我们曾经定义：科学是什么，或者科学的理论是什么，而且把它作为一种衡量的绝对标准来规定，什么是科学的就高大上，什么是不科学的就怪力乱神。但如果我们重新审视科学的过程化本质，相信科学本身是实践化的，以科学认知为体验的过程，而不把科学当作绝对真理的终点，我们自然不用去提什么“走近科学”。对一个需要体验的、可变的、工具性的方法，我们只有是不是掌握了，是不是应用了，而不存在离得远近的问题。杜威的思想由体验主义实践，在众多案例中被验证了。这本书可以看作为体验主义精神提供自然世界的基础。这又是一个以体验主义得出的方法，我们生活的世界应该是一致的，应用于物理学的思维方式，应该与其他领域的经验是一致的，否则我们没法说明哪里是方法的边界。而这幅关于自然的图像和我们每一点的技术进步、每一个工程设计、每一个公共政策的设计都是相关的，我们应该随时检查一下它所依据的基础，并且找出产生这些结论的方式和原因。所有成功的科学探究都遵循这样的体验主义模式，这种模式可以被表述为四个步骤，套用《心经》的讲法：
（1）受：观察，感受事物本身。为事实和现象的关联感到困惑、混乱与怀疑，这时人们处于一种事物现象特征尚未确定的不完整的境遇中；
（2）想：对感受到的现象做试探性的解释，做出理性分析和推测性的预期，构造理论框架；
（3）行：对所有可定义与可说明的问题进行仔细的调查，检验、审察、探测与分析，在已有的理性框架下设计可以控制的实验来验证理论的可靠性；
（4）识：对假说进行详细阐述，使其更加精确、更加连贯，从而与更大范围内的事实相一致；将所提出的假说视为一种可以应用于自然世界的行动方案，公开采取某种行动以实现预期的结果，并把这个假说作为拓展新知识的新基础。
体验主义的核心特征是它放弃了知识自身具有某种目的性和普适性的传统观念。从体验主义的角度看，认知是在经验中解决问题的实践行为，认知的价值是工具性的而非真理性的。知识的旁观者，“客观理论”不得不认为人的问题超越了科学探究的范围，是主观而不确定的。但一旦放弃了旁观者的理论而采用体验主义所倡导的实践论，我们就发现没有理由对人自己的问题做出限制。“假设”被认为可以保证对进一步探究的引导，而通常是可以修改的、容错的，需要经过未来探究的检验。失败的假设被修改或被放弃，成功的假设被证实，但并不被接受为“绝对真理”。在杜威看来，认识论所关心的不是“知识”，而是认知，是对有问题的情境做出的改变行动，是一种探究过程。用量子语言来讲，观测和认知的过程，是一个因事物关联而交互的过程。探究对有问题的情境做出回应，其目标是解决问题。相应探究就是在不确定的情境中提出假设并开展实验性的操作。但我们必须在探究中采用实际的手段，说明为什么固有的、传统的和流行的方法不适用，而这也要求我们采用新方法时要做可靠性的说明。
杜威从体验主义的角度归纳说，我们寻求的终极解决方案或者真理化的逻辑实体不应被看成永恒完美的，而应被看作我们继续去认识世界的工具或阶梯。我们在利用这些工具去开拓未知时，也要时刻提醒自己这些工具也会成为我们限制自己行为和认识能力的枷锁。在下一章，我们将学会这样的表达，用量子的语言讲，我们因为测量坍缩了部分世界，因为描述和沟通的需求而凝缩了思想，我们不得不这样做来建立经典世界和量子世界的沟通，但这种坍缩同时为我们开启了更广阔的未知世界。经典哲学努力地寻找终极理论或最终正确的真理，然而科学本身的发展一次又一次地申明了一件事情：“也许那里从来没有过最终的真理，我们只是不断地找到更好的解释。”
【更多付费资源免费分享微信：boksharer ；如号满，可电邮 booksharers@163.com 】
七
科学与技术
科技，科学和技术是两条相互缠绕共生的路径。科学的发生基于大量的技术实践和积累，它在大量因技术而获得的信息里，提取出有用的、有规律的、可以继续延伸出新东西的内容，而科学反过来又指导和促进技术的进步。这两百年来随着工业化的深入，科学发现已经是工业化的流程，千万人做铺垫，一些人做突破，很少再有或者根本不可能再有一个人从头建立一个学科的机会。民间术士往往有这样的幻想，深山修炼二十载得一宇宙真理，一朝破晓天下名。殊不知，即使两百年前，这种事也从未发生过。在工业化的今天，任何一个领域，都有千万人深入钻研，奠定了扎实的基础，唯有踩在前人已确立的基石上，我们才有些许的突破。科学和技术上的“颠覆”、“创新”、“突破”都是要非常非常小心和警惕的。更多的时候我会相信科学共同体的声音，经过长时间的历练和选择，这群人小心地呵护自己的背书，小心地维护自己的学术声誉。当然，这中间也出现了很多“专家”，你尽可以用我们将要提到的“神秘论”的判断工具把他们轻松地分辨出来。
但既然谈到科技，我们还是说一说中国的个案。对中国而言，这个问题很痛心，我们早走了四千年，还是在最近的两百年被赶超了。故纸堆里翻翻，民间艺人聊聊，奇技淫巧我们确实也不少，那么为什么科学就是没在中国这块土地上发生呢？这里，我们很不严肃地先从汉字说起。汉字于中国文化实在是个多少有点纠结的存在：它表意，独立于发音。与拼音文字不同，不管发音怎样，汉字传达的意思是一致的。方言是个天生的东西，在没有录音和广播的时候，方言自然产生出来。对一件事物，不同地方的语音表达是不一样的。相邻的村子和村子都能形成不同的发音，地域广阔语音自然也千差万别。独立于发音的文字促进了大国家的统一和历史的延续，即使在千里之外，皇帝发来的文件一样能读得明白；不管隔了多久，上下几千年，我们一样知道古人文章的意思。中华文化是四大古文明里唯一有连续历史承袭的，汉字的表意特点功不可没。但也正是独立于读音，汉字的读写就成了一项专门的技术，会说话之后也要花几年专门的功夫才能学会认字。而对拼音文字而言，只要会说话，读写很快就不是问题。好不容易学会了写汉字，能读懂圣谕，自然学以致用去当官，所谓“学而优则仕”。没有机会掌握识文断字这门手艺的手工业者就只能停留在社会底层，他们的技术发明、生活发现无法被及时地记录下来、流传出去以得到广泛的认知，而形成稳定的积累。技术发明往往被视为独门秘籍，父子相传，“师父留一手”、“传男不传女”，很快消失在历史长河里，再由别人单独发现。这样技术发明在不断的发现中遗失，又被发现，又被遗失。在中华文明的历史里，技术缺乏沉淀、积累、综合和被总结归纳的机制，因此基于技术积累甚至是信息冗余而出现的科学就一直迟迟没有发生。
玻璃就是一个例子。中国的玻璃发明于战国，当然也许还会更早，然而就失传了。法门寺的出土唐代文物里有供奉佛祖舍利的玻璃器皿，然后又失传了。元代前后又从波斯传回中国，但一直是个被极少数人掌握的技术，没有被传播普及。玻璃这个东西有多大用呢？同样是波斯人的玻璃，元朝时候传入了中国，也传入欧洲。欧洲人发现玻璃可以做眼镜，矫正视力。烧玻璃的技术传播开来，满大街眼镜店，至今欧洲还有很多传统的玻璃店，把玻璃作为一门艺术。而后有了那个著名的传说，一个意大利眼镜店老板的儿子在店里玩镜片：“爸爸，我看到教堂塔尖的小鸟了。”这样诞生了望远镜，有了伽里略改进而用于观测和记录行星运动，进而有了开普勒关于天体运动的三定律。这些知识积累和传播了百十来年，最终落到了牛顿手里，当然还有同时期的胡克（Robert Hooke）等其他人。于是诞生了万有引力定律，有了经典物理学。经典物理学的成功催生了所有其他科学，人类第一次看到代表上帝威严的诸神住所的星球，是可以用公式来描绘的。上帝用牛顿的脑袋给了人类智慧的苹果。
现代科学因此发源于欧洲，西学东渐最初很慢。几百年前，一般人包括大多数中国人，看不到科学的意义。西方传教士为了传教用科学技术来向我们展示西方文化，比如敬献给乾隆的地球仪、望远镜和钟表，而中国人称之为“奇技淫巧”。只有很少数的中国知识分子在翻译西方科学著作的时候，深刻地体会到西方科学的强大，远优于我们自己的“奇技淫巧”。
技术为科学提供了基础，科学实验本身就是对大量可重复实验的比较和归纳的技术。科学反过来给技术发展以指导，使得技术进步有更加明确的方向性，两者相辅相成。技术发明如火药而未化学的，如指南针而未电磁学的，再传回中国的时候已经是坚船利炮，已经是现代科技的具体表达了。
然而过了一百五十年，吃尽苦头的我们再来做科学时，很多人，甚至一些从事一线研究的科学工作者都还是没有了解科学的精神，用着大清末年的古代的思维习惯操作着最时尚的科学仪器。我们很多的产业工作者，包括企业家和投资人，也用着不合时宜的头脑，试图把握现实的科技的片羽吉光做高谈阔论的谈资。有个笑话，说非洲食人族部落里的土著小孩，被英国殖民者抓到牛津去读书，学成归来，回到部落里。很多年以后，一位探险家找到了这个部落，酋长说着一口流利的牛津腔，一问是牛津的毕业生。探险家说，那你还吃人肉吗？酋长说，人肉还是要吃的，不过我现在用刀叉了。我突然想起另一位牛津的师兄在他的小说《围城》里写的民国时回国的洋学生，“喝着咖啡聊梅毒”。
我们为了强调自己文明的久远，或者自己文明的伟大，要标榜上“西学东渐”，“中学为体，西学为用”，这样把东西方对立起来，说明西方文明强调物质而东方文明强调精神等，但事情恐怕没那么简单。我们常从自己的角度比较东西方文化，但站在全球发展的角度，东方文化未必是一个特殊的存在。这话怎么讲？其实印度文化有印度文化的特色，非洲文化有非洲文化的传承，印第安有印第安的味道，欧洲也有文艺复兴前的特点，单独作为中国文化，未必具有出类拔萃的特殊性。在欧洲文艺复兴现代科学思想诞生之前，这些古代的文化都是未经证实的人类关于自然、社会和内心世界三类问题的猜想。这些猜想散漫而零碎，与智商或现代化与否无关。如果相信最近这些年基因考古学的证据，不同文化种群的人都起源于七八万年前一支一千多人的非洲部落，人的智商在这么短的时间内不会有本质的差别，那么文化就成了形成地域间发展不均衡的主要因素。说这话的要义在于，也许我们可以不要先入为主地把东方文化看成一种特殊的独立存在。而比照人类同时期的其他文明，你一样会为人类感到惊奇，它的文明程度，对世界的认知和了解，一点都不比我们的东方文明差。而所有的文明，东方的、印度的、非洲的、美洲的、欧洲的，都输给了现代科学。人类掌握了现代科学的方法，才在自己所有想法里面，知道哪些是可以验证的，哪些是尚需证据的，哪些是神秘论的，哪些是无法深入的。而发生在一百五十年前的东西学之争而延续到今日的，不是东西文化的冲突，而根本是古代中国与现代世界的冲突。
虽然我对日本人实在没有什么好感，据父亲村里的老人讲抗日战争里日本人烧了我曾祖父的骡马店。但我们尽可坐下来慢慢研究他们，这种平心静气的了解，反而是对自己的文化颇有信心的表现。1885年，日本人福泽谕吉写了《脱亚论》，这篇文章对日本的影响，可以从福泽谕吉的头像被印在一万日元大钞上为证。那这篇文章到底说了什么呢？有兴趣的读者可以翻看全文，我们这里实在觉得有碍节操，不必展开。日本的案例说明了至少一件事，掌握了现代科学的国家，才有系统的方法来保护自己的文化传统。从那之后，日本开始系统地放弃古老的东方神秘论的传统，全盘接受西方文化，接受现代科学思维方式，跟古代决裂，推行现代化。十年不到，打败了亚洲第一强大的海军，二十年不到打败了欧洲国家沙俄，不到一代人就成为亚洲第一强国。为了防止被断章取义而扣上大帽子“长他人志气灭自己威风”，我还是要说明白点，日本用了十几二十年把自己进化成一个现代国家，说明不是文化的问题，而是思维方式的问题。老老实实接受现代文明和现代的科学思想，科学思维方式对国家的促进是惊人的。沉迷在中古的思维方式里，再过一百年有什么用呢？觉悟得早有什么用呢？世界文明史上我们都走了四千年，落后也是最近这两百年的事。
八
科学和信仰
在深入讨论科学之前，我们先聊一下艺术。我的哥哥是油画家，所以我从小耳濡目染，多少被艺术熏陶过，而且很随大流地喜欢毕加索（Pablo Picasso）。在欧洲和美国的时候，一有机会，我就会去看毕加索的画。对毕加索最好的传记，当属泰治·丹尼尔森（Tage Danielsson）的电影《毕加索奇异旅行》，导演把整个片子拍成一幅毕加索的油画，观众如果深谙毕加索的创作风格，常常会心一笑。有人说毕加索的画小孩子也能画，好像每一幅都是信手拈来的涂鸦，三四岁的小孩子也能画得差不多。连毕加索本人也说，我14岁就能画得像拉斐尔一样好，之后我用一生去学习像小孩子那样画画。然而我们要说的是，这绘画也许形态上有相似，但两者有着本质的不同。
图1–6 格尔尼卡，Guernica，1937，毕加索 看一幅油画，我们常常去分辨这里是什么，那里是什么，试图用确定的语言去描述一幅油画，但这就像庖丁解牛，不见其牛而见其经脉，多多少少是不够的。比如《格尔尼卡》（Guernica），我们为什么要去看到怨妇、亡婴、惊马、硝烟呢，只看到慌乱、惊恐、呐喊和愤怒就够了。
看到作者所倾注的思想，不一定要通过他所借助的对象，简单地从作画的线条和手法也能看到他的心境。比较《坐着的多拉·玛尔》（Dora Maar，1937）和《哭泣的女人》（Weeping Woman，1937），前者笔调舒缓，线条流畅，后者笔触铿锵，用色沉重，作者的情绪喜好跃然画布之上。再看久些，多拉似乎不仅仅是画家的得意，狭窄的背景似乎寓意着什么，一点点压抑？对了，战争就在不远。时间再往前一点，我们先看看毕加索14岁时的画。
《赤脚的女孩》（The Barefoot Girl，1895）是毕加索在14岁时的作品。画中是一个普通的邻家女孩，衣着朴素，不太干净的围巾胡乱地搭在肩上，粗糙的脚显示出家境贫寒。与粗手大脚相对应的是姑娘纯净的眼神、匀称的脸庞，以及忧郁、娴静的神情。毕加索让人物正面坐着，他利用光的明暗突出层次感，裙子颜色从红色到暗红色渐变起伏，使得画面具有了一种三维透视的效果。《赤脚的女孩》这幅画并不纯粹以技法取胜，毕加索在14岁的时候可以着力捕捉同龄模特儿的内在气质和生命力，表现在画中的强烈的视觉和情感对比才是这幅画引人入胜之处。毕加索本人对《赤脚的女孩》也相当满意，一直将它保留在身边。惊讶了吗？我们试图说明，也许成年的毕加索的画作看起来随意，像小孩子的涂鸦，但笔触之下的沉淀是成就这一切的深厚基础。
图1–7 坐着的多拉·玛尔，Dora Maar，1937，毕加索 图1–8 哭泣的女人，Weeping Woman，1937，毕加索 图1–9 赤脚的女孩，The Barefoot Girl，1895，毕加索 对孩子来说，掌握的绘画技法和工具几乎没有太多的选择，通过它所表达的内容和思想也受手段的限制。对于一个有深厚功底的画家而言，这样的表达形式可以有确定的目的和意图，他可以根据内心的想法随意选择表达方式。事实上，毕加索和他前后的一代艺术家解答了现代影像技术出现后绘画艺术往哪里走的问题。绘画不再是对现实世界具体事物的摘录，而是画家本人思想和情绪的宣泄。从这个意义上，他们揭开了现代艺术的大幕。
科学也许有时候跟我们老祖宗或者这样那样的古老文化有类似的表述，但其中所蕴含的深意和对世界的认识基础是完全不一样的。表述上的相像并不等于我们以科学方法认识了世界之后又“返璞归真”而没有意义。作为后来者，科学家选择这样的表达方式是一种自由，或是一种恶作剧式的幽默，或者不情愿与已有的文化习惯完全割裂开，但科学家完全可以选择另外的表达方式。对古人而言，表达思想时没有更多的选择，因为处于认知幼年的人类，不能自由地控制工具，不能更清楚地了解自己的需求，除此之外，别无他法。
这本书里，我尽量避免用类比的方式来论证。所以每逢要有类比的嫌疑，我总要多说几句看似直白的废话。人类文明的早期，我们对自然、社会和内心，总有这样那样的想象，然而我们缺乏在这些想法里分辨出哪些靠谱、哪些不靠谱的有效手段。当然，从后来人的角度，总能根据已经发生的结果来筛选有用的、有点道理的、说得通的素材作为依据，但这并不代表前人的智慧比后人更好，我们反而应该惊讶于后人的智慧，这都能说得通？！很多时候，我们会觉得古代哲学的一些东西跟我们根据现代物理理论得出的说法有点类似，那么是不是说现在的东西证明了这些理论是正确的呢？你会听到有一种说法，当科学家费劲爬上山顶的时候，发现神学家已经在山顶了。我想说的是，也许会有类似的陈述和用词，但认识过程是绝不同的，认识的深度也是绝不同的。只有理解了这一点，我们才不至于托古改制，才能有甄别地批判和继承文化里好的东西。这，是个负责的态度。
欧洲先民尼安德特人的时代，语言还没有今天那么精致复杂，然而他们（这里避开了用“人们”这个词，因为有人说他们还不是现代智人）在漆黑的岩洞里画下出现在自己脑海里的东西，不只是奔牛，而且有规则的线条、斑点。这些东西，即使是现代人把自己关在黑暗的屋子里冥想，也会出现在脑海里。所以就有了艺术，作为映射大脑里幻影的工具，成为另外一种交流和表达思想的手段。而语言本身只是人类所拥有的诸多交流方式中发达而稳定的一种而已。人有时得意地庆幸自己的无知，这份恰到好处的无知，让我们不被可描述的文字屏蔽掉艺术本身的味道和艺术家本人的思维。酿一瓶酒，作一幅画，写一支曲子，都是思维和创造艺术的过程。而作为欣赏者，从一杯酒、一幅画、一支曲子里看到作者折射在里面的欢乐、悲哀、愤怒等等所有思维的过程，从而感慨，从而理解。这些交流，怎么能用语言来表达呢？语言能够传递的信息总是不够，其余的部分我们把它留给艺术。
艺术本身像一面镜子，折射出人的思维，透射人的内心深处。而镜子的缺憾在于信息的存储是短暂的，即逝的，就像很多艺术表达方式一样，原来的声音消逝了，即使还有这样那样的物质遗存，都不是不可以另做他解。人类拥有了语言，唯物论里讲人要用语言才能思考。但这个说法真的有点不那么确凿。人类的思维远远比人类的语言的能表达的更丰富，用来沟通的语言和文字，无论使用多少词汇，也仅仅能表达人类思想的一部分。中国古人真是聪明，明镜非台，菩提无树，尽在不言中，不管懂不懂，只消不说话就好了，但这真是没有提供任何经典意义上的信息。
同样，我们在读书的时候往往有这种经验，被要求去总结中心思想，我至今不明白这样做的出发点是什么。文字必然要有文字的冗余才好看，凝缩成一句话的是标语，比如鲁迅的文章不应该过分解读，如果每一句话都憋着要骂谁，可想而知这样的文章写起来戾气有多重。文字也像是艺术品，太多的涵义作者难以表达在字里行间，即使落成黑纸白字，涵义也会延伸，当读者接受了我们下一章所讲的关于信息的概念，会觉得这样想是个多么自然的过程。文字只是暂时坍缩的思想，它还是会引申出来新的意义，被再次诠释而具有新的生命力。这不是作者的智慧，而是读者的生活阅历的反映。这又让我想起人的阅读习惯的改变，按理说电子图书出现已经很久了，但也许是我自己被纸质图书训练，似乎电子书从计算机到iPad到手机，并没有压缩我读纸质书的时间，只是把不读纸质书的时间利用了起来，而读书的时候，可以有更多的联想，在旁边写更多的东西，这个感受是电子书无法给我的。这时候书和大脑形成了关联，而这个关联，与电子版的图书与大脑形成的关联似乎不同，不能相互替代。
图1–10 尼安德特人史前岩画
在牛津的最初一段日子，我跟基督教走得很近。跟那时很多留学生一样，在我看来，教会是一个友善和关爱的社群。我在教堂的钟楼学敲钟，牧师和我每周约谈。圣吉尔斯教堂的牧师安德鲁·邦奇（Andrew Bunch）读大学时修物理，研究生时读神学，所以宇宙起源不是一个我们需要回避的话题。这又回到我们前面讲的理论体系结构，很多科学家也是基督徒，对他们而言基督教信仰更多代表了社会契约和道德，而上帝不过是“自然世界”的另外一个称呼。而关于假设的存在，有些人，像我，停止在这样那样的假设本身，而有些科学家会相信这些假设之前有更甚一步的假设。我相信的假设如牛顿三定律，但有人会问是谁设计了这样的假设。“谁”即造物主，设计了这些假设。到底要不要往前推一步，我们无法证伪，于是只有各自抉择了。我停在了物理的假设和实证主义的逻辑作为信仰基础，也不反对甚至鼓励别人往前一步，选择不同的信仰。
这里要补充一个关于自我正义化的逻辑。这个正义化是人的内心需求。在牛津的时候KB常常跟我讨论关于中国的一切，他经常把他最近读过的关于中国的书借给我读，在周五下午课题组的Lamb & Flag酒吧时间跟我讨论。我读过一本小说，《鸿：三代中国女人的故事》。作者从当军阀小妾的外婆的故事讲起，讲到她的妈妈高中时做地下党，解放后成为共产党的基层干部嫁给了红军“老”干部的爸爸。一路讲到反右斗争中父亲被打倒，自己和弟弟妹妹“文化大革命”中上山下乡。“四人帮”倒台之后工厂推荐她上了大学，通过出国交流的机会而定居英国。小说通过三代人的经历讲述了中国近百年的社会变迁。这本书成为英国当年最畅销的小说。上半部写解放前还不错，符合我的习惯认识，但下半部写到解放后对毛泽东政策的描述有些过于偏颇，让我很不舒服，有些情节颇怀着刻骨仇恨和被迫害的臆想。周五喝酒时，我跟KB说起我正读这书但感觉不好。先生讲，每个人都会基于自己的经历justify their ways of living（将自己关于生活的选择正义化）。这个过程近乎是潜意识的，自己甚至察觉不到。每个人都会受自己成长经历影响，形成自己看待问题的观点，进而说服别人，随着阅历的增加寻找更多的证据来支持自己的选择，从而得到内心的平静。她要找到一个立足点来说明自己是个爱国者，但又要证明爱的不是现在的国家，去国是个无奈的被迫选择。这个理由不仅仅是说给别人听，更重要的是说服自己。午夜梦回，伊人憔悴，故国神游，人还是不能回避自己的内心，要给自己一个交代。同样的原因影响到我们自己看问题与世界的方式，所以在对一个事物给出评价的时候，我们也应该不断地提醒自己注意，是否有潜意识的自我正义化使我们忽略了事情的另外一些侧面。这又在很大程度上映证了我们一再讲到的观点：我们面对一个复杂世界，不存在绝对的真理，而只有相对正确，科学只是在很多解释中找到相对靠谱那个的方法。
我的博士论文开头引用了《论语》中的一段文字：仰之弥高，钻之弥坚，瞻之在前，忽焉在后。颜渊在表达对孔子的敬仰之情，高山仰止，越看越高，仔细研究夫子所讲的学问，越深入越觉得深不可测。但诡异的是接下来的两句“瞻之在前，忽焉在后”，明明瞧在前面，但又跑在了后面，这个似乎话语上有点不通，这，不是量子的叠加态吗？因为“看”而使“对象”在前后两个叠加的位置上坍缩了。所以我在博士论文里开了这个玩笑，然而它正说明了这个问题。我想颜渊在《论语》里表达的思想，绝不是与量子的叠加态有关，但这句话如今以“我”的经历和训练，重新诠释为量子现象的一个描述。
传统的理论说我们通过“语言”来思维，语言传达的是经典信息，可以被记录、被复制和被传达，一旦用语言记录下来就可以被“01”代码化。但事实上，我们真的是靠语言来思考的吗？如果是这样，那么我们要音乐、美术这些东西做什么呢？可以被记录的语言是经典信息，但是人类的交流本身可能不都是用经典信息完成的。跟朋友聊天，说的话是一部分，更多的信息可能通过环境、氛围、眼神和表情来传递，这些信息可能需要无穷多经典信息来描述，就是我们经常说的“体验”。《世说新语》里说“雪夜访戴”，王子猷居山阴，夜大雪，眠觉，开室命酌酒。四望皎然，因起彷徨，咏左思《招隐诗》。忽忆戴安道。时戴在剡，即便夜乘小船就之。经宿方至，造门不前而返。人问其故，王曰：“吾本乘兴而行，兴尽而返，何必见戴！”按照经典信息来说，就是啥也没有啊，但从体验和情感交流来讲呢？这故事流传了一千六百年。
思想一旦变为文字，就发生了诸多思绪和材料的坍缩，但它又可以在读者那里获得新的再延伸。作为有限集的文字，表达的内容也会有限。而我们的思想中总有一部分是近乎量子信息的东西，这些信息似乎大量是冗余，但却是我们思考和表达的一部分，请允许我再次使用这个不严格的说法。一旦写成文字，或者用语言来表达，它总需要无穷多的语言来准确描述我们的想法。这个没办法，你说清楚了一个字，就要用更多的字来解释这个字，你能想象人类是怎样去写第一本字典的吗？事实上，整本字典的所有词汇是相互定义的，我们会很轻易地发现，如果没有字典之外的生活经验为依据，作为工具书的字典什么都没法告诉你。
文字一旦被写下来，流传出去，与别人的经验相结合，产生了与别人生活经历的关联和对照，就可以有不同的解读，从而衍生出新的想法和诠释。值得注意的是，这个过程不断地发生，虽然我们读的是一段相同的文字，但由于环境和时间的不同，个人的经历和体验不同，甚至解读的动机不同，我们从文字里感受到的内容也可以不断地发挥。这样文字也可以当作艺术品，如同一幅油画，画家画自己想画的，观众看到自己想看的。我们下一章要讨论，当电子经过双缝干涉之后，它们在屏幕上形成干涉条纹，完成了观察者第一次测量。但这些电子并没有静止或消失，它们跟测量的系统发生关系，继续运动，继续演化，形成新的痕迹。虽然彼此的关联变化了，坍缩掉了，但它们又跟其他系统发生了新的关联，这些关联同样表达为新的量子信息的关联，再次测量，会因为坍缩产生新的经典信息。这个经典的信息，可以跟第一次测量到的结果有关系，但也不完全一致。
同样，我们来看一看《心经》。
观自在菩萨，行深般若波罗蜜多时，照见五蕴皆空，渡一切苦厄。舍利子，色不异空，空不异色，色即是空，空即是色，受想行识，亦复如是。
关于“色”和“空”的解释有很多不同的版本和解读。此处我们把“色”理解为物质实体，不把“空”单纯理解为虚无，而诠释为“变化而不恒久”，这句话的意思就明白一点。观自在菩萨对舍利佛尊者说，物质实体和变化是没差别的，变化和物质实体是一致的。因智慧而到达思想的彼岸时，会明白人从不同渠道感受到的东西都是可以变化的，因此不必执着于一成不变的真理。
再用我们下一章要讲到的量子信息的说法来诠释一遍。信息有两类，一类是经典信息，一类是量子信息。“色”可以解释为经典信息，就是已探索到的那部分，“空”可以诠释为量子信息，就是尚未坍缩的那部分。这两部分信息是可以互相转化的，当观测、感受它们的时候，无论通过受、想、行、识哪种方式，都会导致量子信息向经典信息的坍缩，但经典信息坍缩以后，并不老老实实待在那里而停止，它会继续跟其他系统发生关联，建立起新的量子信息内容，翻来覆去，亦复如是。
我们大可以牵强地说量子力学又证明了佛经的正确，但要说明的是，量子力学的建立是基于我们前面讲过的科学方法，通过实证一步一步建立起来的。用它的逻辑来诠释两千年前的话，总是可以走得通。但作为原话的作者，是否有这样的远见，你说一定有，因为他是佛，亦可；你说没有，亦可。总之牵涉到信仰的问题，我们坚持本书的一贯态度，因为回到了无法证伪的命题，信或不信都好，没有争论的意义。
九
捣蛋鬼哥德尔
语言文字总是个麻烦的事情，因为任何一种成形的人类语言总可以被这样那样解释。当语言本身被写下来成为文字的序列，少了语音、语调和语气乃至说话时的氛围、场景时，它所携带的信息就丢失了一部分，而被记录的文字又可以被这样那样地解读，作者写作者的，读者读读者的。文字本身只是一个思想交流的载体，至于交流什么，并不能唯一确定。数学家早就意识到人类的日常语言作为交流工具的不稳定和不靠谱，所以力图创造一套符号和公理系统，使用这套系统，数学家就可以避免如上所说的不确定，避免不同读者的诠释而造成麻烦。比如在证明一个问题的时候，无论用法语还是英语，总会难以避免地用一些“因为”、“所以”、“这样”、“那样”的词汇，而这些基于自然语言的词汇是逻辑证明中被认为最不准确的东西。
科学总充满邪恶的精彩，哥德尔（Kurt Godel）便是例子。萧伯纳讲，吹牛这事情通常我自己来，别人都吹不到点子上。然而哥德尔已经不在了，我们只好请爱因斯坦为他站台。那么哥德尔对逻辑学和数学基础做出的工作到底有多重要？爱因斯坦说他晚年之所以坚持每天都走路去办公室，是因为在路上可以和哥德尔聊天。
哥德尔的贡献要从希尔伯特（David Hilbert）雄心勃勃的计划说起。德国著名数学家希尔伯特出生于东普鲁士的哥尼斯堡，他是一位名副其实的数学大师，“数学界最后一位全才”。希尔伯特力求为整个数学体系寻求一个坚实的基础，他的目标是将整个数学体系严格公理化，用“元数学”——用来证明数学公理的数学，来证明整个数学体系是建立在牢不可破的坚实基础之上的。他对这个伟大的架构是这样规划的：首先，要将所有数学内容形式化，让每一个数学陈述都能用确定而唯一的符号表达出来，让每一个数学家都能用定义好的规则和符号来处理数学定理和论证的陈述。这样就可以使数学家们在思考任何数学问题的时候能够彻底摆脱自然语言的模糊，取而代之的是毫无含糊之处的符号语言。比如说，我们是可以把“因为”写成“∵”，“所以”写成“∴”，这样可以避免用“缘起”、“由于”、“理由是”、“远因”、“近因”，或者“since”、“for”、“because”、“as”之类的词带来的麻烦。这样，数学家们就有了一套严格的自己的语言。这套语言不会有歧义，并且跟数学家日常生活语言区分开来；接下来第二步证明数学是完整的，也就是说所有为真的陈述都能够被证明，而所有伪的命题都能被证伪，这被称为数学的完备性；然后再证明数学是一致的，也就是说不会由理论内容推导出自相矛盾的陈述，这被称为数学的一致性。完备性保证了我们能够证明所有的真理，只要是真的命题就可以被证明；一致性确保我们在不违背逻辑的前提下获得的结果是有意义的，不会出现某一个陈述，它既是真的又是假的，保证了自相矛盾的情况不会出现。在保证一致性这个前提之下，又有了完备性，那么任何一个数学命题都可以被证明或者被证伪。这就是说，对于任意一个数学猜想，不管它有多难，假以时日，通过一代又一代人的努力，总是可以知道这个猜想对不对，或证明它或证伪它。换句话说，在数学中，通过逻辑推演，我们必定能够知道我们想要知道的东西，了解事情的真伪只不过是个时间问题。最后，希尔伯特期望可以找到一个算法，用此算法可以自动地、机械化地判定数学陈述的对错，这被称为数学的可判定性。你可以想象这是一个多么宏伟的计划，一旦达成，人们就可以坐下来，看着一个又一个数学定理被证明出来，就好像“哆啦A梦”的口袋，一个又一个定理自己蹦出来，我们拿着用就好了，或者把它订成书直接出版。
希尔伯特计划先在基础的数学领域中进行这样的形式化，比如数学里的算数系统，然后再将其推广到更广阔的数学系统中，最后实现整个计划。在希尔伯特提出这个雄心勃勃的计划以后，许多数学家都投入了对于这个问题的研究，其中包括英国人罗素。伯特兰·罗素（Bertrand Russell）自1910年开始花了三年时间，写他著名的《数学原理》。就像开尔文勋爵说物理学界的大厦已经建立一样，这一代人希望数学的大厦也会因为这项伟大的工程而完善，以后只是定理中的符号代表哪个具体名词的修修补补的问题了。但希尔伯特的伟大工作严格意义上还没有完成，就出了一个“坏人”，捷克人哥德尔，1931年，他宣布对算术系统的希尔伯特探索的最终胜利，然而他的这个终结者式的胜利意味着以希尔伯特和罗素为首的野心勃勃的数学家们过去二十多年的“终结者计划”的终结！哥德尔说明即使把算数这样简单的数论形式化之后，也总可以找出一个合理的命题来，既无法证明这个命题为真，也无法证明它为假。希尔伯特伟大工程的第二步、第三步是根本无法完成的。举个例子：我们说“这句话是错的”。判定这句话是对还是错的时候，我们发现，它既没法被判定为“对”，也没法判定为“错”，而这样的问题在数学逻辑体系中普遍存在。哥德尔的结论后来被称为哥德尔不完备性定理。这个不完备性定理包含两个内容：
第一，对于任意的数学系统，如果其中包含了算术系统的话，那么这个系统不可能同时满足完备性和一致性。也就是说，要是我们能在一个数学系统中做算术的话，要么这个系统是自相矛盾的，要么有一些结论，即使它们是真的，我们也无法证明。
第二，对于任意的数学系统，如果其中包含了算术系统的话，那么我们不能在这个系统的内部来证明它的一致性。
哥德尔不完备性定理的证明过程很复杂，但是其核心思想运用了逻辑学里“自指”的概念：这个陈述“陈述”了它自己。这又被称为罗素悖论：定义一个集合，它包含所有不包含自身的集合，那它是否包含自身？推广算数系统到一般的形式逻辑来讲，哥德尔构造了一个命题，这个命题陈述的正是它自身的不可证明性，表达为：
不存在对这个命题的形式证明。
• 如果它是真的，那么它是不可证明的，说明系统是不完备的，因为存在一个真的而又不可证明的命题；
• 如果它是假的，那么就存在一个对它的证明，这样它应该是真的，这又说明了系统是自相矛盾的、不一致的。
这就是哥德尔第一不完备性定理。然后，我们再来考虑一致性的问题：
假定系统是一致的，也就是说不会自相矛盾，那么我们刚才提到的命题就是不可证明的。如果我们能在系统内部证明系统的一致性的话，就相当于在系统内部证明了那个命题，这与不可证明性是矛盾的。也就是说，这个假设是错误的，在系统内部不能证明系统本身的一致性。
由此，哥德尔证明了他的第二不完备性定理。如果我们假定数学不会自相矛盾，我们就必须承认数学是不完备的，也就是说有那么一些数学命题是不可判定的，我们既不能证明它们为真，也不能证明它们为假。
自从哥德尔不完备性定理被证明以来，越来越多的数学系统内的问题被证明是不可判定的。而它也迅速扩展到一般的逻辑体系。哥德尔证明在一个逻辑系统中，一定会产生无法证明且无法证伪的命题，而这个逻辑系统的限定条件非常的宽泛，几乎覆盖了所有逻辑范畴，它不适用的范围，反而成了我们现在需要探求的问题。从本质上讲，哥德尔不完备性定理否定了两件我们习以为常的事情：
其一，真理的否定。我们建立的逻辑系统里，推理的根本目的就是澄清这个逻辑系统内部每个命题的真伪，这是理性精神的基本体现。但哥德尔证明这是妄想，即使在一个不自我矛盾的逻辑系统内部也会有这样超出理性的范围：包含无法证明亦无法证伪的命题。假设我们发现了这样一个命题，它是这套已知逻辑体系之外的，即已定义的逻辑体系对它无法证明亦无法证伪。通常我们的解决方法是：将其补充进入整个逻辑系统的公理之中，然后在其基础上进行推论。但是现在发现这种做法也是徒劳，因为你即使补充进来了新的公理，根据哥德尔定理，仍然会有新的超出理性能力范围的命题在这个被补充之后的公理体系内出现。
其二，方法的否定。不存在一个通用的方法能够判定一个命题究竟是不是无法证明且无法证伪的。假使我们知道一个方法来判断一个命题是否是这样的命题，我们就可以节省很多的时间和精力，不浪费在理性能力之外的命题上。但是哥德尔定理告诉我们：这样的方法是不存在的。你可能针对某个具体的命题来进行单独的证明，但不存在通用的方法。
总之，哥德尔定理告诉了我们数学和逻辑的极限，这也几乎是人类理性的极限。它证明理性不是无所不能的。对一个理论体系的逻辑范畴来说，只要这套体系建立起来，以有限的假设被陈述和表达，就会存在这样的问题：不管这个理论框架构造得多完美或多繁复，它只要被描述成基于一条一条的假设而由逻辑和数学得出的一条一条的定理，这个体系本身就一定存在这样无法被证伪也无法证明的非理性问题。我们自然可以对这样的问题给一个说明，限定它在某一前提下成立，这样这个问题就是可以被解决的。但当这一前提也被容纳进来的时候，又成了一个更大的不可自证明的假设集合。哥德尔说明：这样矛盾的事情是普遍存在的，每一个理论体系都存在这样的问题。当然，我们人是不会受这件事情困扰的，我们总能给出一个新的假设来化解当前的矛盾，或者很快意识到在做一个无稽的判断而终止。但对一个自动化的逻辑体系，机器人没法在有限的时间内意识到这是个无聊的问题，它会不断地重复推演，直到新的逻辑规则告诉它已被证明或被证伪。而哥德尔定理对方法的否定又阻止我们可以预先设定当某一类现象出现机器人可以不予理会的企图。从这个角度，哥德尔的不完备定理限定了人工智能与人之间的关键差别，以目前的框架而言，人工智能在我们看得到的时间内与我们有本质的不同。
好吧，回头看我们习惯上以为天经地义的逻辑体系。为什么要不断地提到我们要小心自己习惯的假设呢？欧几里德几何原理中的公理之一：等于同量的量彼此相等。这个很显然啊，比如我们说两个东西都跟第三个东西相等，那么这两个东西相等。举个实际可以操作的例子来说，我们做如下陈述：
