(《普通数学初阶》,第一卷,《数学分析初阶》,第二部分,第一章注释。)
假如说常识承认这种不精密可以容许,那么,一切几何学家相反地,都
会抛弃这种想法。在数学科学中完全谈不到这样的经验的精密;而数学测量
由于运算或由于几何构造及证明也与田野丈量,经验的线、形等的测量完全
有区别:这是浪显然的事。除此而外,前面已经说过,数学分析家由于比较,
也指出如何用严密几何学方法和如何依无限差分的方法所得的粘果,彼此都
是一样的,完全没有较多或较少的精密性可言。很显然,一个绝对精密的秸
果不能来自一个不精密的处理方法。可是另一方面,这种处理方法自身又以
无足轻重为理由,不管前面所举的辩解遭到抗议,仍避免不了那种省略。要
把这里所包含的荒谬情况弄明白并加以消除,这正是数学分析家们勉力以赴
的困难所在。
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①对这一方面,首先要举出尤拉②的观念。由于他以牛顿的一般定义为基
础,他坚持微分针算耍考虑一个大小的增量的比率,但是又须把无限的差分