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7 0美元×年金因素( 8%，3)+1 000美元×现值因素( 8%，3 )＝9 7 4 . 2 3美元
它低于面值。
到第二年，上一年的息票利率已支付，该债券售价为：
7 0美元×年金因素( 8%，2)+1 000美元×现值因素( 8%，2 )＝9 8 2 . 1 7美元
因而每年的资本利得为7 . 9 4美元。如果某一投资者以9 7 4 . 2 3美元的价格购买了该
债券，那么一年后的总收入等于息票支付额加上资本利得，即7 0美元＋7 . 9 4美元＝
7 7 . 9 4美元。这代表的回报率为7 7 . 9 4美元/ 9 7 4 . 2 3美元，或8%，恰好是当前市场上可获
得的回报率。
概念检验
问题8：当距离到期只有一年时，债券在这一年的价格将如何变化？对于一个以
9 8 2 . 1 7美元购买该债券并且一年以后出售的投资者来说，收益率如何？
当债券价格根据公式中的现值确定，面值的任何贴现都提供了一个预期资本利得，
这将提高低于市场利率的息票率，使之足以达到合理的总收益率水准。相反，若息票
率高于市场利率，那么其本身带来的收益率比从市场其他地方得到的要大得多。这样，
投资者会要求这些债券价格上涨到超出面值。当债券到期时，其价值将下降，因为还
未付的超过市场利率的息票价值已经很
少。结果是资本损失抵销了高息票支付，
因而持有者仍然仅获得合理的收益率。
本章结尾的习题第1 2题为研究高息
率证券提供了实例。图1 4 - 1 0给出了即
将到期的高息、低息两种债券（净应计
收益率）的价格曲线。低息债券享有资
本利得，而高息债券遭受了资本损失。
我们用这些例子来说明各种债券向
投资者提供的总回报率都是相同的，条
件是它们都在发育良好的资本市场中运
作。虽然对不同成分的收益率来说，资
本利得不一样，但在发育完善的资本市
场上，我们预期每种债券的价格都由竞争产生。在税后风险调整的基础上，所有证券
的回报率都应是可比的。如果不是这样，投资者将销售低收益证券，借以压低价格，
直至在更低的价格下总收益率可以与其他证券的总收益率相竞争。价格会一直调整到
所有证券都合理定价，每种债券的预期收益水平都是相当的（这些要以必要的风险和
税收调整为条件）。
14.5.1 零息票债券
原始发行折扣债券没有按面值发行的息票式债券普遍。这些债券有意以较低的利
率发行，而按面值打折出售，这种债券的一个极端例子就是零息票债券。它没有息票
利息，必须以价格升值的形式提供全部收益。它仅在到期时为持有人一次性提供现金
收益。
美国国库券就是短期零息债券。财政部以低于10 000美元的价格发行，承诺到期
后支付10 000 美元。投资者的所有回报均来自随时间发生的价值增值。
长期零息债券一般是由附带息票票据和债券在美国财政部帮助下创造出来的。一
位购买息票国债的经纪人，可以要求财政部终止债券的现金支付，使其成为独立证券
系列，这时每一证券都具有获得原始债券收益的要求权。例如，一张1 0年期债券被
图14-10 息票债券的价格轨迹
溢价债券
折扣债券
到期日
时间
图1 4 - 11 30年期零息券价格随时间
变化的曲线
注：价格等于1 000/(1.10)T ，T为时间。
今天
时间
到期日
360 第四部分固定收益证券
“剥离”成2 0份半年期债券，每张都按零息票规格对待。它们的到期日从6个月到2 0年
不等。最后本金的支付是另一张独立形式的零息证券。各自的支付都按单独的证券计
算，并都配有自己的C U S I P号码（由统一证券鉴定程序委员会颁布），具有这种标识
符的证券可在连接联邦储备银行及其分支机构的网络上进行电子交易。财政部仍旧有
支付的义务，这些债券被剥夺了息票，因此称为本息剥离式国债（separate trading of
registered interest and principal of securities, STRIPS）。请回到图1 4 - 1，再看看《华尔
街日报》上这些债券的行情表。
随着时间的推移，零息债券价格会发生怎样的变化？在到期日，它们将以面值销
售。而到期之前，由于货币的时间价值，债券销售时会按面值打折。价格随时间推移
越来越接近面值。事实上，如果利率固
定不变，零息券价格将完全按利率同步
上升。
为说明这一性质，设有一3 0年期零
息债券，市场年利率为1 0%，债券今日价
格按1 000美元/ ( 1 . 1 0 )3 0＝5 7 . 3 1美元出售。
一年以后，离到期日还剩2 9年，此时价
格为1 000 美元/ ( 1 . 1 0 )2 9＝6 3 . 0 4美元，比
前一年增加了1 0%。因为现在的面值少贴
现了一年，所以它的价格就要增加一年
的折扣因素。
图1 4 - 11 是3 0 年期零息票价格的轨
迹，按年市场利率1 0%计算。整个3 0年期
的债券价格按指数型而非线性型曲线上
升。
14.5.2 税后收益
税收专家认识到，原始发行折扣债券如零息票的“内在”价格升值，对债券持有
人来说，代表一种利息支付。因此美国国内税务署（I R S）专门设计出一个价格增值
表，用于估算一个纳税年度中，应税的利息收入所导致的内在升值。销售前和未到期
的资产同样可以用此表计算。如果原始发行折扣债券在一个税收年度中出售，任何因
市场利率变化而导致的收益或损失，都被看作是资本的利得或损失。
让我们考虑一个实例。如果起始利率是1 0%，一个3 0年期零息债券的发行价是1 000
美元/ ( 1 . 1 0 )3 0＝5 7 . 3 1美元。第二年，按国内税务署的计算，如果利率仍为1 0%的话，
债券价格应是1 , 0 0 0美元/ ( 1 . 1 0 )2 9＝6 3 . 0 4美元。因此，国内税务署得出的利率收入为
6 3 . 0 4-5 7 . 3 1＝5 . 7 3美元。这个数目是要纳税的。请注意，这个估算利率收入是建立在
“固定收益法”基础之上的，它未考虑市场利率的变化。
如果利率下跌，我们假设跌到9 . 9%，那么债券价格实际上将是1 000美元/ ( 1 . 0 9 9 )2 9
＝6 4 . 7 2美元，如果债券出售，6 4 . 7 2美元与6 3 . 0 4美元之差就是资本利得并要按资本利
得税率征税。如果债券不出售，那么这个价格差就是未实现的资本利得，在当年不征
税。在任何一种情况下，投资者都要按原始收入税率对5 . 7 3美元的估算利息付税。
以上推理也应用于其他原始发行折扣债券的税收，即便不是零息票债券，也同样
应用此法。假设一债券的期限为3 0年，以4%的息票率发行，到期收益率8%。为简单
起见，假定债券按年付息。因为息票利率很低，该债券将以远低于面值的价格发行，
发行价为5 4 9 . 6 9美元。如果到期收益率保持在8%，一年后其价格升至5 5 3 . 6 6美元（请
自己证明这一点），这提供了税前持有期恰好是8%的收益率。
持有期收益率＝[ 4 0美元＋( 5 5 3 . 6 6美元-5 4 9 . 6 9美元) ] / 5 4 9 . 6 9美元＝0 . 0 8
