205
式显示系统风险为
2。
表8 A - 1中列出在证券数目增加，
＝0和
＝0 . 4两种情况下资产组合的标准差。表
中取
＝5 0%，正如人们所意料的，资产组合风险在
＝0 . 4时较大。更令人吃惊的是在
相关性为正的情况下，当n增加时，资产组合的风险并不怎么减少，证券的相关性限
制分散化的威力。
表8A-1 相关及非相关等权重资产组合的风险降低情况
＝0
＝0 . 4
整体规模最优组合标准差标准差
的降低
比例1 /n(%)(%)
的降低
(%)
1 1 0 0 5 0 . 0 0 1 4 . 6 4 5 0 . 0 0 8 . 1 7
2 5 0 3 5 . 3 6 4 1 . 8 3
5 2 0 2 2 . 3 6 1 . 9 5 3 6 . 0 6 0 . 7 0
6 1 6 . 6 7 2 0 . 4 1 3 5 . 3 6
1 0 1 0 1 5 . 8 1 0 . 7 3 3 3 . 9 1 0 . 2 0
11 9 . 0 9 1 5 . 0 8 3 3 . 7 1
2 0 5 11 . 1 8 0 . 2 7 3 2 . 7 9 0 . 0 6
2 1 4 . 7 6 1 0 . 9 1 3 2 . 7 3
1 0 0 1 5 . 0 0 0 . 0 2 3 1 . 8 6 0 . 0 0
1 0 1 0 . 9 9 4 . 9 8 3 1 . 8 6
在1 0 0种证券的资产组合中，当各证券不相关时，标准差为5%，而且可能降至0。
当
＝0 . 4时，标准差很大，为3 1 . 8 6%，非常接近于不可分散的系统风险，系统风险
为
2
=
0.4 ′ 50 2 = 31.62%
因此，进一步分散化的价值不大。
我们从这里还有更重要的发现，当我们持有分散化的资产组合时，单个证券对资
产组合风险的影响取决于它与其他证券收益的协方差，而不是它的方差。正如我们将
