每个方案执行结果都有两种可能性，因此仅仅根据某一种可能来决策是不全
面的。要把两种可能性都估计在内，就需要采用平均的办法。由于两种可能
性的大小不同，简单平均显然不合理，所以根据可能性大小的不同，也即概
率的不同，采用加权平均办法。按照利润平均值来作为决策的依据。这就是
期望值标准的实质所在。
（2）选择方案的方法。选择方案的方法甚多，归纳起来，有经验判断包
括淘汰法、排队法、归纳法，数学方法，以及试验法等。
①经验判断。这是最古老的一种传统的方法。四十年代前的管理决策基
本上都是依靠经验判断。今天把数学方法、物理模型、网络模型方法引进决
策中后，经验判断的方法仍然是不可缺少和忽视的。尤其是一些涉及到社会、
心理因素等复杂问题和非计量性多的决策，需要有领导者的经验判断。
有些决策方案并不多，经过综合判断，即可看出哪个方案好，选择比较
单一。对复杂的决策，目标和变量很多，拟定的方案也多样，一下子看不出
哪个为好，那么通常要用淘汰法、排队法和归纳法等去选择。淘汰法，就是
根据一定条件和评价标准，对全部方案筛选一遍，把达不到标准的方案淘汰
掉，以缩小选择的范围；排队法，就是把方案按优劣顺序排成队，一般很难
直接对全部方案进行优劣排队，往往要通过两两对比，再相加求总分的办法
去确定排队名次。这是因为决策问题的复杂性，有时会出现类似球赛中那种
比分循环的情况。如甲队优于乙队，乙队优于丙队，丙队又优于甲队。这时
直接排出三个方案的名次就有困难。对此我们暂时不去直接排名次，而先对
诸方案作两两对比，定出优劣（优者给1 分，劣者给0 分），然后求总分。
现举一个五方案比较的例子， 如表1.4 所示：
表1.4 五方案比较
被比较者
比较者
甲乙丙丁戊总分
甲— 1 1 1 0 3
乙0 — 1 0 1 2
丙0 0 — 1 1 2
丁0 1 0 — 1 2
戊1 0 0 0 — 1
从表中可以看出存在优劣循环的情况，除了甲优于乙，乙优于丙，丙优
于丁，丁优于戊外，丁又反过来优于乙，戊又反过来优于甲。因此无法排出
五个方案的名次来。采用上表的两两对比法之后，求出总分，可以看出甲方
案最高，得3 分，戊方案最低，得1 分，其余乙、丙、丁三个方案居中，均
得2 分。这样就可以认为甲方案最优而被选。
所谓归纳法，是在方案众多的情况下，先把方案归成几大类，先看哪类
最好，就选中哪类，然后再从中选出最好的方案，如选择厂址的决策，往往
采取这种方法。这个方法的优点是可以较快缩小选择范围。缺点是可能漏掉
最优方案。因为最优方案也可能处在不是最好的那个类中。不过在不允许进
行全面对比的情况下，这个办法仍常被采用，因为按此法选出的方案一般还
是比较满意的。
②数学方法。运用数学方法选择方案，在50 年代以后发展很快。因为在
控制变量属于连续型的情况下，经验判断方法很难直接找到最优或满意方
案，要借助于数学方法。所谓连续型变量是指这个变量的两个变异值之间，
可以存在无穷多个中间数值。如产值、成本、利润等就是连续变量。连续型
的控制变量就是意味着备选方案无穷多。若要选择一个最优生产批量，在这
个批量时其单位成本最低。假如这个批量数字可在1000 斤至2000 斤之间选
择，若每隔10 斤拟一个方案，则共有101 个方案，如果每隔每一斤拟一个方
案，则可拟出1001 方案。间隔单位再划小，方案数目可以更多。从理论上讲，
由于间隔单位可以划得任意小，因此方案就无穷多。即使是1001 方案，要把
每个方案的成本都算出，然后再进行比较和选择，那就太麻烦了。而用数学
方法就简便得多，这就是有名的最优经济批量公式：
N
Sn
a
=
2
它是美国哈里斯于1915 年发明的，目前已在许多经济决策中应用。运用
数学方法，可以使决策达到精确化。但到目前为止，尚有许多复杂的决策，
用数学方法还解决不了，要综合运用选择方案的多种方法加以解决。
③必要的试验也是选择方案的办法之一。社会问题的决策，虽然不可能
创造出象实验室那样人为的典型条件，如科技界那样去实验。但对重大问题
的决策，尤其是对新情况、新问题及无形因素起重大作用不便用数学方法分
析时，先选择少数几个典型单位进行试点，然后总结经验以作为最后决策的
依据，也不失为一种有效的方法。有些复杂的决策，虽然反复计算、讨论、
比较，仍然没有多大把握，这时，实验就被提上日程。但也不是事事都经过
试验。在方案选择过程中，往往是在选择范围已经缩小到只剩下两个关键方
案而定不下来时，或方案已初步选出但仍感到还不放心时，不妨去作试验为
妥。
以上各种选择方案的方法都各有利弊，采用何种办法还要从实际出发，
灵活运用，还可创造更加科学的方法，以能更简明地准确地找到最优方案或
满意方案。
方案优选，就是领导者的决断，是决策行动，也是决策全过程中最核心、
最关键的一着。在这个决定性的环节上见领导者的高低。通常说的领导“善
断”，也就是方案“优选”无“优选”，即无“善断”。在现代化建设中，
真正做到“善断”，不是一件易事，要求领导者要有很高的决策的素养，要
有战略的系统的观点，科学的思维方法，丰富的经验判断和很强的鉴别能力。
从发现问题、确立目标到制定方案和选择方案，是进行科学决策的必须
遵守的程序。每一环节不仅前后相连，层层递进，逐步逼进决策目标，而且
互相反馈、相互制约，形成有严密逻辑的有序结构。下面，仅以哈里森在他
的《管理者的决策过程》一书中所举1962 年发生的古巴导弹事件，说明决策
的程序。
1962 年赫鲁晓夫当政时期，苏联为了与美国争夺世界霸权，加强对美国
的直接核打击力量，决定在古巴设置弹道导弹基地，秘密地向古巴运送导弹
并以惊人的速度在古巴修建发射场。美国方面经过空中侦察摄影和其他情报
来源，于10 月14 日肯定了苏联已将进攻性中程弹道导弹放置在古巴，从而
确定了问题的性质。
10 月17 日到21 日的四天中，在任总统肯尼迪和国家安全委员会执行委
员会成员经过讨论，确定在这次事件中所要达到的目标，寻找并评价可能导
致导弹从古巴撤退的各种可供选择的方案。
在目标方面，首要的是苏联必须从古巴撤出导弹。与此同时还要实现其
他的目标，例如美国在世界力量对比中仍要占优势，采取的行动要得到美国
公众舆论的支持，行动的结果不能疏远中立国家，也不能导致和苏联永远断
绝关系等。
根据以上目标，寻找可供选择的措施。当时是在有限度的合理性的条件
下进行的。基本目标是明确的，但是信息不完全，不知道苏联计划的全部内
容。时间是最大的约束条件，导弹迟一天撤退，离核毁灭的威胁就近一天，
时间的紧迫性又限制了寻找措施的范围。国际环境复杂，关系微妙，任何的
抉择都产生高度的不确定性，这个不确定性是可怕的，因为有潜在的核战争
的危险性。外界要求一个积极的反应，并带来最有利的后果。
可供选择的方案主要有6 个。第一是不采取行动，它立即为肯尼迪所否
决。第二是诉诸联合国和美洲国家组织，或和赫鲁晓夫谈判，施行外交压力。
第三是利用各种渠道和古巴总统卡斯特罗谈判。如果执行这两个方案必然旷
日持久，导弹基地早已建成，因此它们也被否决了。第四是入侵古巴，不但
可以摧毁导弹基地，而且可以搞掉卡斯恃罗，但有冒发动世界大战的危险性，
因此，此方案只能作最后手段。第五是外科性空袭。它无法保证能全部摧毁
导弹基地，而且可能会遭到苏联的报复。第六是封锁。这项方案具有吸引力。
经过选择，肯尼迪和国家安全委员会选定的方案是封锁。封锁的缺点是
可能使苏联对西柏林采取报复行动，从而造成僵局，如果苏联船只驶过封锁
线，就需要直接行动。封锁也可能旷日持久，效果不确定。但是封锁也有很
大的优点。它是在不采取行动和进攻之间的中间道路，表明意志的坚定，而
无空袭的鲁莽。封锁有一定的弹性，可以只对进攻性武器进入古巴进行封锁。
封锁使美国陆、海、空军立即获得在局部地区的优势。对于苏联来说，它可
以避免直接军事冲突，允许它有时间进行撤退而不丢面子。根据这些分析，
最后决定了封锁这一方案。 10 月22 日，肯尼迪发表演说，指出苏联不立
即从古巴撤掉导弹可能导致的严重后果。 23 日，肯尼迪正式命令对古巴实
行封锁。
贯彻执行决定。 1962 年10 月24 日封锁生效。美国封锁纠察线由19
艘舰艇组成。飞机侦察得知有25 艘苏联船只和6 艘潜水艇朝封锁线方向驶
来，气氛非常紧张。当晚其中的12 艘舰只掉头回驶，两艘油轮越过封锁线，
其中的一艘允许受检查，没有对抗的意思。但是在古巴的导弹发射场的修建
工程并未停止。26 日事态有了转机，赫鲁晓夫从正式和非正式渠道表示愿意
谈判。肯尼迪和执行委员会成员经过一天的审议后，于27 日作出反应，在向
苏联保证不入侵古巴的前提下，要求拆卸和撤退所有导弹。 28 日赫鲁晓夫
公开声明从古巴撤出导弹，事态立即缓和下来。
剩下来的事是检查和保证对结果的控制。卡斯特罗拒绝任何人对古巴拆
卸运装导弹的活动进行监督，美国依靠空中侦察，检查裸露在苏联船只甲板
上的导弹。 11 月3 日古巴导弹事件结束。哈里森认为这是在极端严格的约
束限定下，按照令人满意的原则，进行国家一级的决策的典型事例。
□贯彻实施
方案择定后，要付诸实施，在普遍实施前进行“试点”。试点要注意选
择在整个系统中具有典型性的地方，不能人为地创造某些特殊条件，这样纵
然试点成功，也很难以实践。在试验实证中，应特别注重“可靠性”分析。
可靠性的概念，即在规定条件下和预定时间内，完成任务或达到目标的成败
概率。其中“失败率”是一个重要标志。“失效”与“可靠”作为一对矛盾
范畴，看其在试行过程中的变化规律。一项决策，有时在早期“失效率”高，
转入正常阶段“失效率”下降，到后期因条件变化，需要调整决策时，“失
效率”又上升，呈现出一种“浴盆曲线”状态。有的呈现“S”型曲线，是波
动式的。采用必要的控制性措施，可以正常实施，达到预定目标。有的“故
障频率高”，需要采取排除措施或应变措施加以解决。如果方案在实施试点
中根本行不通，那就要推倒重来了。
对于可靠性的概率表示，视不同方案可以有不同的系数。如一项科研决
策方案，可靠性系数用Kv 表示，则KV=K1·K2 ·K3 ·K4·K5。用表1.5 来
表示：
表1.5 可靠性系数
系数名称符号数值
故障频率系数
故障持续时间系数
平均寿命系数
耐用度系数
有效度系数
K1
K2
K3
K4
K5
0.9 ～ 1.2
0.9 ～ 1.2
0.9 ～ 1.1
0.9 ～ 1.1
0.9 ～ 1.1
经过可靠性验证后，可以进入普遍实施阶段。在这一步骤上，要抓好以
下工作：
（1）把决策的目标、价值标准以及整个方案向下属交底，动员群众、干
部和科技人员为实现目标而共同努力，以求实现。
（2）围绕目标和实施目标的优化方案，制定具体的实施方案，明确各部
门的职责、分工和任务，作出时间和进度安排。交方案同时要交办法，层层
要有落实方案的具体措施，使总目标有层层保证的基础。
（3）制定各级各部门及执行人员的责任制，确立规范，严明制度，赏罚
分明。切忌吃“大锅饭”及粗放管理。要把统一指挥同调动群众的积极性结
合起来，加强思想政治工作。
（4）随时纠正偏差，减少偏离目标的震荡。
□反馈及追踪检查
即使是一个优化方案，在执行过程中，由于主客观情况的变化，发生这
样那样与目标偏离的情况也是常有的。因此，必须做好反馈和追踪检查工作。
这个阶段的任务，就是要准确、及时地把方案实施过程中出现的问题、
执行情况的信息，输送到决策机构，以进行追踪检查。
在贯彻实施方案中一般遇到的问题，大致可归纳为三种情况：一是执行
人员没有按规定完成任务；二是执行中遇到实际困难，发现方案中有不妥当
的问题；三是已经按方案执行了，但未达到预定目标。对发生的问题要做具
体分析，第一种是一个教育和落实的问题。第二种，是需要修正方案，使其
更加切合实际、日臻完善的问题。第三种，如果属于已危及到决策目标的实
现，需要对决策进行根本性的修正，甚至要改变决策目标，这就需要进行追
踪决策。如果证明原决策是完全错误的，那就不属于追踪决策的问题，而是
要推倒重来的问题了。
追踪决策是正常的但不是注定要发生的或经常大量出现的，否则就失去
了决策的科学性了。对追踪决策要有正确的看法，采取冷静审慎的态度。决
策过程是一个动态的依赖于时空变量的复杂随机函数，把决策看成一个凝固
僵化的东西，是不切实际的。因此，对方案进行必要的修正是不鲜见的。就
是对决策进行根本性修正的追踪决策，也是不奇怪的。经过追踪决策使方案
达到双重优化，不但会减少损失，而且可以获得更佳效益。
《拍板——企业领导决策方法》
企业经营管理
决 策 的 方 法
企业经营管理的决策多种多样，关键要看您的选择。
一、复杂生产条件下的盈亏决策法
复杂生产条件下的盈亏决策是指多产品的盈亏决策。它是企业在生产多
种产品的复杂情况下的利用盈亏分析进行决策的方法。
通常的盈亏分析是针对一个产品的简单生产情况。但对大多数企业来
说，是生产多种产品的。此时盈亏平衡分析就要根据不同的情况进行。
□个别计算法
按产品分别计算如果生产两种产品，其生产基本上是封闭的、独立的，
车间范围的费用可以分开，企业的固定成本也可以按一定的比例分开，这时
仍可按单一产品的盈亏平衡分析方法进行分析。
例如，在分别计算了各产品销售额盈亏平衡点后，若企业各产品能同时
达到该平衡点，则这两个平衡点就是企业盈亏平衡点。但在实际工作中，各
产品不可能按比例同时达到保本点，有的可能超过平衡点取得盈利，有的可
能达不到平衡点，形成亏损。此时就应将各产品的盈余或亏损的销售额乘以
各自利润率，然后相加，其和等于零时，企业正好盈亏平衡。
如有A、B 两产品，其平衡点销售额分别为35、30（万元），利润率分
别为0. 3、0. 25，若实际销售额分别为5O、12（万元），则：
（50-35）×0.3+（12-30）×0.25= 0 这说明｛50，12｝为一组使企业
达到盈亏平衡的平衡点。从这里可以看出，当某产品的销售额上升或下降时，
企业的盈亏平衡点也将发生变化。
□个别法
当固定成本不易分开时，企业生产多种产品的盈亏平衡可用个别法进行
分析。
个别法的基本思想是，将企业的产品排序，依次用单个产品的边际利润
（未扣减固定成本的毛利润，又称毛利贡献）去冲减固定费。当在某产品的
某个销售额外的边际利润正好冲减掉全部固定费用时，则前面各产品的销售
额的累加，即构成企业盈亏平衡的销售额。
例如，某企业生产A、B、C、D 四种产品，其销售额、利润、固定费用等
项指标如下表：
表2.1 各项指标表
产品销售额边际利润率（%） 边际利润企业固定费用企业盈利
A 1000 20 200 800 -600
B 1800 25 450 -150
C 600 30 180 30
D 600 40 240 270
由表可以看出，按ABCD 去冲减固定费用，到C 产品企业出现利润，达到
企业盈亏平衡时，C 的必要销售额为：
〔固定费用-（A+B）的边际利润〕/C 的边际利润率=〔800-650〕/0.3=500
（万元）
故该企业的盈亏平衡销售额为
1000+1800+500= 3300（万元）
因各产品的边际利润率不同，如上方法计算企业盈亏平衡点时，按产品
的不同排序，比如按BCAD 的顺序去减固定费用，求得的平衡点是不同的。
□平均法
这种方法是根据预计销售总额、边际利润总额及平均边际利润率，然后
计算盈亏平衡销售额。其计算如下：
（1）预计销售总额= 各产品预计销售额之和；（2）边际利润总额= 各
产品边际利润之和；
（3）平均边际利润率= 边际利润总额/预计销售总额；
（4）盈亏平衡销售额= 固定成本总额/平均边际利润率。例如，某企业
生产A、B、C 三种产品，计划期内固定成本为100 万元，其销售额与边际利
润如下：
表2.2 销售额与边际利润表
A B C D
销售额200 320 300 820
边际利润60 80 60 200
边际利润率0.3 0.25 0.2 0.24
计算可得：
平均边际利润率= 200/820= 0.24
盈亏平衡销售额= 100/0.24= 417（万元）
由于计算平均利润的方法可以有多种，所以在固定费用不能分摊时，计
算多产品的盈亏平衡点，还有其他一些方法，如基准法，这里不再介绍。
二、层次分析法
层次分析法是美国数学家萨蒂（T. L. Saaty）1980 年首倡的一种简易、
实用的决策方法。该方法通过整理和综合人们的主观判断，将定量分析与定
性分析结合起来，比较有效地应用于那些难以完全用定量方法解决的课题。
□基本原理
层次分析法根据问题的性质和要达到的总目标，将问题分解为不同的组
成因素，并按照因素间的相互关联影响以及隶属关系将因素按不同层次聚集
组合，形成一个多层次的分析结构模型，从而最终使问题归结为最低层（供
决策的方案、措施等）相对于最高层（总目标）的相对重要权值的确定或相
对优劣次序的排定。
□主要内容与基本步骤
（1）建立层次结构模型。将问题中包含的因素划分为不同层次，如目标
层、准则层、指标层、方案层、措施层等，用框图形式说明层次的递阶结构
与因素的从属关系。
（2）构造判断矩阵。判断矩阵表示针对上一层次某因素，本层次与其有
关因素的相对重要性的比较。若A 层次的上一层次P 的因素pk 与A 层次中的
A1，A2，.An 有联系，则判断矩阵形式如下：
表2.3 判断矩阵形式
Pk A1 A2 . An
A1 a11 a12 . a10
A2 a21 a22 . a2n
. . . . .
An an1 an2 . ann
判断矩阵的元素ai 采用1～9 标度方法，该方法的含义见表2.4。
表2.4 判断矩阵元素的标度及其含义
标度含 义
1 表示两个因素相比，具有同样重要性
3 表示两个因素相比，一个因素比另一个因素稍微重要
5 表示两个因素相比，一个因素比另一个因素明显重要
7 表示两个因素相比，一个因素比另一个因素强烈重要
9 表示两个因素相比，一个因素比另一个因素极端重要
2 ， 4 ， 6 ， 8 上述两相邻判断的中值
倒数因素i 与j 比较得判断bij ，则因素j 与i 比较的判断bij=1/bij
（3）层次单排序及其一致性检验。相应于判断矩阵最大特征根λmax 的
特征向量，经归一化（使向量中各元素之和等于l）后记为W0W 的元素为同
一层次因素对于上一层次某因素相对重要性的排序权值，这一过程称为层次
单排序。
进行层次单排序一致性检验，要计算一致性指标：
CI
n
n
=
-
-
λ max
1
而平均随机一致性指标RI 的值在表2.5 给出。
表2.5 平均随机一致性指标RI 的值
n 1 2 3 4 5 6 7 8 9
RI 0.00 0.00 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45
当随机一致性比率
CR
CI
RI
= ＜010 .
时，认为层次单排序的结果有满意的一致性，否则需要调整判断矩阵的
元素取值。
（4）层次总排序。计算同一层次所有因素对于最高层（总目标）相对重
要性的权值，称为层次总排序。这一过程是最高层次到最低层次逐层进行的。
若上一层次A 包含m 个因素A1，A2，.，Am ，下一层次B 包含n 个因素B1，
B2，.，Bn，它们对于因素Aj 的层次单排序权值分别为bij，bij，.，bnj
（当Bk 与Aj 无联系时，bkj=0），则B 层次总排序权值由表2.6 给出。
表2.6 B层次总排序权值计算法
A
1
A
2
. A
m 层次A
层次B a
1
a
2
. a
m
B 层次总排序权值W1
B1 b
11
b
12
. b
1m a b j j
j
m
1
1 = .
B2 b
21
b
22
. b
2m a b j j
j
m
2
1 = .
Bn b
n1
b
n2
. b
nm a b j n j
j
m
= .
1
（5）层次总排序的一致性检验。这一步骤也是从高到低逐层进行的。如
果B 层次某些因素对于Ai 的单排序一致性指标为CIj，相应的平均随机一致
性指标为RIj，则B 层次总排序随机一致性比率为：
CR
a CI
a RI
j j
j
m
j j
j
m = =
=
.
.
1
1
当CR＜0.10 时，层次总排序具有满意的一致性，否则需要重新调整判断
矩阵的元素取值。
□主要应用领域
层次分析法自1982 年介绍到我国以来，主要应用于市场预测、新技术选
择与发展、资料调配、科研课题选择与评价、干部考核等方面和领域。
□实用案例
某厂有一笔企业留成利润，现有五种使用这笔利润的措施：发奖金，扩
建集体福利设施；办职工夜校；建图书馆；引进新设备。厂领导应用层次分
析法进行分析，建立了层次分析结构。
该层次分析结构有三层：最高层为目标层A，即问题分析的总目标；中
间层为准则层乙，指对各种措施进行评价的标准；最低层为所考虑的五种措
施，称为措施层P。
相对于目标层A，准则层C 各因素之间相对重要性比较形成的判断矩阵
及有关计算结果如表2.7 所示。
相对于准则层的因素C1、C2、C3，措施层P 各因素之间相对重要性比较
形成的判断矩阵及有关计算结果如表2.8 所示。
表2.7 准则层各因素之间的重要性判断矩阵
A C
1
C
2
C
3
C
1 1 1/5 1/3
C
2 5 1 3
C
3 3 1/3 1
W =
é
.
êêê
ù
.
úúú
0 105
0 637
0 258
.
.
.
λ
＜
max .
.
.
. .
=
=
=
=
3 038
0 019
0 58
0 033 0 10
CI
RI
CR
表2.8 措施层各因素之间的重要性判断矩阵
C1 P1 P2 P3 P4 P5
P1 1 3 5 4 7
P2 1/3 1 3 2 5
P3 1/5 1/3 1 1/2 1
P4 1/4 1/2 2 1 3
P5 1/7 1/5 1/2 1/3 1
W =
é
.
êêêêêê
ù
.
úúúúúú
0 491
0 232
0 092
0 138
0 046
.
.
.
.
.
λ
＜
max .
.
.
. .
=
=
=
=
5126
0 032
112
0 028 010
CI
RI
CR
C2 P2 P3 P4 P5
P2 1 1/7 1/3 1/5
P3 7 1 5 3
P4 3 1/5 1 1/3
P5 5 1/3 3 1
W =
é
.
êêêê
ù
.
úúúú
0 055
0 564
0 118
0 263
.
.
.
.
λ
＜
max .
.
.
. .
=
=
=
=
4 117
0 039
0 90
0 043 0 10
CI
RI
CR
C3 P1 P2 P3 P4
P1 1 1 3 3
P2 1 1 3 3
P3 1/3 1/3 1 1
P4 1/3 1/3 1 1
W =
é
.
êêêê
ù
.
úúúú
0 406
0 406
0 094
0 094
.
.
.
.
λ
＜
max
.
=
=
=
4
0 010
CI
CR
层次P 总排序及一致性检验如表2.9 所示。
表2.9 措施层的总排序与一致性检验
C
1
C
2
C
3 层次C
层次P 0.105 0.637 0.258
P
1 0.491 0 0.406
P
2 0.232 0.055 0.406
P
3 0.092 0.564 0.094
P
4 0.138 0.118 0.094
P
5 0.046 0.263 0
W =
é
.
êêêêêê
ù
.
úúúúúú
0 157
0 164
0 393
0 113
0 172
.
.
.
.
.
CI CiCIi
RI CiRIi
CR
CI
RI
i
i
=
= =
= =
=
=
.
.
0 028
0 923
0 025 010
1
3
1
3
.
.
. . ＜
依层次总排序W 中各分量值的比较可知，措施层中五种措施的相对优先
排序为：P3（0. 393）、P5（0. 172）、P2（0. 164）、P1（0. 157）、
P4（O. 113）。厂领导可根据此结果决定各措施实施的先后次序，或决定
分配使用企业留成利润的比例。
三、等可能性决策法
等可能性决策是当决策人在决策过程中，不能肯定哪种状态容易出现，
哪种状态不容易出现时，可以一视同仁，认为各种状态出现的可能性是相等
的。如果有n 个自然状态，那么每个自然状态出现的概率即为
1
n
，然后按收
益最大的或损失最小的期望值（或矩阵法）进行决策。这个想法是法国数学
家拉普拉斯首先提出的，所以又叫作拉普拉斯方法。
□基本原理
等可能性决策法是当存在两种或两种以上的可行方案时，假定每一种方
案遇到各种自然状态的可能性是相等的，然后求出各种方案的损益期望值，
以此作为依据，进行决策；这种决策方法带有一定的主观性。
□基本操作步骤
以
1
n
为各状态出现的概率，求出方案的期望值E（A1）如下：
E A
n
a
n
a
n
a
E A
n
a
n
a
n
a
E A
n
a
n
a
n
a
n
n
m m m mn
( )
( )
( )
1 11 12 1
2 21 22 2
1 2
1 1 1
1 1 1
1 1 1
= + + +
= + + +
= + + +
.
.
..
.
然后取max｛E（A1）｝（i=1，2，.，m）为决策者的目标值。若有两
个以上方案的期望值相等，则再比较这些方案的D（Al），D（A1）=F（A1）
-min（aij），取D（A1）值最小的那一个方案。
□主要应用领域
等可能性决策法主要应用于生产、销售、建筑施工和交通运输等领域，
在决策者无法预测各种自然状态出现的概率时，认为各种状态出现的概率相
等，但每种状态下各方案的损益值是可以预测的，在这种情况下，可以使用
等可能性决策法。
□实用案例
今有五个行动方案A1，A2，.A5，四个自然状态θ1，θ2，θ3，θ4（它
们出现的概率不知道） ， 其相应的效益值列于下表：
表2.10 效益值表
自然状态 效益矩阵
方案θ 1 θ 2 θ 3 θ 4
A
1 4 5 6 7
A
2 2 4 6 9
A
3 5 7 3 5
A
4 3 5 6 8
A
5 3 5 5 5
决策表如下：
