117
(续)
年份小股票大股票长期国债中期国债国库券通货膨胀率
1 9 6 4 1 8 . 7 5 1 6 . 6 7 4 . 5 1 4 . 4 5 3 . 5 4 0 . 9 7
1 9 6 5 3 7 . 6 7 1 2 . 5 0 -0 . 2 7 1 . 2 7 3 . 9 4 1 . 9 2
1 9 6 6 -8 . 0 8 -1 0 . 2 5 3 . 7 0 5 . 1 4 4 . 7 7 3 . 4 6
1 9 6 7 1 0 3 . 3 9 2 4 . 11 -7 . 4 1 0 . 1 6 4 . 2 4 3 . 0 4
1 9 6 8 5 0 . 6 1 11 . 0 0 -1 . 2 0 2 . 4 8 5 . 2 4 4 . 7 2
1 9 6 9 -3 2 . 2 7 -8 . 3 3 -6 . 5 2 -2 . 1 0 6 . 5 9 6 . 2 0
1 9 7 0 -1 6 . 5 4 4 . 1 0 1 2 . 6 9 1 3 . 9 3 6 . 5 0 5 . 5 7
1 9 7 1 1 8 . 4 4 1 4 . 1 7 1 7 . 4 7 8 . 7 1 4 . 3 4 3 . 2 7
1 9 7 2 -0 . 6 2 1 9 . 1 4 5 . 5 5 3 . 8 0 3 . 8 1 3 . 4 1
1 9 7 3 -4 0 . 5 4 -1 4 . 7 5 1 . 4 0 2 . 9 0 6 . 9 1 8 . 7 1
1 9 7 4 -2 9 . 7 4 -2 6 . 4 0 5 . 5 3 6 . 0 3 7 . 9 3 1 2 . 3 4
1 9 7 5 6 9 . 5 4 3 7 . 2 6 8 . 5 0 6 . 7 9 5 . 8 0 6 . 9 4
1 9 7 6 5 4 . 8 1 2 3 . 9 8 11 . 0 7 1 4 . 2 0 5 . 0 6 4 . 8 6
1 9 7 7 2 2 . 0 2 -7 . 2 6 0 . 9 0 1 . 1 2 5 . 1 0 6 . 7 0
1 9 7 8 2 2 . 2 9 6 . 5 0 -4 . 1 6 0 . 3 2 7 . 1 5 9 . 0 2
1 9 7 9 4 3 . 9 9 1 8 . 7 7 9 . 0 2 4 . 2 9 1 0 . 4 5 1 3 . 2 9
1 9 8 0 3 5 . 3 4 3 2 . 4 8 1 3 . 1 7 0 . 8 3 11 . 5 7 1 2 . 5 2
1 9 8 1 7 . 7 9 -4 . 9 8 3 . 6 1 6 . 0 9 1 4 . 9 5 8 . 9 2
1 9 8 2 2 7 . 4 4 2 2 . 0 9 6 . 5 2 3 3 . 3 9 1 0 . 7 1 3 . 8 3
1 9 8 3 3 4 . 4 9 2 2 . 3 7 -0 . 5 3 5 . 4 4 8 . 8 5 3 . 7 9
1 9 8 4 -1 4 . 0 2 6 . 4 6 1 5 . 2 9 1 4 . 4 6 1 0 . 0 2 3 . 9 5
1 9 8 5 2 8 . 2 1 3 2 . 0 0 3 2 . 6 8 2 3 . 6 5 7 . 8 3 3 . 8 0
1 9 8 6 3 . 4 0 1 8 . 4 0 2 3 . 9 6 1 7 . 2 2 6 . 1 8 1 . 1 0
1 9 8 7 -1 3 . 9 5 5 . 3 4 -2 . 6 5 1 . 6 8 5 . 5 0 4 . 4 3
1 9 8 8 2 1 . 7 2 1 6 . 8 6 8 . 4 0 6 . 6 3 6 . 4 4 4 . 4 2
1 9 8 9 8 . 3 7 3 1 . 3 4 1 9 . 4 9 1 4 . 8 2 8 . 3 2 4 . 6 5
1 9 9 0 -2 7 . 0 8 -3 . 2 0 7 . 1 3 9 . 0 5 7 . 8 6 6 . 11
1 9 9 1 5 0 . 2 4 3 0 . 6 6 1 8 . 3 9 1 6 . 6 7 5 . 6 5 3 . 0 6
1 9 9 2 2 7 . 8 4 7 . 7 1 7 . 7 9 7 . 2 5 3 . 5 4 2 . 9 0
1 9 9 3 2 0 . 3 0 9 . 8 7 1 5 . 4 8 1 2 . 0 2 2 . 9 7 2 . 7 5
1 9 9 4 -3 . 3 4 1 . 2 9 -7 . 1 8 -4 . 4 2 3 . 9 1 2 . 6 7
1 9 9 5 3 3 . 2 1 3 7 . 7 1 3 1 . 6 7 1 8 . 0 7 5 . 5 8 2 . 5 4
1 9 9 6 1 6 . 5 0 2 3 . 0 0 0 . 1 0 2 . 7 0 5 . 2 0 3 . 3 2
平均1 9 . 0 2 1 2 . 5 0 5 . 3 1 5 . 1 6 3 . 7 6 3 . 2 2
标准差4 0 . 4 4 2 0 . 3 9 7 . 9 6 6 . 4 7 3 . 3 5 4 . 5 4
最小-5 2 . 7 1 -4 5 . 5 6 -7 . 4 1 -5 . 8 1 -1 . 5 9 -1 0 . 2 7
最大1 8 7 . 8 2 5 4 . 5 6 3 2 . 6 8 3 3 . 3 9 1 4 . 9 5 1 8 . 1 3
资料来源：Bureau of Labor Statistics; Center for Research in Security Prices; Returns on
appropriate index portfolios.
表末尾的每一栏有4个说明性的统计数据。第一个是算术中值或持有期平均收益
率，对于国库券来说，它是3 . 7 6%，对于长期政府债券来说，它是5 . 3 1%，而对于股票
来说，它是1 2 . 5 0%。意味着有正的平均超额收益或风险溢价的那一排数据，例如长期
政府债券每年是1 . 5 5%，大公司股票每年是8 . 7 4%（平均超额收益为总收益减去3 . 7 6%
的平均无风险利率）。
118
表末尾的第二个统计结果是标准差，标准差越大，总收益率的波动性也就越大，
这里的标准差是基于历史数据而不是基于等式5 - 2中未来情况的预测数值。然而，历史
数据的方差计算公式很类似于5 - 2式，有
=
n (r - r )2
n - 1 t =1 n 在这里，每年的收益(rt )为一可能取值[我们乘以n/ (n-1 )意在消除方差估计中的统
.(n)
计偏差]偏差计算中利用的是历史平均值r 来代替期望值E(r)，每年历史收益出现的概
率均相等，它的概率为1 /n。
图5 - 3是三个资产组合年度总收益的波动图。我们将这三个资产组合的总收益波
动情况放在一个坐标中，以不同的颜色加以区别开来，由图中可以明显看出，股票的
总收益波动最为剧烈。大公司股票收益的标准差为2 0 . 3 9%（小公司股票更是如此），
远远高于长期政府债券的7 . 9 6%和国库券的3 . 3 5%。这是证券市场风险-收益匹配的一
个特性：市场中高收益的证券，其波动性也大。
2 t
股票
债券
国库券
图5-3 股票、债券与国库券的收益率（1 9 2 6 ~ 1 9 9 6年）
资料来源：由表5 - 2数据形成。
表5 - 2也同时列示了各类资产组合在7 1年中的最高和最低总收益，最低、最高之
间的落差也可以作为测度各类资产组合风险程度的工具。它们同样也证明了股票是风
险最大的证券而短期国库券风险最小。
一个全部投资于股票的资产组合，其标准差为2 0 . 3 9%，预示了这是一个风险很大
的投资项目。例如，假设股票收益的标准差为2 0 . 3 9%，期望收益为1 2 . 5 0%，（历史均
值）为正态分布，那么以三年为一时间段，其收益可能小于-7 . 8 9%（1 2 . 5 0-2 0 . 3 9）
或大于3 2 . 8 9%（1 2 . 5 0＋2 0 . 3 9）。
图5-4 正态分布图
