希腊化时期的物理与技术
亚历山大死后，其帝国分裂成若干个继承国，其中在科学史上举足轻重的是埃及。埃及相继由多位希腊国王统治，第一任是亚历山大的将军托勒密一世（Ptolemy I），最后一任是克利奥帕特拉（Cleopatra）的儿子托勒密十五世[其父或为尤利乌斯·恺撒（Julius Caesar）]。公元前31年，安东尼（Antony）与克利奥帕特拉战败于亚克兴，其后不久，最后一位托勒密被害，埃及并入罗马帝国。
从亚历山大统治希腊到亚克兴战役爆发的这段时间1，通常被称为希腊化时期，该名词（德语为Hellenismus）于1830年由约翰·古斯塔夫·德罗伊森（Johann Gustav Droysen）所创。我不知道这是否为德罗伊森的本意，但英语后缀“istic”在我听来略带贬义。比方说，“仿古的”（archaistic）用来描述对“古风的”（archaic）的模仿。这个后缀似乎在暗示希腊化文化并非完全的希腊文化，而仅仅是对公元前5～前4世纪古典时期成就的模仿。这些成就举世瞩目，尤其在几何、戏剧、历史、建筑和雕塑等领域，其成果可谓震古烁今。或许在诸如音乐和绘画等其他艺术领域，古典时期的艺术家们同样取得了不凡的成就，可惜并无经典作品存世。然而，希腊化时期的科学所达到的高度，不仅让古典时期的科学成就相形见绌，而且长期保持世界领先水平，直到16、17世纪发生科学革命时才被超越。
希腊化时期的科学之都，是充满活力的托勒密王朝的首都亚历山大。这是一座由亚历山大大帝建立的城市，位于尼罗河入海口。亚历山大后成为希腊世界第一大城市及罗马帝国时期第二大城市，其人口和财富仅次于罗马。
公元前300年左右，托勒密一世创办了亚历山大博物馆，将其作为皇宫的一部分。该博物馆供奉着主管艺术与科学的9位缪斯，托勒密一世原本打算将其作为文学与文献学研究中心。但公元前285年托勒密二世（Ptolemy II）继位后，博物馆同时成为科学研究中心。尽管文学研究并未终止，但彼时博物馆中主管天文学的缪斯乌拉尼亚——9位缪斯中唯一一位主管科学的女神——成为万众瞩目的焦点，其他8位主管艺术的女神都黯然失色。在托勒密王国消亡后，博物馆与希腊科学依然维系时日。而且正如我们将要看到的，古代科学最伟大的成就，除部分出现在罗马时期的希腊诸邦，绝大部分都出现在亚历山大。
希腊化时期埃及文化与希腊本土文化之间的关系，与20世纪美国与欧洲之间的关系颇为类似。2埃及的富裕以及托勒密前三世的大力支持，吸引了许多著名雅典学者来到亚历山大，正如自20世纪30年代以来大量欧洲学者涌向美国。约从公元前300年起，吕克昂学园前成员，帕勒隆的德米特里（Demetrius of Phaleron），携其藏书从雅典来到亚历山大，成为博物馆第一任馆长。几乎与此同期，吕克昂学园的另一位成员，兰萨库斯的斯特拉托（Strato of Lampsacus），受召于托勒密一世，来到亚历山大辅导其子托勒密二世。而在托勒密二世继承王位后，可能正是斯特拉托将博物馆的研究重心转向了科学领域。
在希腊化和罗马时期，雅典与亚历山大之间的航行时间，约与20世纪轮船在利物浦与纽约之间的航行时间相当。人们在埃及与希腊之间往来频繁。例如，斯特拉托并没有留居埃及，而是回到雅典，成为吕克昂学园的第三任校长。
斯特拉托拥有敏锐的洞察力。他基于以下观察得出落体加速向下运动的结论：当水从屋顶滴落时，连续的水流断裂成分离的水滴，且水滴间距在下落过程中不断增大。这一现象的原因是，下落过程中的水滴均在加速，最早下落的水滴下降时间最长，其速度大于下落时间较短的后续水滴。（见技术札记7。）他还指出，下落很短距离的物体对地面的冲击微不足道，而从高处下落的物体的冲击力巨大，这表明物体在下落过程中速度不断增加。3
希腊的自然哲学中心如亚历山大，以及米利都和雅典，也都是商业中心，这一点或许并非巧合。活跃的市场汇集了不同文化的人群，调和了农业的单调性。亚历山大的贸易市场广阔：海运货物从印度到地中海世界需穿过阿拉伯海，进入红海，再陆运到尼罗河，最后沿尼罗河抵达亚历山大。
但亚历山大与雅典的学术气氛迥然不同。首先一点便是，从泰勒斯到亚里士多德的历代希腊学者无不专注于追求包罗万象的理论，而博物馆学者则不然。弗洛里斯·科恩（Floris Cohen）4指出：“在思维方式上，雅典人擅长概括综合，亚历山大人习惯逐一击破。”亚历山大人致力于理解具体现象，取得实际进展。他们所感兴趣的课题包括光学、水力学以及最重要的天文学，其中天文学正是本书第二部分的主题。
希腊化时期的希腊学者不再致力于研究解释万物的一般性理论，此举并非失误。事实一再证明，科学进步的一个基本特征是了解哪些问题具有可研究性，哪些不具备研究条件。例如，包括亨德里克·洛伦兹（Hendrik Lorentz）和马克斯·阿伯拉罕（Max Abraham）在内的顶级物理学家，在19～20世纪之交致力于理解新发现的电子的结构。但他们的努力只能是徒劳；因为量子力学在大约20年后才出现，在此之前无人能够理解电子的属性。阿尔伯特·爱因斯坦则并不关心电子结构，而是注意到对任何事物（包括电子在内）的观察依赖于观察者本身的运动情况，从而发展了狭义相对论。然而爱因斯坦在自己晚年研究自然力统一问题时，却并无进展，因为当时没有人对这些力有足够的了解。
希腊化时期科学家与其古典时期前辈之间的另一显著区别在于，后者市侩地把知识区分为纯粹的知识和有用的知识——希腊语分别对应episteme与techne（拉丁语分别对应scientia与ars），而前者则较少受此影响。从古至今，在许多哲学家眼中，发明家的形象基本等同于《仲夏夜之梦》中宫廷侍从菲劳斯特莱特（Philostrate）对于彼得·坎斯（Peter Quince）及其一众演员们的描述：“双手粗糙的男人在雅典工作，他们的大脑却从未被使用过。”作为一名物理学家，我的研究对象如基本粒子和宇宙学在短期内并无实际应用价值，我自然不会发言反对纯粹的知识，但在人类应用领域做科学研究有一个好处：迫使科学家停止写诗，直面现实。5
当然，人类对技术改进的兴趣由来已久。早在远古时代，人们就学会用火烧煮食物，以及用两块石头相互敲击来制造简单工具。但在古典时期的学术界，对知识的市侩主义长期盛行，阻碍了诸如柏拉图和亚里士多德等哲学家将其理论指向技术应用。
而在希腊化时期，尽管这种偏见并未消失，但其影响力已大大减弱。事实上，那个时期的人们，即便出身寒门，也能成为著名的发明家。亚历山大的克特西比乌斯（Ctesibius of Alexandria）便是明证。他是理发师之子，却于公元前250年左右发明了真空压力泵，并对水钟进行了改进——通过发明调节阀保持容器内水位恒定，使水钟计时更加准确。克特西比乌斯在当时声名显赫，因而在两个世纪后被罗马·维特鲁威（Roman Vitruvius）录入其著作《论建筑》（On Architecture）中。
重要的是，在希腊化时期，一些技术正是由关注系统性科学探索的学者开发，这些探索本身有时便会促进技术的发展。例如，拜占庭的斐洛（Philo of Byzantium），公元前250年左右暂居于亚历山大，他是一位军事工程师，在其著作《力学综合》（Mechanice syntaxism）中介绍了港口、工事、围攻和弩炮（部分基于克特西比乌斯）等。同时在《气动论》（Pneumatics）中，斐洛也给出了实验验证，支持阿那克西米尼、亚里士多德和斯特拉托等人关于空气是实体的观点。他举例说，若将空瓶竖直倒扣入水中，不会有水流入，因为瓶中空气无法逸出；而若将其斜扣入水中，使空气能够逸出，则水将流入瓶中并将其灌满。6
光的性质，是希腊科学家直到罗马时期仍在反复研究的一个具有现实意义的科研课题。对这个问题的探索，可追溯到希腊化时期之初欧几里得所做的研究。
欧几里得的生平鲜为人知。据说他生活在托勒密一世时期，或于亚历山大博物馆开创了数学研究。他最负盛名的著作是《几何原本》7，从一系列几何定义、公理和公设出发，然后由简至繁，以不同严格程度对其进行证明。欧几里得还著有《光学》（Optics）一书，其中研究了透视现象。他的名字也与《反射光学》（Catoptrics）一同被提及，该书研究了镜子的反射，但现代历史学家认为该书作者另有其人。
细想之下，反射现象颇为蹊跷。当你观察平面镜中一个小物体的影像时，你所看到的影像处在一个确定的位置，而非散布在整个镜面。然而，从物体经过镜面各处到达人眼可以有多条路径。[1]显然，实际发生的只有一条路径，因而图像出现在该路径交于镜面的那一点。但是什么决定了该点在镜面上的位置呢？《反射光学》中的一条基本原理回答了这个问题：光线在镜面发生反射时，反射角等于入射角——只有一条光路能够满足这个条件。
究竟是哪位希腊化时期的先哲发现了这一原理，我们不得而知。但我们知道，大约在60年，亚历山大的希罗（Hero of Alexandria）在他的《反射光学》（Catoptrics）中，基于光线从物体经镜面到人眼的路径最短的假设，对反射角等于入射角的反射定律给出了一个数学证明（见技术札记8）。希罗认为以下简述就足以支持这一原则：“众所周知，万物皆有因，万物皆有度。”8他或许是遵循亚里士多德的目的论——一切事物均因某种目的而发生。但希罗的看法是正确的：我们将在第十四章中看到，惠更斯（Huygens）于17世纪根据光的波动性，成功导出光沿距离最短（实际上是时间最短）的射线方向传播的法则。希罗不仅研究了光学的基本原理，还利用相关知识发明了一种实用测量仪器——经纬仪。此外，他对虹吸管的作用进行了解释，并设计出军用弩炮和原始蒸汽机。
150年左右，伟大的天文学家克罗狄斯·托勒密（Claudius Ptolemy，并非皇室亲属）在亚历山大对光学做了进一步研究。他著有《光学》（Optics）一书，其希腊语原本已失传，而根据原著（又或许是根据佚失的叙利亚语中间译本）所译的阿拉伯语译本也已经佚失，但由该译本转译的拉丁语版本得以存世。在该书中，托勒密描述了一些测量结果，验证了欧几里得和希罗所提出的反射角等于入射角的反射定律。这一定律也被他应用于如今常见于游乐场的曲面镜的反射。他正确地认识到，可以将曲面镜的反射等同于与反射处相切的平面镜的反射。
在《光学》的最后一卷，托勒密还研究了折射现象，即光线从一种透明介质（如空气）进入另一种透明介质（如水）时发生的弯折。他将一个边缘标有角度刻度的圆盘挂起，使其一半浸入水中。通过安装在盘上的一根细管观测浸没物体，他得以测量入射光线和折射光线与法线——垂直于表面的线——之间的角度，精度在几分之一度到几度之间。9我们将在第十三章中看到，费马于17世纪总结出了关于这些角度的正确法则，他将希罗用于解释反射现象的原理做了简单的扩展：光线从物体到眼睛所取的路径不是距离最短的路径，而是时间最短的路径。在反射现象中，最短距离与最短时间之间并无区别，因为当入射光线和反射光线通过同种介质时，距离恰与时间成正比；在折射现象中，这一区别至关重要，因为光线在通过不同介质时速度发生了变化。托勒密对此并不理解。正确的折射定律被称为斯内尔定律（法国人称为笛卡儿定律），直到17世纪早期才通过实验被发现。
希腊化时期（或者也许是有史以来的任何时期）最令人印象深刻的希腊科学家兼技术专家，非阿基米德莫属。公元前3世纪，阿基米德生活在西西里岛的希腊城市锡拉库萨，但世人认为他至少去过一次亚历山大。据说他发明了多种滑轮和螺旋装置，以及许多武器，如他根据杠杆知识而制造的“铁爪式起重机”，利用这种机器可以抓住近岸停泊的船只，并将其掀翻。他还发明了引水灌溉农田的螺旋式抽水机，这一发明在农业上沿用数个世纪之久。传说阿基米德用曲面镜聚焦阳光使罗马战船着火，保卫了锡拉库萨，这一故事几乎毫无可信度，但却体现出他在技术方面的口碑。
在《论平面图形的平衡》（On the Equilibrium of Planes）中，阿基米德说明了杠杆原理：在横杆两端挂上重物，当重物到支点的距离与重量成反比时，横杆保持平衡。例如，横杆左右两端分别挂有5磅和1磅的物体，当两端到支点的距离之比为1∶5时，横杆保持平衡。
阿基米德在物理学的成就巅峰体现在其著作《论浮体》10中。阿基米德指出，如果流体的一部分被流体、浮体或浸没物体所压，且其压力大于另一部分流体，那么流体将移动直到所有部分所受压力均等。以下是他的原文：假定流体具有以下特性：它的各部分均处于均匀连续状态，承压较小的部分将为承压较大的部分所推挤；如果流体中浸入了任何物体，或被其他物体压缩，则流体各部分均受到其上面的流体在垂直方向的推挤。
阿基米德由此推断，浮体将下沉，直到被排开水的重量等于它自重。（这就是为什么船的重量被称为“排水量”。）因为过重无法悬浮而浸没在流体中的物体，若用一根绳索悬挂于天平臂上，则该物体“会因被流体托起而比它的真实重量轻”（见技术札记9）。根据物体的真实重量与它悬浮在水中时重量的减少值，他得出物体的“比重”，即其重量与同体积水的重量之比。每种材料都各有其比重：黄金是19.32，铅是11.34，等等。这种由流体静力学系统理论研究导出的方法，使阿基米德能够辨别纯金皇冠与掺假皇冠。我们不清楚阿基米德是否曾把这种方法付诸实践，但该方法被用于鉴别物体成分长达数世纪之久。
更令人印象深刻的是阿基米德的数学成就。用一种类似于积分的技巧，他计算出了多种平面图形的面积和多种立体的体积。例如，圆的面积等于1/2周长乘以半径（见技术札记10）。他用几何方法证明了我们现在所说的π（阿基米德没有用这个词），即圆周与其直径之比，是和之间的一个数字。西塞罗说他曾在阿基米德的墓碑上看到一个球内切于圆柱的几何图形，即球的表面接触圆柱体的侧面和上下表面，类似一个网球装在锡罐里。这显然是阿基米德最引以为豪的证明：在这种情况下，球的体积是圆柱体积的2/3。
罗马历史学家李维（Livy）记录了关于阿基米德之死的逸事。公元前212年，马库斯·克劳迪厄斯·马塞洛（Marcus Claudius Marcellus）率领罗马士兵血洗锡拉库萨，阿基米德在这场浩劫中罹难。（锡拉库萨当时已在第二次布匿战争中被亲迦太基派占领。）罗马士兵拥入锡拉库萨时，据说阿基米德正在解一个几何问题，他被一名士兵发现并杀害。
除了无与伦比的阿基米德，希腊化时期最伟大的数学家是他的同时代后辈阿波罗尼奥斯。公元前262年左右，阿波罗尼奥斯出生于位于小亚细亚东南海岸的佩尔加，该地区当时被日益强盛的帕加马王国控制。但阿波罗尼奥斯在托勒密三世（Ptolemy III）和托勒密四世（Ptolemy IV）在位期间（公元前247～前203年）访问过亚历山大。他的重要研究领域是圆锥曲线，包括椭圆、抛物线和双曲线。这些曲线可以由一个平面以不同角度截取圆锥体而获得。很久以后，在开普勒和牛顿的研究中，圆锥曲线理论发挥了至关重要的作用。但在古代世界，该理论并未得到物理学方面的应用。
这些成果都十分出色，但其侧重点均为几何，希腊数学因此缺失了现代物理科学中必不可少的一些技巧。希腊人不曾学会总结和处理代数公式，而诸如E=mc2和 F=ma等公式是现代物理学的核心。[250年左右活跃于亚历山大的丢番图（Diophantus）曾在他的纯数学研究中使用过公式，但其方程中的符号局限于表达整数或有理数，与物理学公式中的符号相差甚远。]即使在几何起重要作用的场合，现代物理学家也倾向于利用17世纪笛卡儿等人发明的解析几何方法，用代数语言描述几何元素（见第十三章）。也许是因为希腊数学当之无愧的声誉，几何风格一直持续到17世纪科学革命。1623年，伽利略在其著作《试金者》（The Assayer）中讴歌数学时，这样评价几何[2]：“哲学被写在宇宙这部包罗万象的大书中，这本书时刻展开在我们眼前，但只有先学会理解书的语言和字符，才能将其读懂。这是一本用数学语言写成的书，三角形、圆和其他几何图形是它的字符；没有这些，人类将一字不识，只能徘徊在黑暗迷宫。”伽利略强调几何重于代数，此举有些落伍。他在自己的著作中也运用了一些代数，但其中的几何元素多于同时代学者，并远超现今的物理学期刊。
在现代，不以实际应用为目的的纯科学取得了一定地位。而在古代世界，科学家尚未意识到验证其理论的必要性，彼时科学的技术应用具有特殊的重要性，因为当人们准备将科学理论付诸实践而不仅仅止于空谈时，提出正确的理论对他们大有裨益。试想如果阿基米德通过测量比重把镀金王冠误认为是纯金的，他在锡拉库萨的声誉必定一落千丈。
我不想夸大以科学为基础的技术在希腊化时期或罗马时期的重要性。克特西比乌斯和希罗的许多发明看起来不过是玩具或戏剧道具而已。希罗的玩具蒸汽机或许能够发展成为节省劳力的设备，但据历史学家推测，基于奴隶制的经济体并不需要类似的设备。军用和民用工程在古代世界都很重要，亚历山大的国王们也支持或于博物馆进行的弩炮和其他大炮的研究，但这些工作似乎并未从当时的科学中获益几许。
希腊科学最具实用价值的一个领域是在当时高度发达的天文学，对此我们将在第二部分中予以讨论。
上文提到，将科学理论付诸实践，极大地鼓励了科学家确保其理论的正确性。但医学实践是个例外。直到现代时期之前，即便是最有名的医生都坚持放血等做法，虽然其价值从未得到实验验证，且这一做法实际上弊大于利。19世纪出现了真正实用并具有科学依据的消毒技术，但在一开始遭到大多数医生的强烈抵制。直到跨入20世纪之后，医学界才要求药物需经过临床试验方可被批准使用。医生们很早就对多种疾病有所了解，对其中一些疾病也知道有效的疗法，例如对付疟疾的金鸡纳树皮——其中含有奎宁。他们懂得如何使用镇痛药、麻醉剂、催吐剂、泻药、安眠药和毒药。但人们常说，在大约20世纪初以前，医生一般都只是在帮倒忙。
这一现象的原因并不在于医学实践背后缺乏理论支持。例如有一种理论称为体液学说，认为人体由血液、黏液、黑胆汁、黄胆汁4种体液组成，分别使人乐观、冷静、忧郁或易怒。体液学说由古典希腊时期的希波克拉底（Hippocrates）或其同事（他们的著作被归于希波克拉底名下）提出。多年之后，约翰·邓恩（John Donne）在《早安》（The Good Morrow）中简要地提到，该理论认为，“凡是死亡，皆因调和不均所致”。体液学说在罗马时期为帕加马的盖伦（Galen of Pergamon）所采纳，大约公元1000年之后，其著作在阿拉伯世界及欧洲大陆影响深远。尽管体液学说被广泛接受，我并未了解到有任何人尝试通过实验对其有效性进行检测。（印度传统医学阿育吠陀中仍保留了体液学说，但认为人体中只有三种体液：黏液、胆汁和气。）
除体液学说之外，直到进入现代时期之前，欧洲医生还需要理解另一个据说有医疗应用的理论：占星术。具有讽刺意味的是，尽管外科医生掌握类似接骨这样的实用技术，但在现代时期之前，他们通常并没有机会接受大学教育，因而声望反倒不及有机会在大学学习那种理论的内科医生。
那么，为什么医学教条和实践延续了如此之久而未被实证科学纠正呢？当然，生物学的进步要难于天文学的进步。在第八章中我们将提到，太阳、月球和行星的可见运动十分规律，不难看出早期理论的不当之处——几个世纪的认知将催生一个更好的理论。但如果一位博学的医生尽其最大努力仍然没有成功挽救病人的生命，谁能够说清个中原因呢？也许病人未能及时求医，又或许他并未谨遵医嘱。
体液学说和占星术，尚且带有科学感。我们还有别的选择吗？难道像古代那样，用动物作为祭品献给医神埃斯科拉庇俄斯（Aesculapius）？
另一因素或许在于，对于患者而言，当务之急是恢复健康。这使医生在病人面前享有权威，而为了施行其所谓的疗法，医生必须保持这种权威。权威人士总会抵制任何可能有损其权威的调查研究，而这绝非医学界的专利。
[1] 在古代世界，人们普遍认为，视觉是光线从眼睛投射到物体的结果，仿佛视力是一种从眼到物的接触。在下面的讨论中，我会取公认的现代观点：视觉是光线从物体投射到眼睛的结果。幸运的是，在分析反射和折射时，光线的走向无关紧要。
[2] 《试金者》是伽利略与耶稣会教士的论战，形式为写给教宗侍从维尔吉尼奥·塞萨里尼（Virginio Cesarini）的一封信。我们将在第十一章中看到，伽利略在《试金者》中攻击了第谷·布拉赫（Tycho Brahe）和耶稣会关于彗星离地球比月球远的正确观点。[这里的引文取自莫里斯·A·菲诺基亚罗（Maurice A. Finocchiaro）的译本《伽利略的精华》，Hackett， Indianapolis， Ind.， 2008， p. 183。]
