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然后，计算年初每1美元投资到年底的未来值( F V )。举例如下：
F V＝( 1 . 0 3 )2＝1 . 0 6 0 9
表5A-1 年名义利率为6 %的有效年利率
复制频率n 有效年利率（%）
年1 6.000 00
半年2 6.090 00
季4 9.136 36
月1 2 6.167 78
周5 2 6.179 98
日3 6 5 6.183 13
有效年利率(RE F F)即是你的资金的实际年增长率减去1。
RE F F ＝1.060 9-1＝0.060 9＝6 . 0 9%（每年）
有效年利率的一般公式为：
RE F F ＝[ 1＋( A P R ) /n]n-１
这里，A P R为年百分率，n为每年计算复利的时期数。表A 5 - 1显示了年百分率为
6%时不同的复利频率下的有效年利率。
随着频率的增加，( 1 + A P R /n)n会逐渐接近eA P R，这里，e为2 . 7 1 8 2 8。在我们的例子
中，e0 . 0 6＝1 . 0 6 1 8 3 6 5，因此，如果连续复利，则RE F F ＝0 . 0 6 1 8 3 6 5，或为每年6 . 1 8 3 6 5%。
运用连续复利率简化真实收益率与名义收益率之间的代数关系。为此，让我们首
先运用年复利计算真实收益率，然后，再运用连续复利计算真实收益率。假定年复利
的名义利率为6%，年复利的通货膨胀率为4%，运用关系
真实收益率＝( 1 +名义利率) / ( 1 +通货膨胀率)-1
r＝( 1 +R) / ( 1 +i)-1＝(R-i) / ( 1 +i)
我们发现有效年真实利率为
r＝1 . 0 6 / 1 . 0 4-1＝0.019 23＝1 . 9 2 3%（每年）
由于连续复利，关系变为
er＝eR/ei＝eR-i
取自然对数，我们有
r＝R-i
真实利率＝名义利率-通货膨胀率
所有这些表达了年连续复利的百分率。
因此，如果我们假定每年复利连续的名义利率为6%，每年复利连续的通货膨胀率
为4%，则每年复利连续的真实利率就是2%。
为了向储蓄者支付公平的利率，复利的频率至少应等于储蓄与提存的频率，只要
你重复计息的频率至少相当于一个帐户的交易频率，你就可以确保每一美元按照储蓄
的时间得到了准确的复利。最近，网上储蓄开始流行，所以，人们可以期望重复计息
的频率将一直增长至连续的计算，或至少每日计算一次将变得很标准。
