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先来看一个上升的收益率曲线，从数学角度看，如果收益率曲线是上升的，fn＋1一
定超过yn。换句话说，在任一收益率曲线上升的到期日n，未来一期的远期利率都要比
该期的到期收益率更高。这一规则是建立在到期收益率是远期利率的几何平均值之上
的。
如果收益率曲线随到期日延长是上升的，就一定会出现到期日越长，“新的”远
期利率高于以前远期利率平均值的情况。这就像是，一个新同学的考试成绩如果提高
了全班的平均成绩，则此人的成绩一定是高于不包括他时全班的平均成绩一样。要提
高到期收益率，就得有一个高于平均远期利率的新值加入。
例如，如果三年期债券的到期收益率为9%，那么，四年期债券的收益率一定满足
下式：
( 1＋y4)4＝( 1 . 0 9 )3( 1＋f4)
如果f4 ＝0 . 0 9，那么，y4也等于0 . 0 9（确认这一点！）。如果f4大于9%，那么，y4将
超过9%，收益率曲线的斜率将上升。
概念检验
问题6：再看表1 5 - 1与1 5 - 2。证明当且仅当第4期利率大于第3期的到期收益率y3，
也即大于9 . 6 6%时，y4将超过y3。
上斜的收益率曲线总与高于点利率，或高于现行收益率的远期利率相联系。我们
需要问一问下一步还能从更高的远期利率得出什么结论。不幸的是，对这个问题总有
两种可能性答案。我们说过，根据下式远期利率可与预期的未来短期利率相联系：
fn ＝E(rn)＋流动溢价
在这里流动溢价是诱使投资者持有债券所必须具备的条件，它与投资者的投资层
次的偏好无关。
顺便指出，虽然我们一般假设流动溢价为正，但它不一定必须是正的。前面已说
过，如果大多数投资者具有长期投资倾向，它就可能是负的了。
公式显示了在任何情况下，有两个原因可使远期利率升高。一是投资者预期利率
将上升，这意味着E(rn)将上升，二是投资者要求对持有长期债券有一很高的溢价。虽
然我们试图从上升的收益率曲线中推导出投资者相信利率将最终上升，但这毕竟不是
一个有效的推理。的确，图1 5 - 5 a对这一推理提出了一个简单的反例。那里的点利率被
预期永远是1 0%，有一个不变的1%的流动溢价，以致所有的远期利率都是11%。结果
是收益率曲线不断上升，从一年期1 0%的水平开始，但最终随着远期利率达到11%，
长期债券的到期收益率也接近于11%的平均水平。
因此，虽然未来利率的预期上升确实会导致收益率曲线上升，但反过来并不成立：
即收益率曲线上升的本身并不意味着有一更高的未来收益率预期。这正是从收益率曲
线推导结论的困难所在。流动溢价可能发生的种种影响混淆了试图从期限结构中抽象
出预期值的尝试。但市场预期是一项关键性工作，这是因为只要把自己的预期与市场
价格相对照，你就可知利率为熊市还是牛市。
一个得出未来预期点利率的粗略方法是假定流动溢价固定不变。从远期利率中减
去这一溢价估值就得到了市场预期利率。例如，再看图1 5 - 5 a中的例子，研究者会从历
史数据推断，这一经济中典型的流动溢价为1%。从收益率曲线计算出的远期利率为
11%，未来点利率的预期为1 0%。
两个原因使这一方法难以推广。第一，不可能获得准确的流动溢价的估计值。一
般的方法是将远期利率与最终实现的未来短期利率相比较，并计算两者的平均差。但
这两个值的偏差有可能太大而难以预测，因为影响实际短期利率的经济事件难以预测，
380 第四部分固定收益证券
缺乏计算合理溢价预期值的数据信息。第二，没有理由相信流动溢价是不变的。图
1 5 - 6显示了长期国债自1 9 7 1年以来价格回报率的变化情况。在此期间，利率风险剧烈
波动，所以，我们可以预期不同到期日的风险溢价是波动的，经验证明期限溢价在整
个时期确实是波动的。
图15-6 长期国债的价格波动性
仍如图所示，非常陡的收益率曲线被许多市场专家解释为是面临利率上升的警
告标志。事实上，从整体来看，收益率曲线确实是经济周期的可靠指示器，因为经
济扩张时，长期利率往往上升。如果曲线很陡，下一年度衰退的可能性要远远低于
曲线相反形状和曲线下降时的情况。正由于这个原因，收益率曲线被列人先行经济
指示器中。
通常向上倾斜的收益率曲线，特别在期限较短时，我们认为是流动溢价学说的经
验基础，这一学说认为长期债券提供正向的流动溢价。面对这一经验规则，大概就可
以认为如果曲线向下倾斜，就可预期利率会下降。如果期限溢价（term premiums），
即长短期债券之间的利差一般为正，那么，就可用向下倾斜的收益率曲线说明利率预
期将要下降。
参考理事会考虑取消两因素加入收益率曲线
参考理事会（Conference Board），一个重要的美国政府经济数据的提供
者，正计划修订先行经济指示器的指数方案。上次修订是在1 9 8 9年。
纽约组可能在年底就要计划改进构成指数的11项指标。虽然还未最后决
定，但理事会及其顾问小组正考虑取消两项复合指标，同时加入一项反映债券
收益率的新指标。
经济学家认为国债的收益率曲线—1 0年期国债的利率与短期国库券利
率之差，特别有希望成为衰退或复苏的指示器。
经济学家希望，指标重组会改进指数的预测业绩，近六个月来，这一预
测有效地提前8到1 8个月发出了经济要走低的可靠信号，但也有过几次错误预
警。“它几乎发现了各次衰退，但..几乎每隔一个循环，它就要预测出一个
并不存在的衰退”，理事会高级经济学家、经济周期研究所主任迈克尔·博尔
专栏1 5 - 1先行指标发生变化的特征
