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斯坦先生的结论无疑会惹翻许多公司老板，这些老板平时喜欢斥责投资
者缺乏远见。他们责备C A P M模型的方法，是因为这一方法假定投资者判断无
误，而这个假定在做决策时起了重要作用。但现在有了斯坦先生的说法，情况
就变成如果他们是正确的，而他们的投资者是错误的，则那些有远见的经理人
员都不得不成为C A P M模型的最大的追随者了。
注：①Jeremy Stein,“Rational Capital Budgeting in an Irrational Wo r l d ,”The journal
of Business, October 1996.
资料来源：“Tales from the FAR Side,”The Economist, November 16, 1996, p. 8.
9.2 CAPM模型的扩展形式
我们认为由夏普所推导出的资本资产定价模型的简化形式不尽合理，财务经济学
家为该模型进入现实应用又做了大量工作。
C A P M模型的简化形式有两种类型。第一种企图放弃我们在本章开头所做的那些
假定；第二种很了解投资者的心理，认为他们对风险的关注胜于对证券价值不确定性
的关注，譬如，他们更在意风险而不太在意如消费品相对价格的意外变化等因素。这
一思路提示我们，除证券收益外，还有额外的风险因素也需要考虑，在第11章和第1 2
章中，我们还要对此进行讨论。
9.2.1 限制性借款条件下的C A P M模型：零贝塔模型
C A P M模型建立在所有投资者按照马克维茨理论，选择同样的投资结构这样一个
假定的基础之上。所以，所有投资者的资产组合均处在有效率边界之上（具有最小方
差），这些资产组合在所有同等期望收益率的资产组合中方差最小。当投资者们都能
以无风险利率rf借入与贷出资本时，所有投资者均会选择市场资产组合作为其最优的
切线资产组合。
但是，当借入受到限制时（这是许多金融机构的实际情况），或借入利率高于贷
出利率时（这是因为借入者需要支付违约溢价），此时的市场资产组合就不再是所有
投资者们共同的最优资产组合了。
当投资者无法以一个普通的无风险利率借入资金时，他们将根据其愿意承担风险
的程度，从全部有效率边界资产组合中选择有风险的资产组合。市场资产组合不再是
共同的理想的资产组合了。事实上，随着投资者们开始选择不同的资产组合，这一资
产组合就不再一定是市场资产组合这个所有投资者们总的资产组合了，但这些资产组
合仍然处在有效率边界之上。如果市场资产组合不再是最小方差有效率资产组合，则
C A P M模型推导出的期望收益-贝塔关系，就不再反映市场均衡。
费希尔·布莱克（Fischer Black）[1] 发展了无风险借入限制条件下的期望收益-贝
塔均衡关系式。布莱克的模型极其复杂，理解它需要高深的数学知识，我们仅简要介
绍布莱克的理论框架，而将主要精力放在他的结论上。
布莱克的禁止卖空无风险资产的C A P M模型建立在下列三项有效率资产组合的方
差均值性质之上：
1) 任何有效率资产组合组成的资产组合仍然是有效率资产组合。
2) 有效率边界上的任一资产组合在最小方差边界的下半部分（无效率部分）上均
有相应的“伴随”资产组合存在，由于这些“伴随”资产组合是不相关的，因此，这
些资产组合可以被视为有效率资产组合中的零贝塔资产组合（zero-beta portfolio）。
有效率资产组合的零贝塔“伴随”资产组合的期望收益可以由以下作图方法得到，
[1] Fischer Black,“Capital Market Equilibrium with Restricted Borrowing,”Journal of Business, July 1972.
226 第三部分资本市场均衡
对于图9 - 4中任意有效率资产组合P，过P点做有效率资产组合边界的切线，切线与纵
轴的交点即为资产组合P的零贝塔“伴随”资产组合，记为Z(P)，从交点做横轴平行
线到有效率边界的交点即得到零贝塔“伴随”资产组合的标准差。从图9 - 4可以看出不
同的有效率资产组合P与Q有不同的零贝塔“伴随”资产组合。
图9-4 有效率资产组合及其它们的零贝塔同伴
这些切线仅仅是有助于我们分析问题，并不能认为投资者可依照切线上的点来进
行投资，除非是在资产组合中允许加入无风险资产。但本例中我们讨论问题的条件是
投资者不能进行无风险资产的投资。
3) 任何资产的期望收益可以准确地由任意两个边界资产组合的期望收益的线性函
数表示。例如，考虑有两个最小方差边界资产组合P与Q，布莱克给出任意资产i的期
望收益的表达如下：
Cov(ri , rP ) - Cov( rP , rQ )
E(ri ) = E(rQ) + [E (rP ) - E( rQ )] （9 - 8）
2 - Cov(rP , rQ)
P
请注意性质3同市场均衡无关，纯粹是有效率边界与单个证券关系的数学表示。
有了以上三个性质，布莱克模型适用于以下各种情形：根本没有无风险资产的资
产组合、可贷出但不能借入无风险资产的资产组合，以及以高于无风险利率rf借入的
资产组合。我们这里只讨论可贷出但不能借入无风险资产的情形。
假定经济中只有两个投资者，一个相对来说厌恶风险，而另外一个可以忍受风险。
厌恶风险的投资者选择资本配置线上的资产组合T，如图9 - 5所示，也就是说，他的资
产组合由资产组合T与按无风险利率贷出的无风险资产组成。T是由无风险借贷利率rf
出发的有效率边界的切点。忍受风险的投资者愿意在承担更多风险的前提下取得更高
的风险溢价：他选择图中的S。S资产组合与T资产组合相比较，虽同处于有效率边界
但其风险与收益均高于T资产组合。总的风险资产组合（也就是市场资产组合，M）
由T与S结合而成，各自权重由两个投资者的相对财富与风险厌恶程度决定。由于T与S
都在有效率边界上，所以根据性质1，市场资产组合M也在有效率边界上。
根据性质2，市场资产组合M也存在一个在最小方差边界上的零贝塔“伴随”资
产组合：Z(M)，见图9 - 5。根据性质3及9 - 8式，我们可以用市场资产组合M及Z(M)来表
示任何证券的收益。由于C o v (rM，rZ(M))＝0，所以有
E(ri ) = E[rZ( M)] + E[rM - rZ( M )]
Cov( ri
2, rM )
（9 - 9）
M
