光被囚禁
白昼与黑夜在这里搏斗。
——维克多·而果（ Victor Hugo）最后的话
假定真空中的一颗完全球形的恒星坍缩到了其史瓦西半径以内，其表面温度很高，
发出辐射。光是怎样逐步地被囚禁，恒星是怎样变成一个黑洞的呢？
米切尔和拉普拉斯归因于逃逸速度，广义相对论则远为精妙。1923年，伯克霍夫
（G·Birkhofo证明，史瓦西解描述的不仅是一个静止物体周围，而且是一个在收缩或
膨胀的恒星周围的时空，只要这颗星精确地保持球对称性。如果太阳开始振荡，即在所
有方向上以相同速率膨胀或收缩，或者甚至它被一个相同质量的黑洞所代替，太阳系的
几何将不会变化，行星和管星的轨道也根本不会有所不同，只是不再有光明。伯克霍夫
定理表明，由一个球对称他收缩着的恒星所发出的光线完全由史瓦西几何的测地线来描
述。
图26显示一个球对称恒星引力坍缩的四个阶段，越来越多的光被逐步留住。在坍缩
之前，恒星的体积远大于史瓦西半径所规定的尺度。按照广义相对论，它的引力场对时
空“弹性组织”几乎没有什么影响，从恒星表面上某一点发的光可以朝任何方向沿直线
射出。
然后是恒星坍缩，随着其半径趋近于史瓦西半径，引力助在加深，时空弯曲程度在
增大。按照等效原理，光线被迫弯曲，偏离直线，以遵循测地线。当恒星半径等于1．5
倍史瓦西半径时，出射的光线会背道而驰，落回恒星表面，就像喷泉的水。这些光线组
成一个光球，像茧一样包着坍缩中的恒星。远处的观测者只能偶然地看到少数逃逸出来
的光子。
随着引力坍缩的继续，能够逃逸的光子越来越少，光的“逃逸锥”在不断缩小。当
恒星达到临界的史瓦西半径时，所有的光线都被捕获，即使那些沿径向（即垂直干表面）
射出的也不例外。逃逸银完全关闭，光球消失，黑洞也就形成。其表面，即史瓦西球面，
就是不可见区域的边界，也就是所谓视界。
视界
由于大地的弯曲，地面上的观测者也受限于一个视界，视界以外的区域他是不可能
看见的。不过，地球的视界是相对的，它是一个以观测者为中心的圆，并随着观测者运
动。
黑洞的视界则是绝对的。它是时空中的分界，与观测者无关，将所有事件（即时空
点）分成两类。在视界以外，可以由光信号在任意距离上相互联系，这就是我们所居住
的正常宇宙；而在视界以内，光线并不能自由地从一个事件传播到另一个，而是都朝向
中心集聚，事件之间的联系受到严格的限制，这就是黑洞。
图27是一幅时空图，显示一个球对称地收缩并最后形成黑洞的恒星周围的史瓦西几
何。这是本书中最重要的一幅图，因为它提供了正确理解黑洞的基本要点，因此它应当
受到特别注意。
像所有时空图一样，弯曲是借助光锥来表现的。记住在每一个事件上的光锥是由光
子运动的轨迹所形成的，并且限制着所有不能运动得比光速更快的粒子的世界线。在没
有引力的情况下，所有光锥都相互“平行”，也就是说，通过适当地选择时间和空间单
位，所有光锥都以45”角倾斜，张角都是90“。这样的光锥描述的是作为狭义相对论基
础的明可夫斯基平直时空。在有引力场和相应的弯曲几何情况下，光锥变形，张角变小。
为简化起见，图中只画出了沿径向传播（进入或离开）的光线，前面谈过的光球因
而并不出现。远离坍缩区域的地方，时空几乎是平坦的，光锥也就足端正的。中心质量
所产生的引力场随着距离的增大而减弱，时空的弯曲程度也就随着减小。因此，史瓦西
时空是渐近平坦的，就是说在距中心质量很远处它变得与明可夫斯基时空一致。
随着向引力场源的趋近，曲率增大并影响光锥，使之越来越合拢并朝着坍缩区域的
中心倾斜，光线就越来越难以逃逸。终将有这样一个时刻到来，即光锥偏转了45”，一
条母线已成为垂直线，于是所有允许的传播方向都朝引力场中心会聚，光被囚禁，r＝
ZM处的视界形成。越过视界后光锥变得更为倾斜，张角也更小，被限制在光锥以内的所
有物质粒子的轨道都不可抗拒地会聚到垂线r—0上。黑洞的这个几何中心是一个奇点，
在那里所有物质都被无限压缩，时空被无限弯曲。
黑洞的形成使时空分成由砚界隔离的两个部分，物质和辐射能由机界以外进入其内，
但不能反过来，这就是“黑洞”名称的由来。
轻率的宇航员
在距黑洞很远的地方，时空与只被太阳质量轻微弯曲的太阳系中的相似，但是，史
瓦西几何只到距太阳中心70万公里的表面为止，而在黑洞内则一直延伸到中心奇点。当
然，只是在视界附近，与黑洞相关的那些奇特现象才变得明显。
像所有引力源一样，黑洞也产生潮汐力（这是把时空弯曲翻译成了牛顿语言，见
“宇宙高尔夫球”一节）。一个头朝着黑洞下落的宇航员，他的脚受到的引力比头受到
的小，他的身体就会被潮汐力拉长，这个力随着他向黑洞的趋近而增大。人体当然不能
承受这种拉伸力，也不能承受100倍大气压以上的压力（大气压是1千克／平方厘米）。
一个被吸向10M质量黑洞的宇航员，将远在到达视界（半径为30公里）之前，gg在400公
里的高空就已被潮汐力撕裂而死。他在视界上所受到的潮汐力的拉伸作用，就如同他被
吊在埃菲尔铁塔的一根横梁上，而全巴黎所有的人都吊在他的脚上。
然而，潮汐力的强度依赖于产生它的物质的密度。黑洞的质量越大，密度就越低，
其外部时空的弯曲就越小。因此，人体在很大质量的黑洞附近倒能够经受得住。我们那
位作试验的宇航员能够到达1000Mpe量黑洞的视界，他甚至能够探索1000万M。质量的巨
型黑洞的内部，因为这种黑洞视界上的潮汐力比由地球所产生的还要弱，而后者已经是
难以觉察了。但是，一旦他越过了视界，他就会无可挽回地落向中心奇点，于是无论黑
洞质量是多大，他都会被无限大的潮汐力撕得粉碎！
时间的冻结
图对还显示，在事件EpE．、马和E4上产生的光线如何离开收缩恒星的表面，并在
几、凡、凡和儿被远处的天文学家（其世界线由一条垂向直线表示）所接收到。假定由
一只始终放在恒星表面上的钟所量度的四个事件之间的时间间隔是相等的，和儿接收光
信号时间之间的间隔却越来越长。作为极限，由民即恰在视界形成时所发出的光线，要
经过无限长的时间才能到达远处的观测者那里（因此几点在图中没有标出）。
这种“时间冻结”现象是爱因斯坦相对论所预言的时间弹性的极端例证，时间的流
逝对于两个有相对加速度（或者由等效原理，处在不同引力场中）的观测者来说是不同
的。相对于不参与自由下落的遥远观测者，引力坍缩中的恒星表面是在加速，于是由放
在恒星表面的钟所量度的坍缩的原时，就与由一只远处独立的钟量度的坍缩的表观时间
大不相同。恒星在史瓦西半径以下的收缩，是发生在有限的原时内，却对应着无限长的
表现时间。远处的天文学家将永远不能看到黑洞的形成，也不能看到其内做
由信号接收间隔的延长所显示的表现时间冻结，也由离开恒星的辐射表观频率的减
小表现出来，因为频率就是光在每秒钟振荡的次数（这也是一种爱因斯坦效应，已在第
3章中谈到）。如果辐射的表现频率减小，其波长就会增大，也就是表现为红移，因为
波长最大的可见光是红色的（见表1）。远处的天文学家将看到不仅是坍缩进行得越来
越慢，而且发出的辐射越来越红，越来越暗弱。
图28足时间冻结的一个更别致的描绘。一只飞船受命去探索一个黑洞的内部——当
然最好是一个大黑洞，因而飞船不至于太快地就被潮汐力摧毁。就在飞船一去不复返地
穿过视界的时刻，指挥员向全人类致以庄严的敬礼，他的告别由电磁传给遥远地球上的
观众。
影片A是按宇航员原时的相等间隔拍摄的系列图像，这是飞船上的同事们看到的情
景。按照飞船上的钟，指挥员的敬礼在第135600秋时开始，在第135720秒时结束。穿越
视界是在敬礼过程之中，没有任何特别现象发生，在飞船上的探险家看来，黑洞的边界
没有任何神奇之处。
影片B是遥远观众在屏幕上接收到的系列图像，按表观时间的等间隔顺序排列。开
始时它与影片A是一样的，但随着飞船向视界趋近，它越来越慢下来。远处的观众接连
收到几乎同样的图像，宇航员超过视界时的姿势似乎被永远冻结住了。由于频率的移动
和强度的减弱，事实上图像会很快变得弱到看不见，观众对飞船在黑洞内的航行是一无
所知的。飞船正好越过视界时的图像能够传到远处，而所有后继的图像都不可能从黑洞
中传出，而是落向奇点。
时间冻结是黑洞的一个引人注目的特征，以至于冻结星这个词曾被用来（首先是由
俄国天体物理学家）称呼黑洞。这个词最后还是被放弃了，因为它毕竟只是反映了黑洞
物理的一个较次要的方面。如果外部观测者要到无限远的将来才能看到视界，那么也就
根本谈不上对黑洞内部的探索了，而广义相对论使我们能够探索黑洞内部（不必担心潮
汐力）。
颠倒的世界
进入此间者，万念皆抛弃。
——T（Dame）《地狱篇》
其他致密星如白矮星和中子星，引力坍缩已经被物质的内部阻抗所制止，并且有一
个固体表面。黑洞与它们不同，一旦史瓦西半径已被越过，视界已经形成，就没有任何
力量能够阻挡坍缩。所以，黑洞内部是空空荡荡的，只是在中心有一个奇点（当然，这
