173
这一分析是基于实证研究的。图8 - 2用纽约证交所[1] 的数据得出分散资产组合的效
果。图中表示出经任意选择的股票按同一权重资产组合的平均标准方差。平均地，资
产组合风险随着分散化而下降，但是分散化降低风险的能力受到系统风险的制约。
资产组合中股票的数量
图8-2 资产组合分散化
注：只含一只股票的资产组合收益的平均标准方差是4 9 . 2%，平均资产组合风险随着资产组合中
股票数目的增加而迅速下降，其极限是下降至1 9 . 2%。
资料来源：Edwin J. Elton and Martin J. Gruber, Modern Portfolio Theory and Investment Analysis, 5th ed.
(New York: John Wiley and Sons, 1995), adapted by Meir Statman, “How Many Stocks Make
a Diversified Portfolio.”Journal of Financial and Quantitative Analysis 22 (September 1987).
8.2 两种风险资产的资产组合
在上一节我们考虑了几种证券等权重的分散资产组合。现在开始研究有效分散，
这可以构建任意给定期望收益条件下的最低风险的资产组合。
两种资产的资产组合相对易于分析，它们体现的原则与思考可以适用于多种资产
的资产组合。我们将考察一个包括两个共同基金的资产组合，一个是专门投资于长期
债券的债券资产组合D，一个是专门投资于股权证券的股票基金E，表8 - 1列出了影响
这些基金收益率的参数，这些参数可以从真实的基金中估计得出。
表8-1 两种共同基金的数据
项 目债券股权
期望收益E(r) (%) 81 3
标准差
(%) 1 2 2 0
协方差C o v (rD，rE) 7 2
相关系数
0 . 3
D E
投资于债券基金的份额为wD，剩下部分1-wD，记作wE，投资于股票基金，这一资产组
合的投资收益rp为
rp ＝ wDrD＋wErE
其中rD为债券基金的收益率，rE为股权基金的收益率。
