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那么我们可以把等式1 0 - 1 4扩展为：
现在的
＝a＋b1(过去的
)＋b2(公司大小)＋b3(负债率)
现在我们就可以利用a和b1、b2、b3的估计值来预测未来的贝塔值了。
这种方法是由罗森堡（R o s e n b e rg ）与盖伊（G u y）[1] 提出来的，他们发现下列变
量会有助于对贝塔值的预测：
1) 收益的方差
2) 现金流的方差
3) 每股收益的增长
4) 市场资本化（公司大小）
5) 红利收益率
6) 资产负债比率
罗森堡和盖伊还发现，甚至在掌握了一个公司的财务特征后，行业组会有助于对
贝塔值的预测。例如，他们发现，金矿公司的贝塔值平均为0 . 8 2 7，低于基于单独财务
特征的预测值。这并不奇怪；这一金矿业的“调整因素”-0 . 8 2 7反映了这样一个事实：
金的价值与市场收益完全负相关。表1 0 - 3列出了罗森堡与盖伊研究的一部分公司的贝
塔估计值和调整因素。
表10-3 行业的贝塔值与调整因素
行业贝塔值调整因素
农业0 . 9 9 -0 . 1 4 0
药品1 . 1 4 -0 . 0 9 9
电讯0 . 7 5 -0 . 2 8 8
能源公用0 . 6 0 -0 . 2 3 7
黄金0 . 3 6 -0 . 8 2 7
建筑1 . 2 7 0 . 0 6 2
航空运输1 . 8 0 0 . 3 4 8
公路运输1 . 3 1 0 . 0 9 8
耐用消费品1 . 4 4 0 . 1 3 2
概念检验
问题6：比较表1 0 - 3中前5个和后4个行业。什么特性决定了调整因素的正负呢？
10.4 多因素模型
在指数模型中把收益分解成系统的和公司特有的两部分，但是我们把系统风险限
制在单一因素内是不对的。实际上，我们在介绍指数模型时已经注意到，用市场收益
来概括的系统的或宏观的因素受多种因素影响，这些因素包括：经济周期的不确定性、
利率和通货膨胀等。这些因素更加清晰明确地解释了系统风险，从而有可能展示不同
的股票对不同的因素有不同的敏感性，这构成了指数模型的一个有用的定义。
10.4.1 多因素模型的经验基础
请看表1 0 - 2中的R2列，它是贝塔手册中的一页。我们回想一下，指数模型回归中
的变量R2测度了可以被归于市场收益方差的证券收益的方差部分。表中从0 . 0 0到0 . 6 1
范围内的值，平均为0 . 1 6，它表明指数模型仅仅解释了股票收益方差的一小部分。虽
然这一样本很小，但它所显示出来的结果是非常典型的。我们怎么才能够改进单指数
[1] Barr Rosenberg and J.Guy，“Prediction of Beta from Investment Fundamental，Parts 1 and 2，”F i n a n c i a l
Analysts Journal，May-June and July-August 1976.
254 第三部分资本市场均衡
模型，又仍能保留有用的系统风险与可分散风险的“二分法”呢？
为了说明这一方法，让我们从一个双因素模型开始。假设两个最重要的宏观经济
风险来源是围绕经济周期周围的不确定性和利率，我们用国内生产总值G D P来测度不
确定性，利率用I R来表示。任何股票的收益都与这两个宏观风险因素以及它们自己公
司的特有风险相关。因此，我们可以把单指数模型扩展成一个双因素模型，从而描述
在某时期股票的超额收益，模型如下：
Rt =
+
GDPt +
IRt + et
GDP
IR
等式右边的两个宏观因素包含了经济中的系统因素，因此，它们扮演了类似单指数模
型中市场指数的角色。跟以前一样，et反映了公司特有的影响。
现在考虑两个公司，一个是公用事业单位，另一个是航空公司。由于其收益由制
定规章者所控制，公用事业单位似乎对G D P的敏感性较低，即有一个“低G D P贝塔值”。
但是它却也有可能具有对利率的较高敏感度：当利率上升时，它的股票价格将下跌，
这将反映在一个（负的）利率贝塔值上。与之相反，航空公司的业绩对经济活动非常
敏感，但对利率却不那么敏感。因此，它将有一个高的G D P贝塔值和一个低的利率贝
塔值。假设在某一天，有一个新闻节目暗示经济将发生扩张，G D P的期望上升，利率
也上升。那么这一天的这个“宏观新闻”是好还是坏呢？对公用事业单位来说这是坏
消息，因为它对利率极为敏感。而对于航空公司而言，由于它更关切G D P，所以这是
个好消息。很明显，一个单因素或者单指数模型难以把握公司对不同的宏观经济不确
定性信息的反应。
当然，与公司对那些因素的平均敏感度一样，市场收益反映了宏观因素。因此，
当我们做单指数回归时，我们清楚有一个强迫的（不正确的）假定：每个股票对每个
风险因素具有相同的相对敏感度。如果股票实际上相对于不同的宏观经济因素有不同
的贝塔值，那么，把所有系统风险的来源汇集成一个变量，譬如市场指数收益，这将
忽略掉对个体股票收益的细微性质差异的解释。当然，一旦你明白了为什么一个双因
素模型可以更好地解释股票收益的原因，那么就会很容易理解，带有更多因素的模型
—多因素模型（multifactor models），可以给出对收益的更好的描述。[ 1 ]
多因素模型可以提高指数模型的描述能力的另一个原因是，贝塔似乎在经济周期
的不同阶段，其值不同。实际上，前面在预测贝塔值时已指出，某些常用于预测贝塔
值的变量与经济周期相关（譬如收益的增长）。因此，根据直觉，我们可以通过把那
些与经济周期有关的变量包括进来以改进单指数模型。
多因素模型的一个例子是陈（C h e n）、罗尔（R o l l）与罗斯（R o s s）[2] 三人所作的
工作，他们把下列因素集合起来给出宏观经济的广阔图景。很明显，他们这一集合仅
仅是可能被考虑的许多可能的集合之一。[ 3 ]
设I P — 行业生产的变动百分比；
E I — 预期通货膨胀的变动百分比；
U I — 非预期通货膨胀的变动百分比；
[1] 甚至很可能（虽然并不一定）在多因素经济中，只有暴露于市场的风险才“可定价”，也就是说，带
有一个风险溢价，以致于只有一般的单指数贝塔才会影响股票期望收益。但是，尽管如此，资产组合
管理者依然只对资产组合中暴露的风险进行分析感兴趣，而不关心对多因素模型的运用，尽管依照这
一模型能够把握众多的风险来源。
[2] N . C h e n，R . R o l l，and S.Ross，“Economic Force and the Stock Market，”Journal of Business 5 9 ( 1 9 8 6 )，
p p . 3 8 3 - 4 0 3 .
[3] 到此为止，没有什么能引起兴趣的证据来证明这样一个广泛的数据是必需的，或者有更好的变量可以
代表系统风险。我们选择这个表述来证明多因素模型的潜力。这些实证研究的讨论和相似的模型出现
在第1 3章“证券收益的经验证据”中。
