的股票，甚至像我们在第3章中讨论的那样，也许卖空A B C股票是合适的做法。
在市场均衡中，市场现价将反映所有市场参与者对内在价值的估计。这意味着对
V0的估计与现价P0不同的投资者，实际上必定在E(D1)、E(P1)或k的估计上全部或部分
地与市场共识不同。市场对应得收益率k的共识，有一个常用的术语市场资本化率
（market capitalization rate），在本章中我们会经常用到它。
概念检验
问题1：你预计一年后I B X股票的价值为5 9 . 7 7美元，现价为5 0美元，一年后公司
会分派每股2 . 1 5美元的红利。
a. 该股票的预期红利率、预期价格增长率和持有期收益率各是多少？
b. 如果股票的
值为1 . 1 5，无风险利率为6%，市场资产组合的预期年收益率是
1 4%，则I B X股票的应得收益率是多少？
c. IBX股票的内在价值是多少？把它和现价作比较。
18.3 红利贴现模型
考虑一位购买了一股S S E公司股票的投资者，他计划持有一年。股份的内在价值
等于第一年末收到的红利D1加上预期出售价格P1的贴现值。为了避免麻烦，我们用符
号P1代表E(P1)。然而，请记住，未来价格和红利价格是未知的，我们处理的不过是预
期价值，而不是确定价值。我们已经知道：
D+ P
V0 = 1 1 ( 1 8 - 1 )
1 + k
第五部分证券分析
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虽然在给出公司历史资料的情况下，预测当年红利并不难，但你也许仍会问我们
是怎样估计年末价格P1的。根据1 8 - 1式，V1（年末内在价值）将等于
D+P
V1 = 22
1 +k
如果我们假设股票下一年将会以内在价值出售，则V1 ＝P1。将这个值代入1 8 - 1式，
我们发现有
DD+P
V0 = 1 + 22
1+k (1 +k )2
这个等式可以解释为持有期为两年的红利加上售出价格的贴现值。当然，现在我
们需要给出P2的预测值。继续相同的方法，我们可以用(D3＋P3) / ( 1＋k)代替P2，从而将
P0与持有期为三年的红利加上售出价格的贴现值联系起来了。
一般地，在持有期为H年的情况下，我们可以将股票价值写成H年中红利的贴现
值与最终售出价格PH的贴现值的和。我们有
DDD+P
V0 =
1+
1
k
+
(1 +
2
k )2 +×××+
(1H
+k )HH ( 1 8 - 2 )
注意，这个公式与第1 4章中推导出的债券估价公式有相似之处。两者都是价格与收
入流（债券的利息与股票的红利）加上最终收入（债券的面值与股票的售出价格）的贴
现值联系起来。股票的关键差别在于：红利不确定，没有确定的到期日，以及最终售出
价格是未知的。事实上，由于价格难以明确地推断，可以把上式继续代换下去，有
DDD
V0 =
1+
1
k
+
(1 +
2
k )2 +
(1 +
3
k)3 +××× ( 1 8 - 3 )
1 8 - 3式阐述了股票价格应当等于所有预期红利的贴现值。这个公式被称为股价的
红利贴现模型（dividend discount model, DDM）。
从1 8 - 3式来看，很容易让人认为红利贴现模型仅仅重视红利，而忽视了资本利得
是投资股票的一个动机，但是，这种推论并不正确。事实上，在1 8 - 1式中，我们清楚
地假定了资本利得（从预期售出价格P1可以反映）是股票价值的一部分。同时，未来
的售出价格依赖于那时对股票红利的预测。
仅有红利出现在1 8 - 3式中并不是投资者忽视了资本利得的原因，而股票售出时对
未来红利的预测将决定资本利得。这就是为何我们能够在1 8 - 2式中将股票价格写成红
利加上任何售出日期的价格的贴现值的原因。PH是在时间点H上对未来所有红利的预
期的贴现值。然后将这个值贴现到现在，即时间0。红利贴现模型说明了股票价格最
终决定于股票持有者们不断增加的现金流收入，即红利[ 1 ]。
18.3.1 固定增长的红利贴现模型
1 8 - 3式在对股票估价时仍然没有很大用处，因为它需要在不确定的未来中对每年
的红利预测。为了使红利贴现模型实用，我们需要引进一些简化的假设。在这个问题
上，第一种有用而且普通的思路是假设红利以稳定的速度g增长。那么，如果g＝0 . 0 5，
最近红利支付是D0 ＝3 . 8 1，则未来红利的预期值为：
D1 ＝D0( 1＋g)＝3 . 8 1×1 . 0 5＝4 . 0 0
D2 ＝D0( 1＋g)2＝3 . 8 1×1 . 0 52＝4 . 2 0
D3 ＝D0( 1＋g)3＝3 . 8 1×1 . 0 53＝4 . 4 1
[1] 如果投资者从来就没有想过获得红利收入，那么，这个模型就意味着股票将没有任何价值。要将没有
红利的股票仍有市场价值与这一公式协调起来，就必须假定投资者预期过一些天，会得到一些现金，
甚至仅仅是红利的清算。
