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欧文·费雪（Irving Fisher, 1930）认为名义利率应当伴随着预期通胀率的增加而
增加。如果我们假设目前的通胀预期率将持续到下一时期，记为E（i），那么所谓的
费雪等式如下：
R＝r＋E(i)
这一等式已经历过争论和实证检验。上式表明如果真实利率是稳定的，名义利率
的上涨意味着有一更高的通胀率。这一结果有点复杂，尽管数据表明并不支持这一关
系。名义利率可以预测通胀率是基于其他的方法，这部分是因为我们无法用其他方法
来预测通胀率。
实证研究很难证实费雪关于名义利率的上涨意味着有一更高的通胀率的假设，这
是因为往往真实利率也在发生着无法预测的变化。名义利率可以被看作是名义上无风
险资产的要求收益率加上通胀“噪声”的预测值。
国库券利率
年份
通货膨胀率
图5-2 利率与通货膨胀率（1 9 5 3 ~ 1 9 9 6年）
我们将在第四部分讨论长期利率同短期利率之间的关系。长期利率同长期通胀率
的预测并不一致，由于这个原因，不同到期期限债券的利率也有所不同。此外，长期
债券价格的波动远比短期债券价格波动剧烈，这意味着长期债券的期望收益应当包括
风险溢价，从而不同期限债券的真实收益率也是不同的。
概念检验
问题1：
a. 假定每年的真实利率为3%，通胀率预期为8%，那么名义利率是多少？
b. 假定预期通胀率将上涨1 0%，但真实利率不变，那么名义利率有何变化？
5.1.4 短期国库券与通货膨胀，1 9 5 3 ~ 1 9 9 6年
费雪等式预计通货膨胀与短期国库券的收益率之间有很强的联系，由图5 - 2我们
可以看出，两者在同一坐标系下同向运动，这同前述的预期通货膨胀是名义利率的重
要决定力量这一观点一致。
对于3 0天的持有期，实际通胀率与预期通胀率之间的差别不大，实际通货膨胀发
生一点点细微变化都将引致3 0天国库券利率的调整变化。这也不难解释为什么3 0天国
库券的名义利率同通胀率步调一致。
5.1.5 税收与真实利率
税赋是基于名义收入的支出，税率则由投资者的税收累进等级决定。国会意识到
了不断上涨的税收累进制度同通胀率之间的关系（名义利率随通胀率而上升将使纳税
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人面对更高的税收累进等级），便于1 9 8 6年税制改革法案（Tax Reform Act of 1986）
中建立了同价格指数挂钩的税收累进制度。
同价格指数挂钩的税收累进制度并没有将个人收入纳税完全同通胀率分离开来。
给定税率为t，名义利率为R，则税后名义利率为R( 1-t)。税后真实利率近似等于税后
名义利率减去通胀率，即
R( 1-t)-i＝(r＋i) ( 1-t)-i＝r( 1-t)-i t
因此，税后真实收益率随着通胀率的上升而下降，投资者承受了相当于税率乘以
通胀率的通胀损失。例如，假定你的税赋为3 0%，投资收益为1 2%，通胀率为8%，那
么税前真实收益率为4%，在通胀保护税收体系下，净税后收益为4 ( 1-0 . 3 )＝2 . 8%。但
是税法并没有认识到收益中的前8%并不足以补偿通胀（而不是真实收入）带来的损失，
因此，税后收入减少了8%×0 . 3＝2 . 4%。这样，4%的税后收益率已经丧失了许多。
5.2 风险和风险溢价
风险是指未来收益的不确定性，我们可以用概率分布来测度这种不确定性。
例如，假定你有一笔钱用于投资，你把它们都投资于银行储蓄帐户和股票指数基
金。指数基金每股价格为1 0 0美元，持有期为一年，你对年现金红利的要求为4美元，
所以你的期望红利收益率（每美元红利收入）为4%。
你的总持有期收益率（H P R）取决于你对从现在起一年的基金价格的预期，假定
最好情形下你预期每股价格为11 0 美元，那么持有期收益为1 4%，持有期收益具体是指
基金资本收益加上红利收益，时间基点为期初。
HPR＝
股票期末价格-期初价格＋现金红利
期初价格
本例中
HPR＝
110美元-100美元＋4美元
＝0.14或14%
100美元
上述定义中认为红利支付时点在期末，如果红利支付提前，那么此定义忽略了支
付时点到期末这段时间内的再投资收益。请注意红利收益率为每美元投资的红利额，
因而H P R等于红利收益率加上资本收益率之和。
由于一年之后股票价格的不确定性，你很难确定你的最终总持有期收益率，我们
将试图量化整个国家的经济状况和股票市场状况，如表5 - 1所示，我们将可能性分为三
种情况。
我们如何来评价这种概率分布？本书中我们用期望值或E(r)以及标准差
来代表收
益的概率分布状况。期望收益是所有情形下收益加权平均值。假设p(s)为各种情形的
概率，r(s)为各种情形的总收益率，各种情形的集合以s表示，我们得到期望收益为
E(r) =. p(s)r(s) ( 5 - 1 )
S
表5-1 股票市场总收益率的概率分布
经济状况概率期末价/美元总收益率（%）
繁荣0 . 2 5 1 4 0 4 4
正常增长0 . 5 0 11 0 1 4
萧条0 . 2 5 8 0 -1 6
利用表5 - 1中所列数据，我们得到该指数基金的期望收益率为
E(r)＝( 0 . 2 5×4 4%)＋( 0 . 5×1 4%)＋[ 0 . 2 5×(-1 6%) ]＝1 4%
