天文学的应用
早在上古时代，想必人们已常常将天空用作指南针、时钟和日历。不难注意到，太阳每天都在几乎相同的方向升起。白天，人们可通过太阳在空中的高度判断距夜幕降临还有多久。而一年中最长的白天一过，炎热的日子便尾随而至。1
我们知道，在历史上，星星很早就被用于类似的目的。公元前3000年，埃及人已经知道，每当天狼星偕日同升（天狼星在这一天的破晓前首次出现在地平线附近，在此之前无法在夜间观测到，在此之后则逐渐从黎明提前到夜间出现），便意味着农业中的重要事件——始于6月的尼罗河汛期——开始了。公元前6世纪以前，荷马在其作品中，将阿喀琉斯比作夏末高悬空中的天狼星：“那颗星，在秋天显露/布满繁星的夜空，它的光芒格外夺目/‘俄里翁的猎犬’，是人们对它的称呼/闪耀的群星中，这一颗最为耀眼/人们却视其为凶险，憎恶它的出现/只因它将滚滚热浪，带向苦难人间。”2不久之后，诗人赫西俄德在长诗《工作与时日》（Works and Days）中告诉农民，葡萄藤最好在大角星与日共升时修剪，而当昴宿星团集体出现在地平线时（在这一天的破晓前星团首次出现在地平线附近，在此之前无法在夜间观测到，在此之后则逐渐从黎明提前到夜间出现），则应当开始收割。人们遵循赫西俄德的教诲，制定出被称为“paramegmata”的日历，记录了可见星辰每天的升落。古人没有其他共享方式确定日期，因此该日历在希腊城邦得到了广泛应用。
在许多早期文明中，由于没有现代城市灯光的干扰，观测者们在夜观星空时能够清楚地看到，除少数情况之外（后文会谈到），恒星之间的相对位置总是固定不变的。正因如此，各大星座长期保持原状，日复一日，年复一年。但“固定”着繁星的整个苍穹，看起来每晚都自东向西围绕正北的某一点旋转，这一点因此被称为“北天极”。按照现代理论，这是地轴通过北极的外延与天球面的交点。
根据这一观察，水手们很早就学会在夜间航行时借助星星确定方向。据荷马讲述，奥德修斯（Odysseus）在返回伊萨卡的途中，被仙女卡吕普索（Calypso）困在其位于西地中海的岛上。最后在宙斯的命令下，卡吕普索送奥德修斯上路。她告诫奥德修斯：“大熊亦称作北斗星……务必在其右侧航行。”3大熊自然指大熊星座，即现代所说的北斗七星。大熊星座靠近北天极。因此，在地中海的纬度上看来，大熊座从不落下（如荷马所说，“永不沉入大海，亦不浸入洋流”），大致总在北方。航行时只要保持大熊星座在左侧，奥德修斯就能持续向东航行，抵达伊萨卡。
有些希腊人学会了更好地使用其他星座。阿利安（Arrian）所著的亚历山大大帝传记中记载，尽管他所处时代的大部分水手都用大熊座来辨认北方，古代世界的王牌水手——腓尼基人——用的却是小熊座，后者不如前者明亮，但更接近北天极。第欧根尼·拉尔修引用诗人卡利马科斯（Callimachus）4的说法，称小熊座的使用可以追溯到泰勒斯。
在白天，太阳似乎也自东向西围绕北天极旋转。当然我们通常无法在白天看到星星，但赫拉克利特5（甚至在他之前的某些先人）似乎已经意识到，星星始终存在，只是其光芒在白天被太阳光所掩盖。有些星星只有在破晓前或日落后出现，此时太阳在天空中的位置已知，由此可见，太阳与星星的相对位置并不固定。在古巴比伦和古印度，人们很早便知道，太阳不仅像星星一样每天东升西落，同时每年沿着“黄道带”自西向东通过天空。人们按照传统星座名称，将黄道带分为12个区域，依次为：白羊座、金牛座、双子座、巨蟹座、狮子座、处女座、天秤座、天蝎座、射手座、摩羯座、水瓶座和双鱼座。我们将看到，月球和行星运行时也会通过黄道带，只是路径不完全相同。而太阳通过这些星座的特定路径，被称为“黄道”。
一旦理解了黄道带，就很容易找到太阳相对于群星的位置。只要在午夜时分留意夜空中哪个星座位置最高，太阳便在黄道带中与其正对的星座位置。太阳在黄道带绕行一周的时间为365天，世人将这一发现归功于泰勒斯。
不妨把星空看作一个绕地球旋转的球（天球），其北天极在地球的北磁极之上。但黄道带并非天球的赤道，而是相对天赤道倾斜23.5°——人们认为这一点最早由阿那克西曼德发现。在黄道带上，巨蟹座和双子座距北天极最近，摩羯座和射手座距北天极最远。现代学说认为，造就四季的这一倾斜角之所以存在，是因为地球的自转轴不垂直于其轨道平面（非常接近太阳系中几乎所有天体的运动平面），而是偏离23.5°。在北半球的夏季，太阳位于北极所倾斜的方向；在冬季，太阳则位于另一端。
天文学成为精密科学，始于圭表的应用——这一装置能够精确测量太阳的视运动。4世纪，凯撒里亚的主教尤西比乌斯（Eusebius）认为圭表的发明者是阿那克西曼德，而早先希罗多德则认为是古巴比伦人。该装置很简单，只需将一根杆竖直立于露天的水平地面。借助圭表，人们可以精确得知何时是正午：此时太阳位于天空最高点，圭表的影子最短。在赤道以北，正午的太阳位于正南方，表影指向正北，由此可以永久性地在地面上标记指南针的各个方位。除此之外，圭表还具有日历功能。在春季和夏季，太阳自东方偏北处升起，而秋季和冬季则从东方偏南处升起。若黎明时表影指向正西，说明太阳自正东升起，则当日必为冬春之交的春分，或夏秋之交的秋分。夏至日的正午，表影最短；冬至日的正午，表影最长。（日晷不同于圭表，它的杆并不垂直于地面，而是平行于地轴。因此在每天的同一时间，日晷的影子均处于同一方向。这使得日晷更适合用作时钟，却无法用作日历。）
圭表是体现科学与技术之重要联系的一个绝佳范例，它是一项为实用目的而发明的技术，能够开启科学发现的大门。圭表使我们得以精确计算每个季节的天数，如从春（秋）分到夏（冬）至的天数，或从夏（冬）至到秋（春）分的天数。通过这一方法，欧克特蒙（Euctemon）——与苏格拉底同时代的雅典人——发现四季的长度并不完全相等。如果太阳以地球为中心（或地球以太阳为中心）在圆形轨道上匀速运行，得出的结果应该是四季等长。数世纪以来，天文学家们一直在努力探寻其原因，但直到17世纪，包括这一点在内的种种异常现象才得到正确解释——约翰尼斯·开普勒率先意识到地球围绕太阳的运行轨道并非圆形，而是椭圆形；太阳所在位置并非轨道中心，而是在偏向一边的“焦点”上；此外，地球的转速也并非恒定，靠近太阳时速度加快，远离太阳时速度减慢。
每晚看来，月球也像星星一样自东向西围绕北天极运行；但从长期看，月球的运行类似于太阳，自西向东通过黄道带，但相对于星空运行一周的时间并非一年，而是27天多一点。由于太阳也同向缓慢地通过黄道带，月球大约需要29.5天才能回到相对于太阳的同一位置。（实际上是29天12小时44分钟3秒。）月球的相位取决于它与太阳的相对位置，两次新月之间的间隔约为29.5天，称为太阴月。[1]人们很早便注意到，月全食约每18年在满月时发生一次，这时月球相对于星空的运动轨迹与太阳的运动轨迹相交。[2]
从某些方面看来，月球比太阳更适合用作参照日历。在任何一个晚上观察月相，人们都能轻易获知自上次新月后大约过了多少天，这比仅通过看太阳判断日期要容易得多。所以阴历不仅在古代世界应用普遍，也沿用至当今的一些场合，例如伊斯兰教的宗教活动。当然，在农业、航海或战争中，人们需要预测季节变化，此时便需要依据太阳历。不巧的是，一年中的阴历月总数并非整数——大约为12个阴历月又11天——因此在任何根据月相编制的日历中，春分、夏至、秋分、冬至的日期从来都不固定。
另一个广为人知的问题是，一年中的天数同样不是整数。在尤利乌斯·恺撒时期，人们开始采用每4年设一闰年的做法。但这又引发了另一个问题，因为一年并不等于精确的365.25天，而是少了11分钟。
纵观历史，人们为构建完美日历所做的尝试不胜枚举。公元前432年，雅典的默冬（Meton of Athens，或与欧克特蒙合作），在此领域做出了重要贡献。也许是借助古巴比伦人的记录，默冬注意到19年基本正好等于235个月，误差只有2小时。因此，若制定一本周期为19年而非一年的日历，就能够准确无误地确定每一天在一年中的日期及其月相。该日历每19年一循环。尽管19年几乎等同于235个月，但还是比6 940天少1/3天，于是默冬只好规定每过几个19年从日历中减少一天。
天文学家为调和阳历和阴历付出了许多努力，这一点可以从复活节的定义看出。325年，尼西亚议会颁布法令，规定复活节应在春分后第一个满月之后的第一个星期日庆祝。狄奥多西一世统治时期，在错误的日子庆祝复活节将被判死刑。不幸的是，实际观察到春分的确切日期因地而异。[3]为了避免各地于不同的日子庆祝复活节，有必要规定春分以及随后的第一个满月的确切日期。因此，古典时代后期的罗马教会采用了默冬周期，而爱尔兰僧侣则采用更为古老的犹太84年周期。7世纪，罗马传教士和爱尔兰僧侣对英国教会控制权的争夺，其实质是一场关于复活节日期的冲突。
直到现代时期，日历的构建仍是天文学家的一项主要工作。1582年，在教皇格列高利十三世（Gregory XIII）的支持下，世人采用了当今的日历。为了计算复活节的日期，如今将春分的日期固定为3月21日，但这一日期分别依据由西方采用的格列高利历（公历）和由东方东正教所采用的儒略历而定。因此，世界各地的人们依旧在不同的日子里庆祝复活节。
尽管天文科学在希腊化时期得到了有用的应用，但柏拉图并不为之所动。《理想国》中有一段苏格拉底与配角格劳孔（Glaucon）之间富有启示性的对话。6苏格拉底提议，在哲学王的教育中加入天文学，格劳孔不假思索地附和：“我想说，对一年中季节、月份和周期的敏感，不仅对农作和航海不可或缺，对行军打仗也同样重要。”苏格拉底斥之为幼稚。对他来说，天文学的意义在于“对这类问题的研究，能为特定的心理器官除尘涤垢，使之重焕生机……保护这一器官比保护一千只眼睛更为重要，因为它是唯一能够看见真理的器官”。在亚历山大，这种对知识的市侩主义虽不如雅典严重，但也同样存在。例如在1世纪，亚历山大的哲学家斐洛（Philo of Alexandria）在其著作中评论道：“智力所察，恒优于感官所觉。”7幸运的是，或许是迫于实际需要的压力，天文学家学着摆脱了对智力的单一依赖。
[1] 更准确的名称是“朔望月”。月球相对恒星回到同一位置需要27天，被称为“恒星月”。
[2] 并非每个月都发生，因为月球绕地球旋转的轨道平面略倾斜于地球绕太阳旋转的轨道平面。每个恒星月中，月球两次穿越地球绕太阳旋转的轨道平面，但月全食只发生在满月，且地球必需位于太阳和月球之间，这种情形大约每18年才发生一次。
[3] 太阳相对于星空运动，经过天球的赤道与黄道交点的时刻，称为春（秋）分。（用现代术语表述，则是日地连线与地轴成直角的瞬间。）对不同经度上的点，这一瞬间发生在一天内的不同时刻，因此不同观察者所报告的春（秋）分的日期可能会存在一天的差异。类似的情况也适用于月球的相位。
