545
收益与盈利
斜率=-2
斜率=-1
收益
盈利
收益与盈利
斜率=-1
斜率=-2
收益
盈利
收益
双限
5 .
6. 有保障的看涨期权策略包括一种普通债券和该债券的看涨期权。在期权到期日
时这一策略的价值可以表示成下图中给出以普通债券的价值的函数。下图与图2 0 - 1 5
实质上相同。
7. 随着看涨期权保护范围的扩大，看涨期权的价值变小。因此，息票率不需如此
546 第六部分期权、期货与其他衍生工具
之高。
不可赎回债券的价值
抛补的看涨期权收益
不可赎回债券的价值
出售看涨期权
8. 更低。投资者将接受较低的息票率以获得转换的权利。
9. 存款者每一美元的隐性成本现在仅为每六个月期( 0 . 0 3美元-0 . 0 0 5美
元)/1.03=0.024 27美元。看涨期权的成本为每美元50/1 000=0.05美元。乘数下降为
0.024 27/0.05=0.485 4 。
第2 1 章
期权定价
在上一章中，我们分析了期权市场及期权策略，我们
发现很多证券包含有影响其价值与风险收益特征的隐含期
权。在这一章中，我们将注意力转向期权定价。要理解大
部分期权定价模型需要相当的数学及统计学功底，但我们
将着重于通过简单例子来说明模型的主要思想。
首先，我们将讨论影响期权价格的诸多因素，接着将
阐明期权价格的一些界限。然后，我们从简单的两状态期
权定价模型开始引入数量模型，并说明这一方法如何一般
化为精确实用的定价方法。接着，我们将介绍近3 0年来金
融学的重大突破─布莱克-舒尔斯模型( B l a c k - S c h o l e s
M o d e l )。最后，我们将探讨期权定价理论在资产组合管理
及控制方面的重要应用。
548 第六部分期权、期货与其他衍生工具
21.1 期权定价：简介
21.1.1 内在价值与时间价值
考虑某时刻处于虚值状态的看涨期权，这时股票价格低于执行价格，在这种情况
下，并不意味着期权没有价值。即便现在执行该期权无利可图，但期权的价格仍为正
值，因为在到期前股票价格很有可能会大幅上扬使得执行期权可获得收益。否则，最
坏的结果不过是期权以零值失效。
有时称S0 -X为实值期权的内在价值（intrinsic value），因为这是立即执行期权所
带来的收益。虚值期权与平价期权的内在价值为零，期权实际价格与内在价值的差通
常称为期权的时间价值。
选择时间价值这个术语有些美中不足，因为它很容易同货币的时间价值相混淆。
期权的时间价值指的是期权价格与期权现时的市场价值之差，它是期权价格或称权利
金的一部分，到期日之前其值为正。
期权的大部分时间价值其实是一种“波动性价值”，只要持有者不执行期权，其
收益就不可能小于零。虽然看涨期权现在处于虚值，但仍然具有正的价格，因为一旦
股价上升，就存在潜在的获利机会，而在股价下跌时却不会遭受更多的损失。波动性
价值依赖于当执行对自己不利时可以不执行的权利。期权的执行是权利，而不是义务，
期权在股票价格下跌时提供了保险。
随着股价大幅上涨，看涨期权越来越有可能在到期日之前被执行。在几乎肯定要
执行的情况下，价格波动性的价值达到最小值。随着股价的进一步升高，期权价值接
近“经调整的”内在价值，即股价减去执行价格的现值，即S0 -P V (X)。
为什么会这样呢？如果你非常肯定地会执行期权，以X的价格购买股票，这就相
当于你已经持有了股票。股票现在的价值为S0，就好象现在已经放在了你的保险箱里，
事实上几个月后才会如此，而你只是现在还未付款罢了。你将来的购买价格的现值为
X的现值，所以看涨期权的净价值为S0 -P V (X) [ 1 ]。
图2 1 - 1是看涨期权的价值函数，从价值曲线可以看出，当股票价格非常低时，期
期权价值
看涨期权价值
如果现在执行的
期权价值=S-X=
内在价值
时间价值
虚值实值
图21-1 实施期权前的看涨期权的价值
[1] 在这里的讨论中，我们假定在期权到期前股票不支付红利，如果在到期前股票支付红利，那么就有一
个原因使你愿意在期权到期前得到股票，因为你会得到这段期间股票支付的红利。在这种情况下，调
整的内在价值就必须减去在到期前股票支付的红利的现值。更一般地将调整的内在价值定义为S0
P V (X)-P V (D)，其中D为到期前所支付的红利。
