S曲线原理常见于国内外大多数城市经济学、城市地理学著作，它揭示了城市的发展和整个区域的城市化是一个由缓慢到快速再到缓慢发展的过程。双S曲线所反映的规律是一前一后两个发展起来的区域按慢-快-慢速度发展所形成的组合关系的规律。从图3.4可直观地看出S1与S2的纵坐标差距所揭示的原理。即在M点之前，同一横坐标上的点所对应的纵坐标差距由小到大,呈逐渐扩大的趋势；而在M点之后，这种差距转而由大到小，呈逐渐缩小趋势。如果经过M点的横坐标的垂线分别与S1和S2相交于A和B，则在数学上很容易证明线段AB为S1和S2之间距离的最大值。
图3.4 双S曲线及倒U曲线推导图
资料来源：饶会林.区域发展差距走势的理论与方法分析--对倒U字型观点的评价与发展[J].青岛科技大学学报（社会科学版），2005，21（1）：13-18.
四、阿朗索的钟型理论
阿郎索（W·Alonso，1980）经过系统的实证研究，提出钟型理论用以阐述区际经济增长差距的变化轨迹。118
图3.5 阿隆索的钟型曲线图
钟型曲线（Bell Shaped Curves）看似描述统计分布的正态曲线，亦像一大钟（见图3.5）。图中横轴代表时间，纵轴代表经济增长率。其主要内容如下：119
（1）在国民经济早期发展阶段，各区域的经济增长是不平衡的，存在富庶区域与贫困区域。社会不平等也很突出。由于某一个或几个大城市增长极快，高速城市化是早期发展阶段的突出特点，。
（2）在国民经济发展过程的某一点上，经济增长达到转折点，社会不平等、区域不平衡和地理集中的趋势达到高峰，之后便开始反其道而行之。转折期即意味着全国经济一体化。当国民经济高度一体化时，资本、劳动力在地理上更具流动性，从而导致区际经济增长趋于平衡。全国各区域的技术、信息差距缩小，距离近与可接近作为区域优势的作用日益减小，全国性的运输改善不只是为某些区域而是为所有区域带来好处。城市化更普遍，不再仅限于少数大中心，许多在国民经济一体化以前不曾受青睐的区位获得了新的发展机会。这些机会在国民经济一体化阶段时期内为实现进一步区际经济平衡增长起了重大作用。
（3）在国民经济成熟阶段，经济增长速度放慢，社会不平等减少，区际经济增长趋于平衡。各种影响因素主要表现在：①向大城市集中的人口日益减少，因越来越多的城市联接成大城市集团，小城市和农村地区人口规模增长。②从制造型经济向服务型经济转化意味着整体经济增速放慢，因为服务型经济的生产率较低。由于更多的妇女成为劳动力，儿童人数下降，未来的劳动力减少，这表明未来的工业经济可能出现劳动力短缺。③制造业更趋于资本集约化或在国外低工资地区组织生产。因此，在众多要素合力的作用下，出现与早期增长阶段的不平衡增长相反的趋势，即平衡增长。
阿隆索提出的钟型曲线模型较好地反映了国民经济发展过程的变化序次模式，但没有哪个国家会确切地遵循钟型曲线发展，就此而言，钟型曲线是一种理想化的理论模式。不过，用此模型来总结国民经济发展过程的变化特征则是实用的。
