611
700 000美元
800 000美元
900 000美元
800 000美元
9%
800 000美元
8%
800 000美元
7%
LIBOR:
浮动利率支付
固定利率支付
图23-8 三年期利率互换
概念检验
问题6：假定双方签定了一份三年期的互换协议，用L I B O R交换7%的固定利率，
名义本金为2 000万美元。如果未来三年的L I B O R分别为8%、7%与9%，那么，双方的
现金流交换是怎样的？
如果不进行互换，公司可以先清偿发行在外的债券，然后再发行浮动利率的债券。
但相比之下，互换协议是一种更低廉、更快捷的调整资产负债表的方式。它不仅不用
承担清偿发行在外债券的交易费用，而且也没有发行新债券所必需的漫长的注册过程
与承销费用。此外，如果公司清楚自己是在固定利率市场还是在浮动利率市场有价格
优势，那么互换市场使得它可以先在更便宜的那个市场发行债券，然后再把它换成最
适合自己商业需要的融资形式。
外汇互换也能使公司迅速而便宜地调整资产负债表。例如，假设一家发行了1 000
万美元债券的公司想用英镑支付它的利息债务。也许，这家公司是一家英国公司，它
发现在美国市场上有优越的融资机会，但又想用英镑支付债务。那么，目前需要用美
元支付8 0万美元利息债务的这家公司，可以签定一份互换协议，每年用一定数目的英
镑交换8 0万美元。这样，它就用新的英镑债务有效地替代了美元债务。
怎样确定合理的互换比率呢？例如，我们如何知道用L I B O R交换8%的固定利率是
合理的呢？或者，在上述外汇互换中，我们认为英镑与美元互换的合理比率是多少呢？
为了回答这些问题，我们必须先研究一下互换协议与远期或期货合约之间的相似之处。
先考虑一个只有一期的美元与英镑的互换协议。比如假设第二年，某人想用1 0 0
万美元换取6 0万英镑。这只不过是一个外汇远期合约，美元支付方在一年以后按今天
的协议价格用一定数量的美元来购买英镑。根据利率平价关系，我们知道远期价格与
即期汇率E0有关，即，F1 ＝E0( 1＋rU S) ( 1＋rU K)，由此我们得到一年交割期的远期汇率是
F1 ＝1 . 6 7美元/英镑。因为一期的外汇互换协议实际上就是一个远期合约，所以合理的
互换比率可以由平价关系确定。
现在考虑一个两期的外汇互换协议，它可以看成是两份独立的远期合约的证券资
产组合。如果是这样，一年之后的远期汇价为F1 ＝E0( 1＋rU S) / ( 1＋rU K)，而两年之后的
远期汇价是F2 ＝E0[ ( 1＋rU S) / ( 1＋rU K) ]2。假定E0 ＝1 . 7 0美元/英镑，rU S ＝5%，rU K ＝7%，则
根据平价关系我们可以得到远期汇价为F1 ＝1 . 7 0美元/ ( 1 . 0 5 / 1 . 0 7 )英镑＝1 . 6 6 8美元/英
镑，F2 ＝1 . 7 0美元/ ( 1 . 0 5 / 1 . 0 7 )2英镑＝1 . 6 3 7美元/英镑。图2 3 - 9 A说明了这一系列现金流
612 第六部分期权、期货与其他衍生工具
交换。假定每年交割一英镑的现金，尽管我们现在已经知道了今后两年每年需要支付
的美元数，可它们每年都是不同的。
A. 两个远期合约，每个价格相互独立B. 两年互换协议
1.668美元1.637美元1.653美元1.653美元
1英镑1英镑1英镑1英镑
图23-9 远期合约与互换
但是，一份交换两年货币的互换协议要求每年都使用固定的汇率，这就意味着，
每年每英镑要支付相同数量的美元，如图2 3 - 9 B所示。因为未来两年每年的远期汇价
分别是1 . 6 6 8美元/英镑与1 . 6 3 7美元/英镑，所以使得两年期互换成为一个公平交易的远
期汇率应该界于这两个值之间。于是，为交换英镑，美元支付方第一年付出的少，而
第二年支付的多。从而互换可以看作是远期合约的资产组合，但与每个远期合约都独
立定价不同，所有的交易都使用相同的远期价格。
了解了这一点，确定合理的互换价格就非常简单了。在未来两年，如果我们打算
使用两份单独的远期利率协议来购买1英镑，那么第一年我们要付F1美元，第二年要
付F2美元。如果使用互换，每一英镑我们都得支付固定的价格F*美元。这两种方式应
该是等价的，于是我们可以得到
FFF* F*
12
+ =+
1 + y1 (1 + y2)2 1 + y1 (1+ y2 )2
其中y1与y2分别是用来对一年期与二年期美元现金流进行贴现的收益率，该收益
率可以从收益曲线上得到。本例中，我们假定美国收益曲线的收益率为5%，求解
1.668 1.637 F * F*
+ =+
1.05 (1.05)2 1.05 (1.05)2
我们得到F* ＝1 . 6 5 3，相同的原理适用于任何期限的外汇互换。本质上，我们需要
找的就是现值与一系列远期利率协议的年现金流的现值相等的年金水平F*。
利率互换也可以采用相同的方法进行分析，不过，这里的远期交易是关于利率的。
例如，如果你用L I B O R换取名义本金1 0 0美元的8%的固定利率，那么这就是一个远期
协议，即你用1 0 0美元与L I B O R的乘积交换一个固定“远期”价格8美元。如果互换协
议期限较长，则它的合理差价应该由互换期内所有的利率远期价格确定。
23.5.1 互换市场的信用风险
随着互换市场的飞速发展，信用风险与主要交易伙伴违约的可能性也在随之增加。
不过实际上，虽然互换市场的信用风险肯定不是微不足道的，但它也并不像它的名义本
金所显示的那样大。为了弄明白这一点，试想一个用L I B O R交换固定利率的简单利率互
换。交易之初，对双方来说互换的净现值都是零，因为这份未来的合约在开始时是没有
价值的：双方仅仅是协议按照现在协商好的双方都愿意履行的条件在将来进行现金交换，
