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11.1 套利机会与利润
当投资者可以构造一个能产生安全利润的零投资证券组合时，套利机会就出现了。
要构造零投资证券组合，投资者必须能够卖空至少一项资产，然后再去购买(做多头)
一项或多项资产。借入可视为一种无风险资产的空头头寸。显然，任何投资者在套利
资产组合中都愿意尽可能大地拥有这一头寸。
当一价法则被违反时，就会出现明显的套利机会。当一项资产以不同的价格在两
个市场进行交易时（在这里价格差异超过了交易成本），在这两个市场进行同步交易
则可作到无需任何投资便获得安全利润（即净价格差），要作的只是将该资产在高价
市场卖出同时在低价市场买入。这项净收益是正的，并且由于多头与空头头寸的互相
抵消而不存在风险。
由于电子通讯设备和实时执行操作技术的日益发达，在现代市场中套利机会已变
得非常少，但并不是不存在了。同样的技术不仅可以使市场迅速地吸收新信息，同时
也使敏锐的操盘手在套利机会出现的瞬间，抓住时机进行大宗交易而获得高额利润。
这就是将要在第六部分和第2 1章讨论的指数套利的本质。
让我们从一个违反一价法则的简单例子出发，进入到一个不太明显但仍然有利可
图的套利机会中来。假定在一个有四类不同环境的经济中只有四种股票在进行交易。
对于每类通货膨胀-利率环境下四种股票的收益率情况参见表11 - 1 。四种股票的当前价
格和收益率的统计数字参见表11 - 2 。
表11-1 计划的收益率
高实际利率
低实际利率
名称
高通胀率低通胀率
高通胀率低通胀率
概率
股票A
B
C
D
0 . 2 5
-2 0
9 0
1 5
0 . 2 5
2 0
7 0
-2 0
2 3
0 . 2 5
4 0
3 0
-1 0
1 5
0 . 2 5
6 0
-2 0
7 0
3 6
表11-2 统计的收益率
股
A
B
C
D
票现行价
/美元
1 0
1 0
1 0
1 0
期望收益
2 5
2 0
3 2 . 5
2 2 . 2 5
标准差(%)
2 9 . 5 8
3 3 . 9 1
4 8 . 1 5
8 . 5 8
A
1 . 0 0
-0 . 1 5
-0 . 2 9
0 . 6 8
相关系数
B C
-0 . 1 5 -0 . 2 9
1 . 0 0 -0 . 8 7
-0 . 8 7 1 . 0 0
-0 . 3 8 0 . 2 2
D
0 . 6 8
-0 . 3 8
0 . 2 2
1 . 0 0
考察回报率数据，似乎没有线索显示在其中隐藏着套利机会。期望收益、标准差
和相关性没有显示什么特别的异常。
然而，构造一个由等权重的A、B、C三种股票组成的资产组合，将其可能的未来
回报率与第四种股票D作对比，由表11 - 1 得到这些收益数据，并归纳在表11 - 3 中。从
中可以看到相等权重的资产组合在所有环境中都比股票D的表现好。两种可供选择的
收益率的统计情况如下：
项目中值标准差相关性
三种股票的组合2 5 . 8 3 6 . 4 0 0 . 9 4
股票D 2 2 . 2 5 8 . 5 8
264 第三部分资本市场均衡
由于这两种投资并非完全相关，因此这里并没有违反一价法则。尽管如此，在任
何情况下这一等权重的组合都将会经营得更好，所以，任何投资者，无论他多么厌恶
风险，均能从中得到好处。投资者只需对股票D做空头，然后再购买等权重的股票组
合。[1] 让我们来看看它是如何操作的。
表11-3 A、B、C三种股票等权重资产组合的收益率和股票D的收益率
高实际利率
低实际利率
项目
高通胀低通胀
高通胀低通胀
等权重资产组合(A、B、C) 2 3 . 3 3 2 3 . 3 3 2 0 . 0 0 3 6 . 6 7
股票D 1 5 . 0 0 2 3 . 0 0 1 5 . 0 0 3 6 . 0 0
假设我们作300 000 股股票D的空头，然后用3 0 0万美元购买股票A、B、C各100 000
股。那么各种情况下的美元利润如下：
低实际利率
股票美元投资/美元
高实际利率
高通胀/美元低通胀/美元高通胀/美元低通胀/美元
A 1 000 000 -200 00 200 000 200 000 600 000
B 1 000 000 0 700 000 300 000 -200 000
C 1 000 000 900 000 -200 000 -100 000 700 000
D -3 000 000 -450 000 -690 000 -450 000 -1 080 000
资产组合0 250 000 10 000 150 000 20 000
表中第一列证明了净投资为零。但这个组合在任何情况下均可产出正利润，它是
一棵摇钱树。因此，投资者愿意对这个资产组合拥有尽可能多的头寸，因为大量的拥
有头寸并没有损失的风险，又可带来不断增长的利润。理论上，哪怕只有一个投资者
拥有这样的大量头寸，市场也会对买卖压力作出反应：股票D价格下跌同时股票A、B、
C的价格上涨，或者只有股票D价格下跌或只有股票A、B、C的价格上涨，这样，套利
机会就被消除了。
概念检验
问题1 在每股收益不变的条件下，假定股票D价格开始下跌，至少要跌多少才能
使股票D与股票A、B、C的等权重资产组合之间的套利机会不存在（提示：考虑此时
作股票D的空头，然后再购买等权重资产组合，所能买得的数量有什么变化）？
市场价格将变动以致消除套利机会，这也许是资本市场理论中最基本的概念。违
反这个条件将显著地表明市场的无理性。
一项无风险套利资产组合的重要性质是，任何投资者，不考虑风险厌恶或财富
状况，均愿意尽可能多地拥有该资产组合的头寸。因为那些大量头寸的存在将会导
致价格上涨或下跌直至套利机会完全消除，我们可以推导出受约束的证券价格，使
其满足在市场中不存在套利机会的条件，也就是说，推导出使市场不存在套利机会
的价格水平。
套利与风险-收益的支配性观点之间在支持均衡价格关系上存在着重要的区别。
一个支配性的观点认为，当均衡价格关系被打破时，许多投资者将改变他们的资产组
合，虽然每一个投资者将根据其风险厌恶的程度只进行有限的改变。这许多有限的资
产组合改变的集合将引起大规模的买卖活动以使均衡价格得到恢复。相比之下，当套
利机会存在时，每一个投资者总想尽可能地拥有较多头寸，因此，无需很多的投资者
参与就可以带来足够的价格压力使其恢复平衡。正是由于如此，对由无套利论点得出
