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券中选择：五年期零息债券和永久债券，当期收益率均为5%。
a. 你愿意持有两种债券的份额各为多少？
b. 如果现在的目标久期为9年，则明年的持有比例会如何变化？
17. 我的养老基金计划将在1 0年内每年支付给我10 000 美元。第一笔支付将在五
年后，养老基金想将其头寸免疫。
a. 它对我的债务的久期是多少？当期利率为每年1 0%。
b. 如果养老金计划使用5年期和2 0年期的零息债券来构建免疫头寸，两种债券分
别占多少？两种零息债券的面值是多少？
18. 30年期债券，每年付息，息票率为1 2%，久期为11 . 5 4 ，凸性为1 9 2 . 4。债券现
在以到期收益率8%的价格出售，使用财务计算器求出债券价格。假定到期收益率从
7%升至9%，按照新的收益率，根据久期法则与久期-凸性法则，债券价格为多少？每
种方法的误差百分比是多少？你对两种方法的准确性有什么结论？
19. 期限为1 2 . 7 5年的零息债券按到期收益率8%(实际年收益率)出售，凸性为1 5 0 . 3，
调整后的久期为11 . 8 1 年。3 0年期、息票率为6%的债券，每年付息，也按8%的到期收
益率的价格出售，有近似的久期11 . 7 9 年，但凸性为2 3 1 . 2。
a. 假定两种债券准确的到期收益率上升为9%，两种债券的实际资本损失百分比是
多少？根据久期-凸性法则估计的资本损失百分比又是多少？
b. 假定到期收益率下降为7%，重做( a )。
c. 比较两种债券在上述两种情况下的表现。根据投资表现的比较结果，说明凸性
的作用。
d. 根据你对( c )的回答，你认为两种债券如果具有相同的久期但有不同的凸性，而
两种债券的收益率总是增加或减少相同的比例，如本题例中所示，它们可能在最初按
相同的到期收益率定价吗？在这种情况下有人会愿意买有较低凸性的债券吗？
20. 新发行的1 0年期债券，息票率为7%(每年付息)，债券按面值出售。
a. 该债券的凸性和久期是多少？使用第1 6 . 3节中的凸性公式。
b. 假定其到期收益率由7%升至8%(期限仍为1 0年)，求债券的实际价格。
c. 根据久期法则(公式1 6 - 2 )估算的价格是多少？这一方法的误差百分比是多少？
d. 根据久期-凸性法则(公式1 6 - 2 )估算的价格是多少？这一方法的误差百分比是多
少？
21. 你是一养老基金的债券资产组合的经理，基金的政策允许在管理债券资产组
合时采用积极的策略。
经济周期看来正进入成熟期，通胀率预计会增加，为了控制经济膨胀，中央银行
开始采取从紧的政策。在以下各种情况下，说明你会选择两种周期中的哪一种，简要
说明理由。
a. 加拿大政府债券(加元支付)，息票率为1 0%，2 0 0 1年到期，价格为9 8 . 7 5，到期
收益率为1 0 . 5 0%；
加拿大政府债券(加元支付)，息票率为1 0%，2 0 0 9年到期，价格为9 1 . 7 5，到期收
益率为11 . 1 9%。
b. 得克萨斯电力公司债券，息票率为7 1/2%，2 0 0 2年到期，A A A级，价格为8 5，
到期收益率为1 0 . 0 2%；
亚利桑那公共服务公司债券，息票率为7 . 4 5%，2 0 0 2年到期，A-级，价格为7 5，
到期收益率为1 2 . 0 5%。
c. 爱迪生联合公司债券，息票率为2 3/4%，2 0 0 0年到期，B a a级，价格为6 1，到
期收益率为1 2 . 2%；
爱迪生联合公司债券，息票率为15 3/8%，2 0 0 0年到期，B a a级，价格为11 4 . 4 0，
到期收益率为1 2 . 2%。
第四部分固定收益证券
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d. 壳牌石油公司，息票率为8 1/2%的偿债基金债券，2 0 1 5年到期，A A A级(偿债基
金于1 9 9 9年9月按面值开始)，定价为6 8，到期收益率为1 2 . 9 1％；
华纳-蓝伯特公司，息票率为8 7/8%的偿债基金债券，2 0 1 5年到期，A A A级(偿债
基金于2 0 0 4年4月按面值开始)，定价为7 4，到期收益率为1 2 . 3 1%。
e. 蒙特利尔银行(加元支付)的利率8%的定期存单，1 9 9 9年到期，A A A级，定价
1 0 0，到期收益率为8%；
蒙特利尔银行(加元支付)的浮动利率债券，2 0 0 4年到期，A A A级，当前息票率为
7 . 1%，定价为1 0 0 (息票每半年根据加拿大政府三个月短期国库券利率加0 . 5%进行调整)。
22. 一企业的投资委员会成员对于如何管理固定收益型资产组合很感兴趣，他想
知道固定收益型经理怎样处置头寸，根据影响利率的三个因素将其预期资本化。这三
个因素是：
a. 利率水平的变动。
b. 部门间收益差额的变动。
c. 某一特定(投资)工具的收益的变动。
假定无投资政策的限制，列出等式并试述固定收益型资产组合经理根据他对每种
因素的预期而采取的相应的策略(注意：要求有三种策略，分别对应每个因素)。
23. 长期债券价格波动性大于短期债券的价格波动性。但是，短期债券的短期到
期收益率的变动要大于长期债券的到期收益率的变动。你怎样说明这两个经验观察是
一致的？
24. 固定收益型资产组合经理要求现值1 0 0万美元的投资经过5年的投资，年收益
率不得低于3%。三年后，利率为8%，则届时投资的临界点是多少？即经理将不得不
进行免疫以确保获得最低可能的收益之前，资产组合价值会跌至多少？
25. 30年期债券，息票率为7%，每年付息，现价为8 6 7 . 4 2美元。2 0年期债券，息
票率为6 . 5%，每年付息，现价为8 7 9 . 5 0美元。债券市场分析家预测五年后，2 5年期的
债券将以到期收益率8%的价格售出，而1 5年期债券将以7 . 5%收益率的价格卖出。五年
内哪种债券的预期收益率更高？
26. 你的公司T M P，将接受一家大型捐赠基金的投资委员会的面试，看是否有能
力管理价值1亿美元的指数化的固定收益型资产组合。因为该委员会还未决定使用三
种指数中的哪一种作为他们的投资基准，这次面谈的重点即在于此。有关三种指数的
信息如下表，另外，T M P公司已知委员会已经采纳了一项长期的且具有高出平均风险
承受力的积极的总体投资政策。
(单位：%)
各部门综合信息
名称
指数1 指数2 指数3
美国财政部5 0 5 0 8 0
美国公司代理机构1 0 1 0 1 0
投资等级1 0 1 0 5
低于投资等级5 5 0
住房抵押2 0 2 5 5
扬基债券5 0 0
总计1 0 0 1 0 0 1 0 0
调整后久期指标5 . 0 8 . 0 8 . 0
到期收益率指标7 . 5 0 8 . 0 5 8 . 0 0
在过去的几年中，利率水平及其波动性不断下降。委员会相信这一趋势仍会持续，
并且正深入考察关于指数化资产组合在各种不同的利率条件下的可能业绩。
