尼主义。1616年3月，宗教裁判所发表了一个公开的正式命令，其中没有提到伽利略，但将福斯卡里尼的书列为禁书，并要求修改哥白尼的著作。《天体运行论》被列入天主教徒的禁书目录。一些天主教天文学家，如耶稣会教士乔瓦尼·巴蒂斯塔·里乔利（Giovanni Battista Riccioli）在1651年发表的《新天文学大成》（Almagestum Novum）中，并未重新支持托勒密或亚里士多德的天文学说，而是采用第谷理论，因为人们无法通过观测对该理论进行反驳。在一些天主教国家（如西班牙），《天体运行论》直到1835年才解禁，严重地妨害了对科学的教授。
1624年，马费奥·巴尔贝里尼（Maffeo Barberini）成为教皇乌尔班八世（Urban VIII），伽利略期盼自己的处境能够有所改善。巴尔贝里尼是佛罗伦萨人，对伽利略十分敬仰。他热情地欢迎伽利略前往罗马，并为他提供了五六名听众。在谈话中，伽利略解释了他从1616年之前就开始研究的潮汐理论。
伽利略潮汐理论的关键在于地球的运动。实际上他的想法是，由于地球的自转和围绕太阳的公转，海洋中的水来回晃动，在这样的运动中，地球表面某一点沿地球在其轨道运动方向上的净速度持续增减。这就造成了周期为一天的海浪。像其他任何振荡一样，它也存在例外，存在周期为半天、1/3天等的海浪。至此，伽利略并未提到月球对潮汐的任何影响，但自古以来人们就已知道，满月和新月时出现大潮，半月时出现小潮。为了解释月球的影响，伽利略假定由于某种原因，地球的轨道速度在新月（月球在地球和太阳之间）时增大，在满月（太阳在地球和月球之间）时减小。
然而，伽利略做得还不够，主要原因并不在于其理论的错误性——没有引力理论的支持，伽利略无法正确理解潮汐。但伽利略本应知道，基于猜测并缺乏重要实证支持的潮汐理论，无法算作地动说的证据。
教皇表示，他将允许伽利略发表该潮汐理论，前提是伽利略将地动说作为一种数学假设，而不是可能的真实情况。乌尔班解释说，他不赞成1616年宗教裁判所的公开命令，但他不准备撤销。在这些谈话中，伽利略并未向教皇提及宗教裁判所给他的密令。
1632年，伽利略准备发表自己的潮汐理论，他已将该理论扩充为一部捍卫哥白尼主义的综合性著作。截至此时，教会还没有公开批评伽利略，因此当他向当地主教申请出版一本新书的许可证时，顺利地获得了批准。这本书就是他的《关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》（Dialogue Concerning the Two Chief Systems of the World-Pto lemaic and Copernical，简称《对话》）。
伽利略为该书所起的标题甚为古怪。当时关于世界体系的主要学说不只两个，而是4个：除了托勒密和哥白尼的理论，还有亚里士多德的同心球壳理论，以及第谷的天文学说（太阳和月球围绕地球转，而所有其他行星围绕太阳转）。为什么伽利略对亚里士多德和第谷体系不做考虑呢？
关于亚里士多德的体系，有人会说它不符合观测结果，然而长达2 000年来，许多人尽管知道该理论不符合观测结果却依然对其深信不疑。由第十章中引用的弗拉卡斯托罗在16世纪初发表的言论，就可见一斑。一个世纪之后的伽利略显然认为这样的观点不值一提，但他是如何萌生这一想法的，我们无从知晓。
另一方面，第谷体系与观测结果十分吻合，无法用充分的理由驳倒。伽利略当然知道第谷体系的存在。他可能想过用自己的潮汐理论证明地球在移动，但该理论并无任何成功的定量数据支持。又或许伽利略只是不想让哥白尼与第谷这一强大对手竞争。
《对话》采取三人谈话的形式，这三个人物分别是：伽利略的支持者萨尔维亚蒂（Salviati），按照伽利略的朋友——佛罗伦萨贵族菲利波·萨尔维亚蒂（Filippo Salviati）取名；亚里士多德派的支持者辛普利西奥（Simplicio），名字或来源于辛普利西乌斯[又或许是取“傻瓜”（simpleton）之意]；以及明智的裁决者萨格雷多（Sagredo），按照伽利略在威尼斯的朋友，数学家乔瓦尼·弗朗切斯科·萨格雷多（Giovanni Francesco Sagredo）取名。谈话的前三天，萨尔维亚蒂对辛普利西奥进行了激烈的反驳，第4天才提到潮汐。这无疑违背了宗教裁判所对伽利略的未署名命令，甚至可以说是违背了不那么严苛的署名命令（不坚持或捍卫哥白尼主义）。更糟糕的是，《对话》是用意大利语而非拉丁语写成，所以其读者不仅仅只有学者，任何一个识字的意大利人都能够阅读该书。
在这个关键时刻，也许是早年伽利略在太阳黑子和彗星的争论中树立的宿敌，给教皇乌尔班看了1616年宗教裁判所对伽利略的未署名命令。同时，由于怀疑自己是辛普利西奥的原型——他作为红衣主教巴尔贝里尼时讲过的一些话出现在辛普利西奥口中，乌尔班更是勃然大怒。宗教裁判所下令禁止销售《对话》，但为时已晚，这本书已经销售一空。
1633年4月，伽利略接受审判，罪名是他违背了1616年宗教裁判所的命令。在刑具的威胁面前，伽利略被迫认罪，承认个人虚荣心使他误入歧途。但他仍然被宣告“有严重的异端嫌疑”，被判处终身监禁，并被迫放弃他的日心说观点。（一个有待考证的故事说，伽利略离开法庭时，喃喃自语道：“但它确实在动啊。”）
幸运的是，伽利略并未遭到有可能的粗暴对待。他被特许在锡耶纳大主教的家中开始他的监禁，随后回到他自己在阿尔切特里[佛罗伦萨附近，靠近他的女儿玛丽亚·切莱斯特修女（Sister Maria Celeste）和阿尔凯杰拉修女（Sister Arcangela）所在的修道院]的别墅，在那里继续被软禁。27我们将在第十二章中看到，在这些年间，伽利略得以继续他半世纪前在比萨开始的关于运动问题的研究。
1642年，伽利略在阿尔切特里的软禁中去世。直到1835年，伽利略等人支持哥白尼体系的书才被天主教教会解禁，但远在此之前，哥白尼天文学已为大多数天主教以及新教国家所广泛接受。20世纪，伽利略获得教会的平反。28 1979年，教皇约翰·保罗二世称伽利略致克里斯蒂娜的信“制定了认识论性质的一个重要标准，对调和《圣经》和科学之间的关系必不可少”。29人们召集了一个委员会重审伽利略的案件，结论是：伽利略时代的教会犯下了错误。教皇表示：“当时坚持地心说的神学家的错误在于，他们认为我们对物理世界结构的理解，需要以某种方式通过《圣经》中的字句获得。”30
我个人认为，此举显然不够。教会当然不能回避今人的共识，承认他们关于地球的运动的观点是错误的。但即便教会是正确的，而伽利略的天文学观点是错误的，教会也无权对伽利略判刑并剥夺他的发言权，正如它无权认定焦尔达诺·布鲁诺（Giordano Bruno）是异端而将其烧死一样。31幸运的是，虽然我不知道教会是否已经明确表态，但今天的教会再也不能指望这样的处理方式了。除了惩罚亵渎或背叛行为的某些国家，全世界已普遍得到教训，认识到政府和宗教当局无权对宗教观念处以刑事处罚——无论该观念正确与否。
根据哥白尼、第谷、开普勒和伽利略等人所做的计算和观测，人们对太阳系有了正确的描述，体现在开普勒三定律中。而要想对行星为何会遵循这些定律做出解释，尚需等待另一代人，等待牛顿的到来。
[1] 正如第八章中所提到的，在托勒密理论的最简版本（每颗行星各有一个本轮，太阳无本轮）中，只有一种特殊情况与哥白尼理论的最简版本等价，不同之处只在于天文学家的观点。这种特殊情况便是，每颗内行星的均轮都与太阳绕地球运行的轨道相同，且外行星的本轮半径都等于日地距离。在此情况下，托勒密理论中的内行星本轮半径和外行星均轮半径与哥白尼理论中的行星轨道半径一致。
[2] 任意5个物体的排列顺序共有120种选择；排在第一位的物体可以是5个物体中的任何一个，第二位可以是剩余4个中的任何一个，第三位可以是剩余三个中的任何一个，第四位可以是剩余两个中的任何一个，第五位则只留下一种可能性，这样，安排5个物体顺序的方式便有5×4×3×2×1=120种。但就外接球和内切球的直径比例而言，这5种正多面体并非完全不同；立方体和正八面体的比例相同，正二十面体和正十二面体的比例也相同。于是5种正多面体的两种排列（差别只在于交换正立方体和正八面体，或交换正二十面体和正十二面体），将得到同样的太阳系模型。因此，不同模型的数量为120 /（2×2）=30种。
[3] 例如，如果一个立方体内接于土星球壳，并外切于木星球壳，则土星到太阳的最小距离和木星到太阳的最大距离之比，应等于立方体的中心到任意顶点的距离除以该立方体的中心到其任意面中心的距离，即= 1.732，与哥白尼理论值（1.586）的差别高达9个百分点。
[4] 火星的运动是测试行星理论的理想用例。不像水星和金星，火星能在夜间的高空中看到，最容易观测。在任意给定的几年中，它在轨道上绕行的圈数比木星和土星要多得多。与除水星（始终在太阳附近，因此很难观测）之外的任何其他主要行星的轨道相比，火星轨道偏离圆形的程度更大，因此火星偏离匀速圆周运动的现象比其他行星要明显得多。
[5] 即尤利乌斯·恺撒·斯卡利杰尔，亚里士多德的积极支持者、哥白尼的反对派。
[6] 随后的讨论表明，开普勒所说的平均距离，不是距离在时间上的平均值，而是行星到太阳的最小距离和最大距离的平均值。根据技术札记18中的说明，行星到太阳的最小距离和最大距离分别为（1–e）a和（1 ＋ e）a，其中e是离心率，a是椭圆的半长轴，所以平均距离就是a。在技术札记18中将进一步说明，这也是行星在其轨道上所有位置到太阳距离的平均值。
[7] 焦距长度是透镜的光学性质。对于凸透镜，它是平行光线穿过透镜后的会聚点到镜片背面的距离。凹透镜把发散光线折转到平行方向，其焦距是如果没有镜片时发散光线的会聚点到镜片背面的距离。焦距长度取决于透镜的曲率半径和光线在空气和玻璃中速度的比值（见技术札记22）。
[8] 行星的视角足够大，从而使当行星圆面上不同点的光线通过地球大气层时，其间的间隔比典型的大气波动的幅度大得多；其结果是，由于来自不同光点的光线波动互不相关，它们不会叠加，而往往相互抵消。这就是为什么我们不会看到行星闪烁。
[9] 伽利略要是知道这些名称保存至今会很不高兴。这些木星卫星的名称，由德国天文学家西蒙·迈尔（Simon Mayr）于1614年提出，他曾就谁首先发现这些卫星与伽利略发生争执。
[10] 或许伽利略并未使用时钟，而是观察恒星的视运动。由于恒星看起来在一个恒星日（近24小时）内绕地球转动360°，因此恒星位置每变化1°便意味着经过了24小时的1⁄360，即4分钟。
