617
(续)
发行价格/美元到期收益率(%) 调整后久期/年①
一份美国国债多头期货合约是一份对面值100 000
美元的美国长期国债的要求权
① 调整后久期＝久期/ ( 1＋y)。
情景A：一固定收益型投资经理持有价值2 000万美元的美国国债头寸，息票率为
113/4%，2 0 1 4年11月1 5日到期。预计在不久的将来，经济增长率与通胀率都会高于市
场预期。机构限制规定不允许资产组合中任何已有债券在货币市场上出售。
情景B：X Y Z公司的财务主管最近确信在不久的将来利率会下降。他认为这是提
前购买公司的偿债基金债券的大好时机，因为这些债券目前都折价出售。他准备在公
开市场上购买面值2 000万美元的X Y Z公司的债券，息票率为1 21/2%，2 0 0 5年7月1日到
期。面值2 000万美元的债券现在在公开市场上的售价为每1 0 0美元售9 3美元。不幸的
是，财务主管必须获得董事会的批准，而审批过程需两个月，此例中的董事会批准只
不过走形式。对以上两种情况，列出并计算怎样使用长期国债期货来为利率风险套期
保值。写明计算过程，包括所用的期货合约的总量。
17. 美国的收益率曲线在5%时为水平的，而德国的收益率曲线在8%时为水平的。
即期汇率为0 . 6 5美元/马克。三年期的外汇互换协议的互换率是多少？该互换协议要求
每年以1 0 0万德国马克换一定数量的美元。
18. ABC公司与X Y Z公司签订一为期5年的互换协议，以支付L I B O R替代8%的固
定利率支付，本金为1 000万美元。两年后，市场上三年期互换率为以L I B O R与7%互
换；在此时，X Y Z公司破产而无力偿付其互换协议的债务。
a. 为什么A B C公司会因这项违约而受损？
b. 由于违约A B C公司引起的市值的损失是多少？
c. 假定是A B C公司破产，你认为这项互换协议在公司的重组中会如何处置？
19. 现在，可以进行为期五年的互换，以L I B O R换8%的利率。五年期上限利率为
8%，售价为每一美元名义本金0 . 3 0美元。五年期下限利率为8%的价格是多少？
20. 现在可以进行为期五年的互换，以L I B O R换8%的利率。场外互换被定义为
以L I B O R与除8%以外的固定利率互换。例如，一企业息票为1 0%的已发行债务可以
转化为合成型浮动利率债务，只要通过互换，它支付L I B O R而收回1 0%的固定利息。
要使这种互换的交易双方都接受，要预先支付多少钱？假定名义本金为1 000 万美
元。
概念检验问题答案
1. 由于两种策略的报酬是一样的，成本也应一样。综合股票策略成本为F0/ ( 1＋rf)T ，
这是期货价格的现值。直接购买股指成本为S0 ，因此，我们有S0 ＝F0/ ( 1＋rf)T，或F0 ＝
S0( 1＋rf)T，即无红利情况下的平价关系。
2. 如果期货价格高于平价水平，投资者就会卖出期货，买入股票。作卖空是不必
要的。因此，无套利的上限不会因为使用这项收入而受影响。如果期货价格太低，投
资者就想卖空股票，买入期货，此时卖空的成本就很重要了。如果来自卖空的收入是
可得的，卖空成本就会下降，下限就会上升。
3. 根据利率平价，F0应该为1 . 5 8 5美元，因为期货价格太高，我们应改变刚才考虑
的套利策略。
行动当前现金流/美元一年后现金流/美元
1. 在美国借入1 . 6 0美元并将其兑换成1英镑＋1 . 6 0 -1 . 6 0 ( 1 . 0 5 )
2. 在英国贷出1英镑-1 . 6 0 1 . 0 6E1
618 第六部分期权、期货与其他衍生工具
(续)
行动当前现金流/美元一年后现金流/美元
3 .订立合约，以1 . 6 2美元的期货价格售出1 . 0 5英镑0 ( 1 . 0 6 ) ( 1 . 6 2 -E1)
总计0 0 . 0 3 7 2
4. 股票提供的总收益(资本利得加红利)足够弥补投资者投资于股票的时间价值。
小麦的价格并不一定会随时间而上升。事实上，在收获季节，小麦价格会下降，从而
使得囤积在经济上的吸引力不复存在。
5. 如果系统风险更高，合适的贴现率就会下降，反之，就会上升。根据2 3 - 5式，
我们可以推出F0会下降。直觉上，今天如果预期价格不变，1镑桔子汁的要求权的价值
会下降，但是与这一要求权有关的风险却上升。因此，投资者愿意今天为期货交割所
付的数额较低。
6. 第1年：L I B O R－7%＝1%，因此固定利率支付者将获得0 . 0 1×2 000万美元＝
200 000美元。
第2年：L I B O R＝7%，无需交换支付。
第3年：固定利率支付者得到0 . 0 2×2 000万美元＝400 000美元。
第2 4章资产组合业绩评估
第2 5章国际分散化
第2 6章资产组合的管理过程
第2 7章风险管理与套期保值
第2 8章积极的资产组合管理理论
资产组合
管理的应用
第七部分
第2 4 章
资产组合业绩评估
对于一个资产组合，我们该如何来评价其业绩呢？我
们已经看到，资产组合的平均收益看起来似乎可以作为直
接的评价尺度，而其实并非如此。另外，风险调整的收益
带来了其他的一系列问题。在本章中，我们由测算资产组
合收益开始，然后转入讨论风险调整的常见方法。我们将
在各种不同的情况下，分别应用这些方法。最后，我们将
讨论业绩评估理论及实践中应用评估程序的一些新发展。
622 第七部分资产组合管理的应用
24.1 测算投资收益
在一期投资过程中，投资收益率是一个很简单的概念，即最初投资的一美元带来
了多少收益。这里的收益是广义的，包括现金流入和资产升值。对股票而言，总收益
就是股利加上资本利得。对于债券，其总收益就是息票或已支付的利息加上资本利
得。
为了给后面更复杂问题的讨论提供一个框架，我们先看一个简单的例子。考虑这
样一只股票：每年支付红利2美元，股票的当前市值为5 0美元。假如现在你购买了它，
收到2美元红利，然后在今年年底以5 3美元卖掉它，那么你的收益率就是：
总收益收入＋资本利得2＋3
最初投资
＝..
5 0
＝..
5 0
＝0.1 即1 0%
另一种推导收益率的方法是把投资问题看作是现金流贴现问题，它在更复杂一些
的例子中很有用。设r为收益率，它能使最初投资所带来的所有现金流的现值等于期
初投入。在我们的例子中，用5 0美元购买股票，在年底时产生2美元(红利)加上5 3美元
( 出售股票)的现金流。因此，我们解方程5 0＝( 2＋5 3 ) / ( 1＋r)，同样得出r＝1 0%。
24.1.1 时间权重收益率与资金权重收益率
如果我们考虑的投资持续了一段时间，而在此期间中，我们还向资产组合注入或
抽回了资金，那么测算收益率就比较困难了。继续看我们的例子，假设你在第一年末
购买了第二股同样的股票，并将两股股票都持有至第二年末，然后在此时以每股5 4美
元的价格出售了它们。那么你的总现金流为：
时期支出
1
5 0美元购买第一股
5 3美元购买第二股
收入
1
2
最初购买股票得2美元红利
第二年持有两股得4美元红利，并以每股5 4美元出售股票得1 0 8美元
利用贴现现金流的方法，这两年的平均收益率就能使现金流入现值和现金流出现值相
等：
532 112
50 += +
1 + r 1 + r (1+ r)2
结果为：r＝7 . 11 7%
这个值称为内部收益率，即投资的资金加权收益率（d o l l a r-weighted rate of return）。
之所以称它是资金加权的，是因为第二年持有两股股票与第一年只持有一股相比，前
者对平均收益率有更大的影响。
与内部收益率并列的是时间加权收益率（time-weighted return）。这种方法忽略了
不同时期所持股数的不同。由前可得第一年股票的收益率为1 0%；而第二年股票的初
始价值为5 3美元，年末价值为5 4美元。本期收益率为3美元( 2美元的红利加上1美元的
资本利得)除以5 3美元(第二年初股价)，即5 . 6 6%；所以其时间权重的收益率为1 0%和
5 . 6 6%的平均值，即7 . 8 3%。显然这个平均收益率只考虑了每一期的收益，而忽略了每
一期股票投资额之间的不同。
注意，这里资金权重收益率比时间权重收益率要小一些。原因是第二年股票的收
益率相对要小，而投资者恰好持有较多的股票，因此第二年的资金权重较大，导致其
测算出来的投资业绩要低于时间权重收益率。一般来说，资金权重和时间权重的收益
率是不同的，孰高孰低亦是不确定的，这取决于收益的时间结构和资产组合的成分。
哪种测算方法更好一些呢？首先，资金权重收益率应该更准确些，因为毕竟当一
