风险与风险厌恶
投资过程主要由两部分工作组成。一部分工作是证券与市
场的分析，在这一部分我们对投资者可能选择的所有投资工具
的风险及预期收益的特性进行评估。第二部分工作是对资产进
行最优的资产组合的构建，它涉及在可行的资产组合中决定最
佳风险-收益机会，从可行的资产组合中选择最好的资产组合。
我们从第二部分正式开始投资分析，这一分析也称作资产组合
理论。我们将在以后的各章中完成证券分析的任务。在这一章，
我们围绕风险这个中心，介绍资产组合理论的三个议题。第一
个议题是基本原则，即投资者规避风险并对风险投资要求有相
应的回报，回报采取的是风险溢价的形式，即预期收益率高于
可供选择的无风险投资所能提供的收益率。在第二个议题中，
我们概括并确定投资者个人在资产组合风险与预期收益之间的
权衡。为此，我们引入了效用函数。它假定投资者能够根据风
险与收益情况为所有的资产组合标定一个福利或“效用”的数
值。最后，第三个基本原则是：我们无法脱离资产组合，对作
为资产组合一部分的资产的风险进行单独的评估。也就是说，
测度单个资产风险的正确方法是评价它对整个投资的资产组合
变动的影响。按照这种方法我们发现，一些看起来有风险的证
券也许是资产组合的稳定器，并且事实上是低风险资产。在本
章的附录6 A中我们介绍了用收益的方差或标准差测度资产组
合风险的理论与实践。我们不仅探讨了方差足以测度风险的情
况，还讨论了资产组合收益的概率分布的其他潜在的相关特征。
附录6 B讨论了风险厌恶的传统理论。
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6.1 风险与风险厌恶
6.1.1 单一前景的风险
风险的存在意味着可能产生一个以上的结果，单一前景是指将某一初始财富被用
于投资时面临着风险，这一投资机会只产生两种可能的结果。为简便起见，在开始的
时候，用单一前景有助于我们分析并阐明基本的概念。[ 1 ]
假定有1 0万美元的初始财富W，假定进行投资有两种可能的结果。当概率p＝0 . 6
时，结果令人满意，使最终财富W1增长到1 5万美元。否则，当概率1-p＝0 . 4时，结果
不太理想，W2 ＝8万美元。我们用事件树来代表单一前景。
p＝0 . 6 W1 ＝1 5万美元
W＝1 0万美元
1-p＝0 . 4 W2 ＝8万美元
假定在这样的单一前景下，提供给投资者一个为期一年的资产组合，她将如何评
价该资产组合？
首先，她可以用描述性统计方法来概括，例如，用E(W)表示平均或预期年终的财
富，有
E(W)＝p W1 + ( 1-p)W2 ＝( 0 . 6×150 000)+(0.4×80 000)＝122 000美元
1 0万美元资产组合的预期盈利为2 . 2万美元，即122 000-100 000。投资者从均值
中得到资产组合每一可能结果的方差期望值
2的计算如下：
2＝p[W1 -E(W) ]2＋( 1-p) [W2 -E(W) ]2＝0.6(150 000-122 000)2＋0.4(80 000-122 000)2 ＝1
176 000 000
标准差，即方差的平方根为34 292.86美元。
显然，这样做有很大风险：收益标准差远远大于预期盈利的2 . 2万美元。预期盈利
是否足以确保这样的风险是可以接受的，这取决于资产组合的选择。
我们把国库券作为风险资产组合的另一选择。假定在做出决策时，一年期国库券提
供的收益率为5%，投资1 0万美元能稳获5 000美元的盈利。现在我们可以画出它的决策树。
p＝0 . 6 盈利＝50 000美元
A. 投资风险行业
1 0万美元
1-p＝0 . 4 盈利＝-20 000美元
B. 投资无风险国库券盈利＝5 000美元
前面我们得出预期盈利为2 . 2万美元，因此投资于风险资产组合比投资安全的国库
券的预期边际盈利或增加的盈利为
22 000美元-5 000美元＝17 000美元
这表明作为投资风险的补偿可获得17 000美元的风险溢价（risk premium）。
某一给定水平的风险溢价是否足以补偿投资的风险，这个问题由来以久。的确，
在健全的资本市场中测定风险并确定投资者预期的风险溢价是金融理论的核心问题之
一（并涵盖了本书的大部分内容）。
概念检验
问题1：如果不以美元，而以回报率计算，苏珊风险资产组合的风险溢价是多
少？
[1] 第6到第8章用到了一些基本的统计知识，对于初学者，可以参看本书结尾的附录A《定量计算的复习》。
