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在共有两种风险资产的条件下，最优风险资产组合（optimal risky portfolio）P的
权重解可表示如下：[ 1 ]
[E(rD ) - rf ] E
2 - [E(rE ) - rf ]Cov(rD, rE )
w =
D 22
[E( rD ) - rf ] + [E(rE ) - rf ] D - [E(rD ) - rf + E(rE ) - rf ]Cov( rD , rE ) ( 8 - 7 )
E
w = 1 - w
ED
把我们的数据代进去，得到的解为
wD ＝[ ( 8-5 ) 4 0 0-( 1 3-5 ) 7 2 ]/[ ( 8-5 ) 4 0 0＋( 1 3-5 ) 1 4 4-( 8-5＋1 3-5 ) 7 2 ]＝0 . 4 0
wE ＝1-0 . 4 0＝0 . 6 0
这一最优风险资产组合的期望收益与标准差分别为
E(rp)＝( 0 . 4×8 )＋( 0 . 6×1 3 )＝11%
＝[ ( 0 . 42×1 4 4 )＋( 0 . 62×4 0 0 )＋( 2×0 . 4×0 . 6×7 2 ) ]1 / 2＝1 4 . 2%
这个最优资产组合的资本配置线的斜率为：
SP ＝( 11-5 ) / 1 4 . 2＝0 . 4 2
这也是资产组合P的酬报与波动性比率。我们注意到这个斜率大于任一可能的其
他资产组合的斜率。因此这是可得到的最优资本配置线的斜率。
