一、新古典区域经济增长模型
新古典经济增长理论侧重从供给的角度阐述经济增长的动因，并主要着眼于长期。
新古典区域经济增长模型是以索洛（Robert M. Solow,1956）74的新古典经济增长模型为基础发展而来，且满足新古典经济增长模型的重要假设。即：总量生产函数为规模收益不变的一阶齐次方程，劳动力和资本间具有可替代性且可自由流动。
新古典区域经济增长理论认为，区域的经济增长取决定区域内的资本、劳动和技术进步。其数学模型可表述为：
其中，yi是产出增长率，ki是资本增长率，li是劳动力增长率，ti是技术进步率；ai为资本产出弹性，1－ai为劳动产出弹性，si为储蓄率，vi为资本产出率；kji代表从j区域流动到i区域的资本存量，mji代表从j区域迁移到i区域的劳动力数量；ri、rj分别为i区域和j区域的资本回报率，wi、wj则分别为i区域和j区域的实际工资率。从模型中可见，在市场经济条件下，当资本劳动率提高，就会引起该区域工资率提高及资本收益率降低，从而导致劳动力从区域外移入，而资本从区域内移出。从长期而言，区域间的经济差距将趋于缩小。
新古典区域经济增长理论模型单纯从供给的角度阐释区域经济增长的动因及差异，忽略了需求因素对经济增长的潜在贡献。
二、区域输出基础模型
凯恩斯主义强调有效需求是决定社会总产出和经济增长的重要因素。输出基础理论（Export Base Theory，又译作"输出基地理论"、"出口基础理论"）是以凯恩斯主义理论为基础，一种侧重从需求角度阐述区域经济增长动因的经典理论。
美国经济学家诺思（Douglas C. North,1955）基于美国经济史分析角度，指出区域经济增长的动力来自于外部需求的拉动，区域外部需求的增加是区域经济增长最为关键的初始决定因素。75蒂伯特（Charles M. Tiebout,1956）76等进一步拓展、完善了诺思的理论，形成解释区域经济增长动力的输出基础理论。输出基础理论将经济部门划分为两大部门，即基础部门（basic sectors，包括所有的区域外部需求导向的产业活动）和非基础部门（non-basic sectors，包括所有的区域内部需求导向的产业活动），强调一个区域经济的增长取决于输出导向型基础部门的增长，区域外部需求的扩大是区域经济增长的基本动力。
输出基础理论可由如下经济关系等式表示：77
E=D+X
Y=D+M，或D=Y-M
M=mY (m<1)
其中，E为区域内总支出，Y为区域内总收入；D、M、X分别为区域内需求（由非基础部门提供）、进口和出口（由基础部门提供）；m则为边际进口倾向。在市场均衡的条件下，可以得到：
Y=E且M=X
通过替代得到：
Y=(1/m)X
输出基础乘数为：
dY/dX=1/m
输出基础理论认为，基础部门产量的增加将通过乘数效应直接引起区域经济的增长。相对于新古典区域经济增长理论，它既强调了需求因素的作用，又未忽视区域经济的供给面，但其突出缺陷是未对区域出口需求的决定因素进行系统的解释。
三、区域循环累积因果模型
循环累积因果理论（Cumulative Causation Theory，又译称"累积因果理论"）是基于瑞典经济学家缪尔达尔（Gunnar Mydral,1898-1987，1974年诺贝尔经济学奖得主）在《经济理论与不发达区域》（1957）78一书中倡导的循环累积因果原理，不断发展形成的一种区域经济增长理论。循环累积因果原理认为区域经济增长是因集聚经济引发的外部经济利益的循环累积因果过程的结果，强调市场力量的作用通常倾向于扩大而不是缩小区域间的差距。卡尔多（Nichoals Kaldor，1970）79继承了缪尔达尔的思想，提出了一个具体的累积因果理论模式。后又经狄克逊和瑟尔沃尔（Dixon & Thirlwall，1975）80进一步发展完善，强调出口导向的区域经济增长的自我累积过程。
卡尔多强调集聚经济、报酬递增、要素流入等产生的利益的循环累积对区域经济增长的影响，并将这些因素融合在其倡导的"相对效率工资"概念之中。卡尔多环累积因果理论模式的数学表达公式为：
其中，ui是i区域的劳动力生产率指数、yi是i区域的产出增长率、wi是i区域的货币工资指数、wi/ui即为效率工资，且是全国货币工资指数。该模型描述了这样一个区域经济增长的累积因果关系：产出增长率的上升导致了生产率的提高，生产率的提高自然会带来有效工资的下降，有效工资的下降又使得该区域具有竞争优势，从而导致产出增长率的进一步上升，这种累积因果运动会不断循环下去。
狄克逊和瑟尔沃尔进一步发展了卡尔多的理论模式，尤其强调区域产出增长与其输出部门竞争力之间相互交替作用的正反馈机理，从而将累积因果过程纳入模型。他们认为，在区域发展过程中，技术进步加快或资本/劳动比率提高，将会提高区域劳动生产率的增长速度，强化区域出口产品的价格竞争优势，促进输出部门的增长。而输出部门的扩张会极大地提高区域整体的产出增长，并通过加大研发力度或购买新机器设备等方式，为技术进步加快或资本/劳动比率的扩大提供重要支撑。这样，区域经济增长就形成了持续的、互为因果的自我累积过程（见图3.1）。
该模型主要包含四个基本函数关系：
（1）劳动生产率增长率q与区域产出增长率y之间的线性关系，又称维多恩法则（Verdoorn Law）。式3.1中，α为生产率的自主增长，λ为维多恩系数，0 < λ < 1。它表明，劳动生产率的增长主要取决于滞后一期的产出增长，以及部分自主性因素，而且产出增长率越高，劳动生产率上升越快。
q = α ＋ λ y－1 （式3.1）
（2）区域价格增长率p与劳动生产率增长率q之间的关系。其中，c为区域内成本的上涨变化，取决于模型外部因素。它表明，生产成本的增加将会推动区域价格的上涨，而劳动生产率的提高则相反。
p = c － q （式3.2）
（3）区域输出增长率x与区域内价格的上涨变化p成反比，与区域主要竞争对手的价格上升率pf，以及"世界"81收入水平上升率z之间成正比关系。其中，β、θ为需求的价格弹性，δ为"世界"对该区域出口产品的需求收入弹性。
x = ﹣βp ＋ θpf ＋ δz （式3.3）
（4） 区域产出增长率与区域输出率成正比。其中，r为近似于1的常数。
q = r x （式3.4）
将3.1-3.4式综合考虑，由于长期均衡中的增长率倾向于稳定（y= y－1），可得到区域产出的均衡增长率：
y＊ = r[﹣β(c －α)＋θpf ＋δz]/(1－rβλ)
卡尔多-狄克逊-瑟尔沃尔模型描述了当维多恩系数λ>0时，产出的任何增长通过增强区域竞争力，增加出口销售，从而进一步提高区域产出这一不断积累、自我循环的正反馈过程（见图3.2）。但该模型也客观存在一些缺陷。如：未能解释特定区域专业化输出的商品类型；对出口部门是区域产出增长的唯一源泉的假定过于简单；维多恩法则过于简化了产出增长导致生产率增长的过程；支持维多恩关系的实际证据不充分且颇有争议等。
四、希伯特的区域经济增长模型
希伯特（H.Siebert,1969）82试图整合供给和需求两个方面解释区域经济增长问题。其区域经济增长理论可由如下模型加以阐释：
其中，dYt为区域经济增量，dOt为区域内总产出增量，dMt为区域进口增量，dDt为区域内总需求增量，dXt为区域出口增量；dWt为区域的福利效果（welfare effects），指因区域间贸易条件改变后，该区域的福利得失。当（dOt+dMt）>（dDt+dXt）时，区域增长是由该区域总需求、出口和福利效果决定；反之，当（dOt+dMt）<（dDt+dXt）时，区域增长则由区域总产出、进口和福利效果决定。
希伯特讨论了区域内总需求、进口和出口增量以及福利效果的决定因素。区域内总需求增量是由区域内的资本增量、劳动增量和技术进步的函数决定。
其中，dKt-1、dLt-1和dTt-1分别为区域内的资本增量、劳动增量和技术进步，而影响资本增量、劳动增量和技术进步等函数关系式此处从略。除了贸易障碍以外，进口增量主要是由区域内经济增长引起，而出口增量是由区域外经济增长引起。
其中，dY*代表区域外的经济增长增量，gt为贸易障碍。福利效果dWt则可表示为贸易条件变动之递增函数：
其中，dPt为区域贸易条件。希伯特的区域经济增长模型明显地是将国家层面的分析方法引入到区域经济增长分析中，从模型中可见，希伯特模型运用了国际贸易和国民经济核算的部分理论；并综合了供给和需求、以及区域内经济因素和区域外经济因素而得到的一个综合性的区域经济增长理论模型。因此，国家经济理论的函数关系是否适用于区域经济还有待于印证。83
五、理查森的区域经济增长模型
理查森（H·W·Richardson,1973）84的区域经济增长理论模型则是在新古典区域增长理论的模型基础上融合了空间结构。该理论模型的总生产函数表达式为：
该总生产函数对新古典总产出函数作了适当的修订，使其更适用的范围更广。当大于1时，该生产函数反映了规模报酬递增；小于1时为规模报酬递减；等于1时，则为规模报酬不变。此外，总生产函数中的资本增长率是由如下函数关系决定：
其中，k为资本增长率，A为聚集经济，y为区域经济增长率，K为区域资本存量，CVZ（coefficient of variation）为该区Z个都市中心每一单位面积资本存量的相关系数，R为该区资本报酬率，全国资本报酬率。影响劳动增长率的因素相互关系可由如下方程式表示：
其中，l劳动增长率，n自然人口增长率，A聚集经济，F（location preference）区位偏好，和分别为该区工资率和全国工资率。区位偏好又是由聚集经济、主导城市人口潜力和工资率差异等因素引起的。其函数关系如下：
其中，A为聚集经济，1/VN1为该区主导城市人口潜力的倒数，H为居于该区的平均时间长度，为工资率差异，TC为迁移成本。促使技术进步的函数式为：
其中，GN1为该区首位城市在全国都市体系中的排名，q为该区和其他区联系的程度，则为全国技术进步率。
理查森将空间不平衡增长与由区域要素流动所导致的均衡增长过程结合起来。前者通过聚集经济、人口潜力的倒数和首位城市的地位等聚集变量影响资本、劳动力、技术进步在空间上的聚集，从而造成了区域间的不平衡发展及区域的增长；后者则通过区域间工资率差异、资本报酬率差异以及区域资本存量的大小等变量，运用新古典增长理论来研究区域的均衡发展。总之，区域增长是集中与分散两股力量综合作用的结果，但区域内聚集经济被认为是决定区域经济增长的关键因素。85
总之，理查森的区域经济增长理论着重探讨了空间结构及其关系对区域经济增长的影响。
