559
(续)
d N(d) d N(d) d N(d)
-2 . 7 0 0 . 0 0 3 5 -0 . 6 6 0 . 2 5 4 6 0 . 9 6 0 . 8 3 1 5
-2 . 6 5 0 . 0 0 4 0 -0 . 6 4 0 . 2 6 11 0 . 9 8 0 . 8 3 6 5
-2 . 6 0 0 . 0 0 4 7 -0 . 6 2 0 . 2 6 7 6 1 . 0 0 0 . 8 4 1 4
-2 . 5 5 0 . 0 0 5 4 -0 . 6 0 0 . 2 7 4 3 1 . 0 2 0 . 8 4 6 1
-2 . 5 0 0 . 0 0 6 2 -0 . 5 8 0 . 2 8 1 0 1 . 0 4 0 . 8 5 0 8
-2 . 4 5 0 . 0 0 7 1 -0 . 5 6 0 . 2 8 7 7 1 . 0 6 0 . 8 5 5 4
-2 . 4 0 0 . 0 0 8 2 -0 . 5 4 0 . 2 9 4 6 1 . 0 8 0 . 8 5 9 9
-2 . 3 5 0 . 0 0 9 4 -0 . 5 2 0 . 3 0 1 5 1 . 1 0 0 . 8 6 4 3
-2 . 3 0 0 . 0 1 0 7 -0 . 5 0 0 . 3 0 8 5 1 . 1 2 0 . 8 6 8 6
-2 . 2 5 0 . 0 1 2 2 -0 . 4 8 0 . 3 1 5 6 1 . 1 4 0 . 8 7 2 9
-2 . 2 0 0 . 0 1 3 9 -0 . 4 6 0 . 3 2 2 8 1 . 1 6 0 . 8 7 7 0
-2 . 1 5 0 . 0 1 5 8 -0 . 4 4 0 . 3 3 0 0 1 . 1 8 0 . 8 8 1 0
-2 . 1 0 0 . 0 1 7 9 -0 . 4 2 0 . 3 3 7 3 1 . 2 0 0 . 8 8 4 9
-2 . 0 5 0 . 0 2 0 2 -0 . 4 0 0 . 3 4 4 6 1 . 2 2 0 . 8 8 8 8
-2 . 0 0 0 . 0 2 2 8 -0 . 3 8 0 . 3 5 2 0 1 . 2 4 0 . 8 9 2 5
-1 . 9 8 0 . 0 2 3 9 -0 . 3 6 0 . 3 5 9 4 1 . 2 6 0 . 8 9 6 2
-1 . 9 6 0 . 0 2 5 0 -0 . 3 4 0 . 3 6 6 9 1 . 2 8 0 . 8 9 9 7
-1 . 9 4 0 . 0 2 6 2 -0 . 3 2 0 . 3 7 4 5 1 . 3 0 0 . 9 0 3 2
-1 . 9 2 0 . 0 2 7 4 -0 . 3 0 0 . 3 8 2 1 1 . 3 2 0 . 9 0 6 6
-1 . 9 0 0 . 0 2 8 7 -0 . 2 8 0 . 3 8 9 7 1 . 3 4 0 . 9 0 9 9
-1 . 8 8 0 . 0 3 0 1 -0 . 2 6 0 . 3 9 7 4 1 . 3 6 0 . 9 1 3 1
-1 . 8 6 0 . 0 3 1 4 -0 . 2 4 0 . 4 0 5 2 1 . 3 8 0 . 9 1 6 2
-1 . 8 4 0 . 0 3 2 9 -0 . 2 2 0 . 4 1 2 9 1 . 4 0 0 . 9 1 9 2
-1 . 8 2 0 . 0 3 4 4 -0 . 2 0 0 . 4 2 0 7 1 . 4 2 0 . 9 2 2 2
-1 . 8 0 0 . 0 3 5 9 -0 . 1 8 0 . 4 2 8 6 1 . 4 4 0 . 9 2 5 1
-1 . 7 8 0 . 0 3 7 5 -0 . 1 6 0 . 4 3 6 5 1 . 4 6 0 . 9 2 7 9
-1 . 7 6 0 . 0 3 9 2 -0 . 1 4 0 . 4 4 4 3 1 . 4 8 0 . 9 3 0 6
-1 . 7 4 0 . 0 4 0 9 -0 . 1 2 0 . 4 5 2 3 1 . 5 0 0 . 9 3 3 2
-1 . 7 2 0 . 0 4 2 7 -0 . 1 0 0 . 4 6 0 2 1 . 5 2 0 . 9 3 5 7
-1 . 7 0 0 . 0 4 4 6 -0 . 0 8 0 . 4 6 8 1 1 . 5 4 0 . 9 3 8 2
-1 . 6 8 0 . 0 4 6 5 -0 . 0 6 0 . 4 7 6 1 1 . 5 6 0 . 9 4 0 6
-1 . 6 6 0 . 0 4 8 5 -0 . 0 4 0 . 4 8 4 1 1 . 5 8 0 . 9 4 2 9
-1 . 6 4 0 . 0 5 0 5 -0 . 0 2 0 . 4 9 2 0 1 . 6 0 0 . 9 4 5 2
-1 . 6 2 0 . 0 5 2 6 0 . 0 0 0 . 5 0 0 0 1 . 6 2 0 . 9 4 7 4
-1 . 6 0 0 . 0 5 4 8 0 . 0 2 0 . 5 0 8 0 1 . 6 4 0 . 9 4 9 5
-1 . 5 8 0 . 0 5 7 1 0 . 0 4 0 . 5 1 6 0 1 . 6 6 0 . 9 5 1 5
-1 . 5 6 0 . 0 5 9 4 0 . 0 6 0 . 5 2 3 9 1 . 6 8 0 . 9 5 3 5
-1 . 5 4 0 . 0 6 1 8 0 . 0 8 0 . 5 3 1 9 1 . 7 0 0 . 9 5 5 4
-1 . 5 2 0 . 0 6 4 3 0 . 1 0 0 . 5 3 9 8 1 . 7 2 0 . 9 5 7 3
-1 . 5 0 0 . 0 6 6 8 0 . 1 2 0 . 5 4 7 8 1 . 7 4 0 . 9 5 9 1
-1 . 4 8 0 . 0 6 9 4 0 . 1 4 0 . 5 5 5 7 1 . 7 6 0 . 9 6 0 8
-1 . 4 6 0 . 0 7 2 1 0 . 1 6 0 . 5 6 3 6 1 . 7 8 0 . 9 6 2 5
-1 . 4 4 0 . 0 7 4 9 0 . 1 8 0 . 5 7 1 4 1 . 8 0 0 . 9 6 4 1
-1 . 4 2 0 . 0 7 7 8 0 . 2 0 0 . 5 7 9 3 1 . 8 2 0 . 9 6 5 6
-1 . 4 0 0 . 0 8 0 8 0 . 2 2 0 . 5 8 7 1 1 . 8 4 0 . 9 6 7 1
560 第六部分期权、期货与其他衍生工具
(续)
dN(d) dN(d) dN(d)
-1 . 3 8 0 . 0 8 3 8 0 . 2 4 0 . 5 9 4 8 1 . 8 6 0 . 9 6 8 6
-1 . 3 6 0 . 0 8 6 9 0 . 2 6 0 . 6 0 2 6 1 . 8 8 0 . 9 6 9 9
-1 . 3 4 0 . 0 9 0 1 0 . 2 8 0 . 6 1 0 3 1 . 9 0 0 . 9 7 1 3
-1 . 3 2 0 . 0 9 3 4 0 . 3 0 0 . 6 1 7 9 1 . 9 2 0 . 9 7 2 6
-1 . 3 0 0 . 0 9 6 8 0 . 3 2 0 . 6 2 5 5 1 . 9 4 0 . 9 7 3 8
-1 . 2 8 0 . 1 0 0 3 0 . 3 4 0 . 6 3 3 1 1 . 9 6 0 . 9 7 5 0
-1 . 2 6 0 . 1 0 3 8 0 . 3 6 0 . 6 4 0 6 1 . 9 8 0 . 9 7 6 1
-1 . 2 4 0 . 1 0 7 5 0 . 3 8 0 . 6 4 8 0 2 . 0 0 0 . 9 7 7 2
-1 . 2 2 0 . 111 2 0 . 4 0 0 . 6 5 5 4 2 . 0 5 0 . 9 7 9 8
-1 . 2 0 0 . 11 5 1 0 . 4 2 0 . 6 6 2 8 2 . 1 0 0 . 9 8 2 1
-1 . 1 8 0 . 11 9 0 0 . 4 4 0 . 6 7 0 0 2 . 1 5 0 . 9 8 4 2
-1 . 1 6 0 . 1 2 3 0 0 . 4 6 0 . 6 7 7 3 2 . 2 0 0 . 9 8 6 1
-1 . 1 4 0 . 1 2 7 1 0 . 4 8 0 . 6 8 4 4 2 . 2 5 0 . 9 8 7 8
-1 . 1 2 0 . 1 3 1 4 0 . 5 0 0 . 6 9 1 5 2 . 3 0 0 . 9 8 9 3
-1 . 1 0 0 . 1 3 5 7 0 . 5 2 0 . 6 9 8 5 2 . 3 5 0 . 9 9 0 6
-1 . 0 8 0 . 1 4 0 1 0 . 5 4 0 . 7 0 5 4 2 . 4 0 0 . 9 9 1 8
-1 . 0 6 0 . 1 4 4 6 0 . 5 6 0 . 7 1 2 3 2 . 4 5 0 . 9 9 2 9
-1 . 0 4 0 . 1 4 9 2 0 . 5 8 0 . 7 1 9 1 2 . 5 0 0 . 9 9 3 8
-1 . 0 2 0 . 1 5 3 9 0 . 6 0 0 . 7 2 5 8 2 . 5 5 0 . 9 9 4 6
-1 . 0 0 0 . 1 5 8 7 0 . 6 2 0 . 7 3 2 4 2 . 6 0 0 . 9 9 5 3
-0 . 9 8 0 . 1 6 3 5 0 . 6 4 0 . 7 3 8 9 2 . 6 5 0 . 9 9 6 0
-0 . 9 6 0 . 1 6 8 5 0 . 6 6 0 . 7 4 5 4 2 . 7 0 0 . 9 9 6 5
-0 . 9 4 0 . 1 7 3 6 0 . 6 8 0 . 7 5 1 8 2 . 7 5 0 . 9 9 7 0
-0 . 9 2 0 . 1 7 8 8 0 . 7 0 0 . 7 5 8 0 2 . 8 0 0 . 9 9 7 4
-0 . 9 0 0 . 1 8 4 1 0 . 7 2 0 . 7 6 4 2 2 . 8 5 0 . 9 9 7 8
-0 . 8 8 0 . 1 8 9 4 0 . 7 4 0 . 7 7 0 4 2 . 9 0 0 . 9 9 8 1
-0 . 8 6 0 . 1 9 4 9 0 . 7 6 0 . 7 7 6 4 2 . 9 5 0 . 9 9 8 4
-0 . 8 4 0 . 2 0 0 5 0 . 7 8 0 . 7 8 2 3 3 . 0 0 0 . 9 9 8 6
-0 . 8 2 0 . 2 0 6 1 0 . 8 0 0 . 7 8 8 2 3 . 0 5 0 . 9 9 8 9
-0 . 8 0 0 . 2 11 9 0 . 8 2 0 . 7 9 3 9
如果期权价格是1 5美元而不是1 3 . 7 0美元，那又会怎么样呢？是不是期权被错误
定价了呢？可能是，但在赌运气之前，应再考虑一下估价分析。首先，同所有模型一
样，布莱克-舒尔斯公式也是建立在使该模型近似有效的抽象简化基础之上的。
公式的一些重要假设如下：
1) 在期权到期之前，股票不支付红利。
2) 利率r与股票的方差
2保持不变(或更一般化些，两者均是时间的函数，完全可
预期)。
3) 股票价格是连续的，也就是说股票价格不会发生突然及大的波动。
已发展出变形的布莱克-舒尔斯公式来对付以上的这些限制条件。
其次，在布莱克-舒尔斯模型中，必须要弄清公式中的各个参数。其中的四个值
─S0、X、T与r，都是很直接的。股价、执行价格、期限是给定的，利率是相同期限
的货币市场利率。
最后的一个输入变量是股票收益率的标准差，这不能直接观察到。必须从历史数
据，从情景分析，从其他期权价格中估计出来，我们在下面将讨论这个问题。
