康德曾在《纯粹理性批判》的导言第五节中把7＋5＝12 这一命题看作是.4
粹，使无比率的规定（即一个定量是比率的一项，它被放在这种关系之外，
也还是一个定量）消失，所似这种比率是很连续的，保持自身的。在这样的
情况下，量的比率的这种纯净化不过是好像一个经验的实有物被概念掌握那
样。这种实有物之所以高出自身，是由于它的概念含有与它自身同一的规定，
但这是以这些规定的本质性和概念的统一性来把握的，在这之中，规定也就
失去了漠不相关的、非概念的持久存在了。
① 参看《自然哲学之数学原理》，郑太朴译，商务印书馆版，第60—61 页。——译者
② 卡伐里利（Cavdieri，1598—1647），博洛尼亚（Bologna）的数学教授，著有：《不可分的连绩的新几何
学》，1635 年，《几何学习题》，1647 年。——原编者注
① 参看第122 页。
② 拉薩尔·尼古拉·马格里特·卡尔诺伯爵（GrafLazareNicolasMargueriteCarnot，1753—1823），共和国军
“胜利的组织者”，一直到1815 年被放逐时，在政治上和军事上都同样是重要人物，死于马格德堡。他的
《关于微分计算的形而上学的一些思考》出版于1797 年。——原编者注
同样有兴趣的，是牛顿对现在所就的大小所表述的另一形式，即发生的
大小（erzeugende Grosse）或根本（Prinzipien）。一个已经发生的大小
（genita）是一个乘积或商数、方根、长方形、正方等——总之是一个有限
的大小。“这种大小在继续运动和流动中增减而被认为是可变的，所以他对
它的暂时增量（Inkrement）或减量（De－hement）用了瞬刻（Moinent）这
个名词。但是这些瞬刻不应该被看作是一定大小的细小部分（particu1ae
finitae）。这样的细小部分自身不是瞬刻，而是由瞬刻所发生的大小，这里
所指的，倒不如说是有限大小正在发生的根本或开始。”定量在这里便以它
是一个产物或实有物和以它是在发生中、在开始或根本中、即在它的概念中
（或说在它的质的规定中在这里也是一样）而与自身有区别；在质的规定中，
量的区别，即无限的增量或减量，只是环节；唯有已变成的东西，才是已经
过渡到实有的漠不相关和外在性中的东西，才是定量。——真概念的哲学虽
然必须承认上述关于增量或减量的无限规定，但是同时也必须注意到增量等
形式本身也是归于直接定量和已经说过的速摘进程的范畴之内的；而且x 有
了dx 或i 等的增量、增长、增添这样的观念，倒不如说应当看作是方法中存
在着根本毛病，对于把质的量环节的规定从普通定量观念纯净地提出来，是
一种长久存在的障碍。
无限小量的观念远比上述的规定落后，这种观念本身就掩藏在增量或减
量里面。按照这种观念看来，这些大小应该有这样的情况，即不仅是它们对
有限的大小说来，可以省略掉，就是它们的较高序列对较低序列，或多数的
乘积对个别乘积也都可以省略掉。①莱布尼兹突出地强调了这种省略的要求，
有关这种大小的方法以前的发明者也同样使这种省略发生。这种省略主要是
在运算过程中对计算赢得方便而有了不精密和显著不正确的外貌。——沃尔
夫曾以他自己的方式，企图使这种省略问题通俗化，这就是说使概念不纯洁，
用不正确的感性表象代替概念，而使其易于了解。他把较高极的无限差分对
较低极的省略，比作一个几何学家进行测量一座山的高度时，有风吹掉了峰
巅的一粒尘沙，或针算月蚀时省略了房屋、塔院的高度，都不会减少其精密。
