“现值”的计算依据是市场利率。正如我们在第5章所看到的，名义无风险利率与下列
两项总量相等：（1）无风险的真实回报率；（2）超过预期通货膨胀补偿率之上的一
个溢价。此外，由于大多数债券不是无风险的，所以它们的贴现率将体现为一种额外
的溢价，这种溢价反映了债券的某些特征，譬如违约风险、流动性、纳税属性、赎回
风险等等。
为简化问题，我们现在假设只有一种利率，它适合于任何到期日现金流的折现，
但是，我们可以很容易地把这一假设放宽。在实践中，不同时期的现金流会有不同的
贴现率。但我们暂时先忽略这一限制条件。
为了给安全性定价，我们先用一合适的贴现率估算其预期现金流。债券现金流的
构成由直到到期日为止的息票利率的支付再加面值的最终支付。因此，
债券价值＝息票利息值的现值＋票面值的现值
如果令到期日为T，利率为r，债券价值则为
T
债券价值＝. 息票利率+ 面值
( 1 4 - 1 )
t =1 (1+ r)t (1+ r) T
从1 4 - 1式的求和公式可知，把支付的每一息票利率的现值相加，每个息票利率的
贴现都以它将来被支付的时间为基础。等式右边的第一项是一个年金的现值，第二项
是单一量的现值，是最后一期时支付的债券的面值。
债券定价举例
我们以前曾讨论过的一个债券是，息票利率为8%，3 0年到期，面值为1 000美元，
每半年支付息票一次，共支付6 0次，每次4 0美元。假设年利率为8%或六个月的利率为
4%。则债券价值为
价格＝.(60) 40 美元+
1 000美元
( 1 4 - 2 )
t =1 (1.04)t (1.04)60
为简单起见，可将上式写作
价格＝4 0美元×年金因素( 4%，6 0 )＋1 000 美元×现值因素( 4%，6 0 )
这里的年金因素（4%，6 0）的意思是，在半年期的利率为4%，时间长度为6 0个
半年的情况下，1美元的每年固定收入。而现值因素（4%，6 0）的意思是，在6 0次的
支付中，每1美元每次单一支付的现值。
这张债券共6 0个周期，每次支付息票利息4 0美元，很容易算出债券的现值为
9 0 4 . 9 4美元。由于债券总价值为1 000美元，因此最终支付的票面价值1 000美元的现
值为9 5 . 0 6美元。你可用任何财务计算器或一套现值计算表来进行这种计算。
在此例中，息票利率等于到期收益率，债券的价格等于票面价值。但是如果市场
利率不等于债券息票利率，债券就不会以面值出售。例如，如果市场利率提高到1 0%
（半年为5%），债券价格将降低1 8 9 . 2 9美元，降至8 1 0 . 7 1美元。计算过程如下：
