校别
人数 n
平均分X
校正标准差 S
实验班
对照班
27
29
63.8
58.6
11.80
16.77
S 为校正标准差
σ X (s)
(X X) 2
n
(15
4)
检验步骤：
(X
X) 2
S
n
1
(15
5)
（1）假设 H0∶μ1-μ2=0（假设本身包含了σ1=σ2 的假定）
Ha：μ1-μ2≠0
（2）求两个样本均值之差
D
X1
X 2
63.80
58.60
5.2
（3）求均值之标准误
(n
1)S2
(n
SE
1)S2 1 1
2 2 ·
D n 1
n 2
2
n 1 n 2
(27
1)11.80 2
(29
1)16.77 2
·
27
29
2
1 1
3.94
27 29
（4）小样本只能用 t 检验（大样本也可用 t 检验）
D
0 5.2
t
S
D
（5）确定显著性水平
1.32
3.94
t 的理论值和自由度有关，因为不同的自由度 t 分布是不同的。这可以 查 t 分布表。以上例子的自由度 df=n1+n2-2=54，α=0.05 显著性水平时，查 表（附录Ⅳt 值表）可得理论值 t①（54）.95=2.004 现在计算的 t 是 1.32<2.004，说明不是落在α=0.05 小概率事件中，因此保留虚无假设，说明两个
班无显著差异。而当第二章教改后测验所得数据如下：表 15-7 两个基础较差的班级第二章测试结果
班 别
人 数
平均分X
校正标准差 S
t 检验
实验班
对照班
26
29
68.83
41.41
.44
13.38
.11
查表可得
df= n1+n2-2=53 t（53）.95=2.004 t（53）.99=2.672 t（53）.999=3.482
从以上试验前后的测试，说明教改前两个班级成绩无显著差异，教改后有极其显著差异。因此，结论和前例一样，教改是有效的。这里还要说明一 点，如果 t 检验结论有显著性差异，这差异是来自平均成绩还是来自标准差 的差异，因此还要进行 F 检验。
（3）两个独立样本方差（σx2）齐性的显著性检验假设 H0∶σ12≠σ22 Ha：σ12≠σ22
S 2
公式 F 1
2
用校正标准差代入，（将 S2 大的作分子，S2 小的作分母）
13.382
179.02
F 1.37
11.442
130.87
①
查 F 值表[附录 V（续）]α=0.05 df1=n1-1df2=n2-1F （28，25）=1.93
① t（54）.95 中，注脚括号里的数字是样本的自由度，括号外的数字如 0.95（记作.95）是表示用 t 检验确定显著性水平α=0.05，属于 95%的可靠度的小概率事件。其它写法如 t（53）.99 依此类推。
①
F（28，25）中，注脚括号内的数字，分别为 df1、df2 的数值。据前已确定显著性水平α=0.05，查附录1.37<1.93，保留虚无假设，说明上例方差是齐性的，其平均值差的显著性 差异是由于总体平均值确有差异而引起的。因此，以上结论是可靠的，这两 个班第二章的测试平均值有极显著差异。
在教学研究中，还常要考察在采取某种方法以后，优、中等水平的同学 成绩提高了，还是及格人数增加了。这可以用成绩在 80 分以上，60 分以上 人数的变化情况作比较。由于变量是人数，它是间断变量，可以采用 X2（读 作卡方）检验。又如样本不是两组，而是多组，则可用方差分析来检验显著 性。当用积差相关系数作效度指标时，可采用相关系数的显著性检验。有关 这方面的应用可参看各种教育统计书。
3.几点说明
（1）统计学处理资料的结果是比较科学的，但是假设可靠度为 95%也 还有 5%估计错误的可能性，即使假设可靠度为 99%也还有 1%估计错误的 可能。另外统计学上要求对同质性问题进行差异性比较，由于教学上因素是 比较复杂的、多元的，例如教师水平、积极性、教学设备等等，因此，要做 到同质较为困难，所以实验设计一定要考虑周密。另外，统计的结论不能直 接说明产生差异的原因，因此，研究者一定要根据推断结论进行科学的逻辑 分析。
（2）在教学研究中推断统计比较复杂，例如，总体的大小，总体参数的已知或未知，样本容量的大小，有连续变量和不连续变量，单组，两组，多 组的区别；要对总体进行科学的推断，就必须针对种种不同情况采取不同的 统计方法。
V（续），得出 df1——28 与 df2——25 纵横相交的点的数值——1.93。
§15-4 化学教学研究论文的撰写
一、化学教学研究论文的基本组成
1.引言 可以包括以下几个方面：
（l）研究本课题的意义目的；
（2）简述本课题的背景，即扼要叙述本课题曾有过哪些研究成果和存在 问题，本课题研究的特点和范围；
（3）简述研究本课题采用的方法。
2.论文的主体 对研究内容进行阐述和论证。这是全文的精髓，占论文的绝大部分篇幅，要说明研究的过程、方法、样本和所使用的测量方法。用调查法或实验法研 究的课题，要列出和研究密切有关的数据、表格和图表等等。
3.结论和讨论 主要论述研究结论，特别说明有创见的论点。还可以讨论对结果的理论解释并实事求是地评价，也应指出工作的局限性或存在问题，提出今后研究 方向等等。
4.参考文献
科学研究总是继承和发展前人的成果，化学教学研究也不例外。一般论 文习惯于把参考文献列在最后，有时把引用的文句在脚注中表明出处。参考 文献的著录有相应的国家标准，一般格式如下。
书籍：主要责任者.书名.版本.出版地.出版者，出版年.页码杂志：析出责任者.析出题名.原文献题名，卷或年（期）：在原文献中 的位置
二、撰写化学教学研究论文的基本要求
1.论点鲜明，论据可靠，论证要具有严密的逻辑推理。
2.突出重点。 重点应简述研究方法和研究结果，突出主要的和有创见的内容。整个论文内容和次序的安排应当服从研究的中心思想。
3.文字要简练、通顺。
4.引文必须说明。 引文或参考前人的成果或著作内容或文句必须在参考文献中列出或用脚注注明。
思考和实践
1.选看一篇化学教学研究的论文，以此例说明化学教学研究的意义，分 析其所采用的方法。
2.结合你所实施的“实验研究”或“课外活动研究”写一篇研究报告。
3.对实验班和对照班分别施以两种教学方法，后期测验结果如下表所 示，试比较两种教学方法是否有显著性差异？
4.某一次化学测验，从甲校随便抽取 10 个学生的分数为 78、81、86、72、88、76、75、89、68、73。从乙校随便抽取 8 个学生分数为 74、76、83、78、80、85、96、88。问两个学校化学测验分数是否有显著差异？
两个学校同一年级化学测验成绩
校别
人数（ n ）
平均分
标准差
甲
乙
180
160
82
78.2
11.5
10.5
主要参考文献
[1]骆泽民等.中小学教育科学研究方法浅说.上海市教育科学研究所，1986.1～14，70～94
[2]陈震东.教育科学研究方法.北京：人民教育出版社，1980.34～65，
92，103
[3]何东昌.在全国中小学教材审定委员会成立大会上的讲话.课程·教 材·教法，1986（11）：6～9
[4]李嘉音等.研究学生，寻求大面积提高化学教学质量的规律.课程·教 材·教法，1987（3）：8
[5]王孝玲.教育统计学.上海：华东师范大学出版社，1986.108～171
[6]周淮水.教育与心理统计方法入门.杭州：浙江教育出版社，88～97
[7]张伟敏.评价教学实验效果——推断统计的应用.化学教学，1987
（1）：34～37
[8][英]J.D.尼斯比特 N.J.恩特威斯尔著.教育研究法.张渭城，周 南照等译.北京：教育科学出版社，1981.188～195
[9]盛昌兆等编.教学科学研究方法基础.上海：上海科学普及出版社，
1989.1～3
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