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Reisman, H.“Reference Variables, Factor Structure, and the Approximate Multibeta
R e p r e s e n t a t i o n .”Journal of Finance, September 1992.
Shanken, J.“Multivariate Proxies and Asset Pricing Relations: Living with the Roll
C r i t i q u e .”Journal of Financial Economics, March 1987.
习题
1. 假定影响美国经济的两个因素已被确定：工业生产增长率与通货膨胀率。目前，
预计工业生产增长率为3%，通货膨胀率为5%。某股票与工业生产增长率的贝塔值为1，
与通货膨胀率的贝塔值为0 . 5，股票的预期收益率为1 2%。如果工业生产真实增长率为
5%，而通胀率为8%，那么，修正后的股票的期望收益率为多少？
2. 假定F1与F2为两个独立的经济因素。无风险利率为6%，并且，所有的股票都有
独立的企业特有（风险）因素，其标准差为4 5%。下面是优化的资产组合。
资产组合F1的贝塔值F2的贝塔值期望收益率
A 1 . 5 2 . 0 3 1
B 2 . 2 -0 . 2 2 7
在这个经济体系中，试进行期望收益-贝塔的相关性分析。
3. 考虑下面的单因素经济体系的资料，所有资产组合均已充分分散化。
资产组合E(r)（%） 贝塔
A 1 2 1 . 2
F 60
现假定另一资产组合E也充分分散化，贝塔值为0 . 6，期望收益率为8%，是否存在
套利机会？如果存在，则具体方案如何？
4. 下面是P f公司一证券分析家构建的三只股票的投资方案。
不同情况下的收益率(%)
股票价格/美元
衰退平均繁荣
A 1 0 -1 5 2 03 0
B 1 5 2 51 0 -1 0
C 5 0 1 2 1 51 2
a .使用这三支股票构建一套利资产组合。
b .当恢复平衡时，这些股票价格可能会如何变化？举例说明，假定C股票的资金
回报率保持不变，如何使C股票的价格变化以恢复均衡？
5. 假定两个资产组合A、B都已充分分散化，E(rA)＝1 2%，E(rB)＝9%，如果影响
经济的要素只有一个，并且
A ＝1 . 2，
B ＝0 . 8，可以确定无风险利率是多少？
6. 假定股市收益以市场指数为共同影响因素。经济体系中所有股票对市价指数的
贝塔值为1，企业特定收益都有3 0%的标准差。
如果证券分析家研究了2 0种股票，结果发现其中有一半股票的阿尔法值为2%，而
另一半股票的阿尔法值为-2%。假定分析家买进了1 0 0万美元的等权重的正阿尔法值
的股票资产组合，同时卖空1 0 0万美元的等权重的负阿尔法值的股票资产组合。
a .确定期望收益(以美元计)。其收益的标准差为多少？
b .如果分析家验证了5 0种股票而不是2 0种，那么答案又如何？1 0 0种呢？
7. 假定证券收益由单指数模型确定：
Ri ＝
i＋
iRM＋ei
其中，Ri是证券i的超额收益，而RM是市场超额收益，无风险利率为2%。假定有
三种证券A、B、C，其特性的数据如下所示：
276 第三部分资本市场均衡
证券
E(Ri)（%）
(ei)（%）
i
A 0 . 8 1 0 2 5
B 1 . 0 1 2 1 0
C 1 . 2 1 4 2 0
a. 如果
M ＝2 0%，计算证券A、B、C的收益的方差。
b. 现假定拥有无限资产，并且分别与A、B、C有相同的收益特征。如果有一种充
分分散化的资产组合的A证券投资，则该投资的超额收益的均值与方差各是多少？如
果仅是由B种证券或C种证券构成的投资，情况又如何？
c. 在这个市场中，有无套利机
会？如何实现？具体分析这一套利机
会(用图表)。
8. 证券市场线的相关分析表明，
在单因素模型中，证券的期望风险溢
价与该证券的贝塔值直接成比例。假
定不是这种情况，例如，在下图中，
假定期望收益以大于贝塔的比例增长。
a. 如何构建一套利机会( 提示：
考虑资产组合A与资产组合B的组合，
并与投资于C的结果进行比较)。
b. 在第1 3章中，可以看到一些研究人员已经对分散化投资的平均收益与这些投资
2
的和
2的相关性分析进行了研究。关于
对投资收益的影响，应得出什么结论？
9. 如果套利定价理论是有用的理论，那么经济体系中系统因素必须很少。为什
么？
10. 人们期望通过某些因素来确定风险收益。而套利定价理论本身并不能提供关
于这一问题的指导。那么，研究人员该如何确定哪些因素是值得研究的呢？例如，为
什么说对于检测风险溢价，行业的生产是一种合理的因素呢？
11. 考虑如下一种特定股票收益的多因素证券收益模型：
要素贝塔值风险溢价（%）
通货膨胀1 . 2 6
行业生产0 . 5 8
石油价格0 . 3 3
a. 目前，国库券可提供6%的收益率，如果市场认为该股票是公平定价的，那么请
求出该股票的期望收益率。
b. 假定下面第一列给出的三种宏观因素的值是市场预测值，而实际值在第二列给
出。在这种情况下，计算该股票修正后的期望收益率。
要素预计变化率（%） 实际变化率（%）
通货膨胀5
4
行业生产3
6
石油价格2
12. 假定市场可以用下面的三种系统风险及相应的风险溢价进行描述：
要素风险溢价（%）
工业生产(I)6
利率(R)2
消费者信心(C)4
