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工具外，还可考虑黄金与房地产。德罗姆斯先生说，黄金与房地产可以帮助你
对冲掉高通胀的风险，但房地产比黄金能给你带来更好的长期收益。
资料来源：The Wall Street Journal, October 6, 1993.
最优风险资产组合：两种风险资产和一种无风险资产
如果我们的资产组合中的风险资产仍然是债券基金与股票基金，但是，现在我们
也投资于年收益率为5%的无风险的国库券，那会发生什么情况呢？我们从图解开始，
图8 - 6显示了根据表8 - 1计算出的股票基金与债券基金的联合概率分布的机会集合。
期望收益率（%）
标准差（%）
图8-6 债务与股权基金的机会集合和两条可行的资本配置线
两条可能的资本配置线（C A L）从无风险利率（rf ＝5%）连到两种可行的资产组
合。第一条可能的资本配置线通过最小方差的资产组合A，即由8 2%的债券与1 8%的股
票组成的资产组合（表8 - 3底部）。资产组合A的期望收益为8 . 9%，标准差为11 . 4 5%。
由于国库券利率为5%，酬报与波动性比率，即资本配置线的斜率为
E(rA ) - rf 8.9 - 5
SA = == 0.34
11.45
A
现在考虑用资产组合B替代资产组合A，资产组合B中7 0%为债券，3 0%为股票，
它的期望收益率为9 . 5%（风险溢价为4 . 5%），标准差为11 . 7%。因此，该资产组合的资
本配置线的酬报与波动性比率为
9.5 - 5
SB == 0.38
11.7
这个值比我们用最小方差的资产组合与国库券所得到的资本配置线的酬报与波动
性比率要大，因此，资产组合B超过了资产组合A。
但是为什么要在资产组合B处就停止呢？我们让资本配置线变动，最终使它的斜
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率与投资机会集合的斜率一样，这将获得有最高的、可行的酬报与波动性比率的资本
配置线。因此，相切的资产组合P（图8 - 7）就是加入国库券的最优风险资产组合。从
图8 - 7中，我们可以发现资产组合P的期望收益与标准差为
E(rP)＝11%
P ＝1 4 . 2%
期望收益率（%）
风险资产的机会集
标准差（%）
图8-7 最优资本配置线的债务与股权基金的机会集合与最优风险资产组合
在实践中，我们用计算机程序来解出最优的资产组合，我们可以简单描述一下这
个过程。
目的是找出权重wD和wE，以使资本配置线的斜率最大（即，这个权重使风险资产
组合的酬报与波动性比率最高）。因此，目标就是使资本配置线的斜率p最大，目标函
数就是斜率，即Sp，有
E(rp ) - rf
S =
p
p
对于包含两种风险资产的资产组合p，它的期望收益和标准差为
E(rp ) = w DE( rD ) + w EE(rE ) = 8wD +13 wE
p = [ w2
DD
2 + wE
22
E + 2w DwE Cov(rD , rE )]1/2
= [144wD
2 + 400wE
2 + (2 ′ 72w Dw E )]1/2
当我们要得知目标函数Sp的最大值时，必须满足一个限制条件，即权重和等于1，
wE＋wD ＝1，这样我要解以下的数学题：
E(r ) - rMax S= pf
p
wi
p
因为.wi ＝1，这是一个标准微积分问题。
