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（微观经济）的因素。指数模型假设宏观因素可以由股票收益的一个公开指数所代表。
2. 单指数模型大大降低了马克维茨资产组合选择程序的数据数量，它把精力放在
了对证券的专门分析中。
3. 根据指数模型的详细内容，资产组合或资产的系统风险等于2M2，而两项资产
的协方差为ijM2。
4. 指数模型通过运用对超额收益率的回归分析来估计。回归曲线的斜率是资产的
贝塔值，而截距是样本期间的资产的阿尔法。回归线也称为证券特征线（S C L）。回归
贝塔等于资本资产定价模型的贝塔，除非回归运用的是实际收益，而资本资产定价模
型根据的是期望收益。该模型预言，由指数模型回归测度的阿尔法的平均值将为零。
5. 操盘手习惯于用总的而不是超额的收益率来估计指数模型。这使他们的阿尔法
估计值等于＋rf( 1-)。
6. 贝塔显示了一个沿时间趋向于1的趋势。贝塔的预测法试图预言这一趋势。另
外，其他的财务变量也可以被用来帮助预测贝塔。
7. 多因素模型试图通过在更多的细节上把系统部分模型化来提高单指数模型的解
释能力。这些模型利用指示器，试图把握一个范围广泛的宏观经济的风险因素和某些
时候的公司特征变量，譬如公司的规模或帐面价值-市值比率。
8. ICAPM是单因素C A P M的一个扩展，它也是一种证券收益的多因素模型，但它
不必指定一定要考虑哪些风险因素。
关键词
单因素模型回归方程市场模型
单指数模型残值多因素模型
散点图证券特征线
参考文献
与资产组合选择问题相关的指数模型方面的文献有：
Sharpe, William F.“A Simplified Model of Portfolio Analysis. ”M a n a g e m e n t
S c i e n c e, January 1963.
关于贝塔值随时间变化趋势的论文有：
Blume, Marshall.“ Betas and Their Regression Te n d e n c i e s .”Journal of Finance 1 0
(June 1975).
K l e m k o s k y. R. C.; and J. D. Martin.“The Adjustment of Beta Forecasts.”J o u r n a l
of Finance 10 (September 1975).
Vasicek, O.“A Note on Using Cross-Sectional Information in Bayesian Estimation
of Security Betas.”Journal of Finance 8 (December 1973).
关于贝塔值与公司特征关系的文献有
R o s e n b e rg, Barr; and J. Guy.“Predictions of Beta from Investment Fundamentals.”
Financial Analysts Journal 32 (May-June 1976).
Robichek, A. A.; and R. A. Cohn.“The Economic Determinants of Systematic Risk.”
Journal of Finance, May 1974.
习题
1. 某资产组合管理机构分析了6 0种股票，并以这6 0种股票建立了一个均方差有效
资产组合。
a. 为优化资产组合，需要估计的期望收益、方差与协方差的值有多少？
b. 如果可以认为股票市场的收益十分吻合一种单指数结构，那么需要多少估计
值？
2. 下面是第1题的两种股票的估计值：
258 第三部分资本市场均衡
股票期望收益贝塔值特定企业标准差
A
B
1 3
1 8
0 . 8
1 . 2
3 0
4 0
市场指数的标准差为2 2%，无风险收益率为8%
a. 股票A、B的标准差是多少？
b. 假设按比例建立一个资产组合：
股票A
股票B
国库券
0 . 3 0
0 . 4 5
0 . 2 5
计算此资产组合的期望收益、标准差、贝塔值及非系统标准差。
3. 考虑下图中股票A、B的两条回归线：
a. 哪支股票的企业特定风险较高？
b. 哪种股票的系统（市场）风险较高？
c. 哪种股票的R2较高？
d. 哪种股票的阿尔法值高？
e. 哪种股票与市场的相关性较高？
4. 考虑股票A、B的两个（超额收益）指数模型回归结果：
RA ＝1%＋1 . 2RM
R-S Q R＝0 . 5 7 6
RESID STD DEV- N＝1 0 . 3%
RB ＝-2%＋0.8 RM
R-S Q R＝0 . 4 3 6
RESID STD DEV- N＝9 . 1%
a. 哪种股票的企业特有风险较高？
b. 哪种股票的市场风险较高？
c. 对哪种股票而言，市场的变动更能解释其收益的波动性？
d. 哪种股票有除C A P M模型预测的收益以外的平均超额收益？
e. 如果rf恒为6%，且回归以总量计而非超额收益计，股票A的回归的截距是多少？
用下列数据回答第5 ~第11题，假设对股票A、B的指数模型是根据以下结果按照超
额收益估算的：
RA ＝3%＋0 . 7RM＋eA
RB ＝-2%+ 1 . 2RM＋eB
M ＝2 0%
R-S Q RA ＝0 . 2 0
R-S Q RB ＝0 . 1 2
