在第7章中，在给定最优风险资产组合和由这个资产组合与国库券产生的资产配
置线下，我们找到了一个最优的完整资产组合。现在我们已经构造了一个最优风险资
产组合P，我们用一个个人的投资风险厌恶程度A来计算投资于完整资产组合的风险部
分的最优比例。
一个风险厌恶相关系数为A＝4的投资者，他在资产组合P中的投资头寸为[ 2 ]
p
E(rP ) - rf 11 - 5
y = 2 == 0.743 9 ( 8 - 8 )
0.01 ′ A
0.01 ′ 4 ′ 14.2 2
P
因此，这个投资者将7 4 . 3 9%的财产投资于资产组合P，2 5 . 6 1%的资产投资于国库
券。资产组合P中包括4 0%的债券，因此债券所占的比例为y wD ＝0 . 4×0.743 9＝0.297 6，
即2 9 . 7 6%。同样，投资于股票的权重为y wE ＝0 . 6×0.743 9＝0.446 3，即4 4 . 6 3%。这个
资产配置问题的图表解在图8 - 8和图8 - 9中给出。
一旦我们做到这一点，一般化为多种风险资产也是可行的。在更进一步分析之前，
我们先简要小结一下完成一个完整的资产组合的步骤：
1) 确定所有各类证券的回报特征（例如期望收益、方差、斜方差等）。
2) 建造风险资产组合：
a. 计算最优风险资产组合P（8 - 7式）；
b. 运用步骤（a）中确定的权重和8 - 1式与8 - 2式来计算资产组合P的资产。
3) 把基金配置在风险资产组合和无风险资产上：
a. 计算资产组合P（风险资产组合）和国库券（无风险资产）的权重（8 - 8式）；
b. 计算出完整的资产组合中投资于每一种资产和国库券上的投资份额。
在进行进一步分析之前，我们回忆一下两种风险资产：债券与股票的共同基金，
它们都是已经分散化的资产组合。这些在各自资产组合内的分散化必然比没有分散的
[1] 两种风险资产的求解过程如下：从8 - 1式取代E(rp)，从8 - 5式取代
，用1-wD 代替wE，用wD对Sp求导，
令导数为零，解wD。
p
[2] 正如前面提及的，分母上的0 . 0 1是一个测度尺度因素，我们测度收益用的是百分比，而不是小数。如
果我们用小数而不是用百分比（例如0 . 0 7而不是7%），我们在分母中就不用0 . 0 1。注意，转为用小数
将可以使分子与分母简化。
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期望收益率（%）
无差异曲线
风险资产的机会集
最优风险资产组合
最优完全
资产组合
标准差（%）
图8-8 最优全部资产组合的决定
单一证券的风险要大大降低。例如，平均
股票收益率的标准差约为5 0%（参见图8 - 2），
相比较，我们的股票指数基金的标准差只
有2 0%，大约等于标准普尔5 0 0资产组合的
历史标准差。这就是一类资产中分散化的
重要性的证据。优化资产在债券与股票之
间的配置，可以有利于改善整个资产组合
的酬报与波动性比率。股票、债券与国库
券的资本配置线（参见图8 - 7）显示了整个
资产组合的标准差将进一步降低至1 8%，
并维持原有的与股票资产组合相同的1 3%
的期望收益率。
概念检验
问题3：可选择的证券包括两种风险股票基金：A、B和国库券，所有的数据如下：
图8-9 最优全部资产组合的比例
资产组合P
74.39%
股票
44.63%
债券
29.76%
国库券
25.61%
名称期望收益（％）标准差（％）
股票基金A 1 0 2 0
股票基金B 3 0 6 0
国库券5 0
基金A和B的相关系数为－0 . 2
a. 画出基金A与B的机会集合。
b. 找出最优风险资产组合P及其期望收益与标准差。
c. 找出由国库券与资产组合P支持的资本配置线的斜率。
d. 当一个投资者的风险厌恶程度A＝5时，应在股票基金A、B和国库券中各投资
多少？
